9.1.1简单随机抽样 第2课时 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

Page  1 9.1.1 简单随机抽样 (第2课时) Page  2 1. 简单随机抽样的概念: 2.简单随机抽样的特点: 3. 简单随机抽样的常用方法： ③机会均等抽样. ①总体个数有限； ②逐个进行抽取； ①抽签法； ②随机数表法. 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，（1≤n<N）且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 复习回顾 Page  3 新课导入 1简单随机抽样的目的是什么？ 为了了解总体的情况。通过抽取的样本数据来反映总体情况。 2.一般情况可以通过研究样本的那些数据特征来反映总体的数据特征呢？ 平均数、方差、期望等 本节课重点研究： 用样本的平均数来反映总体的平均数 Page  4 你知道平均数是怎么算出来的吗？ 合作探究 Page  5 合作探究 Page  6 合作探究 Page  7 思考：以下等式成立吗？为什么？ 合作探究 Page  8 题型一：利用样本平均数估计总体平均数 例1.某校组织了一次关于“生活小常识”的知识竞赛.在参加的所有学生中随机抽取100位学生的回答情况进行统计，具体如下：答对5题的有10人；答对6题的有30人；答对7题的有30人；答对8题的有15人；答对9题的有10人；答对10题的有5人.则在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为_____. 学以致用 Page  9 抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样本量为50的平均数 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165.0 样本量为100的平均数 164.4 165 164.7 164.9 164.6 164.9 165.1 165.2 165.1 165.2 学以致用 Page  10 为了更方便的观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来。如图所示，图中的红线表示树人中学高一年级全体学生的平均数. 学以致用 Page  11 学以致用 Page  12 问题2：眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？ 学以致用 Page  13 学以致用 Page  14 学以致用 Page  15 据此，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54. 简单随机抽样方法简单直观，用样本平均数估计总体平均数也比较方便.简单随机抽样是一种基本抽样方法，是其他抽样方法的基础.但在实际应用中，简单随机抽样有一定的局限性.例如，当总体很大时，简单随机抽样给所有个体编号等准备工作非常费事，甚至难以做到；抽中的个体往往很分散，要找到样本中的个体并实施调查会遇到很多困难；简单随机抽样没有利用其他辅助信息，估计效率不是很高；等等.因此，在规模较大的调查中，直接采用简单随机抽样的并不多，一般是把简单随机抽样和其他抽样方法组合使用. 学以致用 Page  16 方法技巧： 样本均值与总体均值的关系 (1)在简单随机抽样中，我们常用样本均值去估计总体均值； (2)总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性； (3)一般情况下，样本容量越大，估计值越准确. 归纳小结 Page  17 答案：(1)11；(2)0,30. 试一试 Page  18 1.本节课学了那些知识？ 2.有何疑问？ 课堂小结 布置作业 1.课本181页第2、3题； 2.小本对应的课时作业. $$