9.1.1简单随机抽样课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 人口普查 调查一批待售牛奶的细菌数；种子的发芽率… 全面调查 抽样调查 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查。 根据一定目的，从总体中选取一部分个体进行调查，并依据此对总体做出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。 什么叫总体、个体、样本、样本量？ 复习引入 复习引入 总体 个体 样本 样本容量（样本量） 调查对象的全体 组成总体的每一个调查对象 总体中抽取的那部分个体 样本中包含的个体数 举例 判断下列说法是否正确。 （1）高考考生的身体检查，是抽样调查。 （2）调查一个水库中所有草鱼的平均质量，是抽样调查。 （3）调查一批炮弹的杀伤半径，是抽样调查。 × √ √ 全面调查：数据全面、准确，花费代价大、时间长； 抽样调查：抽取一部分个体; 花费少、效率高、破坏力小… 复习引入 探究：假设口袋中有10个红色和白色小球，除颜色外，小球的大小、形状等均相同。怎样估计袋中红球所占的比例？ 分析：从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个，一直重复。 随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例。 ∴ 可以通过放回摸球，用频率估计红球的比例。 如果袋中有1000个球呢？ 极端情况。 不放回摸球? 新知探究 一般地，设一个总体含有N个（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n个（1≤n<N）个体作为样本，如果抽取是有放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法称为不放回随机抽样。 放回随机抽样和不放回随机抽样统称为简单随机抽样。 不放回随机抽样效率更高，应用更多。 新知探究 特点：①总体有限；②等概率；③逐个抽取 板书 例1 下列抽样方式是否属于简单随机抽样? （1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本。 （2）某班有45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动。 （3）从20件玩具中不放回的随机抽取3件进行质量检查。 总体中个体数N有限。 每个个体被抽到的可能性相等。 不放回，逐个抽取。 × × √ 新知探究 问题1 已知某中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，如何抽取样本? ①抽签法 ②随机数法 新知探究 抽签调座位 可以不再举课本例子了 时间不用很久 ①抽签法 编号 制签 拌匀 抽签 入样 给712名学生编号，例如按1~712编号 制作1~712的号签（无差别） 放入盒中，充分搅拌 从盒中不放回地逐个抽取号签，直至取够所需样本量 与所抽号码一致的同学即为样本 ②随机数法 编号 产生随机数 入样 给712名学生编号，例如按1~712编号 用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数（剔出重复的随机数） 产生的随机数作为抽中的编号， 使与编号对应的学生进入样本 加个例题，方便理解 简单随机抽样方法 优缺点 步骤 抽签法 随机数法 用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？ × 优：简单易行。 缺：仅适用于个体数较少的总体，搅拌要保证均匀。 优：适用于各种抽样。 缺：当总体容量、需要的样本量很大时，仍不方便。 编号——制签——拌匀 ——抽签——入样 编号——产生随机数——入样 新知探究 下表是用随机数法，从某中学高一学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，身高分别为： 这50名学生的平均身高？整个高一学生的平均身高？ 分析：计算样本的平均数，为164.3cm； 由样本估计总体， ∴整个高一学生的平均身高约为164.3cm. 新知探究 新知探究 总体均值（总体平均数）：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为, ,…, ,则称 为总体均值。 若总体的N个变量中，不同的值共有k个（k≤N）记为, ,…, ，其中出现的频数(i=1,2,,…,k),则总体均值写成加权平均数的形式为 ， 求和符号，新学的，讲，举例子，1+…+100,联系回公式。 第一个数据，第二个数据…，不说具体数，就是一个符号。 总体平均数 样本平均数 估计 新知探究 ∴可以用样本中的平均身高，估计整个年级的平均身高。 如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为, ,…, ,则称 为样本均值，即样本平均数。 探究 小明通过数据，计算得到高一所有学生的平均身高为165.0cm。然后用随机抽样的方法