3.2 中位数和众数 课件2024-2025学年 浙教版八年级数学下册

3.2 中位数和众数 1 集中程度 温故知新，学思并重 统计表 抽样 调查 数据整理 全面 调查 数据收集 数据分析 …… 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 频数直方图 频数表 统计量 平均数 …… 2 （2）草地上又来了一位91岁的老人，此时草地上7人的平均年龄是多少？ 答：这6位小朋友的平均年龄为3.5岁。 答：草地上7人的平均年龄为16岁。 草地上有一群中学生？！ 体验情境，推陈出新 为了庆祝传统节日中秋节，植物园举行了游园会，草 地上有一群小朋友在玩耍，他们的年龄分别是（岁）： 3，2，4，4，5，3. （1）请计算这6位小朋友的平均年龄. 3 3， 2， 4， 5， 3 4， 3， 3， 4， 5， 2， 4， 91 平均数易受极端值影响！ ， （2）草地上又来了一位91岁的老人，此时草地上7人的平均年龄是多少？ 体验情境，推陈出新 为了庆祝传统节日中秋节，植物园举行了游园会，草 地上有一群小朋友在玩耍，他们的年龄分别是（岁）： 3，2，4，4，5，3. （1）请计算这6位小朋友的平均年龄. 4 选择怎样的数呢？ 中位数：4岁 3， 3， 4 5， 2， 4， 91 3， 3， 4 5， 2， 4， 91 ， 为了庆祝传统节日中秋节，植物园举行了游园会，草 地上有一群小朋友在玩耍，他们的年龄分别是（岁）： 3，2，4，4，5，3. （1）请计算这6位小朋友的平均年龄. （2）草地上又来了一位91岁的老人，此时草地上7人的平均年龄是多少？ 体验情境，推陈出新 5 （3）若一位4岁的小朋友离开了植物园，此时草地上只剩6人，他们的年龄 为（岁）： 3，2，4，5，3，91. 这6个人年龄的中位数是多少？ 2，3， 5，91 中位数： 3 4 答：这6个人年龄的中位数是3.5岁. ， ， 体验情境，推陈出新 6 奇数个数据 偶数个数据 中位数 排序 或 从大到小 从小到大 最中间的一个数据 最中间两个数据的平均数 具有唯一性 体验情境，推陈出新 7 典例剖析，提炼升华 植物园草地边有一台自动饮料贩卖机，售卖六种不同价格的饮料，工作人员统计了中秋节这天的售卖情况，数据如下表： 饮料价格（元） 2 3 3.5 5 8 售出数量（瓶） 4 6 6 4.5 （1）计算中秋节这天售出饮料价格的平均数和中位数. 共30个数据 中位数： ？ 1 2 11 =4 8 不能。售出最多的是价格为3.5元的饮料，达到11瓶。 所以，最受欢迎的饮料是价格为3.5元的饮料。 饮料价格（元） 2 3 5 8 售出数量（瓶） 4 6 6 4.5 1 2 11 平均数是4.75元，中位数是4.5元 （2）假如你是植物园工作人员，能根据平均数和中位数确定哪一种饮料最受欢迎吗？ 众数是3.5元 （1）计算中秋节这天售出饮料价格的平均数和中位数. 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据 3.5 典例剖析，提炼升华 植物园草地边有一台自动饮料贩卖机，售卖六种不同价格的饮料，工作人员统计了中秋节这天的售卖情况，数据如下表： 9 众数是3.5元和5元 饮料价格（元） 2 3 3.5 5 8 售出数量（瓶） 4 6 4.5 1 2 11 （3）售出饮料价格的众数是多少？ 11 可能不唯一 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据 典例剖析，提炼升华 植物园草地边有一台自动饮料贩卖机，售卖六种不同价格的饮料，工作人员统计了中秋节这天的售卖情况，数据如下表： 10 温馨提示： 请先按暂停键，思考完毕后再按播放键。 2.（多选题）在一组数据2，0，4，5，8中加入一个数x，使加入x后这组数据的中位数是3，则x可以是（ ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 排序： 0， ，5，8 2， 4 A、B 1.一组数据10, 10，x，8的众数和平均数相等，那它们 的中位数是_________. 10 8，10，10，12 10，10，8，8 学以致用，小试牛刀 众数：8和10 平均数：9 x=12 众数：10 11 横向比较，深化领悟 统计量 共同点 计算方法 唯一性 缺点 弥补办法 平均数 中位数 众数 公式计算 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中情况 排序，找中间 找出现次数最多的数据 唯一 唯一 可能不唯一 不能充分利用 全部数据信息 先去除极端值， 再计算 易受极端值影响 结合平均数、中位数、众数综合考量 12 回归生活，再探新知 植物园园艺部门九月份的工资报表如下（单位：元） 园艺部门员工 部门经理 园艺主管 园艺师A 园艺师A 园艺师C 园艺师D 园艺师E 园艺师F 园艺师G 见习生H 工资 6000 4000 4000 2400 (1)求园艺部门员工九月份工资的平均数、中位数和众数. 答：平均数是3860元； 中位数是： 2800 2800 2800 3000 =2900元； 众数是2800元。 800 10000 13 园艺部门员工 部门经理 园艺主管 园艺师A 园艺师A 园艺师C 园艺师D 园艺师E 园艺师F 园艺师G 见习生H 工资 6000 4000 4000 2400 2800 2800 2800 3000 (2)小李是园艺专业毕业生，若考虑应聘该植物园园艺部门的工作，该如何利用（1）中的统计量看待工资情况. 答：平均数是3860元，中位数是2900元，众数是2800元。 去掉极端值后的平均数3475元比较接近这组数据的中位数和众数。因此，小李作为一名普通园艺专业毕业生，可以根据中位数和众数来考虑是否应聘。 10000 800 植物园园艺部门九月份的工资报表如下（单位：元） (1)求园艺部门员工九月份工资的平均数、中位数和众数. 回归生活，再探新知 14 游园会开展飞镖比赛，甲、乙两人进行了20次飞镖投掷，绘制成如下两个图表： 图2 乙投掷得分 次数 命中环数 温馨提示： 请先按暂停键，思考完毕后再按播放键。 甲投掷得分 (1)表1中命中为6环和7环的次数被墨水污染，你能求出甲命中环数的中位数和众数吗？ (2)已知甲20次投掷的平均得分为8.2环，请补全表格. (3)请你从平均数、众数、中位数三个角度对甲、乙的成绩进行评价. 命中环数 6 7 8 9 10 次数 5 7 2 表1 练习巩固，解决问题 15 游园会开展飞镖比赛，甲、乙两人进行了20次飞镖 投掷，绘制成如下两个图表： 练习巩固，解决问题 (1)表1中命中为6环和7环的次数被墨水污染， 你能求出甲命中环数的中位数和众数吗？ 命中环数 6 7 8 9 10 次数 5 7 2 表1 中位数为8环， 众数为9环 共6 共14 甲投掷得分 16 命中环数 6 7 8 9 10 次数 5 7 2 1 5 6-x x 表1 共6 (2)已知甲20次投掷的平均得分为8.2环，请补全表格. x=1 甲投掷得分 练习巩固，解决问题 游园会开展飞镖比赛，甲、乙两人进行了20次飞镖 投掷，绘制成如下两个图表： 17 图2 乙投掷得分 次数 命中环数 命中环数 6 7 8 9 10 次数 5 7 2 表1 中位数为8环， 众数为9环 1 5 (3)请你从平均数、众数、中位数三个角度对甲、乙投掷飞镖的水平进行评价. 环， 从平均数和中位数来看，甲、乙的投掷水平相当； 从众数来看，甲比乙的投掷水平略好。 环， 中位数为8环， 众数为8环 甲投掷得分 练习巩固，解决问题 游园会开展飞镖比赛，甲、乙两人进行了20次飞镖 投掷，绘制成如下两个图表： 18 梳理归纳，收获展望 现实需求 现实世界 统计量 观 察 世 界 平均数 中位数 众 数 数 学 眼 光 思考世界 数学思维 数学语言 描述世界 出现次数最多的那个数 先排序，分奇偶，找中间 19 同学们再见！ 20 $$