专题07 近代物理初步（考点清单）--2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版）

专题07 近代物理初步 【思维导图】 2 【知识讲解】 2 考点01 光电效应 2 考点02 氢原子光谱 原子结构 3 考点03 原子核的衰变、核反应与核能 3 【经典例题】 4 考点01 光电效应 4 角度1：光电效应的规律 4 角度2：光子说 6 角度3：用光电管研究光电效应 6 角度4：光子的动量及其公式 8 角度5：物质的波粒二象性 10 考点02 氢原子光谱 原子结构 11 角度1：电子的发现 12 角度2：核式结构模型 13 角度3：玻尔原子理论 14 考点03 原子核的衰变 核反应与核能 16 角度1：原子核的组成 16 角度2：原子核的衰变 17 角度3：半衰期及其相关计算 17 角度4：原子核的人工转变 18 角度5：核力与结合能 19 角度6：核能 20 考点01 光电效应 1．光电效应的两条对应关系 （1）光越强（一定频率）→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。 （2）光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。 注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数。 2．光电效应定量分析时应抓住三个关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 3．光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接（或间接）得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 （1）极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc； （2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E； （3）普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 （1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标； （2）饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值； （3）最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 （1）遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2； （2）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 （注：此时两极之间接反向电压） （1）极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值； （2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大， Uc＝－； （3）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 考点02 氢原子光谱 原子结构 1．玻尔理论的三条假设 轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动 能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1（n＝1，2，3，…） 频率条件 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－Em（m＜n） 2.能级跃迁问题的四点注意 （1）氢原子在两定态间跃迁时，所吸收或辐射的光子的能量只能等于两定态的能量差。 （2）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出N＝C＝种不同频率的光。一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出（n－1）种不同频率的光。 （3）如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，则其动能大于或等于两能级间的能量差。 （4）氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小。 考点03 原子核的衰变、核反应与核能 1．三种射线 （1）α射线：穿透能力最弱，电离作用最强。 （2）β射线：穿透能力较强，电离作用较弱。 （3）γ射线：穿透能力更强，电离作用更弱。 2．关于原子核衰变需要明确的三个易错点 （1）衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。 （2）γ射线是伴随着α衰变和β衰变由新核跃迁而产生的能量形式。 （3）β射线不是核外电子组成的，而是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，电子射出形成β射线。 3．衰变及核反应类型对比 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制（一般以、、为炮弹） N＋He→O＋H（卢瑟福发现质子） He＋Be→C＋n（查德威克发现中子） Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 注：原子核衰变时，质量数守恒、电荷数守恒；与衰变过程一样，在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。但核衰变或核反应后总质量一般会发生变化，即有质量亏损。 4．核衰变问题 （1）核衰变规律：， （2）α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。 5．核能的计算方法 （1）根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。 （2）根据1 u（原子质量单位）相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。 （3）如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。 （4）根据平均结合能计算核能，原子核的结合能＝平均结合能×核子数。 考点01 光电效应 角度1：光电效应的规律 【典例1】（多选）（23-24高二下·青海·期末）大量处在激发态n的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为、、，且有，波长为的光能使某种金属发生光电效应。下列说法正确的是（　　） A． B． C．波长为的光一定能使该金属发生光电效应 D．同一三棱镜对波长为的光的折射率比对波长为的光的折射率大 【答案】AC 【详解】A．大量氢原子跃迁时向外辐射的光子种类为 解得能级，故A正确； B．由跃迁规律可知，光子的能量一定等于光子、的能量之和，结合能量，则有，则，故B错误； C．由波速、频率与波长的关系，可知频率 又根据波长的大小关系，则有频率满足的大小关系为 光电效应的产生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，的光能使某种金属发生光电效应现象，则的光一定能使该金属发生光电效应现象，故C正确； D．由，可知三种光的折射率关系为 所以同一三棱镜对波长为的光的折射率比对波长为的光的折射率小，故D错误。 故选AC。 【典例2】（23-24高二下·湖南长沙·期末）图示为氢原子能级图。一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以辐射出6种不同频率的光，其中有几种频率的光可以使逸出功为6.20eV的金属板发生光电效应（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放6种不同能量的光子： 从跃迁到，辐射的光子能量为， 从跃迁到，辐射的光子能量为2.55eV， 由跃迁到，辐射的光子能量为， 从跃迁到，辐射的光子能量为， 从跃迁到，辐射的光子能量为， 由跃迁到，辐射的光子能量为， 可见有3种光子能量大于金属板的逸出功6.20eV，所以有3种频率的光能使金属板发生光电效应，故选B。 角度2：光子说 【典例3】（23-24高二下·吉林松原·期末）现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长。已知普朗克常量，光在真空中传播的速度，则该激光中每个光子的能量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光子的频率为 该激光中每个光子的能量为，解得 故选A。 【典例4】（23-24高二下·山东烟台·期末）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示，已知电子电荷量为e，则该光电管的阴极材料的逸出功为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设该光电管的阴极材料的逸出功为，根据光电效应方程和动能定理分别可得 ， 可得 结合图像可得， 联立解得， 故选D。 角度3：用光电管研究光电效应 【典例5】（23-24高二下·江苏南京·期末）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，a光的光子能量为。则（　　） A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 【答案】D 【详解】A．可见光的光子能量范围约为1.64eV到3.11eV之间。氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁，故A错误； B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误； C．根据 可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据 可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据 可知a光光子动量最大，故C错误； D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从能级向能级跃迁的可能，故a光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.86eV，b光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.55eV，c光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 联立可得 故D正确。 故选D。 【典例6】（23-24高二下·云南昭通·期末）氢原子能级图如图甲所示。某群处于基态的氢原子受某光子照射后可辐射出三种不同频率的光，其中有两种能使乙图中逸出功为的极钾金属发生光电效应，通过乙图实验装置得到这两种光分别实验时的电流和电压读数，绘出丙图中①、②两根曲线，则下列说法正确的是（　　） A．三种光中波长最长的光是从跃迁到时产生的 B．乙图中当滑片向左端移动时，电流表示数不断增大到饱和电流后保持不变 C．丙图中①曲线对应的入射光光子能使钾金属产出最大初动能为的光电子 D．丙图中 【答案】C 【详解】A．处于基态的氢原子受某光子照射后可辐射出三种不同频率的光，由可知，氢原子吸收光子后跃迁到能级，此时三种不同频率的光的光子能量分别为 由光子的能量公式可知，光子的能量越小，则频率越小，可波长越大，可知三种光中波长最长的光是从跃迁到时产生的，A错误； B．乙图中当滑片向左端移动时，给光电管所加正向电压逐渐减小，则电流表示数逐渐减小，B错误； C．丙图中①曲线对应截止电压较小，因此该曲线对应入射光的光子能量为，则入射光光子能使钾金属产出光电子的最大初动能为，C正确； D．丙图中①曲线对应截止电压，D错误。 故选C。 角度4：光子的动量及其公式 【典例7】（23-24高二下·河南周口·期末）A、B两种光子的能量分别为，，且，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为，，则下列正确的是（    ） A．A光子的频率为，B光子的频率为， B．A光子的动量为，B光子的动量为， C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为 【答案】D 【详解】A．由 ， 可得 故A错误； B．由光子动量 又 得 又 得 故B错误； C D．设金属的逸出功为，由光电效应方程得 又 综合解得 故C错误，D正确； 故选D。 【典例8】（23-24高二下·江苏镇江·期末）A、B两种光子的能量之比为3:1，下列关于两种光子的说法正确的是（　　） A．A和B频率之比为3:1，波长之比为3:1 B．A和B频率之比为1:3，波长之比为3:1 C．A和B频率之比为3:1，动量之比为3:1 D．A和B频率之比为1:3，动量之比为3:1 【答案】C 【详解】AB．根据 可得A、B光子的频率之比为，波长之比为，故AB错误； CD．根据 可得A、B光子的动量大小之比为，故C正确，D错误。 故选C。 角度5：物质的波粒二象性 【典例9】（23-24高二下·吉林松原·期末）如图所示，假设一入射光子与静止的电子发生弹性碰撞，碰后光子的动量大小为，传播方向与入射方向的夹角为，碰后电子的出射方向与光子入射方向的夹角为。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（    ）      A．碰后电子的动量 B．碰后电子的动能为 C．入射光子碰撞前的动量 D．碰前入射光的波长 【答案】A 【详解】A．碰撞前后动量守恒，垂直光子入射方向有 解得碰后电子的动量 故A正确； B．碰后电子的动量 碰后电子的动能为 故B错误； C．碰撞前后动量守恒，光子入射方向有 故C错误； D．根据德布罗意公式可知，碰前入射光的波长为 故D错误。 故选A。 【典例10】（23-24高二下·海南海口·期末）A、B两种光子的能量之比为，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两种光子的频率之比为 B．A、B两种光子的动量之比为 C．该金属的逸出功 D．该金属的极限频率 【答案】BC 【详解】A．根据 可得，A、B两种光子的频率之比为，故A错误； B．根据 可知A、B两种光子的动量之比为，故B正确； CD．根据光电效应方程可知 解得该金属的逸出功 该金属的极限频率 故C正确，D错误。 故选BC。 考点02 氢原子光谱 原子结构 角度1：电子的发现 【典例11】（23-24高二下·北京东城·期末）下列关于物理学科的实验及其揭示的规律的说法中，不正确的是（    ） A．奥斯特通过对放在通电直导线正下方的小磁针的偏转现象的分析，提出了磁生电的观点 B．康普顿通过对康普顿效应的分析，提出了光子除了具有能量之外还具有动量 C．汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，发现了电子 D．卢瑟福猜想原子核中还存在着一种不带电的粒子，即中子，查德威克通过实验验证了中子的存在 【答案】A 【详解】A．奥斯特通过对放在通电直导线正下方的小磁针的偏转现象的分析，提出了电生磁的观点。故A错误，与题意相符； B．康普顿通过对康普顿效应的分析，提出了光子除了具有能量之外还具有动量。故B正确，与题意不符； C．汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，发现了电子。故C正确，与题意不符； D．卢瑟福猜想原子核中还存在着一种不带电的粒子，即中子，查德威克通过实验验证了中子的存在。故D正确，与题意不符。 本题选不正确的故选A。 【典例12】（23-24高二下·天津·期末）在近代物理发展的过程中，实验和理论相互推动，促进了人们对世界的认识。对下列实验描述正确的是（　　） A．卢瑟福通过A图所示的实验，发现了质子和中子 B．汤姆孙通过B图所示的气体放电管，提出了原子的核式结构模型 C．C图所示的实验中，验电器因为带上负电指针张开 D．D图的理论可以很好的解释氢原子光谱的规律 【答案】D 【详解】A．卢瑟福通过A图所示的实验确立了原子的核式结构理论，并没有发现质子和中子，选项A错误； B．汤姆孙通过B图所示的气体放电管发现了电子，选项B错误； C．C图所示的实验中，从锌板中逸出光电子，则锌板带上正电，验电器因为带上正电指针张开，选项C错误； D．氢原子的能级图可以很好的解释氢原子光谱的规律，是高激发态跃迁到产生了巴尔末系可见光，故D正确。 故选D。 角度2：核式结构模型 【典例13】（23-24高二下·安徽淮北·期末）下列关于四幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，处能看到较多的闪光点，处观察不到闪光点 B．乙图中处于基态的氢原子能吸收能量10.6eV的光子而发生跃迁 C．丙图中用弧光灯照射原来带电锌板，一定能发现验电器张角变大 D．丁图中三种射线是、、射线，其中射线为射线 【答案】D 【详解】A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，处能看到较少的闪光点，在处也可以观察到很少的闪光点，A错误； B．吸收的光子能量需等于两个能级间的能级差，电子才会发生跃迁，从基态氢原子发生跃迁到能级，需要吸收的能量 即受到10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到能级；从基态氢原子发生跃迁到能级，需要吸收的能量 所以10.6eV的光子不能被吸收，电子不能发生跃迁，B错误； C．图中用弧光灯照射锌板，锌板上的电子逸出，锌板带上正电，若验电器原来带负电，验电器的张角可能先变小后变大，C错误； D．根据左手定则可知，1带正电，为α射线；2不带电，为γ射线；3带负电,为β射线，D正确。 故选D。 【典例14】（23-24高二下·河北·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】A 【详解】A．卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．根据粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知粒子从经过运动到的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C错误； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选A。 角度3：玻尔原子理论 【典例15】（23-24高二下·新疆乌鲁木齐·期末）氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n =3能级的激发态，则下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子 B．波长最长的辐射光是氢原子从n =3能级跃迁到能级n =1能级产生的 C．辐射光子的最小能量为12.09 eV D．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6 eV能量的光子才能电离 【答案】A 【详解】A．这群氢原子能辐射出 种不同频率的光子，故A正确； B．波长最长的辐射光对应着能级差最小的，则是氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级产生的，故B错误； C．辐射光子的最小能量是从n=3到n=2的跃迁，能量为 E=（-1.51）eV -（-3.4）eV =1.89eV 故C错误； D．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离，故D错误。 故选A。 【典例16】（23-24高二下·吉林松原·期末）已知氢原子的能级图如图甲所示，把A金属作为光电效应实验装置的阴极K，如图乙所示，用氢原子由能级跃迁到能级所发出的光照射真空玻璃管的阴极K，恰能发生光电效应。现在用氢原子由能级跃迁到能级时发出的光去照射阴极K。已知元电荷，求：（结果均保留两位有效数字，单位都用表示） (1)A金属的逸出功； (2)从A金属表面逸出的光电子的最大初动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）氢原子由能级跃迁到能级所发出的光的能量恰能使阴极K发生光电效应，则有 解得A金属的逸出功 （2）氢原子由能级跃迁到能级时发出光子的能量 解得 从A金属表面逸出的光电子的最大初动能 解得 考点03 原子核的衰变 核反应与核能 角度1：原子核的组成 【典例17】（23-24高二下·湖北·期末）宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为。原子核X为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知核反应方程，根据核反应中质量数守恒、电荷数守恒列式即可确定X的质量数和电荷数。 【详解】设原子核的质量数为M，电荷数为N，根据质量数守恒可知 根据电荷数守恒可得 解得 故X为质子，故C正确，ABD错误。 故选C。 【点睛】解决本题的关键理解核反应方程中的质量数与电荷数守恒规律的应用。 【典例18】（23-24高二下·辽宁大连·期末）在考古研究中，通常利用的衰变来测定文物的大致年代，衰变产物为，则下列说法中正确的是（　　） A．发生的是α衰变 B．比多一个质子 C．的比结合能小于的比结合能 D．衰变半衰期会随环境温度升高而改变 【答案】C 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程为 可知，发生的是衰变，故A错误； B．比少一个质子，故B错误； C．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，可知的比结合能小于的比结合能，故C正确； D．原子核的半衰期与外界的温度无关，不会随环境温度升高而改变，故D错误。 故选C。 角度2：原子核的衰变 【典例19】（23-24高二下·福建莆田·期末）填写下列空格，使式子满足质量守恒定律，能量守恒定律和电荷守恒定律 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 （2）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 （3）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 【典例20】（23-24高二下·辽宁葫芦岛·期末）下列属于衰变的核反应方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．是轻核聚变，故A错误； B．是原子核的人工转变，故B错误； C．是衰变，故C正确； D．是原子核的人工转变，故D错误。 故选C。 角度3：半衰期及其相关计算 【典例21】（23-24高二下·河南商丘·期末）衰变为，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。现测量某古木样品中的比例，发现正好是现代植物样品中比例的四分之一。则（    ） A．该古木生命活动结束的年代距今约22920年 B．再过约5730年，该样品中的将全部衰变殆尽 C．衰变为的本质是原子核内 D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变快慢 【答案】C 【详解】A．剩余说明经历2次半衰期，时间为11460年，A错误； B．每次只有一半数量的原子核发生衰变，B错误； C．实质为，C正确； D．半衰期与压强、温度无关，D错误。 故选C。 【典例22】（23-24高二下·河北·期末）某放射性元素经过9天后，只剩下没有衰变，它的半衰期是多少天？为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，9天后在水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次。请估算水库中水的体积V。 【答案】3天， 【详解】由半衰期公式 结合天，解得天 依题意可知，解得 角度4：原子核的人工转变 【典例23】（23-24高二下·山东济南·期末）碳循环理论认为像太阳这样中等大小的恒星是以碳为催化元素来实现聚变的。碳循环中有一个步骤是放射性的氮-13衰变为碳-13，此过程的核反应方程为，其中X为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为+1，为正电子即。 故选A。 【典例24】（2024·云南大理·一模）2024年10月3日，期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成新核素钚，并测量了该新核素的半衰期。已知钚的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．10个钚原子核经过一个半衰期后还剩余5个 B．钚原子核发生的是衰变 C．钚原子核发生衰变时需要吸收能量 D．原子核的比结合能比原子核的比结合能大 【答案】B 【详解】A．半衰期是大量粒子的统计规律，10个钚-227经过一个半衰期不一定还剩余5个，A错误； B．根据电荷数和质量数守恒，可知Y的质量数为4，电荷数为2，可知Y为α粒子，则钚-227发生的是α衰变，B正确； CD．钚-227衰变的过程中是释放能量的，比结合能增大，的比结合能比的比结合能小，CD错误。 故选B。 角度5：核力与结合能 【典例25】（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）当月球进入月夜，表面温度会降低到-180℃，“玉兔二号”失去动力源——太阳能，此时“玉兔二号”依靠核电池的热量来抵御月夜的寒冷，核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能，的衰变方程为 下列说法中正确的是（　　） A．衰变方程中的X为质子 B．比的比结合能大 C．比多两个质子和两个中子 D．1000个238 Pu原子核经过一个半衰期后还剩500个 【答案】C 【详解】A．设X的质量数和核电荷数分布为m、n，根据核反应过程质量数守恒和核电荷数守恒有 ， 则衰变方程中的X为氦核，故A错误； B．比稳定，故比比结合能大，故B错误； C．比的质子数多，多的个数为 比的中子数多，多的个数为 故C正确； D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少了原子核衰变不适用，故D错误。 故选C。 【典例26】（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 【答案】A 【详解】A．根据图甲可知，核的比结合能约为7MeV，He核的结合能约为 故A正确； B．根据图甲可知，核的比结合能比核的比结合能略小，所以比更稳定，故B错误； C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，核子平均质量减少，放出核能，比结合能增大，C错误； D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，核子平均质量减少，结合过程一定要放出能量，D错误。 故选A。 角度6：核能 【典例27】（多选）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下列说法正确的是（　　） A．新核Y在磁场中做圆周运动的半径为 B．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 D．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中的运动轨迹正确的是图丙 【答案】ABC 【详解】A．根据题意，由动量守恒定律可知，新核Y与α粒子的动量大小相等，由洛伦兹力提供向心力有 可得圆周运动的半径公式，则有，故A正确； B．圆周运动的周期，环形电流，故B正确； C．对粒子，由洛伦兹力提供向心力有，可得 由质量关系可知，衰变后新核Y的质量为 由衰变过程动量守恒可得，可知 系统增加的能量为 由质能方程得，联立可得，故C正确 D．由衰变过程动量守恒可知，衰变后粒子与新核Y运动方向相反，由圆周运动的半径公式可知，粒子半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向均为逆时针，故题图丁正确，故D错误。 故选ABC。 【典例28】（23-24高二下·河北·期末）下列关于核衰变和核反应的表述，正确的是（    ） A．，是查德威克利用原子核人工转变发现质子的反应方程 B．，是核裂变的反应方程 C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是居里夫妇 D．，该β衰变的反应方程书写正确 【答案】B 【详解】A．，是卢瑟福利用原子核人工转变发现质子的反应方程，故A错误； B．，是核裂变的反应方程，故B正确； C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是贝克勒尔，故C错误； D．根据质量数和核电荷数守恒可知，该β衰变的反应方程为，故D错误。 故选B。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 近代物理初步 【思维导图】 2 【知识讲解】 2 考点01 光电效应 2 考点02 氢原子光谱 原子结构 3 考点03 原子核的衰变、核反应与核能 3 【经典例题】 4 考点01 光电效应 4 角度1：光电效应的规律 4 角度2：光子说 5 角度3：用光电管研究光电效应 5 角度4：光子的动量及其公式 6 角度5：物质的波粒二象性 7 考点02 氢原子光谱 原子结构 7 角度1：电子的发现 7 角度2：核式结构模型 8 角度3：玻尔原子理论 9 考点03 原子核的衰变 核反应与核能 10 角度1：原子核的组成 10 角度2：原子核的衰变 10 角度3：半衰期及其相关计算 10 角度4：原子核的人工转变 11 角度5：核力与结合能 11 角度6：核能 12 考点01 光电效应 1．光电效应的两条对应关系 （1）光越强（一定频率）→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。 （2）光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。 注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数。 2．光电效应定量分析时应抓住三个关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 3．光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接（或间接）得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 （1）极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc； （2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E； （3）普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 （1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标； （2）饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值； （3）最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 （1）遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2； （2）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 （注：此时两极之间接反向电压） （1）极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值； （2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大， Uc＝－； （3）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 考点02 氢原子光谱 原子结构 1．玻尔理论的三条假设 轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动 能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1（n＝1，2，3，…） 频率条件 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－Em（m＜n） 2.能级跃迁问题的四点注意 （1）氢原子在两定态间跃迁时，所吸收或辐射的光子的能量只能等于两定态的能量差。 （2）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出N＝C＝种不同频率的光。一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出（n－1）种不同频率的光。 （3）如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，则其动能大于或等于两能级间的能量差。 （4）氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小。 考点03 原子核的衰变、核反应与核能 1．三种射线 （1）α射线：穿透能力最弱，电离作用最强。 （2）β射线：穿透能力较强，电离作用较弱。 （3）γ射线：穿透能力更强，电离作用更弱。 2．关于原子核衰变需要明确的三个易错点 （1）衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。 （2）γ射线是伴随着α衰变和β衰变由新核跃迁而产生的能量形式。 （3）β射线不是核外电子组成的，而是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，电子射出形成β射线。 3．衰变及核反应类型对比 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制（一般以、、为炮弹） N＋He→O＋H（卢瑟福发现质子） He＋Be→C＋n（查德威克发现中子） Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 注：原子核衰变时，质量数守恒、电荷数守恒；与衰变过程一样，在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。但核衰变或核反应后总质量一般会发生变化，即有质量亏损。 4．核衰变问题 （1）核衰变规律：， （2）α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。 5．核能的计算方法 （1）根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。 （2）根据1 u（原子质量单位）相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。 （3）如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。 （4）根据平均结合能计算核能，原子核的结合能＝平均结合能×核子数。 考点01 光电效应 角度1：光电效应的规律 【典例1】（多选）（23-24高二下·青海·期末）大量处在激发态n的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为、、，且有，波长为的光能使某种金属发生光电效应。下列说法正确的是（　　） A． B． C．波长为的光一定能使该金属发生光电效应 D．同一三棱镜对波长为的光的折射率比对波长为的光的折射率大 【典例2】（23-24高二下·湖南长沙·期末）图示为氢原子能级图。一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以辐射出6种不同频率的光，其中有几种频率的光可以使逸出功为6.20eV的金属板发生光电效应（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 角度2：光子说 【典例3】（23-24高二下·吉林松原·期末）现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长。已知普朗克常量，光在真空中传播的速度，则该激光中每个光子的能量为（    ） A． B． C． D． 【典例4】（23-24高二下·山东烟台·期末）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示，已知电子电荷量为e，则该光电管的阴极材料的逸出功为（    ） A． B． C． D． 角度3：用光电管研究光电效应 【典例5】（23-24高二下·江苏南京·期末）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，a光的光子能量为。则（　　） A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 【典例6】（23-24高二下·云南昭通·期末）氢原子能级图如图甲所示。某群处于基态的氢原子受某光子照射后可辐射出三种不同频率的光，其中有两种能使乙图中逸出功为的极钾金属发生光电效应，通过乙图实验装置得到这两种光分别实验时的电流和电压读数，绘出丙图中①、②两根曲线，则下列说法正确的是（　　） A．三种光中波长最长的光是从跃迁到时产生的 B．乙图中当滑片向左端移动时，电流表示数不断增大到饱和电流后保持不变 C．丙图中①曲线对应的入射光光子能使钾金属产出最大初动能为的光电子 D．丙图中 角度4：光子的动量及其公式 【典例7】（23-24高二下·河南周口·期末）A、B两种光子的能量分别为，，且，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为，，则下列正确的是（    ） A．A光子的频率为，B光子的频率为， B．A光子的动量为，B光子的动量为， C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为 【典例8】（23-24高二下·江苏镇江·期末）A、B两种光子的能量之比为3:1，下列关于两种光子的说法正确的是（　　） A．A和B频率之比为3:1，波长之比为3:1 B．A和B频率之比为1:3，波长之比为3:1 C．A和B频率之比为3:1，动量之比为3:1 D．A和B频率之比为1:3，动量之比为3:1 角度5：物质的波粒二象性 【典例9】（23-24高二下·吉林松原·期末）如图所示，假设一入射光子与静止的电子发生弹性碰撞，碰后光子的动量大小为，传播方向与入射方向的夹角为，碰后电子的出射方向与光子入射方向的夹角为。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（    ）      A．碰后电子的动量 B．碰后电子的动能为 C．入射光子碰撞前的动量 D．碰前入射光的波长 【典例10】（23-24高二下·海南海口·期末）A、B两种光子的能量之比为，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两种光子的频率之比为 B．A、B两种光子的动量之比为 C．该金属的逸出功 D．该金属的极限频率 考点02 氢原子光谱 原子结构 角度1：电子的发现 【典例11】（23-24高二下·北京东城·期末）下列关于物理学科的实验及其揭示的规律的说法中，不正确的是（    ） A．奥斯特通过对放在通电直导线正下方的小磁针的偏转现象的分析，提出了磁生电的观点 B．康普顿通过对康普顿效应的分析，提出了光子除了具有能量之外还具有动量 C．汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，发现了电子 D．卢瑟福猜想原子核中还存在着一种不带电的粒子，即中子，查德威克通过实验验证了中子的存在 【典例12】（23-24高二下·天津·期末）在近代物理发展的过程中，实验和理论相互推动，促进了人们对世界的认识。对下列实验描述正确的是（　　） A．卢瑟福通过A图所示的实验，发现了质子和中子 B．汤姆孙通过B图所示的气体放电管，提出了原子的核式结构模型 C．C图所示的实验中，验电器因为带上负电指针张开 D．D图的理论可以很好的解释氢原子光谱的规律 角度2：核式结构模型 【典例13】（23-24高二下·安徽淮北·期末）下列关于四幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，处能看到较多的闪光点，处观察不到闪光点 B．乙图中处于基态的氢原子能吸收能量10.6eV的光子而发生跃迁 C．丙图中用弧光灯照射原来带电锌板，一定能发现验电器张角变大 D．丁图中三种射线是、、射线，其中射线为射线 【典例14】（23-24高二下·河北·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 角度3：玻尔原子理论 【典例15】（23-24高二下·新疆乌鲁木齐·期末）氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n =3能级的激发态，则下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子 B．波长最长的辐射光是氢原子从n =3能级跃迁到能级n =1能级产生的 C．辐射光子的最小能量为12.09 eV D．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6 eV能量的光子才能电离 【典例16】（23-24高二下·吉林松原·期末）已知氢原子的能级图如图甲所示，把A金属作为光电效应实验装置的阴极K，如图乙所示，用氢原子由能级跃迁到能级所发出的光照射真空玻璃管的阴极K，恰能发生光电效应。现在用氢原子由能级跃迁到能级时发出的光去照射阴极K。已知元电荷，求：（结果均保留两位有效数字，单位都用表示） (1)A金属的逸出功； (2)从A金属表面逸出的光电子的最大初动能。 考点03 原子核的衰变 核反应与核能 角度1：原子核的组成 【典例17】（23-24高二下·湖北·期末）宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为。原子核X为（　　） A． B． C． D． 【典例18】（23-24高二下·辽宁大连·期末）在考古研究中，通常利用的衰变来测定文物的大致年代，衰变产物为，则下列说法中正确的是（　　） A．发生的是α衰变 B．比多一个质子 C．的比结合能小于的比结合能 D．衰变半衰期会随环境温度升高而改变 角度2：原子核的衰变 【典例19】（23-24高二下·福建莆田·期末）填写下列空格，使式子满足质量守恒定律，能量守恒定律和电荷守恒定律 (1) (2) (3) 【典例20】（23-24高二下·辽宁葫芦岛·期末）下列属于衰变的核反应方程是（    ） A． B． C． D． 角度3：半衰期及其相关计算 【典例21】（23-24高二下·河南商丘·期末）衰变为，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。现测量某古木样品中的比例，发现正好是现代植物样品中比例的四分之一。则（    ） A．该古木生命活动结束的年代距今约22920年 B．再过约5730年，该样品中的将全部衰变殆尽 C．衰变为的本质是原子核内 D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变快慢 【典例22】（23-24高二下·河北·期末）某放射性元素经过9天后，只剩下没有衰变，它的半衰期是多少天？为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变次。现将这瓶溶液倒入水库，9天后在水库中取水样（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次。请估算水库中水的体积V。 角度4：原子核的人工转变 【典例23】（23-24高二下·山东济南·期末）碳循环理论认为像太阳这样中等大小的恒星是以碳为催化元素来实现聚变的。碳循环中有一个步骤是放射性的氮-13衰变为碳-13，此过程的核反应方程为，其中X为（　　） A． B． C． D． 【典例24】（2024·云南大理·一模）2024年10月3日，期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成新核素钚，并测量了该新核素的半衰期。已知钚的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．10个钚原子核经过一个半衰期后还剩余5个 B．钚原子核发生的是衰变 C．钚原子核发生衰变时需要吸收能量 D．原子核的比结合能比原子核的比结合能大 角度5：核力与结合能 【典例25】（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）当月球进入月夜，表面温度会降低到-180℃，“玉兔二号”失去动力源——太阳能，此时“玉兔二号”依靠核电池的热量来抵御月夜的寒冷，核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能，的衰变方程为 下列说法中正确的是（　　） A．衰变方程中的X为质子 B．比的比结合能大 C．比多两个质子和两个中子 D．1000个238 Pu原子核经过一个半衰期后还剩500个 【典例26】（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 角度6：核能 【典例27】（多选）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下列说法正确的是（　　） A．新核Y在磁场中做圆周运动的半径为 B．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 D．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中的运动轨迹正确的是图丙 【典例28】（23-24高二下·河北·期末）下列关于核衰变和核反应的表述，正确的是（    ） A．，是查德威克利用原子核人工转变发现质子的反应方程 B．，是核裂变的反应方程 C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是居里夫妇 D．，该β衰变的反应方程书写正确 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$