四川省眉山市东坡中学2024--2025学年华东师大版八年级下数学期中考试卷

东坡中学八年级数学期中考试卷 出题人:刘万利 罗军 1、 单选题（每题4分，共计48分） 1．下列各式：，，，中，分式共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．2024年1月7日，中国第三代自主超导量子芯片“悟空芯”正式发布，标志着我国在量子计算领域突破国外技术封锁，掌握尖端核心科技．“悟空芯”实际运行状态下的比特弛豫时间（达长到热动平衡所需时间）T1≥0.0000153秒．其中0.0000153用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．把分式的分子、分母的最高次项的系数都化为正数的结果为（　　） A．﹣ B． C． D． 4．掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用公司研发的两个AI模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时，若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时．则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，若∠A+∠C=300o，则∠B的度数是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的分式方程无解，则的值为（   ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 7．对于一次函数y=-2-5，下列结论错误的是（    ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第一象限 C．函数的图象与轴的交点坐标是(0,-5) D．函数的图象向上平移5个单位长度得的图象 8．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是轴对称图形； ③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是(    ) A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 9．在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AC与DB交于O，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF的值为（    ） A．2.4 B．4.8 C．5 D．10 11．如图所示的图像中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图像提供的信息，以下四个说法中错误的是（   ） A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店1千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 12．如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上的一点，点B、C分别在轴的负半轴和正半轴上，AB=AC，点D为第二象限内一动点，点E在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠BDC=∠BAC．下列结论：①∠ABD=∠ACD；②BA平分∠CBE；③AD平分∠CDE；④若DC=DA+DB，则∠BAC=60O．其中结论正确的有(    ) A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，共计24分） 13． 函数y=的自变量取值范围 ; 14．已知在第二象限内的点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等， 则点P的坐标是__________________。 15． 若点A(a,-3)，B(b,2)，C(c,-1)都在反比例函数的图象上，则，， 的大小关系是 （用“＜”连接）． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果平行四边形ABCD的周长为32，△COD的周长比△BOC的周长多4，那么BC的长为 ． 17．如图，点在双曲线上，点B在双曲线上， 轴，连OA，OB接，若△AOB的面积为3，则的值为 ． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点Q运动到点B时，点P也随之停止运动。若设运动的时间为秒，当 时，在A、B、C、D、P、Q六点中，恰好存在四点可以组成平行四边形． 三、解答题（19、20每题8分，共计16分） 20．解方程：． 21.（本小题10分）化简：先化简，再求值：，其中，． 22．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,2),C(-1,4)． (1)与△ABC关于原点O成中心对称，画出； (2)的面积为___________； (3以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为___________． 23．（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD,BO=DO，． (1)求证：四边形ABCD是平行四边形． (2)若CD=12,BD=26，AC⊥AB，求四边形ABCD的面积． 24．（本小题10分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象分别交于点C、D，点C坐标为，点D坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求△COD的面积； (3)直接写出当时，自变量的取值范围． 25．（本小题10分）2025年4月23日是第30个世界读书日．为了感受阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园” “阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．七年级订购《骆驼祥子》12套和《昆虫记》6套，总费用为810元；八年级订购《骆驼祥子》9套和《昆虫记》7套，总费用为795元． (1)求《骆驼祥子》和《昆虫记》每套各是多少元？ (2)学校准备再购买《骆驼祥子》和《昆虫记》共26套，总费用不超过1230元，购买《骆驼祥子》的数量不超过《昆虫记》的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并求出该方案所需的费用． 26． （本小题12分）将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上， 点C在y轴上，OA=12,OC=6． (1)如图①，沿OB折叠矩形，点C落在C′处，BC′交OA于点F，求点F的坐标； (2)如图②，点D是OC中点，点E在OA上，求BE+DE的最小值； (3)如图③，折叠该纸片，使点C落在边OA上的点为C′(4,0)，折痕为MN，点M在边BC上， 求直线C′M的函数解析式 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$