分组与分配问题 课件-2024-2025学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

组合与组合数 分组与分配问题1 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 1 例.4本不同的书，在下列条件下有多少种不同的分配方法？ =4 分组与分配问题 （1）分给甲1本、乙3本； 分步乘法原理： 甲、乙 （2）分给甲、乙，一人1本，一人3本； 甲、乙 A、BCD C、ABD B、ACD D、ABC 先分组再排序 =8 乙、甲 A、BCD C、ABD B、ACD D、ABC 设4本书：A、B、C、D, 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 2 例.4本不同的书，在下列条件下有多少种不同的分配方法？ 设4本书：A、B、C、D, =6 分组与分配问题 （3）分给甲、乙两人，每人两本； 分步乘法原理： 甲、乙 （4）平均分成两堆； 甲、乙 AB、CD CD、AB AC、BD BD、AC AD、BC BC、AD =3 一堆2本 均匀分组 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 3 例.4本不同的书，在下列条件下有多少种不同的分配方法？ 设4本书：A、B、C、D, =12 分组与分配问题 （3）分给甲1本、乙1本，丙2本； 分步乘法原理： 甲、乙、丙 （4）分成3堆，每堆至少1本； 甲、乙、丙 A、 B、 CD C、 D、 AB A、 C、 BD B、 D、 AC A、 D、 BC B、 C、 AD =6 一堆2本 B、 A、 CD D、 C、 AB C、 A、 BD D、 B、 AC D、 A、 BC C、 B、 AD 部分均匀分组 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 4 1.有均个不同的元素分配给甲、乙、丙三个位置，每个位置都是个元素，这是均匀分配问题，分配方法是 均匀分组与分配问题 2.有个不同的元素，要均匀分成3组，每组有个元素，这是均匀分组问题，分组方法是 3.有个不同的元素，要分成3组，这三组元素的个数分别是个，这是部分均匀分组问题，分组方法是 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 5 练习.6本不同的书，在下列条件下有多少种不同的分配方法？ =90 分组与分配问题 （3）分给甲2本，乙2本，丙2本； （1）分给甲1本、乙2本，丙3本； （4）平均分成3堆； =60 （2）分给甲、乙、丙3人，一人1本、一人2本，一人3本； =360 （5）分给甲、乙、丙3人，每人2本； （6）分给甲、乙、丙3人，一人4本，其余两人每人1本； 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 6 组合与组合数 相同元素的分配问题 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 7 例.将6个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子， 求下列放法的种数. 相同小球的分配问题 （1）每个盒子都不空； 隔板法 分4组 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 8 例.将6个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子， 求下列放法的种数. 相同小球的分配问题 （2）恰有1个空盒； 隔板法 分3组 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 9 例.将6个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子， 求下列放法的种数. 相同小球的分配问题 （3）恰有2个空盒； 隔板法 分2组 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 10 1.有均个不同的元素分配给甲、乙、丙三个位置，每个位置都是个元素，这是均匀分配问题，分配方法是 均匀分组与分配问题 2.有个不同的元素，要均匀分成3组，每组有个元素，这是均匀分组问题，分组方法是 3.有个不同的元素，要分成3组，这三组元素的个数分别是个，这是部分均匀分组问题，分组方法是 高考数学试题研究     主讲人：王晓正 学校：北京师范大学良乡附属中学 11 $$