专题12 电磁感应综合问题-（天津专用）【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题12 电磁感应综合问题 感生问题综合分析 1.（2025·天津市红桥区·一模）某学校的一节物理课上，王老师以电磁炉上的金属戒指为研究对象，探究电磁感应现象。戒指可视为周长为L、横截面积为S（如图所示）、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面向里。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势E的大小； （2）戒指中的感应电流I的大小和方向； （3）戒指中电流的热功率P。 2.（2025·天津市和平区·二模）如图所示，匝数为N、电阻为R的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场，线圈通过开关S连接两根间距为L、倾角为的足够长平行光滑金属导轨，导轨下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的恒定匀强磁场，磁感应强度大小为。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计导轨电阻。求： （1）磁场穿过线圈磁通量的变化率； （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，求此过程通过ab的电荷量q。 动生单杆切割问题 3.（2025·天津市重点校联考·一模）如图所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，、两点间接有阻值为的电阻，一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为，整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度） （1）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，求此时杆加速度的大小； （2）杆下落的最大速度； （3）若杆下滑距时已经达到最大速度，求此过程中电阻上产生的热量。 4.（2025·天津市河东区·一模）如图所示， MN和PQ是两根互相平行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计，且处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中； 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆， 已知金属杆的质量为m， 电阻为R，重力加速度为g。现将开关闭合， 让金属杆由静止开始下落， 下落h后速度达到最大。求 （1）金属杆的最大速度vm； （2）金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q； （3）金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。 5.（2025·天津市蓟州区·一模）两根足够长的光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，间距为L，电阻不计，上端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域MNPQ，该区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，电阻为的金属杆从MN处由静止释放，运动过程中与导轨相互垂直且接触良好，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，重力加速度大小为g。求： （1）金属杆离开磁场时速度大小为多少？ （2）金属杆穿过整个磁场过程中整个电路产生电热为多少？ （3）金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量为多少？ 6.（2025·天津市武清区杨村一中·一模）如图1所示，间距的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场，一长为，电阻的金属棒ab与导轨垂直放置，至，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入，且在进入前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知左侧导轨均光滑，右侧导轨与金属棒间的摩擦因数，取，不计导轨电阻与其他阻力。求： （1）金属棒ab的质量； （2）金属棒ab进入时的速度大小； （3）已知棒ab进入后滑行的距离停止，求在此过程中通过电阻R的电荷量和整个回路产生的焦耳热。 7.（2025·天津市河北区·一模） 如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场（MN所在处无磁场），磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。 （1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向； （2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求金属棒PQ通过的位移x及该过程安培力做的功W。 动生双杆切割问题 8.（2025·天津市宁河区芦台一中·一模）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为m=0.02kg、电阻均为R，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为l，其中l=0.4m。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同。（取g=10m/s2） （1）若甲金属杆刚出磁场时，乙金属杆进入磁场恰好做匀速运动，计算电阻R为多少？ （2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向； （3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，整个过程回路中共产生热量Q=0.055J，试求此过程中外力F对甲做的功W。 动生线框切割问题 9.（2025·天津市河西区·一模）某电磁缓冲车是利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可等效为：小车车底安装着电磁铁，可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；水平地面固定着闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L，ad边长为2L，如图所示示（俯视）．缓冲小车（无动力）水平通过线圈上方，线圈与磁场的作用使小车做减速运动，从而实现缓冲．已知小车总质量为m，受到地面的摩擦阻力为f，小车磁场刚抵达线圈ab边时，速度大小为 v0，小车磁场刚抵达线圈cd边时，速度为零，求： （1）小车缓冲过程中的最大加速度 am的大小． （2）小车缓冲过程中通过线圈的电荷量q及线圆产生的焦耳热Q． 10.（2025·天津市南开区·一模）如图所示，光滑绝缘水平面上PQ右侧有垂直水平面向上匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电阻为R的单匝直角梯形金属线框ACDE放在水平面上，ED边长为L，。现给线框施加一个水平向右的推力，使线框以速度v匀速进入磁场，当A点刚进磁场时撤去推力，线框恰能全部进入磁场，线框运动过程中CD边始终与PQ垂直。求： （1）A点刚进磁场时线框中的电流I大小和刚进磁场时撤去推力线框的加速度a的大小； （2）从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，线框产生的焦耳热Q； （3）从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，通过线框横截面的电荷量q及AE边的长度L′。 11.（2025·天津市部分区·一模）列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： （1）车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。 （2）列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 12.（2025·天津市和平区·一模）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 （1）求列车模型所受阻力f的大小； （2）求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量； （3）列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车 13.（2025·天津市十二区重点校·一模）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面时再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈周长为L，总电阻为R。在距地面的区域设置一辐向磁场减速区，俯视图如图丙，辐向磁场区域各点磁感应强度的大小和该点到中心轴线的距离有关，已知线圈所在区域磁感应强度的大小为B。现将线圈提升到距地面处由静止释放做自由落体运动，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。 （1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），并计算此时的电流大小； （2）若落地时速度为，求全程运动的时间t； （3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量为x时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 电磁感应综合问题 感生问题综合分析 1.（2025·天津市红桥区·一模）某学校的一节物理课上，王老师以电磁炉上的金属戒指为研究对象，探究电磁感应现象。戒指可视为周长为L、横截面积为S（如图所示）、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面向里。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势E的大小； （2）戒指中的感应电流I的大小和方向； （3）戒指中电流的热功率P。 【答案】（1） （2），电流方向为逆时针 （3） 【小问1详解】 设戒指的半径为r，则周长 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为 解得 【小问2详解】 根据电阻定律可知，戒指的电阻为 根据欧姆定律可知，戒指中的感应电流大小为 解得 根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针。 【小问3详解】 戒指中电流的热功率为 结合上述解得 2.（2025·天津市和平区·二模）如图所示，匝数为N、电阻为R的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场，线圈通过开关S连接两根间距为L、倾角为的足够长平行光滑金属导轨，导轨下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的恒定匀强磁场，磁感应强度大小为。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计导轨电阻。求： （1）磁场穿过线圈磁通量的变化率； （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，求此过程通过ab的电荷量q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上；线圈中产生的电动势为 回路电流为 回路总电阻为 对于导体棒ab，根据受力平衡可得 联立解得 【小问2详解】 开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，设此过程ab下滑的距离为，根据能量守恒可得 其中 又 联立解得 动生单杆切割问题 3.（2025·天津市重点校联考·一模）如图所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，、两点间接有阻值为的电阻，一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为，整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度） （1）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，求此时杆加速度的大小； （2）杆下落的最大速度； （3）若杆下滑距时已经达到最大速度，求此过程中电阻上产生的热量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）导体棒垂直切割磁感线产生的电动势为 闭合电路的电流为 导体棒所受安培力为 联立可得 由牛顿第二定律可知 代入数据得 （2）当时，杆速度达到最大，有 而最大电流为 联立可得 （3）由能量守恒可得 解得 电阻R和内阻串联，热量之比等于电阻之比，有 4.（2025·天津市河东区·一模）如图所示， MN和PQ是两根互相平行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计，且处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中； 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆， 已知金属杆的质量为m， 电阻为R，重力加速度为g。现将开关闭合， 让金属杆由静止开始下落， 下落h后速度达到最大。求 （1）金属杆的最大速度vm； （2）金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q； （3）金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律 由欧姆定律可得 金属杆达到最大速度时受力平衡 mg=F安 其中 F安=BIL 联立解得 【小问2详解】 根据法拉第电磁感应定律 电流路中的平均感应电流 经历的时间为，则通过金属杆的电荷量 解得 【小问3详解】 对该过程由能量守恒定律得 金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量 联立解得 5.（2025·天津市蓟州区·一模）两根足够长的光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，间距为L，电阻不计，上端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域MNPQ，该区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，电阻为的金属杆从MN处由静止释放，运动过程中与导轨相互垂直且接触良好，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，重力加速度大小为g。求： （1）金属杆离开磁场时速度大小为多少？ （2）金属杆穿过整个磁场过程中整个电路产生电热为多少？ （3）金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设杆匀速运动时的速度为v，由 解得 （2）由能量守恒定律 得 （3）金属杆穿过整个磁场过程中流过电阻R上的电量 解得 6.（2025·天津市武清区杨村一中·一模）如图1所示，间距的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场，一长为，电阻的金属棒ab与导轨垂直放置，至，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入，且在进入前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知左侧导轨均光滑，右侧导轨与金属棒间的摩擦因数，取，不计导轨电阻与其他阻力。求： （1）金属棒ab的质量； （2）金属棒ab进入时的速度大小； （3）已知棒ab进入后滑行的距离停止，求在此过程中通过电阻R的电荷量和整个回路产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）0.6m/s；（3）0.03C， 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得至内回路中的感应电动势为； 根据闭合电路欧姆定律可得至内流过电阻的电流为； 设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即， 解得。 （2）设金属棒ab进入时的速度大小为v，此时回路中的感应电动势为； 回路中的电流为； 导体棒ab所受安培力大小为； 根据平衡条件可得； 解得。 （3）设金属棒ab从进入EF到最终停下的过程中，有，； 又由，，x=0.06m； 联立解得q=0.03C； 设此过程中整个回路产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律可得； 解得。 7.（2025·天津市河北区·一模） 如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场（MN所在处无磁场），磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。 （1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向； （2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求金属棒PQ通过的位移x及该过程安培力做的功W。 【答案】（1），方向水平向右；（2）， 【详解】（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则 设与并联的电阻为，有 闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得 设中的电流为，有 设受到的安培力为，有 保持静止，由受力平衡，有 联立解得 方向水平向右。 （2）设由静止开始到速度大小为v的加速过程中，运动的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有 其中 设中的平均电流为，有 根据电流的定义得 由动能定理，有 联立解得 动生双杆切割问题 8.（2025·天津市宁河区芦台一中·一模）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为m=0.02kg、电阻均为R，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为l，其中l=0.4m。同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同。（取g=10m/s2） （1）若甲金属杆刚出磁场时，乙金属杆进入磁场恰好做匀速运动，计算电阻R为多少？ （2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向； （3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，整个过程回路中共产生热量Q=0.055J，试求此过程中外力F对甲做的功W。 【答案】（1）0.064Ω （2）F=0.25t，方向沿导轨向下 （3）0.015J 【小问1详解】 乙进入磁场前的加速度为 甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，根据速度位移关系 可得乙进入磁场时 乙在磁场中做匀速运动有 代入数据解得 【小问2详解】 甲在磁场中运动时有 外力F始终等于安培力 方向沿导轨向下； 【小问3详解】 设乙进入磁场前，甲乙产生的总热量为Q1，此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有 乙在磁场中运动过程中，回路产生的总热量Q2，根据能量守恒定律有 解得 由于甲出磁场以后，外力F为零，可得 动生线框切割问题 9.（2025·天津市河西区·一模）某电磁缓冲车是利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可等效为：小车车底安装着电磁铁，可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；水平地面固定着闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L，ad边长为2L，如图所示示（俯视）．缓冲小车（无动力）水平通过线圈上方，线圈与磁场的作用使小车做减速运动，从而实现缓冲．已知小车总质量为m，受到地面的摩擦阻力为f，小车磁场刚抵达线圈ab边时，速度大小为 v0，小车磁场刚抵达线圈cd边时，速度为零，求： （1）小车缓冲过程中的最大加速度 am的大小． （2）小车缓冲过程中通过线圈的电荷量q及线圆产生的焦耳热Q． 【答案】(1)；(2) 【详解】【分析】根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式及牛顿第二定律就能求出小车缓冲过程中的最大加速度；由能量守恒可知线圆产生的焦耳热； 解：（1）线圈相对磁场向左切割磁感线，产生电动势 电流为： 根据牛顿第二定律： 得到： （2）通过线圈的电量：，， 得到： 由能量守恒： 得到：． 10.（2025·天津市南开区·一模）如图所示，光滑绝缘水平面上PQ右侧有垂直水平面向上匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电阻为R的单匝直角梯形金属线框ACDE放在水平面上，ED边长为L，。现给线框施加一个水平向右的推力，使线框以速度v匀速进入磁场，当A点刚进磁场时撤去推力，线框恰能全部进入磁场，线框运动过程中CD边始终与PQ垂直。求： （1）A点刚进磁场时线框中的电流I大小和刚进磁场时撤去推力线框的加速度a的大小； （2）从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，线框产生的焦耳热Q； （3）从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，通过线框横截面的电荷量q及AE边的长度L′。 【答案】（1）， （2） （3）， 【小问1详解】 当A点刚进磁场时，感应电动势为 线框中的电流大小 线框的加速度为 【小问2详解】 根据能量守恒定律可得，线框产生的焦耳热为 【小问3详解】 线框恰能全部进磁场，即线框全部进入磁场时，速度为0，根据动量定理有， 所以 又 所以 11.（2025·天津市部分区·一模）列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： （1）车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。 （2）列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 【答案】（1）a→b， （2） 【小问1详解】 根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针（俯视），即车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向为a→b。 列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为 根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中产生的感应电流的大小为 车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为 由牛顿第二定律，则有 联立解得列车的加速度大小为 【小问2详解】 在列车从进入磁场到停止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产生的热量，则由能量守恒有 解得 12.（2025·天津市和平区·一模）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 （1）求列车模型所受阻力f的大小； （2）求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量； （3）列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车 【答案】（1） （2）- （3） 【小问1详解】 当列车向右匀速运动时，感应电动势 回路电流 安培力F安=2BIL 根据题意F安=f 可得 【小问2详解】 金属框中电功率 克服阻力的功率 外界单位时间提供的能量 【小问3详解】 在t时间内，由动量定理 即 可得 13.（2025·天津市十二区重点校·一模）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面时再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈周长为L，总电阻为R。在距地面的区域设置一辐向磁场减速区，俯视图如图丙，辐向磁场区域各点磁感应强度的大小和该点到中心轴线的距离有关，已知线圈所在区域磁感应强度的大小为B。现将线圈提升到距地面处由静止释放做自由落体运动，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。 （1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），并计算此时的电流大小； （2）若落地时速度为，求全程运动的时间t； （3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳形变量为x时，都能提供弹力，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地），求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q。 【答案】（1）顺时针， （2） （3） 【小问1详解】 根据右手定则可以判断，感应电流方向为顺时针。 根据闭合电路欧姆定律得 感应电动势 根据运动学得 解得 【小问2详解】 根据动量定理得 平均安培力 根据闭合电路欧姆定律得 平均感应电动势 根据运动学得 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律得 根据能量守恒 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$