精品解析：2024-2025学年江苏省南通市崇川区南通师范学校第一附属小学等多校苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年第二学期六年级数学期中测试卷 （考试时间：90分钟，总分：100分） 一、认真审题，熟练计算。（共25分） 1. 直接写出得数 【答案】；0.064；；； ；1.44；0.55；10； 【解析】 【详解】略 2. 怎样算简便就怎样算。 【答案】2；118； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，把0.25化成，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （3）根据减法性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，然后先算括号里面的连减，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 3. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、用心思考，细心填写。（本大题共8小题，每空1分，共24分） 4. （ ）÷8＝0.625＝＝（ ）%。 【答案】5；20；62.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝ ＝5÷8 24＋8＝32，＝＝ 0.625＝62.5% 即5÷8＝0.625＝＝62.5%。 5. 把一个棱长是2分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 1 ②. 6.28 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体木料削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长； 根据公式r＝d÷2，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 圆柱的底面半径是（1）分米，体积是（6.28）立方分米。 6. 气象员记录一天气温的变化情况应用（ ）统计图；小红选用（ ）统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用（ ）统计图表示各年级学生人数。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 ③. 条形 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】气象员记录一天气温的变化情况应用折线统计图；小红选用扇形统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用条形统计图表示各年级学生人数。 7. 水果店运来一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，卖了的与剩下的质量比是（ ）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（ ）千克。 【答案】 ①. 5∶2 ②. 210 【解析】 【分析】把这批苹果的总质量看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，那么卖了这批苹果的（1－），根据比的意义写出卖了的与剩下的质量比，并化简比。 如果卖了150千克，占这批苹果的（1－），单位“1”未知，用卖了的质量除以（1－），求出这批苹果的总质量。 【详解】（1－）∶ ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝5∶2 150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝210（千克） 卖了的与剩下的质量比是（5∶2）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（210）千克。 8. 如下表，如果a和b成正比例，那么☆表示的数是（ ）；如果a和b成反比例，那么☆表示的数是（ ）。 a 5 ☆ b 120 150 【答案】 ①. 6.25 ②. 4 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此用比例解答。 【详解】解：设如果a和b成正比例，那么☆表示的数是x。 ＝ 120x＝5×150 120x＝750 120x÷120＝750÷120 x＝6.25 解：设如果a和b成反比例，那么☆表示的数是y。 150y＝5×120 150y＝600 150y÷150＝600÷150 y＝4 如果a和b成正比例，那么☆表示的数是6.25；如果a和b成反比例，那么☆表示的数是4。 9. 42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有（ ）个赛场，参加双打比赛的有（ ）人。 【答案】 ① 9 ②. 24 【解析】 【分析】分析题目，设进行双打比赛的有x个赛场，则参加单打比赛的有（15－x）个赛场，根据等量关系式：双打比赛的赛场数量×4＋单打比赛的赛场数量×2＝42名，列出方程4x＋2（15－x）＝42，进一步解出方程即可得到进行双打的赛场数量，再用15减去进行双打的赛场数量求出进行单打的赛场数量，最后用进行双打的赛场数量乘4即可求出参加双打比赛的人数。 【详解】解：设进行双打比赛的有x个赛场，则参加单打比赛的有（15－x）个赛场。 4x＋2（15－x）＝42 4x＋30－2x＝42 4x－2x＝42－30 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 15－6＝9（个） 6×4＝24（人） 42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有9个赛场，参加双打比赛的有24人。 10. 一个固体胶棒的底面直径是2厘米，高是6厘米。如图，12个固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米（包装箱的厚度忽略不计）。如果另一包装箱长10厘米，宽8厘米，高12厘米，这个包装箱最多能装（ ）个固体胶。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 6 ④. 40 【解析】 【分析】分析题目，这个包装箱的长等于4个固体胶棒底面直径的和，宽等于3个固体胶棒底面直径的和，高等于固体胶棒的高，据此求出包装箱的长、宽、高即可；求长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体包装箱可以装多少个固体胶棒，就是用长方体的长和宽分别除以固体胶棒的底面直径，再用长方体的高除以固体胶棒的高，再把它们的结果相乘即可得到最多能装的个数。 【详解】2×4＝8（厘米） 2×3＝6（厘米） （10÷2）×（8÷2）×（12÷6） ＝5×4×2 ＝20×2 ＝40（个） 一个固体胶棒的底面直径是2厘米，高是6厘米。如图，12个固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是8厘米，宽是6厘米，高是6厘米（包装箱的厚度忽略不计）。如果另一包装箱长10厘米，宽8厘米，高12厘米，这个包装箱最多能装40个固体胶。 11. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图①，一只饮料瓶里装有240毫升的饮料，这只瓶子最多能装饮料（ ）毫升。图②，圆柱的侧面积是314平方厘米，底面半径是5厘米，该圆柱的体积是 （ ）立方厘米。 【答案】 ①. 320 ②. 785 【解析】 【分析】（1）据图可知，①中饮料的体积是一个底面积等于饮料瓶的底面积，高是12厘米的圆柱的体积，没装饮料的体积是一个底面积等于饮料瓶的底面积，高是4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高可知，饮料的体积∶没装饮料的体积＝12∶4＝3∶1，据此先用240除以3求出一份是多少，再乘总份数（3＋1）即可求出这只瓶子最多能装饮料多少毫升； （2）圆柱的侧面积＝底面周长×高，先根据圆的周长＝2πr求出圆柱的底面周长，再用圆柱的侧面积除以底面周长可得到圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h求出圆柱的体积即可。 【详解】12∶4＝3∶1 240÷3×（3＋1） ＝80×4 ＝320（毫升） 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 314÷31.4＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图①，一只饮料瓶里装有240毫升的饮料，这只瓶子最多能装饮料320毫升。图②，圆柱的侧面积是314平方厘米，底面半径是5厘米，该圆柱的体积是785立方厘米。 12. 2025年春季学期起，江苏省义务教育学校全面实施15分钟课间时长。光明小学充分利用校园里的“金边银角”，将课间活动分为自由活动类、竞赛展演类、室内拉伸操类和AI设备赋能类。六（1）班同学将课间活动的调查结果绘制成如下的三种统计图表。 课间活动 百分比 A．自由活动 14% B．竞赛展演 m C．室内拉伸操 16% D．AI设备赋能 n （1）表格中m＝（ ），n＝（ ）。 （2）补全条形统计图。 （3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是（ ）°。 【答案】（1）30%；40%； （2）见详解； （3）144 【解析】 【分析】（1）把六（1）班的人数看作单位“1”，先用室内拉伸操的人数除以室内拉伸操的人数占总人数的百分比求出总人数，再用竞赛展演的人数除以总人数即可得到m的值；再用1分别减去除了AI设备赋能之外其他各项占总人数的百分比即可得到n的值； （2）用总人数乘AI设备赋能占总人数的百分比即可得到AI设备赋能的人数，并据此补全统计图即可； （3）用360°乘D部分的人数占总人数的百分比即可得到扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角。 【详解】（1）8÷16%＝50（人） 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%－14%－16%＝40% 表格中m＝30%，n＝40%。 （2）50×40%＝20（人） 补全统计图如下： （3）360°×40%＝144° 扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是144°。 三、反复比较，谨慎选择。（每空1分，共11分） 13. 下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形；据此解答。 【详解】选项A，把圆柱侧面沿高剪开，打开后可以得到一个长方形，可能是圆柱侧面展开图； 选项B，把圆柱侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形，可能是圆柱侧面展开图； 选项C，图形剪切后，通过左右平移可以拼接成长方形，可能是圆柱侧面展开图； 选项D，图形剪切后，不能通过左右平移拼接成长方形，不可能是圆柱侧面展开图； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开，解题时注意能够通过左右或上下平移拼接成长方形的也可能是圆柱的侧面展开图。 14. 如下图所示的圆锥，从前面看到的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的特征可知：圆锥有一个顶点，两个面，曲面叫做圆锥的侧面，下面是一个圆形，叫做圆锥的底面。从前面或侧面观察圆锥，看到的都是一个等腰三角形，从上面看到的是一个圆，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，圆锥从前面看到的图是。 故答案为：C 15. 下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（ ）。 A. 甲家庭的衣着支出大于教育支出 B. 乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C. 两个家庭的其他支出有可能一样多 D. 两个家庭的全年支出无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】A．从图中可知，甲家庭的衣着支出占25%，甲家庭的教育支出占23%，比较这两个百分比的大小，即可得解。 B．根据百分数乘法的意义可得：甲家庭全年总支出×31%＝甲家庭的食品支出，乙家庭全年总支出×34%＝乙家庭的食品支出，因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以不能确定哪个家庭的食品支出更多。 C．因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以两个家庭的其他支出可能一样多，也可能不一样多。 D．题目没有明确两个家庭的全年支出，所以无法比较。 【详解】A．25%＞23%，甲家庭的衣着支出大于教育支出，原题说法正确； B．乙家庭的食品支出可能比甲家庭多，原题说法错误； C．两个家庭的其他支出有可能一样多，原题说法正确； D．两个家庭的全年支出无法比较，原题说法正确。 故答案为：B 16. 两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶7 C. 21∶25 D. 25∶21 【答案】D 【解析】 【分析】把第一根蜡烛的长度看作单位“1”，第一根燃去，根据分数乘法的意义可知，第一根蜡烛燃去的长度＝第一根蜡烛的长度×； 把第二根蜡烛的长度看作单位“1”，第二根燃去，根据分数乘法的意义可知，第二根蜡烛燃去的长度＝第二根蜡烛的长度×； 已知两根蜡烛燃去的长度恰好相等，即第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×，根据比例的基本性质把等式改写成比例式，并化简比。 【详解】第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度× 第一根蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝25∶21 原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是25∶21。 故答案为：D 17. 从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（ ）。 A. 北偏西40°方向走180米 B. 北偏西50°方向走180米 C. 南偏东40°方向走180米 D. 南偏东50°方向走180米 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；再根据“上北下南，左西右东”的方位判断方法解答即可。 【详解】根据北对南，西对东及位置的相对性可知：从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。 故答案为：D 18. 下面选项中，（ ）成正比例，（ ）成反比例。 ①小红的体重和身高 ②分母一定，分子和分数值 ③汽车油箱内的油量一定，所行的路程和每千米的耗油量 ④圆的面积和半径 A. ②；③ B. ③；① C. ①；② D. ②；④ 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】①小红的体重和身高的比值或乘积都不一定，所以小红的体重和身高不成比例关系。 ②分子÷分数值＝分母（一定），商一定，那么分子和分数值成正比例。 ③每千米的耗油量×所行的路程＝汽车油箱内的油量（一定），乘积一定，那么所行的路程和每千米的耗油量成反比例。 ④根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），那么圆的面积和半径不成比例。 综上所述，（②）成正比例，（③）成反比例。 故答案为：A 19. 南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约（ ）厘米。 A. 0.417 B. 4.17 C. 41.7 D. 417 【答案】B 【解析】 【分析】先根据1千米＝100000厘米把20.85千米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺列式求解即可。 【详解】20.85千米＝2085000厘米 2085000×＝4.17（厘米） 南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约4.17厘米。 故答案为：B 20. 一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 80π B. 72π C. 25π D. 24π 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，以长方形的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝πr2h代入数据列式计算即可。 【详解】π×22×6 ＝π×4×6 ＝4π×6 ＝24π（立方厘米） 一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是24π立方厘米。 故答案为：D 21. 有一个两层水箱，如图所示。在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面图（ ）表示正确的注水情况。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】往两层水箱里注水时，先注满第一层水箱，再注入第二箱水箱；第一层水箱的底面积比第二层水箱的底面积小，所以注入第一层水箱时，水面上升的快一些，注入第二层水箱时，水面上升的慢一些，据此找出符合正确注水情况的关系图。 【详解】A．，表示注入第二层时，水面上升的比第一层的快，不符合题意； B．，表示注入两层水箱的水面上升速度一样，不符合题意； C．，表示注入水不是匀速上升的，不符合题意； D．，表示注入第一层时水面上升的速度比第二层快，符合题意。 故答案为：D 22. 根据交通法规，私家车超速扣分标准如图，王叔叔驾驶小型汽车从星光耀出发前往山姆超市购物，以98千米/时的速度在高架上行驶。市区高架快速路段限速80千米/时，根据处罚标准，王叔叔将会（ ）。 A. 不被扣分 B. 被扣3分 C. 被扣6分 D. 被扣12分 【答案】C 【解析】 【分析】已知王叔叔驾驶小型汽车的速度是98千米/时，此路段限速80千米/时，先用减法求出超过限速的速度，然后除以限速，求出超过限速的百分之几，再对照处罚标准，得出相对应的处罚。 【详解】（98－80）÷80×100% ＝18÷80×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 20%＜22.5%＜50% 根据处罚标准，王叔叔将会被扣6分。 故答案为：C 四、操作题（共10分） 23. 按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后与缩小前周长的比是（ ）。以O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；如果原来圆的面积是a平方厘米，放大后的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1∶2；9a；画图见详解 【解析】 【分析】（1）把图形按照1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2，据此画图，再根据平行四边形的周长是四条边的长度之和，据此结合比的意义可知图形按照1∶2缩小，则周长也缩小到原来的，据此解答； （2）以点O为圆心，圆的半径是1，按3∶1的比例放大，那么放大后的圆的半径是1×3＝3，据此画出放大后的圆即可；再根据圆的面积＝πr2可知，圆的半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的（3×3）倍，据此用原来圆的面积乘（3×3）即可得到放大后的圆的面积。 【详解】6÷2＝3（格） 4÷2＝2（格） 1×3＝3（格） a×（3×3）＝9a（平方厘米） 按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后与缩小前周长的比是1∶2。以O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；如果原来圆的面积是a平方厘米，放大后的面积是9a平方厘米。 作图如下： 24. 下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。 （1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（ ）厘米，并把线段比例尺补充完整。 （2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。 【答案】（1）2.5；图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。 （1）用尺子量出图上中心广场和实验小学之间的距离，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出平面图的比例尺，并改写成线段比例尺，把线段比例尺补充完整。 （2）已知文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出文峰超市与中心广场的图上距离；然后结合方向、角度和距离在图上画出文峰超市的位置。 （3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出步行街与中心广场的图上距离，这个距离是在中心广场正西方向上，再根据“过一点画已知直线的平行线”的方法，画出与人民路平行的步行街。 【详解】（1）2.5厘米∶2500米 ＝2.5厘米∶（2500×100）厘米 ＝2.5∶250000 ＝（2.5÷2.5）∶（250000÷2.5） ＝1∶100000 100000cm＝1000米＝1千米 把1∶100000改写成线段比例尺为图上1厘米相当于实际距离1千米。 量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（2.5）厘米，线段比例尺如下图。 （2）1500米＝150000厘米 150000×＝1.5（厘米） 在中心广场北偏东45°方向1.5厘米处，即是文峰超市，如下图。 （3）2千米＝2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 在中心广场正西方向2厘米处画一条与人民路平行的步行街，如下图。 五、实际应用，解决问题。（本大题共5小题，共30分） 25. 一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高1.2米。 （1）如果每立方米沙子约重1500千克，这堆沙子大约重多少吨？ （2）这堆沙平铺在一个长4米、宽3.14米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】（1）1884吨 （2）1米 【解析】 【分析】（1）已知圆锥形沙堆的底面积是31.4平方米，高1.2米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆沙子的体积，再用每立方米沙子的重量乘沙子的体积，即是这堆沙子的总重量。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 （2）把这堆沙平铺在一个长4米、宽3.14米、深2米的长方体沙坑里，沙子的体积不变，根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出可以铺的厚度。 【详解】（1）×31.4×1.2＝12.56（立方米） 1500×12.56＝18840（千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子大约重18.84吨。 （2）12.56÷4÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（米） 答：可以铺1米厚。 26. 有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？ 【答案】80枚 【解析】 【分析】先把第一堆围棋子的枚数看作单位“1”，第一堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一堆白子的枚数； 已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】60×＋60 ＝20＋60 ＝80（枚） 答：这三堆中一共有80枚白子。 27. 在比例尺是1∶20000000的地图上，A、B两地相距4.5厘米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，以7∶8的速度相对开出，相遇时甲车比乙车少行驶多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】已知地图的比例尺以及A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离； 当时间一定时，甲、乙两车的速度比等于路程比，即相遇时甲车与乙车的路程比是7∶8，把甲车行驶的路程是7份，乙车行驶的路程是8份，一共是（7＋8）份，相差（8－7）份；用总路程除以总份数，求出一份数，再用一份数乘（8－7）份，即是相遇时甲车比乙车少行驶的路程。 【详解】4.5÷ ＝4.5×20000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷（7＋8） ＝900÷15 ＝60（千米） 60×（8－7） ＝60×1 ＝60（千米） 答：相遇时甲车比乙车少行驶60千米。 28. 某超市需要购进甲、乙两种商品共160件。其进价和售价如下表，该超市计划售完这批商品获利1200元。 （1）售出一件甲商品获利（ ）元；售出一件乙商品获利（ ）元。 （2）甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 【答案】（1）5；10 （2）甲80件；乙80件 【解析】 【分析】（1）根据“获利＝售价－进价”，分别求出售出一件甲、乙商品的获利。 （2）根据“购进甲、乙两种商品共160件”可以设乙种商品购进件，则甲种商品购进（160－）件； 根据“该超市计划售完这批商品获利1200元”可得出等量关系：每件甲种商品的获利×甲种商品的件数＋每件乙种商品的获利×乙种商品的件数＝两种商品售完后的总获利，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）20－15＝5（元） 45－35＝10（元） 售出一件甲商品获利（5）元；售出一件乙商品获利（10）元。 （2）解：设乙种商品购进件，则甲种商品购进（160－）件。 10＋5（160－）＝1200 10＋800－5＝1200 5＋800＝1200 5＝1200－800 5＝400 ＝400÷5 ＝80 甲：160－80＝80（件） 答：甲、乙两种商品应分别购进80件。 29. 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 【答案】1413立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，根据“把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米”可知高是8厘米的圆柱形钢材的体积和高是4厘米的圆柱形水的体积相等，据此先根据圆柱的体积＝πr2h求出高是8厘米的圆柱形钢材的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，用前面求出的体积除以4即可求出圆柱形储水桶的底面积。因为圆柱形钢材全部放入水中，所以水上升的体积就是圆柱形钢材的体积，用圆柱形储水桶的底面积乘9即可求出钢材的体积。 【详解】3.14×52×8÷4 ＝3.14×25×8÷4 ＝78.5×8÷4 ＝628÷4 ＝157（平方厘米） 157×9＝1413（立方厘米） 答：这段钢材的体积是1413立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年第二学期六年级数学期中测试卷 （考试时间：90分钟，总分：100分） 一、认真审题，熟练计算。（共25分） 1. 直接写出得数。 2. 怎样算简便就怎样算。 3. 解比例。 二、用心思考，细心填写。（本大题共8小题，每空1分，共24分） 4. （ ）÷8＝0.625＝＝（ ）%。 5. 把一个棱长是2分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 6. 气象员记录一天气温的变化情况应用（ ）统计图；小红选用（ ）统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用（ ）统计图表示各年级学生人数。 7. 水果店运来一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，卖了的与剩下的质量比是（ ）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（ ）千克。 8. 如下表，如果a和b成正比例，那么☆表示的数是（ ）；如果a和b成反比例，那么☆表示的数是（ ）。 a 5 ☆ b 120 150 9. 42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有（ ）个赛场，参加双打比赛的有（ ）人。 10. 一个固体胶棒的底面直径是2厘米，高是6厘米。如图，12个固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米（包装箱的厚度忽略不计）。如果另一包装箱长10厘米，宽8厘米，高12厘米，这个包装箱最多能装（ ）个固体胶。 11. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图①，一只饮料瓶里装有240毫升的饮料，这只瓶子最多能装饮料（ ）毫升。图②，圆柱的侧面积是314平方厘米，底面半径是5厘米，该圆柱的体积是 （ ）立方厘米。 12. 2025年春季学期起，江苏省义务教育学校全面实施15分钟课间时长。光明小学充分利用校园里的“金边银角”，将课间活动分为自由活动类、竞赛展演类、室内拉伸操类和AI设备赋能类。六（1）班同学将课间活动的调查结果绘制成如下的三种统计图表。 课间活动 百分比 A．自由活动 14% B．竞赛展演 m C．室内拉伸操 16% D．AI设备赋能 n （1）表格中m＝（ ），n＝（ ）。 （2）补全条形统计图。 （3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是（ ）°。 三、反复比较，谨慎选择。（每空1分，共11分） 13. 下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如下图所示的圆锥，从前面看到的图是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（ ）。 A. 甲家庭的衣着支出大于教育支出 B. 乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C. 两个家庭的其他支出有可能一样多 D. 两个家庭的全年支出无法比较 16. 两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶7 C. 21∶25 D. 25∶21 17. 从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（ ） A. 北偏西40°方向走180米 B. 北偏西50°方向走180米 C 南偏东40°方向走180米 D. 南偏东50°方向走180米 18. 下面选项中，（ ）成正比例，（ ）成反比例。 ①小红的体重和身高 ②分母一定，分子和分数值 ③汽车油箱内的油量一定，所行的路程和每千米的耗油量 ④圆的面积和半径 A. ②；③ B. ③；① C. ①；② D. ②；④ 19. 南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约（ ）厘米。 A. 0.417 B. 4.17 C. 41.7 D. 417 20. 一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A 80π B. 72π C. 25π D. 24π 21. 有一个两层水箱，如图所示。在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面图（ ）表示正确的注水情况。 A. B. C. D. 22. 根据交通法规，私家车超速扣分标准如图，王叔叔驾驶小型汽车从星光耀出发前往山姆超市购物，以98千米/时的速度在高架上行驶。市区高架快速路段限速80千米/时，根据处罚标准，王叔叔将会（ ）。 A. 不被扣分 B. 被扣3分 C. 被扣6分 D. 被扣12分 四、操作题（共10分） 23. 按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后与缩小前周长的比是（ ）。以O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；如果原来圆的面积是a平方厘米，放大后的面积是（ ）平方厘米。 24. 下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。 （1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（ ）厘米，并把线段比例尺补充完整。 （2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。 （3）中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。 五、实际应用，解决问题。（本大题共5小题，共30分） 25. 一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高1.2米。 （1）如果每立方米沙子约重1500千克，这堆沙子大约重多少吨？ （2）这堆沙平铺在一个长4米、宽3.14米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 26. 有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？ 27. 在比例尺是1∶20000000的地图上，A、B两地相距4.5厘米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，以7∶8的速度相对开出，相遇时甲车比乙车少行驶多少千米？ 28. 某超市需要购进甲、乙两种商品共160件。其进价和售价如下表，该超市计划售完这批商品获利1200元。 （1）售出一件甲商品获利（ ）元；售出一件乙商品获利（ ）元。 （2）甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 29. 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$