2025年中考物理专题培优-专题05 质量与密度（精讲）

专题05 质量与密度 培优1 天平的使用 2 培优2 密度 8 培优3 测量液体和固体的密度 13 培优4 密度的应用 26 培优1 天平的使用 1.托盘天平的结构 （1）如图所示，托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）托盘天平的“感量”和“称量” 感量：是指天平能测出的最小质量，即标尺上的分度值。 称量：是指天平所能称量的最大质量，即测量范围。超过这个范围，天平可能会损坏。通常，天平的称量会在铭牌上标注出来。‌ （3）原理：杠杆原理（天平是等臂杠杆）。 2.托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面（水平桌面）上 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 测量和读数 测 测量时，把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 用镊子夹砝码，按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码。若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码 读 右盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量，即。（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读）。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 注意事项 （1）被测物体质量不能超过天平的称量； （2）向盘中加减砝码时要用镊子并轻拿轻放，不能用手接触，不能把砝码弄湿弄脏； （3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到盘中，否则会腐蚀托盘，损坏天平； （4）已调好的天平如果移动了位置，需重新调节横梁平衡，才能称量； （5）天平平衡以后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡； （6）在称量过程中不能再调节平衡螺母； （7）如果将物体和砝码的位置放反，那么物体质量。 3.测量质量的特殊方法 （1）测量微小物体（大头针、一张纸等）的质量方法：累积法。 （2）测量粉状物质量的方法：在托盘中各放一张相同的纸等等。 （3）取样法：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 【例1】（2025•含山县校级模拟）某同学用托盘天平测一物块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，发现指针静止时的位置和游码的位置如图所示。为了调节横梁平衡，他用镊子将游码移到标尺左端的零刻度后，还需要向　 　 （选填“左”或“右” 调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线。 【答案】右。 【分析】天平调节平衡时，要先将游码移到标尺左端的零刻度线，指针左偏，需要向右调节平衡螺母使指针指到分度盘中央刻度线。 【解答】解：为了调节横梁平衡，他用镊子将游码移到标尺左端的零刻度后，指针左偏，还需要向右调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线。 故答案为：右。 【例2】（2025•合肥二模）小军用已调节好的天平测量物体的质量。当他将质量最小的砝码放入天平的右盘时，发现指针的位置如图所示，这时他应该向右移动　游码　 （填“平衡螺母”或“游码”）直至指针对准分度盘的中央刻度线。 【答案】游码。 【分析】天平的平衡螺母只能在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量的过程中不能再移动平衡螺母。当天平的左盘放物体，右盘放砝码时，右盘中再放砝码会下沉，取出砝码会上翘时，需要移动游码。向右移动游码相当于向右盘中增加砝码。 【解答】解：在使用已调节好的天平测量物体质量时，不能再调节平衡螺母，平衡螺母是在称量前调节天平横梁平衡时使用的。而此时指针偏左，说明左盘物体质量略大于右盘砝码质量，当加入最小的砝码后，右盘砝码质量还是稍小，所以应该向右移动游码来使天平平衡。 故答案为：游码。 【例3】（2025•沂水县模拟）如左图所示，小明用调节好的托盘天平称物体质量，指针指在分度盘的位置如右图所示，他下一步的操作应该是　　 A．将游码稍稍向右移动 B．将游码稍稍向左移动 C．将右盘中的砝码换大一些 D．将右侧的平衡螺母稍稍向左调节 【答案】 【分析】要使用天平，在调平时，若左盘高，则应使平衡螺母向左调节，否则向右调节。在称量过程中，若最小的砝码也不能使天平平衡，则应移动游码进行调节，若指针指向右边，则向左移动游码。 【解答】解：．使用它天平测量物体时，指针指向分度盘的右边，说明右边重，即右盘添加的砝码的质量与游码的质量之和偏大，则应将游码稍稍向左移动，故不符合题意，符合题意； ．天平测量过程中，不能移动平衡螺母，只能在使用前移动平衡螺母，故不符合题意。 故选：。 【例4】（2025•临川区一模）物理是一门注重实验的自然科学。请同学们运用自己掌握的实验操作技能解答下列问题。 产品名称 分度值（精度） 配套 托盘天平 砝码6个镊子1只 砝码规格：、、、 （1）图甲所示是一架托盘天平及其配套的砝码盒，其铭牌如表所示，其测量范围是 　　 。现将这架托盘天平置于水平桌面上并调节好，在测量过程中，天平横梁静止在如图乙所示位置，此时天平的横梁 　　 （填“处于”或“不处于” 平衡状态，紧接着的一步操作是 　　 。 （2）图丙所示钟表的分度值为 　　 ，显示的时刻为 　　 　　 。 （3）图丁中的测量工具是圆筒测力计，使用前要看清量程和分度值。使用中，测得桶重为，则该桶中的水重为 　　。 【答案】（1）；处于；取下砝码，添加砝码，再观察横梁是否平衡；（2）；10；30；（3）0.4。 【分析】（1）根据天平的铭牌可得出其量程；物体静止时处于平衡状态；在加减砝码时，要按从大到小的顺序，结合图中情形可决定接下来的操作步骤； （2）根据表盘的刻度分析； （3）读数时明确分度值，数准小格的数量，然后再根据筒口所对的刻度值读数。 【解答】解：（1）由图中天平的砝码规格可知，其量程是；天平横梁静止，处于平衡状态；由图丙可知，此时添加的最小砝码是，根据从大到小的添加规则可知，接下来应该取下的砝码，再添加的砝码，并观察天平是否平衡。如果天平仍不平衡，再根据指针的偏转情况决定再一步的操作步骤； （2）由图可知，表盘上有60个小格，对分针而言，60个小格为，则每个小格为；对秒针，一圈由60小格，每一个小格为；显示的时刻为； （3）由图知桶重为，圆筒测力计伸长5个格，分度值为，水和桶总重为7个格，拉力大小；桶中水的重力：。 故答案为：（1）；处于；取下砝码，添加砝码，再观察横梁是否平衡；（2）；10；30；（3）0.4。 【例5】（2025•道外区一模）一托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平的最大称量是 　　 ；小明将此天平调节平衡，测一个物体的质量，当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该 　　 直至天平平衡。 【答案】210；取下最小砝码，向右移动游码。 【分析】（1）天平的称量范围是指所有砝码质量和标尺最大刻度值的和。 （2）用天平称量物体质量时，当右盘加最小砝码右端下沉，取下最小砝码左端下沉时，要取下最小砝码，向右移动游码。 【解答】解：（1）天平的最大测量值是：。 （2）当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，这时应该取下最小砝码，向右移动游码。 故答案为：210；取下最小砝码，向右移动游码。 培优2 密度 一、密度 1.物质的质量与体积的关系 同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 2.密度的概念：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示。 日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 3.密度公式： 密度的变形公式：。 4.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=1×103kg/m3。 5.密度的物理意义：表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 6.性质 密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态、温度有关。 ①同种物质，ρ不变，m与V成正比； ②物体的密度与物体的质量、体积、形状无关； ③当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。 ④当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。 二、密度与温度 1.温度能改变物质的密度：温度升高时，通常物质的体积会变大，密度会变小，这种规律我们称之为热胀冷缩。固体、液体密度受温度影响较小；气体密度除受温度影响较大外，还与大气压强有关；压强一定时，温度越高，气体的密度越大。 2.水具有反常膨胀的特性：在4℃时，水的密度最大。温度升高时，若在4℃以下，水的密度会变大，若在4℃以上，水的密度会变小；水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 3.风的形成：风就是空气受热是体积变大，密度变小而上升，热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，形成风。 【例6】（2025•蜀山区二模）在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为时，液体体积为；当总质量为时，液体体积为，则该液体的密度为 　　 。 【答案】 【分析】根据题意可得液体的质量差和体积差，根据求得该液体的密度。 【解答】解：根据题意可得液体的质量差：△， 体积差：△， 则液体的密度：。 故答案为：。 【例7】（2025•滨海新区校级模拟）关于质量和密度，下列说法正确的是　　 A．一瓶矿泉水喝去一半，瓶中水的质量和密度都变为原来的一半 B．铁的密度比木头的密度大，则铁的质量比木头的质量大 C．密度不同的两个物体，其质量可能相同 D．一罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小，密度不变 【答案】 【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形位置无关，与物体所含物质的多少有关； （2）单位体积的某种物质是质量叫这种物质的密度，密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，与物质种类、状态有关； （3）根据密度公式分析气体密度变化。 【解答】解：．因为密度是物质本身的一种特性，与质量、体积、形状无关，所以一瓶矿泉水喝去一半，瓶中水的质量减少一半，密度不变，故错误； ．铁的密度比木头的密度大，说明相同体积的铁和木头，铁的质量比木头的质量大，由于体积的大小关系未知，所以无法比较质量的大小，故错误； ．密度不同的两个物体，当密度小的物体体积大，密度大的物体体积小，根据可知它们的质量可能相同，故正确； ．一瓶氧气，若用去其中一半氧气，因质量减小，体积不变，所以由可知，其剩余氧气密度减小，故错误。 故选：。 【例8】（2025•茅箭区校级模拟）分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知下列说法不正确的是　　 A．物质的密度最大 B．物质的密度是 C．物质的密度是的两倍 D．、、的密度与它们的质量、体积有关 【答案】 【分析】①密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，密度大小与物质种类、状态和温度有关，与质量、体积无关； ②已知物质质量和体积，利用公式得到其密度； ③体积相同的不同物质，密度与质量成正比。 【解答】解：．由图像可知，当三种物质的质量都为时，物质的体积最大，物质的体积最小，所以由得，物质的密度最小，物质的密度最大，故正确； ．由图像可知，当物质的体积为时，物质的质量是，由得物质的密度是 ，故正确； ．由图像可知，、物质的体积为时，物质的质量是，物质的质量是，由得，物质的密度是二倍，故正确； ．密度是物质的一种特性，不随质量和体积而变化，所以、、的密度与它们的质量、体积无关，故错误。 故选：。 【例9】（2025•增城区一模）将空量筒放在电子秤上测得质量如图甲，用其量取某液体后置于电子秤上如图乙，接着放入不吸水的实心物块，此时电子秤与量筒示数如图丙，则　　 A．液体的质量为 B．物块的体积为 C．液体密度为 D．物块密度为 【答案】 【分析】（1）由甲、乙电子秤示数可得液体的质量，根据求液体的密度； （2）由乙、丙量筒示数可得物块的体积，由乙、丙电子秤示数可得物块的质量，根据求物块的密度。 【解答】解：、由甲、乙电子秤示数可得，液体的质量：， 液体的密度：，故错误； 、由乙、丙量筒示数可得物块的体积：， 由乙、丙电子秤示数可得，物块的质量：， 物块的密度：，故错误、正确。 故选：。 【例10】（2025•克拉玛依模拟）小明同学发现陕西大部分人是以面和大米为主食的，于是在学习完质量与密度的章节后，对它们的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法中正确的是　　 A．面的密度 B．面、大米密度之比 C．质量相同时，面、大米的体积之比 D．随着体积的增加，大米的密度也增加 【答案】 【分析】由质量和体积关系图像，利用密度公式分别得到面和米的密度，进而得到它们的密度之比，密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，质量相同时，物体的体积与密度成反比。 【解答】解：、由图知面的密度，故错误； 、由图知大米的密度，则，故错误； 、质量相同时，物体的体积与密度成反比，质量相同时，面、大米的体积之比，故正确； 、密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故错误。 故选：。 培优3 测量液体和固体的密度 一、测量盐水的密度 1.量筒的使用 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 ②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 ③最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 ②放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 ③读：在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。 ④记：记录的结果由数字和单位组成。 2.测量盐水的密度 实验思路 首先测出盐水的质量和体积，然后通过公式就能计算出盐水的密度。 实验原理 实验器材 天平、量筒、烧杯、盐水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 杯和盐水的总质量m1/g 杯和剩余盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m（=m1-m2）/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量小石块的密度 实验思路 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验原理 实验器材 天平、量筒、细线、水、小石块 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出小石块的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将小石块用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出小石块和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 小石块的质量m/g 小石块放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 小石块和水的总体积V2/cm3 小石块的体积V（=V2-V1）/cm3 小石块的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 三、特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2.有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3.有量筒无天平测石块的密度 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【例11】（2025•西城区校级模拟）（1）如图甲所示，被测物体的长度为　 　 。 （2）如图乙所示，温度计的示数是　　。 （3）如图丙所示，可判断通电螺线管的左端是　　 极（选填“”或“” 。 （4）小兰测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图丁所示，则石块的质量为　　。再将石块用细线系好放入盛有水的量筒中，量筒中水面升高到如图戊所示的位置，则该石块密度为　　。 【答案】故答案为：（1）1.40；（2）；（3）； （4）24；。 【分析】（1）根据刻度尺分度值得出物体的长度； （2）液体温度计是根据液体的热胀冷缩性质工作的，温度升高，液柱上升，可知液柱在以下，结合温度计的分度值为读数； （3）电流从通电螺线管的右侧流入，由安培定则判断通电螺线管的极性。 （4）确定标尺的分度值，得出游码在标尺上对应的刻度值，从而得出石块的质量；根据排水法得出石块体积，由密度公式得出该石块密度。 【解答】解：（1）如图甲所示，刻度尺分度值为0.1厘米，被测物体的长度为 （2）家庭和实验室常用的液体温度计是根据液体的热胀冷缩性质工作的，温度升高，液柱上升，故由乙图可知液柱在以下，温度计的分度值为，温度计的示数是。 （3）如图丙所示，电流从通电螺线管的右侧流入，由安培定则可知，可判断通电螺线管的左端是极。 （4）小兰测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图丁所示，标尺的分度值为，游码在标尺上对应的刻度值为， 石块的质量为 再将石块用细线系好放入盛有水的量筒中，量筒中水面升高到如图戊所示的位置，总体积为 则石块体积为 则该石块密度为 故答案为：（1）1.40；（2）；（3）； （4）24；。 【例12】（2025•香洲区校级一模）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平置于水平台面上，游码移到标尺 　 　 处，指针位置如图甲所示，应该向 　　 旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则 　　 。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积 　　 ；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为。 ④待测液体的密度 　　 。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁所示，则橙汁的密度 　　 （用字母、和来表示）。 【答案】（1）①右； ②165； ③30； ④1.06；（2）。 【分析】（1）①指针指在分读盘中央左侧，将平衡螺母向右调节； ②根据图乙读出烧杯和液体的总质量等于砝码总质量加上游码显示数值； ③读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平； 已知烧杯和液体的总质量和剩余液体和烧杯的质量，可以得到量筒中液体的质量； ④已知液体的质量和体积，利用公式得到液体的密度； （2）先根据题意求得水的质量，再求出橙汁的质量，利用得到橙汁的密度。 【解答】解：（1）①调节天平平衡时，如图甲指针指在分度盘中央左侧，应该将平衡螺母向右调节； ②由图乙可知，烧杯和液体的总质量： ； ③由图丙可知，量筒中待测液体的体积： ， 量筒中待测液体的质量： ； ④待测液体的密度： ； （2）根据密度公式知，一瓶子水的质量： ， 则一瓶子橙汁的质量：， 所以橙汁的密度：。 故答案为：（1）①右； ②165； ③30； ④1.06；（2）。 【例13】（2025•湖南一模）小明用替代法测量一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，于是进行了下面的实验。 （1）把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，应将平衡螺母向　 　 调节，使天平平衡； （2）在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙。接下来，向烧杯中加入盐水并搅拌均匀，直到鸡蛋刚好　　 在盐水中； （3）取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丙所示，读数为　　； （4）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测得体积为； （5）用天平测出空烧杯的质量为； （6）分析计算出鸡蛋的密度为　　。 【答案】（1）右；（2）悬浮；（3）171.4；（6）1.1。 【分析】（1）把天平放在水平桌面上，指针指向分度盘的左侧，把平衡螺母向右调节。 （2）鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋的密度和盐水的密度相等，根据把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底分析。 （3）烧杯和盐水的总质量等于砝码的质量加入游码对应的示数。 （6）得出烧杯中盐水的质量，由密度公式得出盐水的密度。 【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，指针指向分度盘的左侧，把平衡螺母向右调节，使天平平衡。 （2）鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋的密度和盐水的密度相等，故不断向水中加盐，并用搅拌器不停地搅拌，直到鸡蛋在盐水中悬浮。 （3）由图丙可知，烧杯和盐水的总质量 （6）烧杯中盐水的质量为 盐水的体积 盐水的密度 根据悬浮的条件，鸡蛋的密度为。 故答案为：（1）右；（2）悬浮；（3）171.4；（6）1.1。 【例14】（2025•通州区一模）小明带回一些砂石（如图甲），进行如下测量。 （1）托盘天平放在 　 　 上，并调节使天平横梁水平平衡； （2）如图乙，将带有标记线的空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码后，发现指针静止时的位置如图丙，此时应向右调节 　　 ，直到横梁恢复平衡，平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图丁，空烧杯的质量为 　　； （3）在烧杯中装水至标记线处，测出烧杯和水的总质量为； （4）倒出水并擦干，在烧杯中装入砂石，砂石面恰好与标记线齐平，测出烧杯和砂石的总质量为； （5）根据以上测量结果可计算出这些砂石的密度为 　　； （6）小华认为砂石间存在空隙，小明测得的砂石密度误差较大，改进如下：在完成（4）后未倒出砂石，而是再向烧杯中加水，直至到标记线，此时测出总质量为，小华测得的砂石密度为 　　。 【答案】（1）水平桌面；右；（2）游码；44；（5）2；（6）2.6。 【分析】（1）天平使用前要节调节平衡：托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）测量质量时，指针左偏，可知物体的质量大一点，据此分析；空烧杯的质量等于砝码的质量加上游码的示数； （5）得出砂石质量和与砂石同体积的水的质量，根据密度公式得出水的体积即砂石的体积，根据密度公式得出这些砂石的密度； （6）根据已知条件得出倒入水的质量，从而得出倒入水的体积，据此得出砂的体积，进而得出这些砂石的物质密度。 【解答】解：（1）托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁水平平衡； （2）如图乙，将带有标记线的空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码后，发现指针静止时的位置如图丙，可知物体的质量大一点，此向右移动游码，直到横梁恢复平衡，平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图丁，空烧杯的质量为 （5）砂石质量为 与砂石同体积的水的质量为 砂石的体积即水的体积 为 这些砂石的密度为 （6）若在完成（3）后，未倒出砂石，而是再向烧杯中加水，直至到标记线，此时测出总质量为，可知倒入水的质量为 倒入水的体积为 砂的体积为 则这些砂石的物质密度为 故答案为：（1）水平桌面；右；（2）游码；44；（5）2；（6）2.6。 【例15】（2025•同安区模拟）小阳同学买了一个小吊坠（如图甲所示）想作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）该实验依据的原理是　　 ； （2）将天平放在水平桌面上，游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向　　 （选填“左”或“右” 移动，直至天平平衡； （3）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是　　 ； 向右移动游码 向左调节平衡螺母 取出的砝码 （4）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为　　； （5）先向量筒中加的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为　　，并计算出小吊坠的密度是　　； （6）小阳将测得的密度和如表中数据进行对比，发现小吊坠可能是　　 制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比　　 （选填“偏大”“偏小”或“不变” 。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度 约 约 2.5 1.18 【答案】（1）；（2）右；（3）；（3）24；（5）8；3；（6）和田玉；偏小。 【分析】（1）该实验依据的原理是密度公式。 （2）在调节天平平衡前，应将天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端的零刻度线处；指针左偏，平衡螺母右调。 （3）天平平衡后，把小吊坠放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，可知砝码的质量大一些，据此分析； （4）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值； （5）根据排水法读出小吊坠和水的总体积，计算出小吊坠的体积； （6）利用计算出小吊坠的密度，与表格中的物质密度比较即可判断； 吊坠放入水中时，根据测得水和吊坠的总体积变化，由密度公式判断测得吊坠的密度变化。 【解答】解：（1）该实验依据的原理是； （2）正确使用天平：应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端零刻度线位置上，此时指针偏向分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调，才能使天平平衡； （3）天平平衡后，把小吊坠放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是把天平右盘的最小的砝码拿走，并向右移游码，使天平平衡，故正确； （4）由图乙知，标尺的分度值为，所以吊坠的质量为 （5）由图丙知量筒分度值为，水和吊坠的体积为，所以吊坠的体积为： （5）小吊坠的密度是 （6）将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠的密度与和田玉的密度相近，因此可能是和田玉制作而成的。 在仔细分析测量过程后，发现由于挂绳的体积被计入了小吊坠的体积中，导致体积测量值偏大。而质量测量是准确的，所以根据密度公式，当体积偏大时，密度测量值会偏小。 故答案为：（1）；（2）右；（3）；（3）24；（5）8；3；（6）和田玉；偏小。 培优4 密度的应用 一、密度的应用 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 根据公式，可以推导出。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 根据公式，可以推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 根据密度大小选择合适的材料（物质）。例如：航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料；采用密度小的泡沫塑料作为填充物、产品包装，既可减震，又方便运输；大型机床底座利用坚固、密度大的材料制成等。 根据密度鉴别优劣。例如：酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。农业中还可以用盐水来选种，饱满的种子在水中会因为密度大而下沉，干瘪的种子会浮在水面上。 二、材料与社会发展 1.一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。 2.青铜器的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。 3.气凝胶是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。 【例16】（2024•长治模拟）小明的妈妈新买了一条项链，小明想知道它是由哪种金属制成的。于是做了一个实验，实验操作结果如图所示。 物质 密度 金 银 铜 铝 （1）根据图示填写以下表格； 项链的质量 　 　 项链的体积 　　 项链的密度 　　 （2）从上面所给出的物质密度表中，可查出这条项链可能是由 　　制成的。 【答案】（1）31.5；3；；（2）银。 【分析】（1）砝码质量与游码示数之和是所测项链的质量；由图中两量筒示数之差可得出项链的体积；已知质量与体积，由密度公式可以求出项链的密度。 （2）根据所测项链的密度对照密度表，判断项链是由什么物质制成的。 【解答】解：（1）由图所示天平可知项链的质量 ， 由图所示量筒可知，量筒内水的体积为，放入项链后水面升到的刻度是，项链的体积 ， 项链的密度 ； （2）由表中实验数据可知，银的密度是，而所测项链的密度是，故这个项链可能是由银制成的。 故答案为：（1）31.5；3；；（2）银。 【例17】（2025•李沧区二模）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是　　 A．瓶里的水凝固成冰后体积变大，密度变大 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】 【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；密度是物质的一种特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的，密度与物质的种类和状态、温度有关。 【解答】解：、瓶里的水凝固成冰后质量不变，体积变大，根据可知，密度变小，故错误； 、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故错误； 、航空器材的体积一定，由可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故错误； 、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故正确。 故选：。 【例18】（2025•金凤区校级一模）如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断错误的是　　 A．温度等于时，水的密度最大 B．在范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 D．示意图中从上至下、、、、处的温度分别为、、、、 【答案】 【分析】（1）在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图象找出水密度的变化情况，得出结论； （2）在范围内，温度越高，密度越大； （3）水在之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象； （4）因为水的凝固点是，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温。 【解答】解： 、由图象可知，温度为时，水的密度是最大的；故正确； 、由图象可知，在范围内，温度越高，水的密度越大，由可知水的体积越小，所以在范围内，水具有热缩冷胀的性质，故正确； 、温度不同时水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层密度小的水就升到上层来；这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到时为止，所以，如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故正确； 、水的凝固点是，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为，故点的温度为，故错误。 故选：。 【例19】（2025•滨州模拟）如图所示，某品牌手机屏幕是一种玄武钢化昆仑玻璃，这是一种纳米微晶玻璃材质，具有高强度、高耐摔、高透光等特点，用它制造的手机屏幕超轻、超薄、超硬、超清晰。关于这种玻璃材料，下列说法正确的是　　 A．能做手机屏幕，是因为这种材料是导体 B．手机屏幕超清晰，是利用了光的反射来显示画面 C．手机屏幕超轻，是因为这种材料的密度较小 D．手机屏幕超硬，是因为这种材料不会发生形变 【答案】 【分析】根据题干信息，结合密度知识分析。 【解答】解：、玻璃不容易导电，是绝缘体，故错误； 、手机屏幕超清晰，是利用了该玻璃高透光的特点，不是光的反射，故错误； 、玄武钢化昆仑玻璃超轻表明其在同等体积下质量更小，即密度较小，故正确； 、手机屏幕超硬，是因为这种材料不容易发生形变，但不是不会发生形变，故错误。 故选：。 【例20】（2025•秦州区一模）由同种材料组成的甲、乙两金属球的质量分别为、，体积分别为、，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是　　 A．甲金属球一定是空心的 B．乙金属球一定是实心的 C．该材料的密度一定为 D．该材料的密度一定为 【答案】 【分析】先根据公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心；材料密度与实心金属球的密度相等。 【解答】解：甲的密度， 乙的密度 由于甲的密度大于乙的密度，所以实心球是甲，这种金属球的密度是，乙金属球是空心的，故错误，正确。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $$