第九章 图形的相似 单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学 下册

第九章《图形的相似》单元检测题 2024-2025学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的，已知原正六边形一边为3，则后来正六边形的边长为(    ) A．9 B．3 C． D． 2．将如图所示的箭头缩小到原来的，得到的图形是下图中的(    ) A． B． C． D． 3．如图，在中，，于点D，不是的高与底的比的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形ABCD中，G、H分别是AD，BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，四边形GEHF是矩形，若，，则BD的长为（    ） A． B． C．8 D． 5．每年秋季开学，学校组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“”之间的变换是（    ） A．平移 B．对称 C．位似 D．旋转 6．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，的面积为，则的面积为（   ） A． B． C． D． 7．两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（   ） A．1 B． C． D．5 8．如图，在直角坐标系中，和位似，位似中心为点，点、点，若的周长为4，则的周长是（   ） A．8 B．10 C．14 D．16 9．如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（    ） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 11．在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（  ） A．n cm B．cm C．5ｎcm D．25cm 12．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点O为斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论： ①图中全等三角形有三对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的倍；③DE2+2CD•CE=2OA2；④AD2+BE2=2OP•OC．正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10 cm，AC＞BC，那么AC的长约为 cm（结果精确到0.1 cm）． 14．△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比是1：3，已知△ABC的面积是2，则△DEF的面积是 ． 15．如图，，则的长为 ．    16．如图，在中，，，点D在延长线上，，点E是的中点，点F在上，，则 ． 17．在中，为边上的一点，为边上的一点．若，，，则的值为 ． 18．如图，在正方形ABCD中，AB是4 cm，△BCE的面积是△DEF面积的4倍，则DE的长为 ． 19．如图，在矩形中，，．点在矩形的边上，连接，将矩形沿翻折，翻折后的点落在边上的点处，得到矩形．若矩形与原矩形相似，则的长为 ． 20．如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒4个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动.当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝ . 三、解答题 21．已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值． 22．如图，矩形与矩形，是位似图形，点A为位似中心，已知矩形，的周长为24，，，求和的长. 23．已知、、是的三边长，且. （1）求的值； （2）若的周长为90，求各边的长. 24．如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点．且BE=EC，BD，AE相交于点F． （1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比； （2）若△BEF的面积S△BEF=6cm2．求△AFD的面积S△AFD． 25．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动． (1)当移动几秒时，的面积为． (2)设四边形APQC的面积为，当移动几秒时，四边形APQC的面积为？ (3)当移动几秒时，与相似？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．A 9．C 10．B 11．C 12．C 13．6.2 14．18 15． 16．/ 17．/0.6 18．cm 19．/ 20．或 21． 22．， 23．（1）；（2）各边的长为：30，24，36 24．（1）1:3（2）54 25．(1)2秒或4秒;(2)3秒;(3)当移动3秒或秒时，与相似． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$