吉林省通化市梅河口市博文学校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期期末考试 高一数学试卷答案 第I卷 选择题(共58分) 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1C 2D 3B 4A 5C 6.C 7.D 8C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9.A.D 10.A.B.D 11.B.D 3、 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 5 13. 14.f(x)=2sin(2x+) 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15．(13分)（1）因为+=1,所以x+y=(x+y)(+)=5++,又x>0,y>0,所以+ 2=4.当且仅当=,即x=3,y=6时等号成立。 (2).sin=, cos(+=, sin(+)= 16．(15分)【答案】(1) (2) 【详解】（1）当时，集合，， 故. （2），则， 当时，，即，满足，故； 当当，，即时，则，解得， 于是得，综上所述：，所以实数的取值范围是. 17．(15分)(1).f(-cos (2)sin=, sin=sin[(=sin(cos-cos(sin= 18.（17分）(1).由f(a+2)=81.得a+2=4,故a=2 (2).g(x)的定义域为R,关于原点对称，g(-x)===g(x),故g(x)是奇函数 (3).g(x)=== 1, 因为>0,所以>1，所以0<<1,0<<2, -1<1<1,故函数g(x)的值域为（-1,1） 19．（17分） (1) (2) 【详解】（1）当时，． T==令，得，， 所以函数的单调递增区间为． （2）．当，． 若函数有且仅有两个零点，则，且，所以 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期期末考试 高一数学试卷 第I卷 选择题(共58分) 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1．已知集合，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3. 三个数 之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4．已知，，则“”是“”成立的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 幂函数是偶函数，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 4 6.函数f(x)=+x2的零点所在的一个区间是（ ） A．（2，1） B．（1,0） C．（0,1） D．（1,2） 7．已知，则函数的解析式为（        ） A． B．（） C．（） D．（） 8. 将的图象变换为的图象，下列变换正确的是（    ） A．将图象上点的横坐标变为原来的倍，再将图象向右平移个单位 B．将图象上点的横坐标变为原来的3倍，再将图象向右平移个单位 C．将图象向右平移个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的倍 D．将图象向右平移个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的3倍 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A.y= x B.y= C.y= D.y= x|x| 10．已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. = 11.下列结论正确的是（    ） A．函数y=的定义域为（1,5） B．若角的终边过点，则 C．函数f(x)=lg的图象关于y轴对称 D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 第II卷（非选择题） 3、 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 计算： +_____________ 13. 已知，则 . 14.已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为 . 4、 解答题（本大题共5小题，共77分） 15． (13分) (1).已知x>0,y>0,且+ =1,求x+y的最小值； (2).已知cos= (为第一象限角），求cos(+, sin(+)的值。 16．(15分)已知集合，. (1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围. 17．(15分)已知. (1)化简； (2)若是锐角，且f(，cos(=, 求sinsin的值. 18.（17分）已知函数f(x)=, f(a+2)=81, g(x)=。 (1).求g(x)的解析式； (2).判断g(x)的奇偶性； (3).求函数g(x)的值域。 19．（17分）已知函数． (1)当时，求函数的周期及单调递增区间； (2)若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$