16.2 二次根式的乘除 同步练习2024－2025学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 人教版数学八年级下册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题(共10小题) 1.下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 2.将根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C. D. 3.下列几个二次根式: 其中是最简二次根式的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 4.已知,用含的代数式表示,则这个代数式是( ) A. B. C. D. 5.如果那么下面各式: ①;②;③ 其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①②③ D.②③ 6.若则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知则二次根式化简后的结果为( ) A. B. C. D. 8.若成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若是整数,则正整数的最小值为( ) A. B. C. D. 10.若则二次根式可化简为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 11.计算: (1) ; (2) . 12.已知是最简二次根式,请写出一个满足条件的的整数值: . 13.用一个的值说明“”是错误的,则的值可以是 . 14.某直角三角形两条直角边的长分别为则该直角三角形的面积为 . 15.计算的结果等于 . 16.已知为正整数,若是整数,则根据,可知有最小值为.设为正整数,若是大于的整数,则的最小值为 ,最大值为 . 三、解答题(共5小题) 17.计算: (1); (2); (3). 18.计算: (1); (2); (3). 19.已知等式成立,求的值. 20.已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示.化简:. 21.若 ,且为奇数,求的值. 参考答案 1.【答案】D 2.【答案】B 【解析】根据二次根式有意义的条件可知. 方法:是一个负数. 方法:.故选. 3.【答案】A 【解析】是最简二次根式,共个. 故选. 4.【答案】B 5.【答案】D 【解析】因为 所以同为负数, 所以无意义,故①错误; 故②正确; 故③正确. 故选. 6.【答案】B 【解析】因为 所以 解得. 故选. 7.【答案】D 【解析】根据二次根式有意义的条件可知 . 又. 故选. 8.【答案】C 【解析】根据积的算术平方根的性质,有解得. 9.【答案】A 【解析】因为是整数, 又因为能被整除的最小平方数是 所以的最小值为. 故选. 10.【答案】C 【解析】因为且 所以 所以原式. 故选. 11.【答案】(1) (2) 12.【答案】(答案不唯一) 【解析】当时,原式是最简二次根式,故答案为(答案不唯一). 13.【答案】(答案不唯一) 14.【答案】 15.【答案】 【解析】原式. 故答案为. 16.【答案】; 【解析】,且为整数正整数的最小值为. 是大于的整数, 越小越小,则越大, 当时, . 故的最大值为. 故答案为. 17.【答案】(1)解:. (2)解:. (3)解:. 18.【答案】(1)解:原式 . (2)解:原式. (3)解:. 19.【答案】解:由题意,得 所以 所以原等式变形为 整理,得 所以 所以. 20.【答案】解: 由题图可知, , 原式 . 21.【答案】解:, 解得. 为奇数, , = . 学科网(北京)股份有限公司 $$