广东省广州市天河区华美英语实验学校2024～2025学年下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年第二学期期中综合练习 七年级数学试卷（问卷） 问卷共4页 共24小题 满分120分 考试用时120分钟 考生注意事项：用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答，答题不能超出答题区域． 第Ⅰ卷 选择题（30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（　　） A. ±16 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 2. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 实数，，，，0，，，其中无理数的个数是（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列结论错误的是（　　） A. 有立方根 B. C. D. 是1的平方根 5. 如图，直线，为直角，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，，则直线与轴的位置关系是（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 不能确定（与的取值有关） 7. 周末，某小组12名同学都观看了甲电影和乙电影，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元．已知每张乙票比甲票售价多5元，求甲票、乙票的售价分别是多少元？设每张甲票的售价为元，每张乙票的售价为元．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为( ) A. B. C. D. 9. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，，……，．若的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______9（填“>”、“<”或“=”）． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 13. 如图，正方形的面积为3，，则数轴上点A对应的数是______． 14. 已知是二元一次方程的一组解，则代数式的值为_____． 15. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有，则的值为________． 16. 在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x－y=4，当点A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算：． 18. （1）解方程组； （2）解方程组：； 19. 已知正数m的两个平方根分别为和．求a的值和m的值． 20. 如图，点、、分别是的边、、上的点，连接，，且，． （1）证明：； （2）若，平分，求的度数． 21. 如图，三角形在平面直角坐标系中， （1）请写出三角形各顶点的坐标； （2）若把三角形向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形； （3）若线段上一点M的坐标为，请直接写出点M平移后的对应点的坐标； （4）求出三角形的面积． 22. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，华美学校利用课后服务时间，在初中部开展班级篮球赛，共16个班级参加． 比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少场？ 23. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点、点，交于点，，且． （1）当时，______． （2）证明：平分． （3）如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点做于点．在点的运动过程中，、、之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B坐标为，a、b、c满足． （1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； （2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标； （3）点D的坐标为，的面积是面积的2倍，求点B的坐标． 2024-2025学年第二学期期中综合练习 七年级数学试卷（问卷） 问卷共4页 共24小题 满分120分 考试用时120分钟 考生注意事项：用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答，答题不能超出答题区域． 第Ⅰ卷 选择题（30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】（1，-1） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】a的值为2，m的值为9 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）如图，即为所求： （3）； （4）7 【22题答案】 【答案】该班级胜负场数分别是12场和3场． 【23题答案】 【答案】（1）32.5 （2） 证明：由（1）得：， 平分； （3） 【24题答案】 【答案】（1）第二象限，理由： ∵a没有平方根， ∴， ∴， ∴点在第二象限． （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $