12.1 定义 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

12.1 定 义 学生能够准确阐述定义的概念，清晰理解定义在数学及日常生活中的重要性； 熟练掌握对简单数学概念进行定义的方法，并能依据定义进行初步的判断和推理。 通过对生活实例和数学概念的分析、归纳，培养观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。 学习目标 我们经学习了许多数学概念，如: 正整数、负整数、零统称为整数: 含有未知数的等式叫作方程; 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离; 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线; 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角. 旧识回顾 像这样，对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义,有时也说“给概念下定义”. 旧识回顾 根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念 根据对顶角的定义判断下面哪些图形中含有对顶角. 讨 论 许多概念之间都是有关系的，如单项式都属于整式，整式都属于代数式，数学中常用如图所示的方法直观地表达这种从属关系. 代数式 整式 单项式 知识探究 三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系?画出表示它们之间关系的示意图. 三角形 等腰三角形 等边三角形 尝 试 给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象. 知识探究 小亮和几个好朋友玩游戏:每个人轮流在空地上投七颗小石子，谁投的七颗小石子的散度最小就算谁赢. 你觉得游戏中的“散度”是什么意思?你能给“散度”下定义吗? (看谁表达的意思最明确，语言最简洁) 讨 论 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值． 能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解． 试一试 你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? 试一试 1. 下列语句中，属于定义的是（　C　） A. 直线AB和CD垂直吗 B. 过线段AB的中点C作AB的垂线 C. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 D. 同旁内角互补，两直线平行 C 课堂小练 2. 定义一种运算“*”，其规则为a*b＝3a－b2.根据这个规则，方程（x－1）*6＝0的解为 　x＝13　. x＝13　 课堂小练 3. 回忆并写出下列概念的定义：线段的中点、点到直线的距离、平行线、多边形的对角线. 解：如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离； 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线； 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线 课堂小练 4. 画示意图表示下列概念之间的关系：等边三角形、多边形、正多边形. 解：如图所示 第4题答案 课堂小练 正多边形 多边形 等边三角形 5. 设a，b是任意两个数，定义符号min{a，b}的含义如下： 当a≥b时，min{a，b}＝b； 当a＜b时，min{a，b}＝a. 例如：min{1，－2}＝－2，min{－1，－1}＝－1. 参照上面的材料，解答下面的问题： （1） min{－5，3}的值为 　－5　； －5　 课堂小练 （2） 若min{3x＋1，－x＋5}＝－x＋5，求x的取值范围. 解：因为min{3x＋1，－x＋5}＝－x＋5， 所以3x＋1≥－x＋5， 解得x≥1， 所以x的取值范围是x≥1 课堂小练 谈谈你这一节课有哪些收获． 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $$