第八讲 数据的表示和分析（导图+知识精讲+易错点拨+3个考点讲练+难度分层练 共32题）-2024-2025学年北师大版数学五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第八讲 数据的表示和分析 （导图+知识精讲+易错点拨+3个考点讲练+难度分层练 共32题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：复式条形统计图的认识及绘制 2 知识点梳理02：复式折线统计图的认识及绘制 3 知识点梳理03：平均数的再认识 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：复式条形统计图的制作方法 3 易错知识点02：读复式条形统计图的方法 3 易错知识点03：复式折线统计图的特点 3 易错知识点04：复式折线统计图的制作方法。 3 易错知识点05：平均数的意义。 3 易错知识点06：平均数的再认识。 3 易错知识点07：求平均数的方法。 4 考点讲练 明确目标 4 考点讲练01：复式条形统计图 4 考点讲练02：复式折线统计图 8 考点讲练03：平均数的意义及求法 12 培优巩固 拔尖冲刺 16 基础夯实优选题专练 16 培优优选题专练 24 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：复式条形统计图的认识及绘制 1.复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2.复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3.从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点梳理02：复式折线统计图的认识及绘制 1. 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2. 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点梳理03：平均数的再认识 1.求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。 2.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。 3.平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 易错知识点01：复式条形统计图的制作方法 与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 温馨提示：与单式条形统计图一样，条形的宽度要一致，条形之间的间隔要一致。 易错知识点02：读复式条形统计图的方法 可以运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。 易错知识点03：复式折线统计图的特点 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的变化趋势。 易错知识点04：复式折线统计图的制作方法。 与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的数据。 易错知识点05：平均数的意义。 一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数。 易错知识点06：平均数的再认识。 平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。 易错知识点07：求平均数的方法。 总数量÷总份数=平均数。 8. 在制作复式条形统计图时，要写上标题，图中各直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。 9. 在制作复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等。 考点讲练01：复式条形统计图 【精讲题】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）（1）如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？与同伴说说你的想法。 （2）下面是某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。 从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？与同伴交流。 【答案】（1）见详解； （2）2012年 【思路点拨】（1）复式条形统计图可以表示多种量的多少，图中用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，绘制复式条形统计图进行比较； （2）观察复式条形统计图可知，2011年和2012年只有6月份空气质量达到优良的天数相同，其他月份空气质量达到优良的天数，2012年都比2011年多，因此可以判断2012年的空气质量情况更好，据此解答。 【规范解答】（1）把今年和去年各月空气质量优良的天数绘制成复式条形统计图，通过观察统计图中两种直条的高低来进行比较。 （2）分析可知，2012年的空气质量情况更好。 【精练题01】（2024·陕西西安·小升初真题）小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 【答案】（1）20条 （2）周伯伯家11条，小丁家13条；小丁家 【思路点拨】（1）观察统计图可知：王明爸爸钓了8条鱼，周伯伯钓了7条鱼，小丁爸爸钓了5条鱼，把这三个数相加即可求出三家的爸爸一共钓了多少条鱼。 （2）周伯伯家周伯伯钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，则周伯伯家总成绩为：7＋2×2＝11（条）；小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，则小丁家总成绩为：5＋4×2＝13（条）。最后比较三家的总成绩即可。 【规范解答】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条。小丁家的成绩最好。 【精练题02】（23-24五年级下·四川成都·期末）青少年活动中心计划开展暑期游泳比赛，教练员正在选游泳选手。两位选手50米仰泳成绩如下表：（单位：秒） 第一次 第二次 第三次 第四次 聪聪的成绩 23 30 27 24 明明的成绩 22 29 30 31 （1）根据上面的数据完成复式条形统计图。 （2）假如你是教练员，你会选择谁去参加比赛？写出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）聪聪；理由见详解 【思路点拨】（1）根据图例和数据画出长短、颜色不同的直条，再注明数量即可完成复式条形统计图。 （2）观察统计图可知：聪聪的最好成绩是23秒，所用时间从第二次开始在逐渐减少，即成绩越来越好；明明的最好成绩是22秒，但所用的时间越来越长，说明成绩在逐渐下降。所以应选择聪聪去参加比赛。 【规范解答】 （1） （2）我会选择聪聪去参加比赛。因为聪聪的成绩从第二次开始越来越好，而明明的成绩在逐渐下降。 【精练题03】（23-24四年级下·陕西西安·期末）某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是文明小区A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类情况统计。 垃圾 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A栋/千克 10 14 4 12 B栋/千克 11 12 2 8 （1）根据统计表完成条形统计图，并标出数据。 （2）文明小区这两栋楼（    ）垃圾最多，（    ）垃圾最少。 （3）B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多（    ）千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的（    ）倍。 【答案】（1）见详解 （2）厨余；有害 （3）3；2 【思路点拨】（1）统计图中横轴表示垃圾类别，纵轴表示垃圾的质量，每格表示1千克，根据统计表中的数据完成统计图即可。 （2）看统计图中哪种垃圾的柱状图最高，就表示这种垃圾最多；哪种垃圾的柱状图最低，就表示这种垃圾最少。 （3）B栋楼一天的可回收垃圾是11千克，其他垃圾是8千克，用减法即可求出可回收垃圾比其他垃圾多几千克。A栋楼一天的有害垃圾是4千克，B栋楼一天的有害垃圾是2千克，用除法即可求出A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的几倍。 【规范解答】（1）A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类统计图如下所示： （2）文明小区这两栋楼厨余垃圾最多，有害垃圾最少。 （3）11－8＝3（千克） 4÷2＝2 B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多3千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的2倍。 考点讲练02：复式折线统计图 【精讲题】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）下图是某校2006～2012年患龋齿人数统计图。 （1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 （2）男生、女生患龋齿最多的是_________年，一共_________人。 （3）从图中你还能得到哪些信息？ （4）调查本班有多少人患龋齿？占全班人数的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）2006；167 （3）见详解 （4）见详解 【思路点拨】（1）这个复式折线统计图用红色虚线表示女生患龋齿的人数，绿色实线表示男生患龋齿的人数，通过两条折线的变化，表示某校2006～2012年患龋齿人数的变化情况。 （2）观察代表男生、女生患龋齿人数的两条折线，哪年所对应的患龋齿人数的点最高，表示这一年患龋齿的人数最多，把男生、女生患龋齿人数相加，即是这一年患龋齿的总人数。 （3）从复式统计图中获取信息，合理即可。 （4）根据实际调查的数据进行计算。如：本班共有学生40人，其中患龋齿人数有5人，用患龋齿人数除以全班人数，即是患龋齿人数占全班人数的几分之几。 【规范解答】（1）这个统计图我看懂了，该校2006～2012年患龋齿人数在逐年减少。 （2）86＋81＝167（人） 男生、女生患龋齿最多的是2006年，一共167人。 （3）从复式统计图中可知， 2006年、2008年、2009年、2010年男生患龋齿人数比女生多，2007年、2011年、2012年女生患龋齿人数比男生多。（答案不唯一） （4）5÷40＝ 答：本班共有学生40人，其中患龋齿人数有5人，占全班人数的。（答案不唯一） 【精练题01】（23-24五年级下·四川成都·期末）数据整理与绘制。 6月6日是全国爱眼日，为了了解班级男生和女生患近视人数的变化情况，小明调查了他们全班从一年级到五年级男生和女生患近视人数，调查数据如下表（单位：人） （1）根据表中数据，绘制统计图。 年级 一 二 三 四 五 男 2 5 6 8 12 女 4 5 9 10 18 （2）从图中可以看出从（    ）年级到（    ）年级，该班患近视人数增长最多。 （3）请你给小明班上的同学们提出一些建议。 【答案】（1）见详解 （2）四；五； （3）建议少看电子产品，做眼保健操保护眼睛。（答案不唯一） 【思路点拨】（1）根据图标中的数据，可以画出折线统计图，根据数据先描点，再将这些点连接起来； （2）根据折线统计图，发现四年级到五年级增长的人数最多的； （3）根据实际情况，可以提出建议保护眼睛。 【规范解答】（1） （2）从图中可以看出从四年级到五年级，该班患近视人数增长最多。 （3）建议少看电子产品，做眼保健操保护眼睛。（答案不唯一） 【精练题02】（23-24五年级下·四川成都·期末）有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 (1)实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到( )℃。 (2)A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过( )分。 (3)如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择( )款保温杯，我选择的理由是： 。 【答案】(1)50 (2)120 (3) A 理由见详解 【思路点拨】（1）观察统计图，找出B款保温杯温度下降到多少℃； （2）经过时间＝结束时间－开始时间，据此求出95℃到70℃需要的时间； （3）选择保温杯，根据保温杯保暖时间，温度下降的慢，保温时间越长，保温杯性能越好，据此解答。 【规范解答】（1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到50℃。 （2）120－0＝120（分） A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）选择A款保温杯，A宽保温杯保温效果好，因为温度下降慢（答案不唯一，合理即可）。 【精练题03】（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）根据统计图回答问题。 (1)7岁时，天天比龙龙高( )厘米。( )岁时，天天和龙龙一样高。 (2)( )岁后，龙龙的身高超过了天天，( )岁时，龙龙比天天高3厘米。 【答案】(1) 3 10 (2) 10 12 【思路点拨】（1）从图中可知，7岁时，天天身高是125厘米，龙龙身高是122厘米，用减法求出两人7岁时的身高差。 当复式折线统计图中两条折线相交时，表示这个年龄的天天和龙龙一样高。 （2）从图中可知，实线表示天天的身高变化情况，虚线表示龙龙的身高变化情况；当虚线在实线的上方时，表示此时龙龙的身高超过了天天；并从图中找出龙龙比天天高3厘米时对应的年龄。 【规范解答】（1）125－122＝3（厘米） 7岁时，天天比龙龙高3厘米。10岁时，天天和龙龙一样高。 （2）153－150＝3（厘米） 10岁后，龙龙的身高超过了天天，12岁时，龙龙比天天高3厘米。 考点讲练03：平均数的意义及求法 【精讲题】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。 1 2 3 4 5 6 7 8 小组1 苹果 香蕉 西瓜 橘子 葡萄 梨 桃 菠萝 小组2 苹果 香蕉 橘子 西瓜 葡萄 桃 梨 菠萝 小组3 苹果 橘子 香蕉 西瓜 葡萄 菠萝 梨 桃 小组4 西瓜 香蕉 苹果 葡萄 梨 菠萝 桃 橘子 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 【答案】见详解 【思路点拨】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，表格中每种水果对应的数字表示喜好程度，求出学生对8种水果喜好程度的平均数，平均数越小，表示学生对这种水果的喜好程度越高，据此解答。 【规范解答】苹果：（1＋1＋1＋3）÷4 ＝6÷4 ＝1.5 香蕉：（2＋2＋3＋2）÷4 ＝9÷4 ＝2.25 西瓜：（3＋4＋4＋1）÷4 ＝12÷4 ＝3 橘子：（4＋3＋2＋8）÷4 ＝17÷4 ＝4.25 葡萄：（5＋5＋5＋4）÷4 ＝19÷4 ＝4.75 梨：（6＋7＋7＋5）÷4 ＝25÷4 ＝6.25 桃：（7＋6＋8＋7）÷4 ＝28÷4 ＝7 菠萝：（8＋8＋6＋6）÷4 ＝28÷4 ＝7 因为1.5＜2.25＜3＜4.25＜4.75＜6.25＜7，所以这8种水果按照喜好程度从高到低排序为苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃、菠萝（桃和菠萝的喜好程度相同）。 答：这8种水果按照喜好程度从高到低排序为苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃、菠萝（桃和菠萝的喜好程度相同）。 【精练题01】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 【答案】（1）7.875岁； （2）12岁；当出现一个数据偏大（偏小）时，会把平均数的值拉大（拉小）。 【思路点拨】（1）平均年龄＝小朋友们的年龄和÷总人数，据此计算解答； （2）做游戏的人的平均年龄等于做游戏的人的年龄和除以总人数，老师年龄偏大，估计平均年龄会增大，据此解答。 【规范解答】（1）（7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋9）÷8 ＝63÷8 ＝7.875（岁） 答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。 （2）（7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋9＋45）÷9 ＝108÷9 ＝12（岁） 答：老师加入后，做游戏的人的平均年龄是12岁。当出现一个数据偏大（偏小）时，会把平均数的值拉大（拉小）。 【精练题02】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 合计 数学 1 4 5 2 4 3 2 1 5 3 30 英语 2 4 4 2 2 3 1 1 3 2 24 （1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 （2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 【答案】（1）数学：3分；英语：2.4分 （2）数学 【思路点拨】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出数学和英语的喜欢程度的平均分。 （2）哪个平均分数高，学生喜欢哪个科目，据此解答。 【规范解答】（1）喜欢数学程度的平均分： 30÷10＝3（分） 喜欢英语程度的平均分： 24÷10＝2.4（分） 答：喜欢数学程度的平均分是3分，喜欢英语程度的平均分是2.4分。 （2）3＞2.4，所以数学更受欢迎。 答：数学更受欢迎。 【精练题03】（23-24六年级下·广东湛江·期末）下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？ 分数/分 90 93 96 98 99 评委人数 1 2 2 1 1 【答案】95.2分 【思路点拨】除去最高分99、最低分90，将2个93分、2个96分、1个98分，求和再求平均分，据此解答。 【规范解答】（93×2＋96×2＋98）÷（2＋2＋1） ＝（186＋192＋98）÷5 ＝476÷5 ＝95.2（分） 答：六（1）班的比赛成绩是95.2分。 基础夯实优选题专练 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【思路点拨】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【规范解答】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。 故答案为：D 2．（23-24五年级下·四川成都·期末）针对下面这个统计图，笑笑提出了几点建议，你认为正确的是（    ）。 A．不知道每个月的销量 B．看不出哪个月的销量最多 C．看不出哪个月销量最少 D．没有图例 【答案】D 【思路点拨】条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少，从此复式条形统计图中，我们可以看出每个月的销量各是多少，也能清晰的看出哪个月的销量多，哪个月的销量小，但是不清楚哪一个直条表示冰箱或者取暖器，即没有图例。据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 针对上面这个统计图，没有图例。 故答案为：D 3．（20-21五年级下·广东深圳·期末）小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（    ）分，才能使四科的平均分达到90分。 A．88 B．90 C．96 D．98 【答案】C 【思路点拨】根据平均数的意义可知，先用四科的平均分乘4，求出四科的总分；用三科的平均分乘3，求出三科的总分；然后用四科的总分减去三科的总分，即是科学学科至少要考到的分数。 【规范解答】90×4－88×3 ＝360－264 ＝96（分） 科学学科至少要考96分，才能使四科的平均分达到90分。 故答案为：C 4．（23-24五年级下·福建泉州·期末）要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用( )统计图最合适。 【答案】复式条形 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较，由此根据情况选择即可。 【规范解答】由分析可得：要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用复式条形统计图最合适。 5．（22-23五年级下·陕西西安·期末）下图是航模小组的同学制作的两架航模飞机的一次飞行情况统计图。 甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，起飞后25秒甲飞机的飞行高度是( )米，起飞后( )秒两飞机处于同一高度。 【答案】 40 35 25 15 【思路点拨】观察复式折线统计图，虚线表示甲飞机的飞行情况，实线表示乙飞机的飞行情况；横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度。 从图中可知，当飞行高度回落到0米时，说明这时两架飞机降落，在横轴上找到虚线、实线对应的时间即是甲、乙飞机各自飞行的时间。 先在横轴上找到25秒，再找到虚线对应的高度，即是起飞后25秒甲飞机的飞行高度； 当虚线和实线相交于一点时，此时两架飞机的飞行高度相同，找到对应的时间即可。 【规范解答】甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，起飞后25秒甲飞机的飞行高度是25米，起飞后15秒两飞机处于同一高度。 6．（2024五年级下·辽宁·专题练习）根据下图所提供的信息填空。 （1）四（2）班男、女生共有（    ）人。 （2）（    ）成绩段的人最多，有（    ）人。 （3）分的人比分的人多（    ）人。 （4）如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。 【答案】（1）60 （2）分；24 （3）11 （4） 【思路点拨】 复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 （1）从图中可以直观的看出每个成绩段的男生和女生的人数，只需要将四（2）班男、女生人数相加即可。 （2）从条形图中的直条可以直观的看出哪个成绩段的人数最多。 （3）分的人有24人，分的人有13人，相减即可求出多的人数。 （4）90人以上的人有18人，求一个数占另外一个数的几分之几用除法。注意最后的分数要约分最简分数。 【规范解答】（1）8＋10＋11＋13＋8＋5＋2＋1＋1＋1＝60（人） 则四（2）班男、女生共有60人。 （2）11＋13＝24（人） 则80~89分成绩段的人最多，有24人。 （3）8＋5＝13（人） 24－13＝11（人） 则80~89分的人比70~79分的人多11人。 （4）8＋10＝18（人） 18÷60＝ 则达到优秀的人数占总人数的。 7．（23-24五年级下·四川成都·期末）统计知识。 2024年“六一”儿童节，少年宫举行歌唱比赛，8位老师给某班同学的评分（满分10分）如下。 7.5 7.6 7.4 3 7.4 7.6 7.5 10 (1)下面两种计算平均分的算法，（    ）更合理。 A．先求出8个数据的总分，再求出平均分 B．去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分 (2)请根据你选择的方法，计算出这个班同学歌唱比赛的平均分。 【答案】(1)B (2) 7.5分 【思路点拨】（1）根据平均数具有代表性的特点，有的老师打分太高或太低，去掉最高分和最低分，再求平均数就更有代表性了。 （2）去掉最高分10，最低分3，求出其他6个数据的和再除以6，就得到更具代表性的平均分。 【规范解答】（1）据分析可知，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分，更合理。 故答案为：B （2） （分） 答：这个班同学歌唱比赛的平均分是7.5分。 8．（23-24五年级下·陕西延安·期末）下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图 （2）这一周星期（    ）的最高气温最高，是（    ）℃。 （3）这一周星期（    ）的最高气温和最低气温的差最大，星期（    ）的最高气温和最低气温的差最小。 【答案】（1）见详解； （2）三；39 （3）二；五 【思路点拨】（1）将统计表中最低气温的度数描点，再将一个个点连接成虚线。 （2）通过折线统计图中可得清楚的得出，最高的点就是39℃，且是星期三。 （3）通过折线统计图计算得出，用最高气温－最低气温，得出星期一的温差是13℃，星期二的温差是15℃，星期三的温差是14℃，星期四的温差是14℃，星期五的温差是12℃，星期六的温差是14℃，星期日的温差是13℃。再将这七天进行温差进行比较。 【规范解答】（1） （2）这一周星期三的最高气温最高，是39℃。 （3）36－23＝13 38－23＝15 39－25＝14 38－24＝14 37－25＝12 37－23＝14 36－23＝13 12＜13＜14＜15 这一周星期二的最高气温和最低气温的差最大，星期五的最高气温和最低气温的差最小。 9．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果绘成下面的统计图。 水培大蒜根、芽生长情况统计图 （1）大蒜第（    ）天开始生根，第（    ）天开始发芽。 （2）第14天时，芽的长度是根的（    ）。 （3）观察统计图，你还有什么发现？ 【答案】（1）4；8 （2） （3）芽和根的生长速度差不多（答案不唯一） 【思路点拨】（1）根据复式折线统计图可知，根在第4天开始有了长度的记录，说明这天开始生根。同理，芽在第8天开始有了长度的记录，说明这天开始发芽； （2）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将第14天芽的长度除以根的，求出这天芽是根的几分之几； （3）两条折线的变化幅度差不多，发现芽和根的生长速度差不多。言之有理即可。 【规范解答】（1）大蒜第4天开始生根，第8天开始发芽。 （2）34÷68＝ 所以，第14天时，芽的长度是根的。 （3）答：我发现芽和根的生长速度差不多。 （答案不唯一） 10．（19-20五年级下·四川成都·期末）下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。 (1)甲、乙两位学生第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。 (2)学生甲五次测试的平均成绩是( )分。 (3)学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？( )（填最简分数） 【答案】(1) 四 10 (2)79.8 (3) 【思路点拨】（1）根据统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的和除以5即可求出平均成绩； （3）（甲反思的时间－乙反思的时间）÷甲反思的时间即可求解。 （1） 根据统计图，第四次甲、乙成绩差距最大，相差90－80＝10（分）； （2） （65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） （3） 乙的反思时间是0.2时，甲的反思时间是0.6时， （0.6－0.2）÷0.6 ＝0.4÷0.6 ＝ 培优优选题专练 11．（23-24五年级下·四川成都·期末）下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．一班和二班参赛人数几乎相等 B．每个班参加的男生人数都比女生人数多 C．三班同学参加比赛的人数最多 D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 【答案】A 【思路点拨】A．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，直条长度相差越小，表示的数量越接近； B．黑色表示男生人数，白色表示女生人数，直条越长表示的数据越大，直条越短表示的数据越小； C．根据直条长度进行分析； D．条形统计图相对于统计表要直观，不用通过具体数据，观察直条的长短即可得出结论。 【规范解答】A．一班男生人数和二班女生人数接近，一班女生人数和二班男生人数接近，一班和二班参赛人数几乎相等，说法正确； B．二班参加的男生人数比女生人数少，选项说法错误； C．从统计图直条长短来看，三班的男生人数虽然最多，但是女生人数最少，三个班同学参加比赛的人数都差不多，选项说法错误； D．从直条长度可知，三班的男生参赛人数最多，选项说法错误。 说法正确的是一班和二班参赛人数几乎相等。 故答案为：A 12．（23-24五年级下·四川成都·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重不可能是60kg B．班里同学身高最高151cm，最矮134cm，那么全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高 C．全班只剩小勇一人没有测试跳绳了，小勇的测试结果一定不会对全班跳绳的平均成绩产生影响 【答案】B 【思路点拨】平均数反映了一组数据的平均大小，其特点是比最大数小，比最小数大。平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此逐项分析。 【规范解答】A．平均数比最大数小，则小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重可能是60kg，此选项说法错误； B．平均数比最大数小，比最小数大，则全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高，此选项说法正确； C．平均数与每一个数据都有关，主要缺点是易受极端值的影响，则小勇的测试结果可能会对全班跳绳的平均成绩产生影响，此选项说法错误。 故答案为：B 13．（20-21五年级下·广东深圳·期末）要比较深圳、北京两地一年中气温变化的情况，选择（    ）更合适。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 对于复式统计图和单式统计图的区别就是：单式统计图只能表示一个量的变化；复式统计图可以表示两个量的对比；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，要比较深圳、北京两地一年中气温变化的情况，选择复式折线统计图。 故答案为：D 14．（2024·广东深圳·小升初真题）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。 【答案】(1) 40 35 (2) 25 15 30 【思路点拨】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。 （2）观察统计图，从横轴上找出25秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。 【规范解答】（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米，起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。 15．（23-24五年级下·四川成都·期末）学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 【答案】94 【思路点拨】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。 【规范解答】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。 （95＋92＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 五（3）班的平均分是94分。 16．（23-24五年级下·四川成都·期末）下图是五（2）班和五（4）班学生喜爱乐器类型统计图。 (1)仔细观察上图，这是( )统计图。 (2)两个班喜爱( )的人数相差最少。 【答案】(1)复式条形 (2)架子鼓 【思路点拨】（1）条形统计图：是一个条状的，在统计图上画的一个小长方形一个小长方形的形式，能够清楚的看出数量的多少；折线统计图是根据点来连线，能够反映出数量的增减变化情况，据此即可填空；如果反应两组或两组以上的数据，则是复式统计图。 （2）由于要相差最少，则可以找出两个长方形高度最接近的；也可以把每个喜爱的两个班人数相减，即可填空。 【规范解答】（1）由分析可知： 上图是复式条形统计图。 （2）19－13＝6（人） 12－6＝6（人） 17－10＝7（人） 10－7＝3（人） 7＞6＞3 所以两个班喜爱架子鼓的人数相差最少。 17．（24-25五年级下·辽宁·课后作业）一个小组的9个学生用同一把尺子测量同一个物品的长度，并记录如下。 cm 6.3 6.0 6.0 5.9 6.1 6.3 6.2 5.8 6.3 试估计这个物品的长度，并与同伴交流。需要的话可以使用计算器。 【答案】6.1厘米 【思路点拨】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，求出这组数据的平均数表示这个物品的长度即可。 【规范解答】（6.3＋6.0＋6.0＋5.9＋6.1＋6.3＋6.2＋5.8＋6.3）÷9 ＝54.9÷9 ＝6.1（厘米） 答：这个物品的长度大约是6.1厘米。 18．（24-25五年级下·辽宁·课后作业） （1）两种电器销售量相差最大的是哪个月？ （2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况。热水器呢？ （3）冰箱和热水器的销售情况有什么不同？ （4）哪种电器的销售量相对稳定一些？ 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【思路点拨】折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。观察可知，横轴表示月份，纵轴表示销售量，据此分析解答。 （1）观察每个月份对应的两种产品数据所在位置，两点相距最远的销售量相差最大，观察可知，7月和11月相距最远，但不明显，可提取数据计算它们的差再比较。 （2）先观察代表冰箱销售量的实线，实线向上倾斜表示销售量呈上长趋势，实线向下倾斜表示销售量呈下降趋势；再用相同方法描述代表热水器的虚线的变化情况。 （3）观察可知，两条线段的不同之处在于一条只有一个峰，另一条有两个峰，峰代表销售高峰，据此分析。 （4）线段相对平缓的即销售量相对稳定，据此解答。 【规范解答】（1）7月：（万台） 11月：（万台） 答：两种电器销售量相差最大的是11月。 （2）答：冰箱的销售量从1月到7月呈上升趋势，从7月到12月销售量逐渐降低。热水器从1月到5月呈上升趋势，5月到6月呈下降趋势，从6月到10月销售量呈上升趋势，从10月到12月再呈下降趋势。 （3）答：冰箱只有一个销售高峰，热水器有两个销售高峰。 （4）答：热水器的销售量相对稳定一些。 19．（24-25五年级下·辽宁·课后作业）下图是中国儿童7~12岁标准身高对照统计图，从图中你得到了哪些信息？与同伴说一说。 【答案】见详解 【思路点拨】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。根据条形统计图的特点比较男女生身高标准的数据，说说谁高即可。 【规范解答】答：从图中可以看出7~9岁男生的标准身高比女生高，10~12岁女生的标准身高比男生高。（答案不唯一） 20．（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）下图是加拿大某公司绘制的他们在将近100年的时间内猎获的山猫和雪足兔的数量，山猫是靠吃雪足兔为生的。由这个图，人们惊奇地发现山猫和雪足兔的数量竟然会有很奇妙的变化规律。你发现了吗？ 【答案】见详解 【思路点拨】思路提示根据统计图中两条折线的变化情况，发现雪足兔和山猫的数量是互相关联的。当雪足兔数量增加时，山猫有了充足的食物（雪足兔）而大量繁殖，所以其数量随之增加，当增加到一定程度时，山猫捕食雪足兔的数量超过雪足兔繁殖的数量，雪足兔数量开始减少，这样又导致山猫的食物不足，从而影响繁殖数量，所以山猫数量也随之下滑，当下滑到一定程度时，雪足兔繁殖数量超过山猫捕食雪足兔的数量，此时雪足兔数量开始上升了。如此循环，保持山猫和雪足兔数量的相对动态平衡。 【规范解答】由分析可得：规律是雪足兔数量增加后，山猫数量也紧随着增加；当雪足兔数量减少时，山猫数量也随之减少。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第八讲 数据的表示和分析 （导图+知识精讲+易错点拨+3个考点讲练+难度分层练 共32题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：复式条形统计图的认识及绘制 2 知识点梳理02：复式折线统计图的认识及绘制 3 知识点梳理03：平均数的再认识 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：复式条形统计图的制作方法 3 易错知识点02：读复式条形统计图的方法 3 易错知识点03：复式折线统计图的特点 3 易错知识点04：复式折线统计图的制作方法。 3 易错知识点05：平均数的意义。 3 易错知识点06：平均数的再认识。 3 易错知识点07：求平均数的方法。 4 考点讲练 明确目标 4 考点讲练01：复式条形统计图 4 考点讲练02：复式折线统计图 6 考点讲练03：平均数的意义及求法 9 培优巩固 拔尖冲刺 11 基础夯实优选题专练 11 培优优选题专练 14 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：复式条形统计图的认识及绘制 1.复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2.复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3.从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点梳理02：复式折线统计图的认识及绘制 1. 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2. 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点梳理03：平均数的再认识 1.求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。 2.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。 3.平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 易错知识点01：复式条形统计图的制作方法 与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 温馨提示：与单式条形统计图一样，条形的宽度要一致，条形之间的间隔要一致。 易错知识点02：读复式条形统计图的方法 可以运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。 易错知识点03：复式折线统计图的特点 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的变化趋势。 易错知识点04：复式折线统计图的制作方法。 与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的数据。 易错知识点05：平均数的意义。 一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数。 易错知识点06：平均数的再认识。 平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。 易错知识点07：求平均数的方法。 总数量÷总份数=平均数。 8. 在制作复式条形统计图时，要写上标题，图中各直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。 9. 在制作复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等。 考点讲练01：复式条形统计图 【精讲题】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）（1）如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？与同伴说说你的想法。 （2）下面是某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。 从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？与同伴交流。 【精练题01】（2024·陕西西安·小升初真题）小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 【精练题02】（23-24五年级下·四川成都·期末）青少年活动中心计划开展暑期游泳比赛，教练员正在选游泳选手。两位选手50米仰泳成绩如下表：（单位：秒） 第一次 第二次 第三次 第四次 聪聪的成绩 23 30 27 24 明明的成绩 22 29 30 31 （1）根据上面的数据完成复式条形统计图。 （2）假如你是教练员，你会选择谁去参加比赛？写出你的理由。 【精练题03】（23-24四年级下·陕西西安·期末）某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是文明小区A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类情况统计。 垃圾 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A栋/千克 10 14 4 12 B栋/千克 11 12 2 8 （1）根据统计表完成条形统计图，并标出数据。 （2）文明小区这两栋楼（    ）垃圾最多，（    ）垃圾最少。 （3）B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多（    ）千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的（    ）倍。 考点讲练02：复式折线统计图 【精讲题】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）下图是某校2006～2012年患龋齿人数统计图。 （1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 （2）男生、女生患龋齿最多的是_________年，一共_________人。 （3）从图中你还能得到哪些信息？ （4）调查本班有多少人患龋齿？占全班人数的几分之几？ 【精练题01】（23-24五年级下·四川成都·期末）数据整理与绘制。 6月6日是全国爱眼日，为了了解班级男生和女生患近视人数的变化情况，小明调查了他们全班从一年级到五年级男生和女生患近视人数，调查数据如下表（单位：人） （1）根据表中数据，绘制统计图。 年级 一 二 三 四 五 男 2 5 6 8 12 女 4 5 9 10 18 （2）从图中可以看出从（    ）年级到（    ）年级，该班患近视人数增长最多。 （3）请你给小明班上的同学们提出一些建议。 【精练题02】（23-24五年级下·四川成都·期末）有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 (1)实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到( )℃。 (2)A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过( )分。 (3)如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择( )款保温杯，我选择的理由是： 。 【精练题03】（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）根据统计图回答问题。 (1)7岁时，天天比龙龙高( )厘米。( )岁时，天天和龙龙一样高。 (2)( )岁后，龙龙的身高超过了天天，( )岁时，龙龙比天天高3厘米。 考点讲练03：平均数的意义及求法 【精讲题】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。 1 2 3 4 5 6 7 8 小组1 苹果 香蕉 西瓜 橘子 葡萄 梨 桃 菠萝 小组2 苹果 香蕉 橘子 西瓜 葡萄 桃 梨 菠萝 小组3 苹果 橘子 香蕉 西瓜 葡萄 菠萝 梨 桃 小组4 西瓜 香蕉 苹果 葡萄 梨 菠萝 桃 橘子 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 【精练题01】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 【精练题02】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 合计 数学 1 4 5 2 4 3 2 1 5 3 30 英语 2 4 4 2 2 3 1 1 3 2 24 （1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 （2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 【精练题03】（23-24六年级下·广东湛江·期末）下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？ 分数/分 90 93 96 98 99 评委人数 1 2 2 1 1 基础夯实优选题专练 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 2．（23-24五年级下·四川成都·期末）针对下面这个统计图，笑笑提出了几点建议，你认为正确的是（    ）。 A．不知道每个月的销量 B．看不出哪个月的销量最多 C．看不出哪个月销量最少 D．没有图例 3．（20-21五年级下·广东深圳·期末）小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（    ）分，才能使四科的平均分达到90分。 A．88 B．90 C．96 D．98 4．（23-24五年级下·福建泉州·期末）要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用( )统计图最合适。 5．（22-23五年级下·陕西西安·期末）下图是航模小组的同学制作的两架航模飞机的一次飞行情况统计图。 甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，起飞后25秒甲飞机的飞行高度是( )米，起飞后( )秒两飞机处于同一高度。 6．（2024五年级下·辽宁·专题练习）根据下图所提供的信息填空。 （1）四（2）班男、女生共有（    ）人。 （2）（    ）成绩段的人最多，有（    ）人。 （3）分的人比分的人多（    ）人。 （4）如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。 7．（23-24五年级下·四川成都·期末）统计知识。 2024年“六一”儿童节，少年宫举行歌唱比赛，8位老师给某班同学的评分（满分10分）如下。 7.5 7.6 7.4 3 7.4 7.6 7.5 10 (1)下面两种计算平均分的算法，（    ）更合理。 A．先求出8个数据的总分，再求出平均分 B．去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分 (2)请根据你选择的方法，计算出这个班同学歌唱比赛的平均分。 8．（23-24五年级下·陕西延安·期末）下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图 （2）这一周星期（    ）的最高气温最高，是（    ）℃。 （3）这一周星期（    ）的最高气温和最低气温的差最大，星期（    ）的最高气温和最低气温的差最小。 9．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果绘成下面的统计图。 水培大蒜根、芽生长情况统计图 （1）大蒜第（    ）天开始生根，第（    ）天开始发芽。 （2）第14天时，芽的长度是根的（    ）。 （3）观察统计图，你还有什么发现？ 10．（19-20五年级下·四川成都·期末）下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。 (1)甲、乙两位学生第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。 (2)学生甲五次测试的平均成绩是( )分。 (3)学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？( )（填最简分数） 培优优选题专练 11．（23-24五年级下·四川成都·期末）下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．一班和二班参赛人数几乎相等 B．每个班参加的男生人数都比女生人数多 C．三班同学参加比赛的人数最多 D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 12．（23-24五年级下·四川成都·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重不可能是60kg B．班里同学身高最高151cm，最矮134cm，那么全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高 C．全班只剩小勇一人没有测试跳绳了，小勇的测试结果一定不会对全班跳绳的平均成绩产生影响 13．（20-21五年级下·广东深圳·期末）要比较深圳、北京两地一年中气温变化的情况，选择（    ）更合适。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 14．（2024·广东深圳·小升初真题）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。 15．（23-24五年级下·四川成都·期末）学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 16．（23-24五年级下·四川成都·期末）下图是五（2）班和五（4）班学生喜爱乐器类型统计图。 (1)仔细观察上图，这是( )统计图。 (2)两个班喜爱( )的人数相差最少。 17．（24-25五年级下·辽宁·课后作业）一个小组的9个学生用同一把尺子测量同一个物品的长度，并记录如下。 cm 6.3 6.0 6.0 5.9 6.1 6.3 6.2 5.8 6.3 试估计这个物品的长度，并与同伴交流。需要的话可以使用计算器。 18．（24-25五年级下·辽宁·课后作业） （1）两种电器销售量相差最大的是哪个月？ （2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况。热水器呢？ （3）冰箱和热水器的销售情况有什么不同？ （4）哪种电器的销售量相对稳定一些？ 19．（24-25五年级下·辽宁·课后作业）下图是中国儿童7~12岁标准身高对照统计图，从图中你得到了哪些信息？与同伴说一说。 20．（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）下图是加拿大某公司绘制的他们在将近100年的时间内猎获的山猫和雪足兔的数量，山猫是靠吃雪足兔为生的。由这个图，人们惊奇地发现山猫和雪足兔的数量竟然会有很奇妙的变化规律。你发现了吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$