第六讲 数据的表示和分析（导图+知识精讲+易错点拨+4个考点讲练+难度分层练 共36题）-2024-2025学年北师大版数学四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第六讲 数据的表示和分析 （导图+知识精讲+易错点拨+4个考点讲练+难度分层练 共36题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：数据的表示 2 知识点梳理02：数据的分析 3 知识点梳理03：统计图的绘制 3 知识点梳理04：统计图的选择 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：条形统计图的绘制与解读 3 易错知识点02：折线统计图的绘制与解读 3 易错知识点03：平均数的计算与理解 4 考点讲练 明确目标 4 考点讲练01：1格表示一个单位的单式条形统计图 4 考点讲练02：1格表示多个单位的单式条形统计图 6 考点讲练03：单式折线统计图 9 考点讲练04：平均数的意义及求法 11 培优巩固 拔尖冲刺 13 基础夯实优选题专练 13 培优优选题专练 16 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：数据的表示 条形统计图：这是一种常见的表示数据的方式。它可以用直条的长短（或高矮）来表示数据的多少，使得数据的比较和观察变得更加简单明了。条形统计图可以分为横向和纵向两种，横向条形统计图用直条的长短表示数量，竖向表示类别；而纵向条形统计图则用直条的高矮表示数量，横向表示类别。 折线统计图：折线统计图主要用于表示数据随时间或其他因素的变化趋势。它通过连接各个数据点的线段，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。折线统计图的特点是能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 知识点梳理02：数据的分析 平均数：平均数是一组数据平均水平的代表，它可以反映出数据的集中趋势。通过计算平均数，我们可以对数据有一个整体的认识，了解数据的平均水平。 数据的解读：在条形统计图和折线统计图中，我们需要学会解读数据。比如，在条形统计图中，我们可以通过观察直条的长短（或高矮）来比较数据的多少；在折线统计图中，我们可以通过观察折线的变化趋势来预测数据的未来走势。 知识点梳理03：统计图的绘制 条形统计图的绘制：首先，确定横轴和纵轴的刻度，横轴通常表示类别，纵轴表示数量。然后，根据数据描点，用直条连接这些点，形成条形统计图。 折线统计图的绘制：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，形成折线统计图。连接点时要顺次连接，确保折线的平滑性。 知识点梳理04：统计图的选择 在实际应用中，我们需要根据数据的特性和需求选择合适的统计图。例如，当需要表示数据的多少时，可以选择条形统计图；当需要表示数据的变化趋势时，可以选择折线统计图。 易错知识点01：条形统计图的绘制与解读 易错点一：单位量的确定：在绘制条形统计图时，学生容易忽视单位量的确定。他们可能会错误地设定单位量，导致直条的长度与实际数据不符。因此，学生需要明确1格代表的数量，确保数据的准确表示。 易错点二：直条与坐标轴的对应：在绘制直条时，学生容易将直条与坐标轴对应错误，导致数据表示不准确。例如，他们可能会将直条画在错误的类别上，或将直条的长度画得过长或过短。因此，学生需要仔细检查直条与坐标轴的对应关系，确保数据的准确表示。 易错知识点02：折线统计图的绘制与解读 易错点一：点的顺序与连接：在绘制折线统计图时，学生容易将点的顺序弄错或连接错误。他们可能会将点连接成错误的折线形状，导致数据变化趋势的表示不准确。因此，学生需要仔细确认点的顺序，并用线将点顺次连接，确保折线的平滑性和准确性。 易错点二：预测趋势的误解：在解读折线统计图时，学生容易对预测趋势产生误解。他们可能会基于有限的数据点做出过于乐观或悲观的预测，而忽视了数据的波动性和不确定性。因此，学生需要学会基于折线统计图的变化趋势进行合理的预测，并意识到预测的不确定性。 易错知识点03：平均数的计算与理解 易错点一：计算方法的混淆：在计算平均数时，学生容易混淆不同的计算方法。例如，他们可能会将总数量与数量个数的位置颠倒，或将除法运算误用为乘法运算。因此，学生需要熟练掌握平均数的计算方法，并明确每个数值在公式中的位置和作用。 易错点二：平均数的误解：在理解平均数时，学生容易将其视为数据的实际值。他们可能会错误地认为平均数就是每个数据的实际数值，而忽视了平均数只是数据平均水平的代表。因此，学生需要明确平均数的含义和作用，并理解其与实际数据之间的关系。 考点讲练01：1格表示一个单位的单式条形统计图 【精讲题】（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况，你能将下面的统计图补充完整吗？ 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 8 12 6 7 3 （1）喜欢_________节目的人数最多。 （2）淘气班级一共有_________人。 （3）调查你们班的情况，和上面的数据比较一下。 【精练题01】（23-24四年级下·广东梅州·期末）如图是育苗幼儿园购买水果情况统计图。 （1）育苗幼儿园一共买了多少千克水果？ （2）如果1千克橘子8.5元，买这些橘子一共需要多少元？ 【精练题02】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）某地6月份天气情况如下表。请你根据表格完成统计图。 天气 天数 13 4 5 8 （1）图中纵轴每格代表（    ）天。 （2）笑笑一家打算6月份去该地旅游，你有什么建议吗？ 【精练题03】（22-23四年级下·浙江金华·期末）四年级10名同学接受了调查访问：在过去的一个星期，你做了几次家务？调查结果是：3、4、2、3、3、2、2、1、5、3。（    ）图正确表达了这个调查报告的数据。（图中的横轴表示次数，纵轴表示人数） A． B． C． D． 考点讲练02：1格表示多个单位的单式条形统计图 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）随着时代的发展，人们了解世界的途径越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理的使用手机。某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。 下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 电话通讯 玩游戏 上网 查资料 其他 人数/人 186 24 128 48 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 【精练题01】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）下面是实验小学四年级学生参加课外运动项目情况统计表。（每人只参加一个项目） 项目 跳绳 足球 乒乓球 跑步 篮球 人数 35 20 25 10 15 （1）根据统计表，完成下面条形统计图。 （2）由图可知，每格代表（    ）人。 （3）参加（    ）的人最多，参加（    ）的人最少。 （4）参加乒乓球的人数比参加篮球的多（    ）人。 【精练题02】（23-24四年级下·安徽安庆·期末）下面是某种共享充电宝使用次数的统计表，根据统计表补全统计图。 充电宝 1号 2号 3号 4号 5号 6号 次数 12 9 6 12 15 9 共享充电宝使用次数统计图（1个代表3次）    共享充电宝使用次数统计图     【精练题03】（24-25四年级下·辽宁·课后作业）奇思、淘气、乐乐、笑笑与妙想踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个、45个。将他们的成绩绘制成统计图。 （1）说一说你是怎样画条形统计图的。 （2）从图中你能获得哪些信息？与同伴进行交流。 考点讲练03：单式折线统计图 【精讲题】（23-24四年级下·四川成都·期末）妈妈对笑笑记忆英语单词的情况进行测试，得到了下面一组数据： 测试时间 刚记忆完 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住单词数量（个） 100 30 20 15 13 10 10 （1）根据表中数据，绘制左边的折线统计图。 （2）笑笑从（    ）到（    ）时间段忘记得最快；从（    ）到（    ）时间段很稳定。 （3）从折线统计图来看，你得到什么启示？ __________________________________ 【精练题01】（23-24四年级下·广西桂林·期末）我国2018年至2023年航天发射情况如下表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 发射次数 39 34 39 55 64 67 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（    ）年，是（    ）次。 （3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？ 【精练题02】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）下面是西安市地铁6月1日到4日期间的客运量情况统计表。（单位：万人次） 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 客运量 15 16 20 25 （1）请根据以上数据绘制折线统计图。 （2）6月_____日西安地铁单日客运量最多，6月_____日西安地铁单日客运量最少。 （3）从图中你还能得到什么信息？ 【精练题03】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）育才小学王军同学收集整理了本校一至六年级近视学生的人数，如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 2 5 10 15 23 35 （1）请根据上表的数据，绘制折线统计图。 （2）通过上面折线统计图，你发现了什么？对保护视力你有什么好的建议？ 考点讲练04：平均数的意义及求法 【精讲题】（23-24四年级下·浙江金华·期末）下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（    ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 A． B． C． D． 【精练题01】（22-23四年级下·广东深圳·期末）四（1）班举行“1分钟跳绳挑战赛”，每人挑战3次，取平均数为最终成绩。壮壮的最终平均成绩为208次，可可前两次跳的结果分别是217次、197次。可可如果想赢壮壮，他最后一次挑战至少要超过多少次？ 【精练题02】（22-23四年级下·四川成都·期末）下图是乐乐五天跳绳成绩统计图，看图回答问题。 ①乐乐星期（    ）跳绳数最少，星期（    ）跳绳数最多，相差（    ）个。 ②跳205个就达标，其中乐乐达标（    ）天，达标天数占总天数的（    ）。照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标吗？（    ）（填会或者不会） ③乐乐这五天平均每天跳绳多少个？ 【精练题03】（22-23四年级下·四川成都·期末）淘气语文、数学、英语三科的平均分是92分，她的英语成绩是( )分。 科目 语文 数学 英语 分数 85 92 基础夯实优选题专练 1．（23-24四年级下·四川成都·期末）下面是幸福小学四（1）班第一组4个同学的投篮成绩，图（    ）中的虚线最能表示这组同学的平均投篮水平。 A． B． C． D． 2．（23-24四年级下·吉林长春·期末）乐乐四天看完了一本故事书，平均每天看40页，已知第一天和第二天看的页数都多于40页，第三天正好看了40页，第四天看的页数（    ）。 A．比40页少 B．比40页多 C．等于40页 3．（23-24四年级下·浙江丽水·期末）下面说法不正确的是（    ）。 A．要了解豆芽的生长情况，可以选择折线统计图记录 B．要统计学校各年级的学生人数，可以选择条形统计图 C．聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，所以聪聪一定比丽丽高 D．在一次数学测试中，飞跃团队里的4名同学平均分是90分（满分100分），这个团队的同学最低分可能是60分 4．（23-24四年级下·安徽六安·期末）“一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是( )次。 5．（23-24四年级下·宁夏银川·期末）奇思种了一盆蒜苗，要统计蒜苗的生长情况他选( )统计图。 6．（23-24四年级下·浙江丽水·期末）如图，三位同学分别收集了一定数量的积分卡，如果一个小长方形表示5张积分卡，则三人共收集了( )张，平均每人收集( )张。 7．（23-24四年级下·陕西西安·期末）下面是红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计表。 年级 一 二 三 四 人数 3 4 10 12 （1）根据上表数据绘制下面的折线统计图。 红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计图 （2）从图中看，（    ）年级学生戴眼镜的人数最少，从（    ）年级到（    ）年级戴眼镜的人数增长最多。 （3）针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可） 8．（23-24四年级下·安徽安庆·期末）下面是某5A景区2023年各月接待游客人数统计图。 某5A景区2023年各月接待游客人数统计图数量 (1)全年两次旅游高峰，第一次是( )月，第二次是( )月，这两个月的游客一共有( )万人。 (2)游客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。( )月份和( )月份游客人数持平。 9．（23-24四年级下·广东惠州·期末）“跑一场马，认识一座城”。2024年3月17日的TCL·2024惠州马拉松燃情开跑，来自13个国家、34个省份的12000名跑友齐聚惠州，用脚步丈量城市。下面是报名参与赛事马拉松、半程马拉松、欢乐跑情况统计表： 项目 全程马拉松 半程马拉松 欢乐跑 人数/个 3000 5000 4000 （1）统计图中的1格代表（    ）人。 （2）完成上图的条形统计图。 （3）参与（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 10．（23-24四年级下·安徽宿州·期末）统计与分析。 下图是某地区2023年月平均气温的变化情况统计图。 （1）从图中你可以看出什么数学信息？ （2）月平均气温在20℃以上的月份有（    ）。 （3）从图中可以计算出，全年每月的平均气温是（    ）℃。请你在用一条横虚线将它画在折线统计图中。 培优优选题专练 11．（23-24四年级下·广东惠州·期末）小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，语文和数学两科的平均分93分，那么英语（    ）分。 A．93 B．95 C．99 12．（23-24四年级下·宁夏银川·期末）三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（    ）个。 A．28 B．25 C．26 13．（23-24四年级下·江西九江·期末）下面对平均数理解正确的是（    ）。 A．淘气班同学平均身高148厘米，笑笑班同学平均身高155厘米，因此笑笑比淘气高。 B．乐乐一周打篮球4次，平均每次打2小时，因此乐乐每次打篮球都用了2小时。 C．三位同学一分钟跳绳的数量分别是100个、90个、80个，那么他们跳绳的平均数量是90个。 14．（23-24四年级下·吉林长春·期末）有六个数，前三个数的平均数是a，后三个数的平均数是b，那么这六个数的和是( )。 15．（23-24四年级下·广西桂林·期末）已知五个数的平均数是40，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是45，这五个数中间的数是( )。 16．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）中华民族是勤于劳动、善于创造的民族，尊重劳动、热爱劳动早已根植于中华儿女的血脉精魂。某学校调查了各年级学生假期期间参与劳动的人数，并制作成如下统计图。 (1)该学校( )年级学生假期期间参与劳动的人数最多，( )年级学生假期期间参与劳动的人数最少。 (2)该学校五年级学生假期期间参与劳动的人数是二年级的( )倍。 17．（23-24四年级下·宁夏银川·期末）学校创建“书香班级”活动，学生积极带图书丰富班级图书角。下面是四（2）班图书角图书统计表。 种类 绘本 故事书 百科书 杂志 （小龙人报） 数量/本 30 48 18 36 （1）把下面统计图补充完整 （2）哪种书最多？哪种书最少？一格代表多少本？ 18．（23-24四年级下·江西九江·期末）下面是2019－2023年九江市柴桑区空气质量优良天数统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 优良天数/天 315 336 336 324 337 （1）请你根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从统计图中可知，（    ）年柴桑区空气质量优良天数最多，（    ）年到（    ）年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈（    ）趋势。 （3）你还能从折线统计图中得到什么其他信息？ 19．（23-24四年级下·吉林长春·期末）五名学生跳绳的成绩如下表。 姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇 数量／下 55 50 60 45 65 （1）跳绳统计图中1个格代表（    ）下跳绳。 （2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。 （3）如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平，你想用多少下？为什么？ 20．（23-24四年级下·山西运城·期末）垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第六讲 数据的表示和分析 （导图+知识精讲+易错点拨+4个考点讲练+难度分层练 共36题） 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：数据的表示 2 知识点梳理02：数据的分析 3 知识点梳理03：统计图的绘制 3 知识点梳理04：统计图的选择 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：条形统计图的绘制与解读 3 易错知识点02：折线统计图的绘制与解读 3 易错知识点03：平均数的计算与理解 4 考点讲练 明确目标 4 考点讲练01：1格表示一个单位的单式条形统计图 4 考点讲练02：1格表示多个单位的单式条形统计图 8 考点讲练03：单式折线统计图 13 考点讲练04：平均数的意义及求法 19 培优巩固 拔尖冲刺 22 基础夯实优选题专练 22 培优优选题专练 29 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：数据的表示 条形统计图：这是一种常见的表示数据的方式。它可以用直条的长短（或高矮）来表示数据的多少，使得数据的比较和观察变得更加简单明了。条形统计图可以分为横向和纵向两种，横向条形统计图用直条的长短表示数量，竖向表示类别；而纵向条形统计图则用直条的高矮表示数量，横向表示类别。 折线统计图：折线统计图主要用于表示数据随时间或其他因素的变化趋势。它通过连接各个数据点的线段，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。折线统计图的特点是能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 知识点梳理02：数据的分析 平均数：平均数是一组数据平均水平的代表，它可以反映出数据的集中趋势。通过计算平均数，我们可以对数据有一个整体的认识，了解数据的平均水平。 数据的解读：在条形统计图和折线统计图中，我们需要学会解读数据。比如，在条形统计图中，我们可以通过观察直条的长短（或高矮）来比较数据的多少；在折线统计图中，我们可以通过观察折线的变化趋势来预测数据的未来走势。 知识点梳理03：统计图的绘制 条形统计图的绘制：首先，确定横轴和纵轴的刻度，横轴通常表示类别，纵轴表示数量。然后，根据数据描点，用直条连接这些点，形成条形统计图。 折线统计图的绘制：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，形成折线统计图。连接点时要顺次连接，确保折线的平滑性。 知识点梳理04：统计图的选择 在实际应用中，我们需要根据数据的特性和需求选择合适的统计图。例如，当需要表示数据的多少时，可以选择条形统计图；当需要表示数据的变化趋势时，可以选择折线统计图。 易错知识点01：条形统计图的绘制与解读 易错点一：单位量的确定：在绘制条形统计图时，学生容易忽视单位量的确定。他们可能会错误地设定单位量，导致直条的长度与实际数据不符。因此，学生需要明确1格代表的数量，确保数据的准确表示。 易错点二：直条与坐标轴的对应：在绘制直条时，学生容易将直条与坐标轴对应错误，导致数据表示不准确。例如，他们可能会将直条画在错误的类别上，或将直条的长度画得过长或过短。因此，学生需要仔细检查直条与坐标轴的对应关系，确保数据的准确表示。 易错知识点02：折线统计图的绘制与解读 易错点一：点的顺序与连接：在绘制折线统计图时，学生容易将点的顺序弄错或连接错误。他们可能会将点连接成错误的折线形状，导致数据变化趋势的表示不准确。因此，学生需要仔细确认点的顺序，并用线将点顺次连接，确保折线的平滑性和准确性。 易错点二：预测趋势的误解：在解读折线统计图时，学生容易对预测趋势产生误解。他们可能会基于有限的数据点做出过于乐观或悲观的预测，而忽视了数据的波动性和不确定性。因此，学生需要学会基于折线统计图的变化趋势进行合理的预测，并意识到预测的不确定性。 易错知识点03：平均数的计算与理解 易错点一：计算方法的混淆：在计算平均数时，学生容易混淆不同的计算方法。例如，他们可能会将总数量与数量个数的位置颠倒，或将除法运算误用为乘法运算。因此，学生需要熟练掌握平均数的计算方法，并明确每个数值在公式中的位置和作用。 易错点二：平均数的误解：在理解平均数时，学生容易将其视为数据的实际值。他们可能会错误地认为平均数就是每个数据的实际数值，而忽视了平均数只是数据平均水平的代表。因此，学生需要明确平均数的含义和作用，并理解其与实际数据之间的关系。 考点讲练01：1格表示一个单位的单式条形统计图 【精讲题】（24-25四年级下·辽宁·随堂练习）淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况，你能将下面的统计图补充完整吗？ 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 8 12 6 7 3 （1）喜欢_________节目的人数最多。 （2）淘气班级一共有_________人。 （3）调查你们班的情况，和上面的数据比较一下。 【答案】作图见详解 （1）动漫 （2）36 （3）见详解 【思路点拨】根据统计表中的数据将统计图补充完整即可。 （1）要想知道喜欢哪个节目的人数最多，直接比较喜欢几种电视节目人数的多少即可。 （2）求淘气班级一共有多少人，直接把喜欢各个项目的人数全部加起来即可。 （3）直接调查自己班级喜欢各类电视节目人数的多少，然后将其填入表格中即可。接着和淘气班喜欢电视节目的人数比较即可。 【规范解答】 （1）12＞8＞7＞6＞3 喜欢动漫节目的人数最多。 （2）8＋12＋6＋7＋3 ＝20＋6＋7＋3 ＝26＋7＋3 ＝33＋3 ＝36（人） 淘气班级一共有36人。 （3）调查自己班的情况如下： 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 10 15 12 5 1 由表格可知，自己班喜欢动漫的人数最多，和淘气班的情况一样。（答案不唯一） 【精练题01】（23-24四年级下·广东梅州·期末）如图是育苗幼儿园购买水果情况统计图。 （1）育苗幼儿园一共买了多少千克水果？ （2）如果1千克橘子8.5元，买这些橘子一共需要多少元？ 【答案】（1）23千克 （2）68元 【思路点拨】（1）由统计表可知，苹果、梨、橘子和桃分别购买了6千克、4千克、8千克和5千克。求育苗幼儿园一共买了多少千克水果，直接用加法计算。 （2）单价×数量＝总价。橘子每千克8.5元，一共购买了8千克，直接将数据代入求解即可。 【规范解答】（1）6＋4＋8＋5 ＝10＋8＋5 ＝18＋5 ＝23（千克） 答：育苗幼儿园一共买了23千克水果。 （2）8.5×8＝68（元） 答：买这些橘子一共需要68元。 【精练题02】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）某地6月份天气情况如下表。请你根据表格完成统计图。 天气 天数 13 4 5 8 （1）图中纵轴每格代表（    ）天。 （2）笑笑一家打算6月份去该地旅游，你有什么建议吗？ 【答案】图见详解 （1）1 （2）这个月份出去旅游最好要带上伞，这样晴天和雨天都可以用（答案不唯一） 【思路点拨】（1）纵轴中是每隔着2个格子标一个数字，找相邻的两个数字相减，再除以2即可求出每格表示的数字，再根据表中数据作图即可； （2）根据统计图中的信息建议合理即可，例如这个月份出去旅游最好要带上伞，这样晴天和雨天都可以用。 【规范解答】作图如下： （1）4－2＝2（天） 2÷2＝1（天） 即图中纵轴每格代表1天。 （2）这个月份出去旅游最好要带上伞，这样晴天和雨天都可以用（答案不唯一） 【精练题03】（22-23四年级下·浙江金华·期末）四年级10名同学接受了调查访问：在过去的一个星期，你做了几次家务？调查结果是：3、4、2、3、3、2、2、1、5、3。（    ）图正确表达了这个调查报告的数据。（图中的横轴表示次数，纵轴表示人数） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】观察统计结果，发现1次的有1名同学，2次的有3名同学，3次的有4名同学，4次的有1名同学，5次的有1名同学。据此观察选项统计图，即可选择。 【规范解答】A．图中数据表示1次的有1名同学，2次的有2名同学，3次的有3名同学，4次的有4名同学，5次的有5名同学，与调查结果不符，选项错误； B．图中数据表示1次的有2名同学，2次的有2名同学，3次的有3名同学，4次的有2名同学，5次的有2名同学，与调查结果不符，选项错误； C．图中数据表示1次的有1名同学，2次的有3名同学，3次的有3名同学，4次的有2名同学，5次的有1名同学，与调查结果不符，选项错误； D．图中数据表示1次的有1名同学，2次的有3名同学，3次的有4名同学，4次的有1名同学，5次的有1名同学，与调查结果相符，选项正确。 故答案为：D 考点讲练02：1格表示多个单位的单式条形统计图 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）随着时代的发展，人们了解世界的途径越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理的使用手机。某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。 下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 电话通讯 玩游戏 上网 查资料 其他 人数/人 186 24 128 48 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【思路点拨】（1）统计图中共有10行，可以用1格表示20人，据此在统计图的最左侧标上数据，再根据统计表中的数据作出条形统计图。 （2）根据条形统计图中所作事项最多的人数，以及所作事项最少的人数来解答。 （3）根据学生上网时间较长，给出一些建议，如减少手机的使用，增加一些其它活动的时间。 【规范解答】（1） （2）答：同学们使用手机主要用于电话通讯和上网，玩游戏和做其他事情的比较少。 （3）答：我想对大家说，大家平时要减少用手机上网的时间，尽量多安排一些户外的活动。 【精练题01】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）下面是实验小学四年级学生参加课外运动项目情况统计表。（每人只参加一个项目） 项目 跳绳 足球 乒乓球 跑步 篮球 人数 35 20 25 10 15 （1）根据统计表，完成下面条形统计图。 （2）由图可知，每格代表（    ）人。 （3）参加（    ）的人最多，参加（    ）的人最少。 （4）参加乒乓球的人数比参加篮球的多（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）5 （2）跳绳；跑步 （3）10 【思路点拨】（1）首先，我们要明确条形统计图的构成要素，包括横轴和纵轴。横轴表示运动项目，纵轴表示人数。根据统计表中的数据，在对应的运动项目上方绘制出高度与人数相对应的条形。 （2）观察纵轴的刻度标记，看刻度之间的间隔是多少，这个间隔值就是每格代表的人数。 （3）比较统计表中各个项目对应的人数，找出最大值和最小值对应的项目。就可以得出参加人数最多和最少的项目是啥。 （4）用参加乒乓球的人数减去参加篮球的人数，得到的差值就是多的人数。 【规范解答】（1）如图所示： （2）从纵轴可以看到，刻度依次是0、5、10、15、20、25、30、35、40等，相邻两个刻度之间的差值是5。所以每格代表5人。 （3）观察统计表，跳绳项目对应的人数是35人，足球是20人，乒乓球是25人，跑步是10人，篮球是15人。35是最大的数值，对应的项目是跳绳；10是最小的数值，对应的项目是跑步。所以参加跳绳的人最多，参加跑步的人最少。 （4）从统计表中可知，参加乒乓球的人数是25人，参加篮球的人数是15人。计算差值：25－15＝10（人）。所以参加乒乓球的人数比参加篮球的多10人。 【精练题02】（23-24四年级下·安徽安庆·期末）下面是某种共享充电宝使用次数的统计表，根据统计表补全统计图。 充电宝 1号 2号 3号 4号 5号 6号 次数 12 9 6 12 15 9 共享充电宝使用次数统计图（1个代表3次）    共享充电宝使用次数统计图     【答案】图见详解 【思路点拨】 观察左边的统计图可知，1个代表3次，那么4号有12÷3＝4（个），5号有15÷3＝5（个），6号有9÷3＝3（个），根据的数量补全统计图； 观察右边的统计图可知，每格表示3次，根据每格充电宝使用次数的多少确定直条的长度并画出即可；据此作图。 【规范解答】根据分析如图： 【精练题03】（24-25四年级下·辽宁·课后作业）奇思、淘气、乐乐、笑笑与妙想踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个、45个。将他们的成绩绘制成统计图。 （1）说一说你是怎样画条形统计图的。 （2）从图中你能获得哪些信息？与同伴进行交流。 【答案】（1）见详解 （2）同学们能够积极参加体育锻炼，笑笑的成绩最高，乐乐的成绩最低。 【思路点拨】（1）根据题意，用除法计算，用踢毽子的成绩分别除以5，就是统计图中每个同学的三角的个数和条形统计图中纵轴单位表示的数量，在纵轴用一定单位表示一定的数量，画出统计图即可。 （2）根据从图中数据写出获得的信息即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）根据一个△表示5个，一个方格表示5个， 40÷5＝8（个） 35÷5＝7（个） 25÷5＝5（个） 50÷5＝10（个） 45÷5＝9（个） 绘制图形如下： （2）同学们能够积极参加体育锻炼，笑笑的成绩最高，乐乐的成绩最低。 考点讲练03：单式折线统计图 【精讲题】（23-24四年级下·四川成都·期末）妈妈对笑笑记忆英语单词的情况进行测试，得到了下面一组数据： 测试时间 刚记忆完 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住单词数量（个） 100 30 20 15 13 10 10 （1）根据表中数据，绘制左边的折线统计图。 （2）笑笑从（    ）到（    ）时间段忘记得最快；从（    ）到（    ）时间段很稳定。 （3）从折线统计图来看，你得到什么启示？ __________________________________ 【答案】（1）见详解 （2）刚记忆完；第2天；第6天；第7天 （3）记住的单词在开始几天里遗忘很快，要及时进行复习与巩固 【思路点拨】（1）对应不同的天数，根据统计表中给出的记住单词数量画出数据所在的点，然后依次连接各个点即可画出折线统计图。 （2）观察折线图，直线越直说明忘记得最快；也就是从刚记忆完到第2天忘记得最快；越平缓说明越稳定，所以从第6天到第7天时间段很稳定。 （3）观察折线图可知，刚开始前几天遗忘的较快，要及时复习巩固，合理即可。 【规范解答】 （1） （2）笑笑从刚记忆完到第2天时间段忘记得最快；从第6天到第7天时间段很稳定。 （3）记住的单词在开始几天里遗忘很快，要及时进行复习与巩固。 （答案不唯一） 【精练题01】（23-24四年级下·广西桂林·期末）我国2018年至2023年航天发射情况如下表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 发射次数 39 34 39 55 64 67 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（    ）年，是（    ）次。 （3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？ 【答案】（1）图见详解 （2）2023；67 （3）见详解 【思路点拨】（1）根据航天发射情况的统计表可以发现，2018年发射次数为39次，2019年发射次数为34次，2020年发射次数为39次，2021年发射次数为55次，2022年发射次数为64次，2023年发射次数为67次，据此完成折线统计图即可。 （2）通过比较2018年至2023年每年航天发射次数，即可求出我国航天发射次数最多的是哪年，是多少次。 （3）观察折线图可以发现，从折线统计图中可以看到，折线从2018年开始，整体是向上走的。虽然在2019年发射次数比2018年少了一些，但是从2020年开始又逐渐增多，到2023年达到了67次，据此写出自己的真实感想即可。 【规范解答】（1）如图： （2）67＞64＞55＞39＝39＞34 所以2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是2023年，是67次。 （3）趋势：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。（答案不唯一） 感想：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。这意味着我国在航天科技方面一直在进步，有越来越多的航天任务能够成功发射，这说明我国航天科技不断发展，我们应该为国家的航天成就感到骄傲和自豪。（答案不唯一） 【精练题02】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）下面是西安市地铁6月1日到4日期间的客运量情况统计表。（单位：万人次） 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 客运量 15 16 20 25 （1）请根据以上数据绘制折线统计图。 （2）6月_____日西安地铁单日客运量最多，6月_____日西安地铁单日客运量最少。 （3）从图中你还能得到什么信息？ 【答案】（1）见详解 （2）4；1 （3）6月1日到4日西安地铁单日客运量呈逐渐上升趋势（答案不唯一） 【思路点拨】（1）根据统计表中数据在统计图相应位置描出各点，再依次连接各点。 （2）比较西安市地铁6月1日到4日期间每天客运量情况，即可知道6月几日西安地铁单日客运量最多，6月几日西安地铁单日客运量最少。 （3）信息合理即可。 【规范解答】（1）折线统计图如图所示： （2）15＜16＜20＜25 6月4日西安地铁单日客运量最多，6月1日西安地铁单日客运量最少。 （3）6月1日到4日西安地铁单日客运量呈逐渐上升趋势。（答案不唯一） 【精练题03】（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）育才小学王军同学收集整理了本校一至六年级近视学生的人数，如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 2 5 10 15 23 35 （1）请根据上表的数据，绘制折线统计图。 （2）通过上面折线统计图，你发现了什么？对保护视力你有什么好的建议？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）在纵轴上的表示人数的刻度每格表示5人，根据统计表中：一年级2人，二年级5人，三年级10人，四年级15人，五年级23人，六年级35人，在相应年级的刻度上向上量取这几个点，并用线段依次连接起来，形成折线统计图。 （2）从折线图可以发现：通过数据，我发现近视人数从一年级到六年级呈上升趋势，我的建议有不要在灯光下看书；不要在灯下睡觉；在半夜看书不可以；看书姿势要对；不能爬下看书。（合理即可） 【规范解答】根据分析可知： （1）绘制折线统计图如下： （2）通过数据，我发现近视人数从一年级到六年级呈上升趋势，我的建议有不要在灯光下看书；不要在灯下睡觉；在半夜看书不可以；看书姿势要对；不能爬下看书（任意一条都可以）。 考点讲练04：平均数的意义及求法 【精讲题】（23-24四年级下·浙江金华·期末）下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（    ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。把每个队员获得★的个数相加，求出5位组员获得★的总个数，再用5位组员获得★的总个数除以5，求出小组得★的平均数，据此逐项判断，即可解答。 【规范解答】（2＋5＋3＋4＋6）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） A．虚线所在的位置表示的个数在2个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平； B．虚线所在的位置表示的个数均超过5位组员获得★个数，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平； C．虚线所在的位置表示的个数在4个★的位置，能作为这个小组获得★的个数的整体水平； D．虚线所在的位置表示的个数在1个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平。 四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 故答案为：C 【精练题01】（22-23四年级下·广东深圳·期末）四（1）班举行“1分钟跳绳挑战赛”，每人挑战3次，取平均数为最终成绩。壮壮的最终平均成绩为208次，可可前两次跳的结果分别是217次、197次。可可如果想赢壮壮，他最后一次挑战至少要超过多少次？ 【答案】210次 【思路点拨】根据题意，用壮壮的平均成绩乘3，先求出壮壮的总成绩，再减去可可前两次跳的结果即可。 【规范解答】根据分析计算如下： 208×3－217－197 ＝624－217－197 ＝210（次） 答：他最后一次挑战至少要超过210次。 【精练题02】（22-23四年级下·四川成都·期末）下图是乐乐五天跳绳成绩统计图，看图回答问题。 ①乐乐星期（    ）跳绳数最少，星期（    ）跳绳数最多，相差（    ）个。 ②跳205个就达标，其中乐乐达标（    ）天，达标天数占总天数的（    ）。照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标吗？（    ）（填会或者不会） ③乐乐这五天平均每天跳绳多少个？ 【答案】①一；五；14 ②3；；会 ③207个 【思路点拨】①观察统计图可以发现，星期一跳绳为200个，星期二跳绳为203个，星期三跳绳为207个，星期四跳绳为211个，星期五跳绳为214个，比较每天跳绳的个数，即可求出乐乐星期几跳绳数最少，星期几跳绳数最多，用最多的跳绳数减去最少的跳绳数，即可求出相差多少个。 ②将每天跳绳的个数与205个进行比较，即可求出乐乐达标几天，星期三、四、五的207、211和214大于205，所以乐乐达标3天，将总天数5看成一个整体，平均分为5天，1天占总天数，那么达标天数占总天数的。观察图可以发现，从星期三以后，每天跳绳的个数都在增加，并且都大于205个，所以照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标。 ③将5天的跳绳总数除以5，即可求出乐乐这五天平均每天跳绳多少个。 【规范解答】①214＞211＞207＞203＞200 所以乐乐星期一跳绳数最少，星期五跳绳数最多。 214－200＝14（个） 所以相差14个。 ②214＞211＞207＞205＞203＞200 所以跳205个就达标，其中乐乐达标3天。 由分析可知，达标天数占总天数的，照这样的趋势，这个星期天体测时，乐乐会达标。 ③（200＋203＋207＋211＋214） ÷5 ＝1035÷5 ＝207（个） 答：乐乐这五天平均每天跳绳207个。 【精练题03】（22-23四年级下·四川成都·期末）淘气语文、数学、英语三科的平均分是92分，她的英语成绩是( )分。 科目 语文 数学 英语 分数 85 92 【答案】99 【思路点拨】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用语文、数学、英语三科的平均分乘3，从而计算出三科的总分，再用三科的总分减去语文和数学的分数之和即可。 【规范解答】92×3－（85＋92） ＝276－177 ＝99（分） 她的英语成绩是99分。 基础夯实优选题专练 1．（23-24四年级下·四川成都·期末）下面是幸福小学四（1）班第一组4个同学的投篮成绩，图（    ）中的虚线最能表示这组同学的平均投篮水平。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【规范解答】A．图中平均数的位置偏低，将第一个同学超出平均数的部分分给第二个和第四个同学，此时正好跟第三个同学成绩一样，所以平均数应该是第三个同学的位置； B．图中的平均数是这组数据的最大值，所以平均数位置高了； C．将第一个同学多的部分给不够平均数的部分，最后正好等于现在平均数的位置； D．图中平均数的位置高了，第一个同学超出的部分无法填平其他同学不够的部分； 图中的虚线最能表示这组同学的平均投篮水平。 故答案为：C 2．（23-24四年级下·吉林长春·期末）乐乐四天看完了一本故事书，平均每天看40页，已知第一天和第二天看的页数都多于40页，第三天正好看了40页，第四天看的页数（    ）。 A．比40页少 B．比40页多 C．等于40页 【答案】A 【思路点拨】根据题意，假设第一天和第二天看的页数均为40页，第三天也看了40页，则第四天也要看40页。而实际他第一天和第二天看的页数都多于40页，则第四天看到页数应小于40页。据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，第四天看的页数比40页少。 故答案为：A 3．（23-24四年级下·浙江丽水·期末）下面说法不正确的是（    ）。 A．要了解豆芽的生长情况，可以选择折线统计图记录 B．要统计学校各年级的学生人数，可以选择条形统计图 C．聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，所以聪聪一定比丽丽高 D．在一次数学测试中，飞跃团队里的4名同学平均分是90分（满分100分），这个团队的同学最低分可能是60分 【答案】C 【思路点拨】A．折线统计图的特点是能清晰地反映事物的变化情况。豆芽的生长情况是一个随时间变化的过程，比如豆芽每天的长度变化等，用折线统计图可以很好地展示出豆芽生长的趋势； B．条形统计图的特点是能够清晰地反映出数量的多少。统计学校各年级的学生人数，重点是要直观地看出每个年级人数的具体数值，用条形统计图可以很清楚地对比不同年级的人数； C．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，只能说明聪聪所在班级学生身高的总体水平比丽丽所在班级高，但不能就此得出聪聪一定比丽丽高的结论。因为平均数反映的是整体情况，个体之间存在差异，有可能丽丽比聪聪高； D．已知4名同学平均分是90分，则4名同学的总分为90×4＝360（分）。当其他三名同学都考满分100分时，此时三名同学总分为100×3＝300分，那么第四名同学的分数就是360－300＝60（分），所以这个团队的同学最低分可能是60分。 【规范解答】A．要了解豆芽的生长情况，可以选择折线统计图记录，不符合题意； B．要统计学校各年级的学生人数，可以选择条形统计图，不符合题意； C．聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，所以聪聪不一定比丽丽高，符合题意； D．在一次数学测试中，飞跃团队里的4名同学平均分是90分（满分100分），这个团队的同学最低分可能是60分，不符合题意。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·安徽六安·期末）“一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是( )次。 【答案】150 【思路点拨】根据题意，平均数＝总个数÷次数。所以把笑笑三次跳绳的个数加起来算出总和，再除以3次，就是笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩。 【规范解答】150＋145＋155 ＝295＋155 ＝450（次） 450÷3＝150（次） 所以，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是150次。 5．（23-24四年级下·宁夏银川·期末）奇思种了一盆蒜苗，要统计蒜苗的生长情况他选( )统计图。 【答案】折线 【思路点拨】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答即可。 【规范解答】根据折线统计图的特点可知，要反映蒜苗生长情况，应选择折线计图。 6．（23-24四年级下·浙江丽水·期末）如图，三位同学分别收集了一定数量的积分卡，如果一个小长方形表示5张积分卡，则三人共收集了( )张，平均每人收集( )张。 【答案】 60 20 【思路点拨】奇奇有20张积分卡，妙妙有30张积分卡，思思有10张积分卡，将三人的积分卡加一起即为共收集的数量，然后再除以人数即可计算出平均每人收集积分卡的张数。 【规范解答】20＋30＋10 ＝50＋10 ＝60（张） 60÷3＝20（张） 如图，三位同学分别收集了一定数量的积分卡，如果一个小长方形表示5张积分卡，则三人共收集了60张，平均每人收集20张。 7．（23-24四年级下·陕西西安·期末）下面是红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计表。 年级 一 二 三 四 人数 3 4 10 12 （1）根据上表数据绘制下面的折线统计图。 红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计图 （2）从图中看，（    ）年级学生戴眼镜的人数最少，从（    ）年级到（    ）年级戴眼镜的人数增长最多。 （3）针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可） 【答案】（1）见详解 （2）一；二；三 （3）见详解 【思路点拨】（1）根据四个年级戴眼镜的人数，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，制作出折线统计图； （2）观察统计图，找出哪个年级学生戴眼镜的人数最少，哪个阶段戴眼镜的人数开始猛然增多； （3）根据统计图的情况合理分析并提出正确建议；据此解答。 【规范解答】（1）如下图： （2）从图中看一年级学生戴眼镜的人数最少，从二年级到三年级戴眼镜的人数开始猛然增多。 （3）答：该校患近视人数越到高年级越多，建议大家勤做眼保健操、保护视力。（答案不唯一） 8．（23-24四年级下·安徽安庆·期末）下面是某5A景区2023年各月接待游客人数统计图。 某5A景区2023年各月接待游客人数统计图数量 (1)全年两次旅游高峰，第一次是( )月，第二次是( )月，这两个月的游客一共有( )万人。 (2)游客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。( )月份和( )月份游客人数持平。 【答案】(1) 4 10 19 (2) 8 6 7 【思路点拨】（1）观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰；将这两个月该景区接待游客人数相加即可得解。 （2）观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是1月，数量是2万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。 观察统计图中，看哪两个月的折线高度持平，就是几月和几月的游客人数持平。 【规范解答】（1）9＋10＝19（万人） 所以，该景区全年有两次旅游高峰，第一次是4月，第二次是10月。这两个月的游客一共有19万人。 （2）10－2＝8（万人） 所以，游客人数最多的月份与最少的月份相差8万人。6月份和7月份游客人数持平。 9．（23-24四年级下·广东惠州·期末）“跑一场马，认识一座城”。2024年3月17日的TCL·2024惠州马拉松燃情开跑，来自13个国家、34个省份的12000名跑友齐聚惠州，用脚步丈量城市。下面是报名参与赛事马拉松、半程马拉松、欢乐跑情况统计表： 项目 全程马拉松 半程马拉松 欢乐跑 人数/个 3000 5000 4000 （1）统计图中的1格代表（    ）人。 （2）完成上图的条形统计图。 （3）参与（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 【答案】（1）1000人 （2）见详解 （3）半程马拉松；全程马拉松 【思路点拨】（1）2000－1000＝1000（个）；3000－2000＝1000（个）；所以统计图中的1格代表1000人。 （2）根据统计表中的数据进行绘制条形统计图，3000人是3格，5000人是5格，4000人是4格，据此解题。 （3）将参加各项目的人数进行比较即可得解。 【规范解答】（1）统计图中的1格代表1000人。 （2）如图： （3）5000＞4000＞3000 参与半程马拉松的人数最多，全程马拉松的人数最少。 10．（23-24四年级下·安徽宿州·期末）统计与分析。 下图是某地区2023年月平均气温的变化情况统计图。 （1）从图中你可以看出什么数学信息？ （2）月平均气温在20℃以上的月份有（    ）。 （3）从图中可以计算出，全年每月的平均气温是（    ）℃。请你在用一条横虚线将它画在折线统计图中。 【答案】（1）见详解 （2）6月、7月、8月、9月 （3）17；见详解 【思路点拨】（1）结合折线统计图中，气温变化趋势说一说，合理即可。 （2）观察折线统计图，找哪几个月的月平均气温在20℃以上即可。 （3）将12个月的月平均气温相加，再除以12，就是全年的月平均气温。然后在合适位置画上横虚线。 【规范解答】（1）上图可以看出这个地区的月平均气温从1月开始逐渐升高，平均气温最高的月份是8月。从8月开始月平均气温逐渐降低。（答案不唯一） （2）根据折线统计图可知，月平均气温在20℃以上的月份有6月、7月、8月、9月。 （3）（2＋5＋9＋15＋20＋26＋33＋35＋24＋19＋10＋6）÷12 ＝204÷12 ＝17（℃） 全年每月的平均气温是17℃。画法如下所示： 培优优选题专练 11．（23-24四年级下·广东惠州·期末）小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，语文和数学两科的平均分93分，那么英语（    ）分。 A．93 B．95 C．99 【答案】C 【思路点拨】由题意得，小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，那么直接用95乘3可以算出小文语文、数学和英语三科的总分。语文和数学两科的平均分93分，那么直接用93乘2可以算出小文语文和数学两科的总分。最后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学两科的总分即可算出英语的分数。 【规范解答】95×3－93×2 ＝285－186 ＝99（分），即英语是99分。 故答案为：C 12．（23-24四年级下·宁夏银川·期末）三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（    ）个。 A．28 B．25 C．26 【答案】B 【思路点拨】根据平均数＝总数÷份数，份数是小组的数量，即3个小组；总数是三个小组投中的总个数，据此列式计算。 【规范解答】（25＋23＋27）÷3 ＝（48＋27）÷3 ＝75÷3 ＝25（个） 所以平均每个小组投中25个。 故答案为：B 13．（23-24四年级下·江西九江·期末）下面对平均数理解正确的是（    ）。 A．淘气班同学平均身高148厘米，笑笑班同学平均身高155厘米，因此笑笑比淘气高。 B．乐乐一周打篮球4次，平均每次打2小时，因此乐乐每次打篮球都用了2小时。 C．三位同学一分钟跳绳的数量分别是100个、90个、80个，那么他们跳绳的平均数量是90个。 【答案】C 【思路点拨】（1）平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。 （2）平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，它介于一组数据的最大值和最小值之间。 （3）三人跳绳的个数和除以3即等于他们跳绳的平均个数。 【规范解答】A．根据分析可知，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，笑笑班同学平均身高比淘气班同学平均身高高，并不能说明笑笑一定比淘气高，原说法错误。 B．根据分析可知，平均每次2小时，不等于每次打篮球都用了2小时，有时可能多于2小时，有时可能小于2小时，有时可能等于2小时，原说法错误。 C．（100＋90＋80）÷3＝270÷3＝90（个），他们跳绳的平均个数是90个，原说法正确。 故答案为：C 14．（23-24四年级下·吉林长春·期末）有六个数，前三个数的平均数是a，后三个数的平均数是b，那么这六个数的和是( )。 【答案】3a＋3b 【思路点拨】因为前三个数的平均数是a，根据平均数与总数的关系，总数等于平均数乘个数，所以前三个数的总和为3×a＝3a。后三个数的平均数是b，根据平均数与总数的关系，总数等于平均数乘个数，所以后三个数的总和为3×b＝3b。将前三个数的总和与后三个数的总和相加，即3a＋3b，这就是这六个数的和。 【规范解答】由分析可知， 前三个数的总和： 3×a ＝3a 后三个数的总和： 3×b ＝3b 六个数的和： 3a＋3b 所以这六个数的和是3a＋3b。 15．（23-24四年级下·广西桂林·期末）已知五个数的平均数是40，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是45，这五个数中间的数是( )。 【答案】40 【思路点拨】因为五个数的平均数是40，根据平均数的定义，总和等于平均数乘以个数，所以五个数的总和为：40×5＝200，已知前三个数的平均数是35，那么前三个数的总和为：35×3＝105，后三个数的平均数是45，那么后三个数的总和为：45×3＝135，前三个数与后三个数相加，中间的数被加了两次，其和为：105＋135＝240，比五个数的总和多出来的就是中间的数，所以中间的数为：240－200＝40，据此解答即可。 【规范解答】五个数的总和： 40×5＝200 前三个数的总和： 35×3＝105 后三个数的总和： 45×3＝135 105＋135＝240 中间的数： 240－200＝40 所以这五个数中间的数是40。 16．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）中华民族是勤于劳动、善于创造的民族，尊重劳动、热爱劳动早已根植于中华儿女的血脉精魂。某学校调查了各年级学生假期期间参与劳动的人数，并制作成如下统计图。 (1)该学校( )年级学生假期期间参与劳动的人数最多，( )年级学生假期期间参与劳动的人数最少。 (2)该学校五年级学生假期期间参与劳动的人数是二年级的( )倍。 【答案】(1) 六 一 (2)2 【思路点拨】（1）观察统计图可以发现，一格表示10人，一年级假期期间参与劳动的人数是20人，二年级假期期间参与劳动的人数是30人，三年级假期期间参与劳动的人数是30人，四年级假期期间参与劳动的人数是40人，五年级假期期间参与劳动的人数是60人，六年级假期期间参与劳动的人数是80人，将各年级假期期间参与劳动的人数比较大小即可。 （2）五年级学生假期期间参与劳动的人数是60人，二年级假期期间参与劳动的人数是30人，求一个数是另一个数的几倍，用除法，据此即可解答。 【规范解答】（1）20＜30＜40＜60＜80 该学校六年级学生假期期间参与劳动的人数最多，一年级学生假期期间参与劳动的人数最少。 （2）60÷30＝2 该学校五年级学生假期期间参与劳动的人数是二年级的2倍。 17．（23-24四年级下·宁夏银川·期末）学校创建“书香班级”活动，学生积极带图书丰富班级图书角。下面是四（2）班图书角图书统计表。 种类 绘本 故事书 百科书 杂志 （小龙人报） 数量/本 30 48 18 36 （1）把下面统计图补充完整 （2）哪种书最多？哪种书最少？一格代表多少本？ 【答案】（1）见详解 （2）故事书；百科书；12本 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据将统计图补充完整。 （2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少，根据统计图纵轴相邻两格的相差可以看出1格代表12人。 【规范解答】（1）如下图： （2）答：故事书最多，百科书最少，一格代表12本。 18．（23-24四年级下·江西九江·期末）下面是2019－2023年九江市柴桑区空气质量优良天数统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 优良天数/天 315 336 336 324 337 （1）请你根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从统计图中可知，（    ）年柴桑区空气质量优良天数最多，（    ）年到（    ）年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈（    ）趋势。 （3）你还能从折线统计图中得到什么其他信息？ 【答案】（1）见详解 （2）2023；2019；2023；上升 （3）见详解 【思路点拨】（1）依照表格数据在折线图上作点连线即可，2019～2023年的优良天数分别是315、336、336、324、337天。 （2）仔细观察统计图可知：优良天数最多的年份是2023年（337天）；从2019年到2020年，空气质量优良天数增加得最多（由315天增加到336天，增幅21天）；从2019年到2023年，整体呈上升趋势。 （3）从折线统计图中得到信息合理即可。例如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好，言之有理即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整图形如下： （2）从统计图中可知，2023年柴桑区空气质量优良天数最多，2019年到2020年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈上升趋势。 （3）折线统计图中得到信息如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好。（答案不唯一） 19．（23-24四年级下·吉林长春·期末）五名学生跳绳的成绩如下表。 姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇 数量／下 55 50 60 45 65 （1）跳绳统计图中1个格代表（    ）下跳绳。 （2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。 （3）如果要用一个数代表这5名学生跳绳的平均水平，你想用多少下？为什么？ 【答案】（1）5 （2）图见详解 （3）55下；理由见详解 【思路点拨】（1）观察跳绳统计图的纵轴，可以发现1个格代表5下跳绳。 （2）根据五名学生跳绳的成绩表，制成条形统计图即可。 （3）将5名学生跳绳的个数相加，再除以5，即可求出代表这5名学生跳绳的平均水平的数，平均数能够综合反映这组数据的总体情况，消除个体数据的波动影响，对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。 【规范解答】（1）由分析可知，跳绳统计图中1个格代表5下跳绳。 （2）跳绳统计图如图所示： （3）（55＋50＋60＋45＋65）÷5 ＝275÷5 ＝55（下） 答：用55下代表这5名学生跳绳的平均水平。理由：平均数能够综合反映这组数据的总体情况，对这5名学生跳绳水平的整体情况有一个较为准确的认识。（答案不唯一） 20．（23-24四年级下·山西运城·期末）垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）30个 （3）40个 （4）月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。 【思路点拨】（1）根据统计表的数据，做出折线统计图即可。 （2）先求出六个月的回收易拉罐的数量和，再除以6，就是平均每月回收易拉罐个数。 （3）每回收9个易拉罐可制成2个新易拉罐。 四（1）班总共回收180个，除以9，再乘2，就是四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据较大波动的因素有很多，举例说明，合理即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）根据统计表完成下面的折线统计图如下： （2）（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6 ＝180÷6 ＝30（个） 答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。 （3） 180÷9×2 ＝20×2 ＝40（个） 答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$