16.1 二次根式　同步练习　2024—2025学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 人教版数学八年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共8小题) 1.下列式子：①②③④⑤⑥ ⑦．其中二次根式有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.计算 的结果是(    ) A.  B.  C.  D. 3.已知式子有意义，则实数的取值范围是(   ) A. B.≠ C.且≠ D. 4.下列式子一定是二次根式的是(   ) A. B. C. D. 5.下列各式中，一定成立的是（） A. B. C. D. 6.若，均有意义，则下列各式一定正确的是（） A. B. C. D. 7.已知为正整数，且是整数，则的取值不可能是(    ) A. B. C. D. 8.如果，则 A. B. C. D. 二、填空题(共8小题) 9.计算的结果是     ． 10.下列式子：，中，    一定是二次根式． 11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是     . 12.若，则的取值范围是     ． 13.若二次根式有意义，则的取值范围是    ． 14.化简：     ． 15.已知，则的平方根为     ． 16.因为,且，,所以 ,所以 ，解得 三、解答题(共7小题) 17.下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被开方数． ，． 18.取何值时，下列各式有意义： (1) (2)  (3) (4) 19.计算: (1)； (2)； (3). 20.计算：． 21.利用，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式． (1) (2) (3) (4) (5). 22.当时，求，的值． 23.已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． ‍ 参考答案 1.【答案】C 【解析】考查二次根式的定义. 2.【答案】B 【解析】， 故答案为： 3.【答案】C 【解析】式子有意义， 则，且≠， 解得且≠. 4.【答案】C 【解析】选项：当时，，无意义，故不符合题意； 选项：当时，无意义，故不符合题意； 选项：， ‍符合二次根式的定义，故符合题意； 选项：当时，，无意义，故不符合题意． 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 【解析】， ‍是整数， ‍可以是，，，不能等于， 故选：． 8.【答案】B 【解析】根据二次根式的性质得到，从而得出的取值范围即可． 【解答】 解：由已知得， ‍， 故选．  本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题关键  9.【答案】 10.【答案】，，， 11.【答案】 12.【答案】 【解析】根据二次根式的性质解题，= 则， ‍. 13.【答案】 【解析】要使二次根式有意义，须满足， 因为它的分子为负数， 所以其分母也应是负数， 即， 解得. 14.【答案】 【解析】因为，由于的取值可以为一切实数，但如何将绝对值符号去掉，则要对的取值情况进行分类．令,得,则在数轴上，的取值可分为三种情况：，，，针对这三种情况则可顺利进行化简． ． 当时，原式 当时，原式 当时，原式． 15.【答案】 【解析】由题意，得，所以,将代入已知的等式中,得. 因此，，所以的平方根是. 16.【答案】；；；；； 17.【答案】是二次根式，其中被开方数依次是， 【解析】是二次根式，其中被开方数依次是， 18.【答案】(1) (2)且    (3)          (4) 【解析】(3) 19.【答案】(1)解：. (2). (3)当时，. 【解析】(3)应用公式进行计算. 20.【答案】解：原式. 【解析】的使用条件是，.负数没有平方根． 21.【答案】(1)解： (2) (3) (4) (5) 22.【答案】解：，， 又 ‍， 解得：， 23.【答案】∵，， ∴，，， ∴原式 【解析】∵，， ∴，，， ∴原式 学科网（北京）股份有限公司 $$