第5单元 数学广角——鸽巢问题 单元卷-2024-2025学年人教版六年级数学下册

数学广角——鸽巢问题 第五单元 核心素养达标卷 一选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共24分) 1.把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉里至少放进2本书。 A.4 B.5 C.6 D.4~6 2.15个人里至少有( )个人同月出生。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.垃圾一般分为有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾。依依把10件垃圾分类投放，总有一个垃圾桶至少投放了( )件垃圾。 A.3 B.4 C.5 4.把25枚棋子放入右图的小三角形内，一定有一个小三角形中至少放入( )枚。 A.6 B.7 C.8 D.9 5.贝贝玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，她至少应掷( )次。 A.5 B.6 C.7 D.8 6.一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各5只，一次至少取出( )只，才能保证每种颜色的袜子至少有一只。 A.4 B.5 C.10 D.11 7.一个布袋中装有黑、白、灰三种颜色的袜子若干只，这些袜子大小相同，至少要取出( )只才能保证配成3双袜子。(同种颜色的两只袜子可配成一双袜子) A.7 B.8 C.15 D.16 8.李叔叔想要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但要至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是( )种。 A.2 B.3 C.4 D.5 9.从自然数1~20中，至少取( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。 A.5 B.15 C.16 D.17 10.刘老师的书房中有 A、B、C、D四类书，每名学生最多可以借两本不同类的书，最少借一本。至少有( )名学生到刘老师家借书，一定有两名学生所借的书的类型全部相同。 A.5 B.9 C.11 D.15 11.(应用意识)某班48名同学投票选一名班长(每人都投且只投一票)，候选人是贝贝、毛毛和阳阳，计票一段时间后的统计结果如下： 候选人 贝贝 毛毛 阳阳 得票数 正正一 正正 正工 如果规定得票最多的人当选，那么后面的计票中贝贝至少还要得( )票才能当选。 A.11 B.10 C.8 D.9 12.六(3)班美术课上折了145 只纸鹤，分给一年级的小朋友。如果不管怎么分，都至少有一个小朋友分到4只或4只以上的纸鹤，那么一年级最多有( )名小朋友。 A.36 B.37 C.48 D.146 二填空。(每空1分，共23分) 1.把一些苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入几个呢?先完成下表，再填空。 苹果个数 4 5 6 7 8 … 放苹果最多的抽屉 至少放进的个数 … 我发现，抽屉至少放入物体数的求法是用物体数除以( )数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于( )；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于( )。 2.如果7只小鸡住进4个笼子里，那么总有一个笼子里至少有( )只小鸡；如果这些小鸡住进3个笼子里，那么总有一个笼子里至少有( )只小鸡；如果这些小鸡住进2个笼子里，那么总有一个笼子里至少有( )只小鸡。 3.广场上有26名阿姨在跳广场舞，她们中至少有( )人的属相相同；如果她们站成4列，那么总有1列至少有( )人。 4.(易错题)如图，若要保证从甲箱摸出的球中有白球，则至少要摸出( )个球；若要保证从乙箱摸出的球中有白球，则至少要摸出( )个球。 5.如图，箱子中有5个蓝球和4个白球，至少要取出( )个球才能保证两种颜色的球都有；至少要取出( )个球才能保证有2个白球。 6.书包里有4本语文书和3本数学书，从中至少摸出( )本，才能保证一定有语文书；至少摸出( )本，才能保证一定有数学书。 7.“六一”儿童节那天，幼儿园买了许多的苹果、桃子、橘子和香蕉。 (1)每名小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有( )名小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；因为在已知的四种水果中任意选择两种，共有( )种不同的选择方法。 (2)如果每名小朋友选的两个水果可以是同一种，那么至少要有( )名小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；因为如果每名小朋友选的两个水果可以是同一种，那么共有( )种不同的选择方法。 三解决问题。(53分) 1.在下面的格子里写“好”或“卷”这两个字(每个格子中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同?(4分) 2.(新题型)5只小鸟飞进了3个鸟笼，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟。为什么?(4分) 还可以这样想：先飞进3只，即每个鸟笼中飞进( )只，剩下的2只任意在其中两个鸟笼中各飞进一只。所以至少有一个鸟笼中飞进了( )只小鸟。 3.某班有49名学生，最大的12岁，最小的9岁。是否一定有2名学生，他们是同年同月出生的?(请说明理由)(4分) 4.六年级有47名学生参加校园安全知识竞赛，他们的成绩都是整数，满分是100分。已知有3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间，他们中至少有几名学生的成绩相同?(4分) 5.某班有个小书架，40名同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1名同学能借到3本书?(4分) 6.一副扑克牌(大王、小王除外)有四种花色，每种花色有13张。 (1)一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有2张牌是同花色的?(4分) (2)从中任意抽牌，最少要抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的?(4分) (3) 一次至少要拿出多少张牌，才能保证四种花色都有?(4分) (4)一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有2张牌的数字是一样的?(4分) 7.把红、黄、黑、白、绿五种颜色的球各10个放入一个袋子里。 (1)从袋子里至少取出多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球?(4分) (2)从袋子里至少取出多少个球，可以保证取到2个红球?(4分) (3)从袋子里取出16个球，至少有几个是同一种颜色的?(4分) 8.新年晚会上，老师让每名同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球大小、形状均相同，有红、黄、白、蓝、绿五种颜色，每种颜色都多于2个，结果发现总有至少3个人摸出的球的颜色相同。由此可知，参加摸球的至少有多少人?(5分) 附加题 (10分) (推理意识)在一次青少年传统文化知识竞赛中，共有10道选择题。评分标准如下：答对1道题得3分，答错1道题扣1分，不答得0分。已知参加竞赛的学生中，至少3人得分相同。参加竞赛的学生至少有多少人? 学科网（北京）股份有限公司 第五单元 核心素养达标卷 一、1. D 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C11. B 12. C 好 卷 好 卷 卷 好 好 卷 二、1.2 2 2 3 3 抽屉 商 商加1 2.2 3 4 3.3 7 4.3 8 5.6 76.4 5 7.(1)7 6 (2)11 10 三、1.每一列的组合有4种情况： 9÷4=2(组)……1(列) 2+1=3(列) 2.4 1 0 3 1 1 2 2 1 3 2 0 1 2 3.9岁到12岁的学生出生年、月有4×12=48(种)可能。 49÷48=1(组)……1(名) 1+1=2(名) 一定有2名学生,他们是同年同月出生的 4.47--3=44(名) 95-75+1=21(个) 44÷21=2(组)……2(名) 2+1=3(名) 5.40×(3--1)+1=81(本) 6.(1)4+1=5(张) (2)4×3+1=13(张) (3)13×3+1=40(张) (4)13+1=14(张) 7.(1)5×(3-1)+1=11(个) (2)10×4+2=42(个) (3)16÷5=3(组)……1(个) 3+1=4(个) 8.摸2个球有：红红、红黄、红白、红蓝、红绿、黄黄、黄白、黄蓝、黄绿、白白、白蓝、白绿、蓝蓝、蓝绿、绿绿共15种不同情况。 15×2+1=31(人) 附加题 答错1题扣1分，相当于少得4分；不答得0分，相当于少得3分。假设答错a道，不答b道,则得分数可以表示为30-4a-3b(a、b为整数),由此可知不可能得29分、28分、25分。最高得分是30分，最低得分是-10分，共有30-3+1+10=38(种)不同的得分情况。 38×(3--1)+1=77(人) 学科网（北京）股份有限公司 $$