专题18：三角形（专项训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）（教师版+学生版）

【专项训练】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 专题18：三角形 一、选择题 1．一个三角形的三边长度分别为5，8，x，这个三角形的周长不可能是（    ）。 A．18 B．20 C．25 D．28 2．在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？（    ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 3．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 4．如果用一根9cm的小棒和两根4cm的小棒围三角形，结果发现（    ）。 A．不能围成三角形 B．围成了一个等腰三角形 C．围成了一个等边三角形 D．围成了一个直角三角形 5．用一根长24米的铁丝围成一个直角三角形。这个三角形三条边长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是（    ）。 A．48平方米 B．24平方米 C．32平方米 D．40平方米 二、填空题 6．在一个直角三角形中，两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是（ ）cm。 7．一块三角形菜地，边长的比是4∶3∶5，周长是168米，其中最长边的长度是（ ）米，最短边的长度是（ ）米。 8．一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2∶5，则腰长是（ ）厘米。 9．下图，4个三角形分别被一张彩纸遮住了一部分，一定是钝角三角形的有（ ）个，不可能是钝角三角形的有（ ）个。 10．一个三角形，三个内角的度数比是1∶5∶6，该三角形是（ ）三角形。 11．三角形的三个角的度数比是2∶4∶3，最大的角是（ ）度。如果按角来分，这个三角形是（ ）三角形。 12．从下面小棒中选三根小棒围一个等腰三角形，应选（ ）。 13．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长（ ）厘米。 14．如图所示，这块三角形菜地的面积是（ ）m2。 15． 观察上图：把一根10cm长的吸管剪成三段，再首尾相连围成三角形，如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次剪在（   ）处才能围成三角形。 16．一个三角形，底比相对应的高长，底是12m，这个三角形的面积是（ ）m2。 17．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是（ ）厘米。 18．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 19．一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是（ ）cm2。 20．等腰三角形一个内角是45度，它的顶角可能是（ ）度或（ ）度。 21．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形三个内角分别是（ ）°、（ ）°和（ ）°。 三、判断题 22．等边三角形也是锐角三角形。（ ） 23．把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。（ ） 24．一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，底是4分米。（ ） 25．一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5。（ ） 26．一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 四、解答题 27．如下图，红领巾的底是98厘米，高是32厘米。红领巾的面积是多少平方厘米？ 28．用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的长度比是4∶3∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 29．一块三角形地的面积是0.25公顷，底是125米，它的高是多少米？ 30．公园里有一个三角形的花坛，底是4.4米，对应的高是3.6米，如果每株花占地0.04平方米，则花坛里一共可以种多少株花？ 31．等腰三角形的周长是20厘米，一条腰与底边长度的比是，这个三角形的底边是多少厘米？ 32．一块三角形零件片的底长8毫米，这条底上的高是4.8毫米。现要把这块零件片画在比例尺为25∶1的图纸上，画出的三角形面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 专题18：三角形 一、选择题 1．一个三角形的三边长度分别为5，8，x，这个三角形的周长不可能是（    ）。 A．18 B．20 C．25 D．28 【答案】D 【分析】用三角形周长减去已知的两条边求出未知的边，根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。 【详解】A．18－5－8＝5、5＋5＞8，周长可能是18； B．20－5－8＝7、7＋5＞8，周长可能是20； C．25－5－8＝12、5＋8＞12，周长可能是25； D．28－5－8＝15、5＋8＜15，周长不可能是28。 故答案为：D 2．在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？（    ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 【答案】A 【分析】三角形内角和是180°，三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，即把三角形内角和平均分成了2＋3＋4＝9份，用三角形内角和÷9，求出1份是多少，进而求出最大的角，再判断是什么类型的三角形。 【详解】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（份） 180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 80°＜90°，是锐角三角形。 数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 3．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 【答案】B 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形的直角是90°，用180°减去90°，再减去35°就是另一个锐角的度数。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 所以另一个锐角是55°。 故答案为：B 4．如果用一根9cm的小棒和两根4cm的小棒围三角形，结果发现（    ）。 A．不能围成三角形 B．围成了一个等腰三角形 C．围成了一个等边三角形 D．围成了一个直角三角形 【答案】A 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边进行解答即可。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8＜9 根据三角形的特性可知：用一根9cm的小棒和两根4cm的小棒不能围三角形。 故答案为：A 5．用一根长24米的铁丝围成一个直角三角形。这个三角形三条边长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是（    ）。 A．48平方米 B．24平方米 C．32平方米 D．40平方米 【答案】B 【分析】根据题意可知，三角形三条边长度比是3∶4∶5，即把三角形三条边的和分成了3＋4＋5＝12（份），用24÷12，求出一份是多少米，进而求出三角形三条边的长，又因为三角形是直角三角形，所以用三角形的两条直角边就是三角形的底和高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3＋4＋5＝12（份） 24÷12×3 ＝2×3 ＝6（米） 24÷12×4 ＝2×4 ＝8（米） 24÷12×5 ＝2×5 ＝10（米） 三角形的两条直角边为6米和8米。 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方米） 用一根长24米的铁丝围成一个直角三角形。这个三角形三条边长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是24平方米。 故答案为：B 二、填空题 6．在一个直角三角形中，两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是（ ）cm。 【答案】4.8 【分析】直角三角形的两条直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 斜边上的高是4.8cm。 7．一块三角形菜地，边长的比是4∶3∶5，周长是168米，其中最长边的长度是（ ）米，最短边的长度是（ ）米。 【答案】 70 42 【分析】因为三角形边长的比是4∶3∶5，所以总份数为4＋3＋5＝12份。三角形的周长是168米，用周长除总份数，可以求出一份的长度，然后分别乘最长边和最短边所占的份数，即可求出它们的长度。 【详解】4＋3＋5＝12（份） 一份的长度：168÷12＝14（米） 最长边的长度：14×5＝70（米） 最短边的长度：14×3＝42（米） 一块三角形菜地，边长的比是4∶3∶5，周长是168米，其中最长边的长度是70米，最短边的长度是42米。 8．一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2∶5，则腰长是（ ）厘米。 【答案】30 【分析】因为是等腰三角形，所以三条边的长度比是2∶2∶5或2∶5∶5；又因为三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形三条边的长度比只能是2∶5∶5；已知等腰三角形的周长，用周长乘（）即可计算出腰长。 【详解】这个等腰三角形三条边的长度比是2∶5∶5。 （厘米） 因此腰长是30厘米。 9．下图，4个三角形分别被一张彩纸遮住了一部分，一定是钝角三角形的有（ ）个，不可能是钝角三角形的有（ ）个。 【答案】 1 1 【分析】有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；图中的第4个角是钝角，所以是钝角三角形，第2个角是直角，所以是直角三角形；其它两个角是锐角，这两个三角形无法判断是什么三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知，4个三角形分别被一张彩纸遮住了一部分，一定是钝角三角形的有1个，不可能是钝角三角形的有1个。 10．一个三角形，三个内角的度数比是1∶5∶6，该三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【分析】一个三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1∶5∶6，那么最大角的度数占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这最大角的度数，再判断三角形是什么类型的三角形，据此解答。 【详解】180°×＝180°×＝90° 因为这个三角形最大角的度数是90°，所以该三角形是直角三角形。 11．三角形的三个角的度数比是2∶4∶3，最大的角是（ ）度。如果按角来分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 80 锐角 【分析】三角形内角和是180°，将180°除以（2＋4＋3）求出一份内角的度数。将一份内角的度数乘4，求出这个三角形的最大内角。最大内角小于90°，那么这是个锐角三角形。 【详解】180°÷（2＋4＋3）×4 ＝180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 所以，最大的角是80度。如果按角来分，这个三角形是锐角三角形。 12．从下面小棒中选三根小棒围一个等腰三角形，应选（ ）。 【答案】①、②、④ 【分析】根据三角形的性质，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边及等腰三角形的意义，即可从上面小棒中选三根小棒围一个等腰三角形。 【详解】根据等腰三角形的意义，这个等腰三角形的腰是2厘米。 2＋2＜5 2＋2＞3 从上面小棒中选三根小棒围一个等腰三角形，应先①、②、④。 13．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长（ ）厘米。 【答案】6 【分析】有两条边长度相等的三角形是等腰三角形。已知有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，根据等腰三角形的定义，第三边可能是3厘米也可能是6厘米，再结合三角形三边关系确定第三边的长度进行解答。 【详解】若第三边是3厘米，（厘米），即两边之和等于第三边，所以第三边不是3厘米； 若第三边是6厘米，6＋6＝12（厘米），12＞3，所以 3厘米、6厘米、6厘米的三条边能构成三角形，因此第三边是6厘米。 综上所述，这个三角形的第三条边长6厘米。 14．如图所示，这块三角形菜地的面积是（ ）m2。 【答案】0.45 【分析】已知三角形菜地的底是1.5m，高是m，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这块三角形菜地的面积。 【详解】1.5×÷2 ＝0.9÷2 ＝0.45（m2） 这块三角形菜地的面积是0.45m2。 15． 观察上图：把一根10cm长的吸管剪成三段，再首尾相连围成三角形，如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次剪在（   ）处才能围成三角形。 【答案】B 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边解答即可。 【详解】在3cm处剪了一刀，则还剩下10－3＝7cm，若在A处剪一刀，剩下的两段分别长为2cm和5cm，因为2＋3＝5，此时不符合三角形的三边关系；若在B处剪一刀，剩下的两段分别长为4cm和3cm，因为4＋3＝3cm，此时符合三角形的三边关系；若在C处剪一刀，剩下的两段分别长为6cm和1cm，因为1＋3＜6，此时不符合三角形的三边关系。 综上可知：第二次剪在B处才能围成三角形。 16．一个三角形，底比相对应的高长，底是12m，这个三角形的面积是（ ）m2。 【答案】45 【分析】把三角形的高看作单位“1”，底是高的（1＋），对应的底12m，求单位“1”，用三角形的底÷（1＋），求出三角形的高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝7.5（m） 12×7.5÷2 ＝90÷2 ＝45（m2） 三角形的面积是45m2。 17．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是（ ）厘米。 【答案】12 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。 【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。 72÷（5＋5＋2） ＝72÷12 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 这个等腰三角形的底边长是12厘米。 18．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 90 直角 【分析】根据三角形的内角和是180度，根据比的意义，底角的度数看成1份，顶角的度数看成2份，等腰三角形有两个底角一个顶角，则三角形的内角和有份，用除法可求每份的度数，再算2份是多少即可得顶角度数。根据角的度数，三角形可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。据此解答。 【详解】 这个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。 19．一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】16×÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是6cm2。 20．等腰三角形一个内角是45度，它的顶角可能是（ ）度或（ ）度。 【答案】 45 90 【分析】由于等腰三角形的底角或顶角不能确定，故应分两种情况：①顶角为45度，②顶角不是45度进行讨论。再结合三角形的内角和为180度进行解答。 【详解】等腰三角形的顶角为45度； 当等腰三角形的底角为45度时，其顶角为： 180－45×2 ＝180－90 ＝90（度） 所以它的顶角可能是45度或90度。 21．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形三个内角分别是（ ）°、（ ）°和（ ）°。 【答案】 45 45 90 【分析】三角形内角和为180°，对应的总份数是1＋1＋2＝4（份），用三角形内角和÷总份数求出1份的度数，再求出2份的度数即可。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 这个三角形三个内角分别是45°、45°和90°。 三、判断题 22．等边三角形也是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度； 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此解答。 【详解】由分析知：等边三角形的三个角都是60度，即三个角都是锐角，所以等边三角形也是锐角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。（ ） 【答案】× 【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三角形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2∶1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积。 【详解】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4。 原三角形的面积：2×1÷2＝1 放大后三角形的面积：4×2÷2＝4 1÷4＝ 把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的，原题说法错误。 故答案为：× 24．一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，底是4分米。（ ） 【答案】× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将高是9分米，底是4分米的三角形的面积求出来，与题干作对比即可。 【详解】4×9÷2 ＝36÷2 ＝18（平方分米） 高是9分米，底是4分米的三角形的面积是18平方分米，与题干不符。 故答案为：× 25．一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，将比的各项看成份数，确定三条边之间的关系即可判断。 【详解】一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5，3＋3＞5，两边之和大于第三边，组成三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 26．一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】三角形内角和是180°，这个三角形的最小内角是50°，那么假设还有一个内角也是50°，用180°减去两个50°，求出第三个内角最大是多少。最大内角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。最大内角是钝角的，是钝角三角形。有一个内角是直角的三角形，是直角三角形。据此解题。 【详解】180°－50°－50°＝80° 所以，这个三角形的最大内角最大是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 四、解答题 27．如下图，红领巾的底是98厘米，高是32厘米。红领巾的面积是多少平方厘米？ 【答案】1568平方厘米 【详解】思路点拨红领巾是三角形。已知底是98厘米，高是32厘米，应用三角形的面积公式就可求出红领巾的面积，即（平方厘米）。 （平方厘米） 答：红领巾的面积是1568平方厘米。 28．用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的长度比是4∶3∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】根据题意，用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，那么直角三角形的周长等于铁丝的长度。 已知直角三角形三条边的长度比是4∶3∶5，根据直角三角形中斜边最长可知，两条直角边分别占4份和3份，斜边占5份，一共是（4＋3＋5）份； 用直角三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两条直角边的份数，求出两条直角边的长度； 最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。 【详解】一份数： 48÷（4＋3＋5） ＝48÷12 ＝4（厘米） 两条直角边分别是： 4×4＝16（厘米） 4×3＝12（厘米） 面积： 16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 答：这个三角形的面积是96平方厘米。 29．一块三角形地的面积是0.25公顷，底是125米，它的高是多少米？ 【答案】40米 【分析】根据题意，先换算单位，0.25公顷＝2500平方米，结合三角形的面积公式：底×高÷2，用面积乘上2，再除以125，即可求出高。 【详解】0.25公顷＝2500平方米 2500×2÷125 ＝5000÷125 ＝40（米） 答：它的高是40米。 30．公园里有一个三角形的花坛，底是4.4米，对应的高是3.6米，如果每株花占地0.04平方米，则花坛里一共可以种多少株花？ 【答案】198株 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，可求出这个花坛的面积；接下来再用花坛的面积除以0.04，即可求出这个花坛可以种花的株数。 【详解】4.4×3.6÷2÷0.04 ＝15.84÷2÷0.04 ＝7.92÷0.04 ＝198（株） 答：花坛里一共可以种198株花。 31．等腰三角形的周长是20厘米，一条腰与底边长度的比是，这个三角形的底边是多少厘米？ 【答案】8厘米 【分析】等腰三角形两腰相等，一条腰与底边长度的比是，所以这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶4，将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底边对应份数＝底边长度。 【详解】20÷（3＋3＋4）×4 ＝20÷10×4 ＝8（厘米） 答：这个三角形的底边是8厘米。 32．一块三角形零件片的底长8毫米，这条底上的高是4.8毫米。现要把这块零件片画在比例尺为25∶1的图纸上，画出的三角形面积是多少？ 【答案】120平方厘米 【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据列式计算；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。 【详解】8毫米＝0.8厘米 4.8毫米＝0.48厘米 0.8×25＝20（厘米） 0.48×25＝12（厘米） 20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：画出的三角形面积是120平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$