第19章 四边形 单元检测2024-2025学年沪科版八年级数学 下册

第19章《四边形》单元检测2024-2025学年八年级下册数学沪科版 一、单选题 1．若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（    ） A．1080° B．1260° C．1350° D．1440° 2．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为（    ） A．54° B．36° C．46° D．126° 3．如图，菱形中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝（　　）    A．25 B．31 C．32 D．40 5．如图，已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（    ） A． B．8 C． D．4 6．如图1，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连接，记点的运动时间为秒，的面积为．如图2是关于的函数图像，则下列说法中错误的是（   ） A．线段的长为3 B．的周长为16 C．线段最小值为2.3 D．的面积为12 7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④ 8．如图，在矩形中，、相交于点O．若，，则的长为（   ）    A．4 B． C．2 D． 9．如图，中，，，，平行四边形内放着两个菱形，菱形和菱形，它们的重叠部分是平行四边形．已知三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，若平移点到点，使以点为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是(     ) A．向左平移（）个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 二、填空题 11．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是 ． 12．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 13．如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为 度．    14．如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．则六边形ABCDEF的面积是 . 15．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N= ． 16．如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是 ． 17．如图，在四边形中，，，，分别为，的中点，连接，，．，平分，， ． 18．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤．其中正确的是 三、解答题 19．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，．求的长(结果保留根号)． 20．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 21．已知关于x的一元二次方程的两根是一个矩形的两邻边的长． (1)m取何值时，方程有两个正实数根？ (2)当矩形的对角线长为 时，求m的值． 22．小红在学习了图形的旋转后，用它来探究直角在正方形中的旋转问题．如图1，有和一个边长为a的正方形ABCD，点O是正方形的中心． (1)如图2，当顶点P是正方形边上任意一点时，的两边分别与正方形的边BC，AD交于E，F两点，连接EF．若绕P点旋转，在旋转过程中EF长的最小值为______． (2)如图3，当点P与正方形的中心O重合时，的两边分别与正方形的边BC和AB交于E，F两点，连接EF．若绕O点旋转，在旋转过程中． ①求EF长的最小值； ②四边形EOFB的面积是否会发生变化，请说明理由． 23．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，求菱形的边长和对角线的长． 24．已知：在矩形ABCD中，，． （1）如图1，E、F、G、H分别是AD，AB，BC，CD的中点、求证：四边形EFGH是菱形； （2）如图2，若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD，AB，CD上，． ①连接BG，若，求AF的长； ②设，△GFB的面积为S，且S满足函数关系式．在自变量m的取值范围内，是否存在m，使菱形EPGH面积最大？若存在，请直接写出菱形EFGH面积最大值，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．C 11．两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 12．OA=OC（答案不唯一）． 13．60 14．432 15．360°或540°或720°． 16．66° 17． 18．①②⑤ 19．． 20． 21．(1) (2)2 22．(1)a； (2)①；②不会变化 23．， 24．（1）11；（2）①；②存在m=，菱形EFGH面积最大为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$