微专题15：电阻的测量-2026届高考物理一轮复习讲义

专题复习：电阻的测量

1、电流表、电压表和滑动变阻器的选择

(1)根据电源的参数来选择。

(2)根据电路中的最大电流(或者最大电压)来选择。

(3)根据用电器的额定电流(或者额定电压)来选择。

(4)器材选择的原则是安全、准确、节能和方便实验。

 

2、电流表内接法与外接法的选择

 

 

3、滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(不计电源内阻)

 

 

 

 

 

高考视角1　伏安法测电阻(包括变形的伏安法)

例1、在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填

“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．

【变化1-1】：如果Rx大约值未知，电流表内阻RA已知，测量电路如何选择？

 

 

 

 

例2．某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．

回答下列问题：

(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在___________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．

(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线______________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为__________Ω(保留1位小数)．

(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为______________Ω(保留1位小数)．

【解析】　(1)若将电压表接在O、P之间，I＝＋

则U＝·I

根据一次函数关系可知对应斜率为.

若将电压表接在O、Q之间，电流表分压为UA＝IRA

根据欧姆定律变形可知Rx＝

解得U＝I(Rx＋RA)

根据一次函数可知对应斜率为(Rx＋RA)，对比图像的斜率可知kⅠ>kⅡ

所以Ⅱ图线是采用电压表跨接在O、P之间．

(2)因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为50 Ω左右，根据<

说明电流表的分压较小，电压表的分流较大，所以电压表应跨接在O、Q之间，所以选择图线Ⅰ得到的结果较为准确．根据图像可知Rx＝≈50.5 Ω.

(3)考虑电流表内阻，则修正后的电阻为R′x＝Rx－rA＝50.5 Ω－0.5 Ω＝50.0 Ω.

【变式2-1】、某实验小组想测量一段粗细均匀、长度为L=0.5m的合金丝的电阻率。

(1)用螺旋测微器测量该合金丝的直径D，结果如图甲所示,则该合金丝的直径D=_________________mm

 

(2)  用伏安法测量该合金丝的电阻,电路如图乙所示。

①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于最________(填“左”或“右”)端。

②闭合开关S1，调整滑动变阻器R的滑片到合适位置，将开关S2接到1上，电压表示数为U1=2.31V，电流表示数为I1=0.36A，保持滑动变阻器R的滑片位置不变，将开关S2接到2上，电压表的示数为U2=2.42V，电流表的示数为I2=0.35A，则开关S接到_________(填“1’或“2”)时，伏安法计算Rx的电阻误差更小。

(3)闭合开关S1，开关S2接到合适位置，改变滑动变阻器R的滑片位置，记录多组电流表示数I和电压表的示数U，并描绘U—I图像如图丙所示，则该合金丝的阻值为Rx=____________Ω。电阻率阻率=____________Ω·m(结果均保留两位有效数字)