内容正文:
三江县2024-2025学年度(下)小学四年级期中
数学
(测试时间90分钟 满分100分)
一、我会算。(共20分)
1. 直接写得数。
2. 脱式计算。(能简算的要简算)
282+41+159 99×48
2800÷25÷4 736×[(158-143)÷5]
二、我会想。(41分)
(一)填一填。(每空1分,共30分。)
3. 与0.78相邻的两位小数分别是( )和( );由5个百、7个十、1个十分之一和5个百分之一组成的数是( ),读作( ),它的计数单位是( ),加上( )个这样的计数单位就是571。
4. 0.□米>6分米,□里最小可以填( );3□g<0.033kg,□最大可以填( )。
5. 如图所示,下左边的物体( )从下右边的空隙中穿过去。(填“能”或“不能”)
6. 0.6里面有( )个0.1,0.25里面有( )个百分之一。
7. 2.05千米=( )千米( )米;3吨50千克=( )吨。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.05元( )5元5角 ( )0.7
( )
9. 横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,保留一位小数约是( )万。
盛开在钱塘江边的“大莲花”,是杭州第19届亚运会的主场馆,其由28片大花瓣和27片小花瓣构成。场馆用地面积82300平方米,总建筑面积约21.6公顷,是全国第二大体育场馆。
10. 在一道除法算式中,已知除数是25,商是42,余数是9,那么被除数是( )。
11. 在横线上填入合适的数,使计算变得简便,在括号里填上运算律。
45×____+____×99=99×(____+____),运用了( )。
a+56+44=a+(____+____),运用了( )。
12. 把,,改写成一个综合算式是( )。
13. 有一个数,把它缩小到原来的后,又将此数的小数点向右移动了两位,结果得到的是7.8,原来这个数是( )。
14. 在直线上标出下面各数的位置。
(二)选一选。(请将正确答案的序号填在括号里。)(5分)
15. 下面各数中,最接近1的是( )。
A. 0.998 B. 0.99 C. 1.0001
16. 与结果相等的算式是( )。
A. B. C.
17. 下图中的涂色部分能用0.3表示的是( )。
A. B. C.
18. 下面哪个问题能用“12×(4×5)”解决?( )
①(单位:m)大长方形的面积是多少?
②一共有12个小组,每个小组都有4名男生和5名女生,一共有多少人?
③每支花4元,每束花有5支,买12束这样的花一共要多少钱?
A. ①③ B. ①② C. ②③
(三)判断并说理,下面说法正确的面“√”,错误的画“×”。(6分)
19. 0.28和0.280的大小相等,但是它们的计数单位不同。( )
说理:______________________________________。
20. 把算式的括号去掉后,运算顺序改变。( )
说理:_______________________________________。
三、我会操作。(10分)
21. 观察如图几个立体图形,回答问题。
(1)如图的立体图形都是由( )个同样大小的小正方体组成的。
(2)从左面看到的图形相同的是( ),从前面看到的图形相同的是( )。(填序号)
(3)分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。
22. 在下图中用阴影表示0.6,并填写出相应的分数。
分数:______ 分数:______
四、我会解决问题。(29分)
23. 小思和小维带了200元去书店,他们买一套《童话故事》用去26元,买一个书包用去34元,还剩下多少钱?
24. 旅行社推出“北海五日游”两种价格方案。
方案一
成人每人1000元,
儿童每人500元。
方案二
团体6人以上(包括6人)每人800元。
小芳和小丽两家人共4个大人2个小孩,他们选择哪个方案比较合算,最少要花多少元?
25. 实验小学组织四年级学生开展社会实践活动,共有8名带队老师和92名学生坐车。
(1)打车的话,乘车费用按每人47.8元计算,4800元够吗?
(2)租车的话,怎样租车更划算?和上题相比,哪种乘车方式更实惠?
A客车:
1050元/天
限乘客30人
B客车:
1200元/天
限乘客40人
26. 光明小学有1987名学生,把他们安排到人民医院A、B两个接种点接种疫苗。如果两个接种点同时工作4小时,能接种完所有光明小学的学生吗?
A接种点每小时接种264人
B接种点每小时接种236人
(1)小思是这样算的:( )×( )+( )×( )。
请你分析一下小思的计算思路:
(2)请你用不同的方法解答:
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三江县2024-2025学年度(下)小学四年级期中
数学
(测试时间90分钟 满分100分)
一、我会算。(共20分)
1. 直接写得数。
【答案】379;1000;6;28
1260;0.02;600;37
【解析】
【详解】略
2. 脱式计算。(能简算的要简算)
282+41+159 99×48
2800÷25÷4 736×[(158-143)÷5]
【答案】482;4752
28;2208
【解析】
【分析】加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)。282+41+159根据加法结合律将41和159先算,使得计算简便。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。99×48先写成(100-1)×48,再根据乘法分配律变成100×48-1×48使得计算简便。
一个数连续除以两个数,就等于这个数除以这两个数的积。2800÷25÷4根据整数除法的性质变成2800÷(25×4)使得计算简便。
736×[(158-143)÷5]先算小括号里的减法,再算中括号的除法,最后算中括号外的乘法。
【详解】282+41+159
=282+(41+159)
=282+200
=482
99×48
=(100-1)×48
=100×48-1×48
=4800-48
=4752
2800÷25÷4
=2800÷(25×4)
=2800÷100
=28
736×[(158-143)÷5]
=736×[15÷5]
=736×3
=2208
二、我会想。(41分)
(一)填一填。(每空1分,共30分。)
3. 与0.78相邻的两位小数分别是( )和( );由5个百、7个十、1个十分之一和5个百分之一组成的数是( ),读作( ),它的计数单位是( ),加上( )个这样的计数单位就是571。
【答案】 ①. 0.77 ②. 0.79 ③. 570.15 ④. 五百七十点一五 ⑤. 0.01 ⑥. 85
【解析】
【分析】根据题意,两位小数的最小单位是0.01。比0.78小0.01的数是0.77,比0.78大0.01的数是0.79,所以与0.78相邻的两位小数分别是0.77和0.79。5个百是500,7个十是70,1个十分之一是0.1,5个百分之一是0.05,组成的数是570.15,小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分,整数尾部的零不读。小数点读作点,小数部分从左到右读数字,中间的零也要读,末尾的零也要读,依此读出这个小数是五百七十点一五;小数部分最后一位是百分位,计数单位为百分之一;571与570.15之间相差0.85,也就是85个0.01。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
571-570.15=0.85
与0.78相邻的两位小数分别是0.77和0.79;由5个百、7个十、1个十分之一和5个百分之一组成的数是570.15,读作五百七十点一五,它的计数单位是百分之一,加上85个这样的计数单位就是571。
4. 0.□米>6分米,□里最小可以填( );3□g<0.033kg,□最大可以填( )。
【答案】 ①. 7 ②. 2
【解析】
【分析】根据题意,1米=10分米,故6分米=0.6米。0.□米>0.6米,□里可以填7、8、9,□里最小可以填7;
1kg=1000g,故0.033kg=33g,3□g<33g,□可以填2、1、0,□最大可以填2。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
0.□米>6分米,□里最小可以填7;3□g<0.033kg,□最大可以填2。
5. 如图所示,下左边的物体( )从下右边的空隙中穿过去。(填“能”或“不能”)
【答案】能
【解析】
【分析】只要左边的物体有一个面看到的形状与右边空隙的形状相同,左边的物体就能从右边的空隙中穿过去,据此即可解答。
【详解】从左面看,看到的形状是,与右边空隙的形状相同,所以左边的物体能从右边的空隙中穿过去。
6. 0.6里面有( )个0.1,0.25里面有( )个百分之一。
【答案】 ①. 6 ②. 25
【解析】
【分析】小数的数位顺序表如下:
整数部分
小数点
小数部分
数位
……
万位
千位
百位
十
位
个
位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
……
计数单位
……
万
千
百
十
个
十
分
之
一
百分之一
千分之一
万分之一
……
在小数0.6中,“6”在十分位上,表示6个0.1,所以0.6里面有6个0.1;
在小数0.25中,“2”在十分位上,表示2个十分之一。1个十分之一里面有10个百分之一,所以2个十分之一就是20个百分之一。5在百分位上,表示5个百分之一。20个百分之一加上5个百分之一等于25个百分之一,所以0.25里面有25个百分之一。
【详解】0.6里面有6个0.1,0.25里面有25个百分之一。
7. 2.05千米=( )千米( )米;3吨50千克=( )吨。
【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 3.05
【解析】
【分析】根据1千米=1000米,2.05千米就是2千米和0.05千米,把0.05千米的小数点向右移动三位即可。
根据1吨=1000千克,把50千克的小数点向左移动三位和3吨合起来即可。
【详解】0.05千米=50米,所以2.05千米=2千米50米。
50千克=0.05吨,所以3吨50千克=3.05吨。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.05元( )5元5角 ( )0.7
( )
【答案】 ①. < ②. < ③. >
【解析】
【分析】根据题意,明确1元=10角,5元5角=5元+0.5元=5.5元;=0.07;先计算算式的结果,再进行比较。
【详解】根据分析可知:
5元5角=5元+0.5元=5.5元,5.05元<5.5元,5.05元<5元5角。
=0.07,0.07<0.7,<0.7。
703-75+25=628+25=653,703-(75+25)=703-100=603,653>603,703-75+25>703-(75+25)。
9. 横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,保留一位小数约是( )万。
盛开在钱塘江边的“大莲花”,是杭州第19届亚运会的主场馆,其由28片大花瓣和27片小花瓣构成。场馆用地面积82300平方米,总建筑面积约21.6公顷,是全国第二大体育场馆。
【答案】 ①. 8.23 ②. 8.2
【解析】
【分析】根据题意可知,把82300改写成用“万”作单位的数时,首先找到从右边数的第五位是万位,万位上的数是8,在8的右下角点上小数点,省略小数部分后面的0,在写上一个“万”字,就是8.23万;保留一位小数,就要看小数部分第二位,根据“四舍五入”法,小数部分第二位上的“3”要舍去,所以是8.2万。
【详解】横线上的数改写成用“万”作单位的数是(8.23)万,保留一位小数约是(8.2)万。
10. 在一道除法算式中,已知除数是25,商是42,余数是9,那么被除数是( )。
【答案】1059
【解析】
【分析】根据除法各部分之间的关系可知,商×除数+余数=被除数。所以用42×25+9可以计算出被除数。
【详解】42×25+9
=1050+9
=1059
所以在一道除法算式中,已知除数是25,商是42,余数是9,那么被除数是1059。
11. 在横线上填入合适的数,使计算变得简便,在括号里填上运算律。
45×____+____×99=99×(____+____),运用了( )。
a+56+44=a+(____+____),运用了( )。
【答案】 ①. 99 ②. 55 ③. 45 ④. 55 ⑤. 乘法分配律 ⑥. 56 ⑦. 44 ⑧. 加法结合律
【解析】
【分析】(1)乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘,再相加。用字母表示为:(a+b)×c= a×c+b×c。由题意得,45×99+55×99=99×(45+55),运用了乘法分配律。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为:a+b+c=a+(b+c)。由题意得,a+56+44=a+(56+44),运用了加法结合律。
【详解】45×99+55×99=99×(45+55),运用了乘法分配律。
a+56+44=a+(56+44),运用了加法结合律。
12. 把,,改写成一个综合算式是( )。
【答案】600÷[(89-79)×4]=15
【解析】
【分析】先确定运算顺序,观察分步算式可知,先算89-79的差,再用所得的差乘4,最后用600除以所得的积。
【详解】为了保证先算减法,需要给89-79加上小括号;为了保证先算乘法,需要给(89-79)×4整体加上中括号作为除数。所以综合算式为600÷[(89-79)×4]=15。
13. 有一个数,把它缩小到原来的后,又将此数的小数点向右移动了两位,结果得到的是7.8,原来这个数是( )。
【答案】7.8
【解析】
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍;小数点向左移动一位、两位、三位、四位,小数就缩小到原数的、、、。据此解答。
【详解】有一个数,把它缩小到原来的,也就是把它的小数点向左移动两位。然后又将此数的小数点向右移动了两位,那么小数点又回到了原来的位置。结果得到的是7.8,说明原来的这个数就是7.8。
有一个数,把它缩小到原来的后,又将此数的小数点向右移动了两位,结果得到的是7.8,原来这个数是7.8。
14. 在直线上标出下面各数的位置。
【答案】
【解析】
【分析】观察可知,直线上0到0.1被平均分成10份,每小格代表0.01。
0.27的十分位上是2,它在0.2到0.3之间,百分位上7,也就是在0.2到0.3之间的第7小格位置。
0.05的十分位上是0,它在0到0.1之间,百分位上5,也就是在0到0.1之间的第5小格位置。
0.42的十分位上是4,百分位上是2,它在0.4往后数的第2小格位置。
【详解】画图略;
(二)选一选。(请将正确答案的序号填在括号里。)(5分)
15. 下面各数中,最接近1的是( )。
A. 0.998 B. 0.99 C. 1.0001
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算出各个选项中的数与1的差,然后比较出差最小的那个即可;比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此解答。
【详解】根据分析:
A.1-0.998=0.002;
B.1-0.99=0.01;
C.1.0001-1=0.0001;
0.01>0.002>0.0001
所以最接近1的是1.0001。
故答案为:C
16. 与结果相等的算式是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】先把99看作(100-1),再利用乘法分配律进行简便运算,从而选出正确的选项。
【详解】66×99
=66×(100-1)
=66×100-66
故答案为:A
17. 下图中的涂色部分能用0.3表示的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的意义进行判断:把一个整体平均分成10份,每一份是,也就是0.1,再看应该取几份就可以。
【详解】A.把一个正方形平均分成9份,涂色其中的3份,不符合题意;
B.把一个三角形分成3份,涂色其中一份,不符合题意;
C.把一个圆平均分成10份,涂色其中3份,涂色部分占整体的,写成小数是0.3,符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查学生对一位小数意义的掌握。分母为10的分数可以写成一位小数。解题的关键是明确被平均分成了几份,涂色部分是几份。
18. 下面哪个问题能用“12×(4×5)”解决?( )
①(单位:m)大长方形的面积是多少?
②一共有12个小组,每个小组都有4名男生和5名女生,一共有多少人?
③每支花4元,每束花有5支,买12束这样的花一共要多少钱?
A. ①③ B. ①② C. ②③
【答案】A
【解析】
【分析】①根据长方形的面积=长×宽,先算出拼成的大长方形的长,再乘宽,算出面积。
②用男生人数+女生人数=一组多少人,再用一组多少人乘12,就是一共多少人。
③单价×数量=总价,用每支花的价格×每束几支=一束多少元。再乘12就是一共要花多少钱。
【详解】①大长方形的长为12,宽为(4×5)dm, 12×(4×5)可以计算出大长方形的面积,能用题目算式解决;
②先用4+5求出每个小组的人数,再乘12即12×(4+5)可算出一共有多少人,不能用题目算式解决;
③先用4×5求出每束有多少支花,再乘12即12×(4×5)即可求出买12束这样的花一共多少钱,能用题目算式解决。
能用12×(4×5)解决的是①③。
故答案为:A
(三)判断并说理,下面说法正确的面“√”,错误的画“×”。(6分)
19. 0.28和0.280的大小相等,但是它们的计数单位不同。( )
说理:______________________________________。
【答案】 ①. 正确 ②. 根据小数的基本性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变,所以0.28和0.280大小相等;0.28计数单位是0.01,0.280计数单位是0.001,两数计数单位不同。
【解析】
【分析】根据小数的基本性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,根据小数数位和计数单位的认识,0.28是两位小数计数单位是0.01,0.280是三位小数计数单位是0.001,据此判断即可。
【详解】0.28=0.280
0.28和0.280的大小相等,但是它们的计数单位不同。原题说法正确。
说理:根据小数的基本性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变,所以0.28和0.280大小相等;0.28计数单位是0.01,0.280计数单位是0.001,两数计数单位不同。
20. 把算式的括号去掉后,运算顺序改变。( )
说理:_______________________________________。
【答案】 ①. 错误 ②. 原式应先算括号里面的除法和乘法,去掉括号后算式变为201÷3+12×14,据四则运算的规则,应先算乘除法后算加减法,所以依然还是先算除法和乘法,运算顺序没变,题目说法是错误的。
【解析】
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时,从左到右依次计算;二级运算时,先算乘除,后算加减。有括号时,先算括号里面的。据此判断即可。
【详解】(201÷3)+(12×14)
=67+168
=235
201÷3+12×14
=67+168
=235
把算式(201÷3)+(12×14)的括号去掉后,运算顺序改变。原题说法错误。
说理:原式应先算括号里面的除法和乘法,去掉括号后算式变为201÷3+12×14,据四则运算的规则,应先算乘除法后算加减法,所以依然还是先算除法和乘法,运算顺序没变,题目说法是错误的。
三、我会操作。(10分)
21. 观察如图几个立体图形,回答问题。
(1)如图的立体图形都是由( )个同样大小的小正方体组成的。
(2)从左面看到的图形相同的是( ),从前面看到的图形相同的是( )。(填序号)
(3)分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。
【答案】(1)5
(2)①②④;②④
(3)
【解析】
【分析】(1)数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。
(2)从左面看到的是,从左面看到的是,从左面看到的是 , 从左面看到的是。
从前面看到的是,从前面看到的是,从前面看到的是,从前面看到的是。
(3) 从上面能看到4个小正方形,分为2层,上层3个,下层1个,中间对齐。 从上面能看到4个小正方形,分为2层,上层2个,下层2个,中间对齐。
【详解】(1)如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。
(2)从左面看到的图形相同的是①②④,从前面看到的图形相同的是②④。
(3)图略
22. 在下图中用阴影表示0.6,并填写出相应的分数。
分数:______ 分数:______
【答案】
;
【解析】
【分析】把1个正方形平均分成10份,每份是这个正方形的,也可以写成0.1,其中的6份是这个正方形的,也可以写成0.6。
把1个正方形平均分成100份,每份是这个正方形的,也可以写成0.01,其中的60份是这个正方形的,也可以写成0.60。在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,0.60=0.6。
【详解】略
四、我会解决问题。(29分)
23. 小思和小维带了200元去书店,他们买一套《童话故事》用去26元,买一个书包用去34元,还剩下多少钱?
【答案】140元
【解析】
【分析】先计算出小思和小维带了200元买《童话故事》用了26元钱后剩下的钱,再算买书包用了34元后剩下的钱,即可得到剩余的钱数。在计算的时候,可以用减法的性质进行简便运算。
【详解】200-26-34
=200-(26+34)
=200-60
=140(元)
答:还剩140元。
24. 旅行社推出“北海五日游”两种价格方案。
方案一
成人每人1000元,
儿童每人500元。
方案二
团体6人以上(包括6人)每人800元。
小芳和小丽两家人共4个大人2个小孩,他们选择哪个方案比较合算,最少要花多少元?
【答案】方案二;4800元
【解析】
【分析】根据方案可知,4个大人和2个小孩分开买票,或者合起来买团体票。然后分别算出每个方案花多少钱,再比较,哪种方案花费最少。
【详解】方案一:大人和小孩分开买票。
1000×4+500×2
=4000+1000
=5000(元)
方案二:大人和小孩合起来买6张团体票
800×(4+2)
=800×6
=4800(元)
5000>4800
答:方案二比较合算,最少花4800元。
25. 实验小学组织四年级学生开展社会实践活动,共有8名带队老师和92名学生坐车。
(1)打车的话,乘车费用按每人47.8元计算,4800元够吗?
(2)租车的话,怎样租车更划算?和上题相比,哪种乘车方式更实惠?
A客车:
1050元/天
限乘客30人
B客车:
1200元/天
限乘客40人
【答案】(1)够
(2)租2辆A客车和1辆B客车
【解析】
【分析】(1)根据题意可知,首先用老师人数+学生人数计算出总人数,再用总人数×每人单价计算出总价,最后和4800进行比较得出结论。
(2)A客车最多30人,B客车最多40人,2辆A客车+1辆B客车正好是100人,可以计算出这种租车的费用;或者根据每种车的总价÷限制人数,求出每人的单价,多选择单价少的车,不够的人数可以乘坐另一种车,计算出这种租车的费用。最后和第一种乘车方式进行比较。
【详解】(1)47.8×(8+92)
=47.8×100
=4780(元)
4780<4800
答:4800元够。
(2)①1050×2+1200
=2100+1200
=3300(元)
②1050÷30=35(元)
1200÷40=30(元)
(92+8)÷40=2(辆)……20(人)
1200×2+1050
=2400+1050
=3450(元)
4780>3450>3300
答:租2辆A客车和1辆B客车更合适。这种乘车方案比上题更实惠。
26. 光明小学有1987名学生,把他们安排到人民医院A、B两个接种点接种疫苗。如果两个接种点同时工作4小时,能接种完所有光明小学的学生吗?
A接种点每小时接种264人
B接种点每小时接种236人
(1)小思是这样算的:( )×( )+( )×( )。
请你分析一下小思的计算思路:
(2)请你用不同的方法解答:
【答案】(1)264;4;236;4
先分别计算A、B两个接种点4小时可接种的总人数,再相加。
(2)能
【解析】
【分析】(1)A接种点每小时接种人数乘接种时间,可以算出A接种点4小时一共接种(264×4)人;B接种点每小时接种人数乘接种时间,可以算出B接种点4小时一共接种(236×4)人;A接种点接种总人数加上B接种点接种总人数,即可算出一共能接种多少人,再与光明小学总人数比较大小即可。
(2)A接种点每小时接种人数加上B接种点每小时接种人数,可以算出A、B两个接种点每小时共接种(264+236)人。A、B两个接种点每小时接种总人数乘接种时间,即可算出一共能接种多少人,再与光明小学总人数比较大小即可。
【详解】(1)264×4+236×4
=1056+944
=2000(人)
2000>1987
答:能接种完所有光明小学的学生。
计算思路:小思先分别计算A、B两个接种点4小时可接种的总人数,再相加。
(2)方法一:
264×4+236×4
=1056+944
=2000(人)
2000>1987
方法二:
(264+236)×4
=500×4
=2000(名)
2000>1987
答:能接种完所有光明小学的学生。
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