河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题　

宣化区2024一2025学年度第二学期阶段性检测 八年级数学试卷（冀教版） (考试时间为90分钟，满分为100分) 三 总分 题号 二 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 一、 选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，满分28分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点（一2,3）在 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.下列调查适合普查的是 ( ) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.对山东省中学生目前的睡眠时长进行调查 C.检测某河流的水质污染情况 D.中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测 3.下列变量之间的关系不是函数关系的是 ) A.一天的气温和时间 B.y2=x中的y与x的关系 C.在银行中利息与时间 D.正方形的周长与面积 4.4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进 行调查，下列说法正确的是 () A.每名学生是个体 B.样本容量是70名学生 C.70名学生是总体的一个样本 D.1400名学生的阅读时间是总体 5.如图，一次函数y=x十1与y=2x-1图象的交点是(2,3)，则方程组亿一y= 的解 2x-y=1 为 =2x-1 x=3 =x+1 A.y=-1 1x=2 B.y=3 /x=3 1x=-1 C.y=1 1O7123x D.y=3 6.若点(a,b)在第四象限，则函数y=ax十b的图象大致是 八年级数学试卷（冀教版）第1页（共6页） 7.如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，一2)，“象”位于点(3，一 2),那么“炮”位于点 ( A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) ①将象 D.(1,-2) 8.某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏 围成，若棚栏的总长为20m,设长方形靠墙的一边长为xm,面积为ym,当x在一定范 围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是 () A.y=20x LhZE2111171111711 B.y=20-2x C.y=20 D.y=x(20-2x) 9.下列有关一次函数y=一2x一1的说法中，正确的是 A。与坐标轴围成的面积为 B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,1) C.函数图象可由函数y=一2x的图象向上平移1个单位长度得到 D.函数图象经过第二、三、四象限 10.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(一3,0).若△AOB≌△OCD,则点 D的坐标是 () A.(5,-3) B.(-3,5) C.(3,5) B D.(3,-5) 11.如果直线y=2x十3与直线y=3x一2m相交于x轴上，那么m的值为 A.m=-3 B.m=-9 Cm=-是 9 D.m=- 4 12.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水 鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所 示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出 容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是 13.如图，点P(一2,3)向右平移n个单位后落在直线y=2x一1上的点P'处，则n的值 为 () P. A.4 B.5 C.6 D.7 八年级数学试卷（冀教版）第2页（共6页） 14.如图，长方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(1,3)，(1,1)，(4,1).若长 方形ABCD第1次沿y轴翻折，第2次沿x轴翻折，第3次沿y轴翻折，第4次沿x轴 翻折，第5次沿y轴翻折，·，则第2024次翻折后点D的对应点的坐标为 A.(-4,3) B.(3,4) C.(4,-3) D.(4,3) 得 分 评卷人 二、填空题：（本大题共6小题，每空3分，共21分，把答案写在题中 横线上) 15.在函数y=√x一1的表达式中，自变量x的取值范围是 16.点P在第二象限内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为 17.点P(a,b)在函数y=5x+1的图象上，则代数式5a一b十2的值等于 18.已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A(一3,0)，B(3,0),则点C的坐标为 19.如表是加热食用油时温度随时间的变化情况： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 王红发现，烧到107s时油沸腾了，则油的沸点是 ℃（沸点是指液体沸 腾时候的温度) 20.如图，一次函数y=一2x+5的图象4分别与x轴，y轴交 于A、B两点，正比例函数的图象4与4交于点C(m,》 m= 一次函数y=x十1的图象为13，且l1,l2, 可以围成三角形，则k的取值范围 三、解答题：（本大题共6小题，共51分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 21.(本小题满分8分) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育 运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计， 并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 八年级数学试卷（冀教版）第3页（共6页） 人数 。-.. 等级 次数 频率 3 优秀 10 良好 259% 不合格 100≤x<120 8 6 不合格 合格 120≤x<140 b 4 合格 良好 140≤x<160 0L1 100120140160180次数 优秀 160≤x<180 请结合上述信息完成下列问题： (1)a= ,b= (2)请补全频数分布直方图： (3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 (4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格 及以上的人数 得 分 评卷人 22.(本小题满分8分) 已知点P(a一2,2a十8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点P到x轴、y轴的距离相等； (4)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴. 八年级数学试卷（冀教版）第4页（共6页） 得分 评卷人 23.(本小题满分8分) 如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x十b(k≠0)的图象与x轴交于点A, 且经过B(0,2),C(2,一2). (1)求一次函数的解析式； (2)求三角形BOC的面积. 得分 评卷人 24.(本小题满分9分) 甲骑电动摩托车，乙骑自行车从某公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间 为xh,甲、乙两人距出发点的路程S甲、Sz关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之 间的路程差y(k)关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题： (1)分别求出Sm、Sz与x的函 ◆skm ◆ykm) 数关系式； 60 (2)对比图1，图2可知： a= b= 5 x(h) b 3 5 x(h) c= 图1 图2 (3)甲、乙相遇前，乙出发多少小时，甲、乙两人相距10km?(直接写出x的值) 八年级数学试卷（冀教版）第5页（共6页） 得分 评卷人 25.(本小题满分9分) 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需11元；3只A 型节能灯和2只B型节能灯共需12元. (1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？ (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共30只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯 数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由， 得分 评卷人 26.(本小题满分9分) 如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm,点P按A →B→C→M的顺序在正方形的边上以每秒2cm的速度做匀速运动，设点P的运动时间为x (s),△APM的面积为y(cm). (1)直接写出点P运动1s时，△AMP的面积y; (2)在点P运动2s至4s这段时间内，求y与x的函数关系式. 八年级数学试卷（冀教版）第6页（共6页）宣化区2024一2025学年度第二学期阶段性检测 八年级数学试卷答案（冀教版） 一、选择题（每小题2分，共28分） 1 23456 7 8 9 1011 12 1314 c B D D D 二、填空题（每空3分，共21分） 15.x≥1 16.(-5,3) 17.118.0.35)或0,35 19.224 5 11 20. 2 太*-2且k+10且k+5且k0 三.解答题（共6题，满分51分） 21.(1)解：根据频数分布直方图可知：a=4*40=0.1, 因为40×25%=10， 所以6=(40-4-12-10+40=14+40=0.35 故答案为：0.1：0.35：2分 (2)解：如图，即为补全的频数分布直方图： 人数4 12 4分 100120140160180 次数 12 (3)解：在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°× =108°， 40 故答案为：108°：… 6分 (4)解：因为2000×40-4 40 1800(人)， 8分 所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800人. 22.(1),点P(a-2,2a+8),在x轴上， .2a+8=0, 解得：a=-4, 故a-2=-4-2=-6, 则P(-6,0)小片2分 (2),点P(a-2,2a+8),在y轴上， ∴.a-2-0, 解得：a=2, 故2a+8=2×2+8=12, 则P(0,12)片4分 (3)·点P到x轴、y轴的距离相等， ∴.a-2-2a+8或a-2+2a+8-0, 解得：a1=-10,a2=-2, 故当a=-10则：a-2=-12,2a+8=-12, 则P(-12,-12): 故当a=-2则：a-2=-4,2a+8=4, 则P(-4,4). 综上所述：P(-12,-12).(-4,4). 6分 (4):点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴：， .a-2=1, 解得：a=3, 故2a+8=14, 则P(1,14外片8分 23.1)解：一次函数y=+bk≠0 的图象经过 10,2),C2,-2两点， b=2 ∴.2k+b=-2, [k=-2 解得b=2, =-2x+2 ∴.一次函数的解析式为 5分 (2)解：B0,2,C2-2 Sac=2X2×2=2,8分 24.(1)设 Sp=kix+b [k+b=0 将1,0)，(3,60代入得，3k+b=60 [k=30 解得b=-30 :5m=30r-301≤xs3到 2分 设及=红 将5,60)代入得，56，=60 解得专=12 :2=12x0≤xs5到 4分 (2)当=1时，n=30r-30=05=12x=12 :a=12-0=12km 5分 根据图2可得，h时，y=0,即此时甲乙两人相遇 ∴.联立得，30x-30=12x 解得号 5 当=3时， Sm=30x-30=60S2=12x=36 ÷c=60-36=24km 7分 (3)根据题意得， 当甲还没出发时，12x=10 5 解得无6：8分 当甲出发后，追上乙前，12r-(30r-30=10 10 解得r= 9 9分 所述，乙出发6h或)h小时，甲、乙两人相距10 25.(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元， 根据题意，得： 「x+3y=11 3x+2y=12 x=2 解得： y=3… 5分 答：一只A型节能灯的售价是2元，一只B型节能灯的售价是3元： 故答案为：一只A型节能灯的售价是2元，一只B型节能灯的售价是3元. (2)设购进A型节能灯m只，总费用为W元， 根据题意，得：W=2m+3(30-m）户-m+90,6分 -1<0, .W随m的增大而减小， 又，m心3(30-m）,解得：m心22.58分 而m为正整数， ∴.当m=22时，W最小=-22+90=68 此时30-22-8. 9分 答：当购买A型灯22只，B型灯8只时，最省钱， 26.(1)解：点P运动ls时，AP=2m,P点还在线段AB上，如图所示： AP =2cm,MP =4cm y=S△Pw= X2×4=4(cm2:5分 (2)由题意得，当2≤x≤4时， 2×2=4cm,2×4=8cm, 如图所示：点P在BC上运动， ∴y=S正有形ACD-S△H-SAPCM-SADAM =4x4-x42r-4-2x8-20-x2x4 =12-2x:9分