精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区防城港市东兴市苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年春季学期六年级阶段总结练习 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 1. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 2. 能与组成比例的比有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比值相等的两个比就可以组成比例。＝＝＝，它的比值是，那么比值也是的比都可以和它组成比例，如5∶4、10∶8等，这样的比有无数个。 【详解】通过分析可得：能与组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 3. 比例尺的前项一定是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。 【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1； 所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。 故答案为：× 4. 1吨的 和4吨的 一样重．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 5. 观测点不同，物体所在的方向和距离也不相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当观测点不同时，物体所在的方向通常会发生变化，但距离不一定不同。例如，若两个观测点到物体的距离相等但方向相反，此时方向改变但距离相同，据此判断解答。 【详解】根据分析可知，观测点不同，物体所在的方向不相同，但距离有时相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 二、慎重选题。（把正确的序号填在括号里）（10分） 6. 要表示矿泉水中各种物质的含量占总数的多少，用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】分析题目，要表示矿泉水中各种物质的含量占总数的多少，即要表示出部分占总体的百分比，所以选择扇形统计图合适。 故答案为：C 7. 下列现象属于按比例缩小的是（ ）。 A. 用照相机给王老师拍摄的证件 B. 用扩大镜看书 C. 用显微镜观察细菌 【答案】A 【解析】 【分析】按比例缩小是指物体所有部分均按相同，比例缩小，且形状不变，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．用照相机给王老师拍摄的证件属于按比例缩小。 B．用扩大镜看书属于按比例放大。 C．用显微镜观察细菌属于按比例放大。 属于按比例缩小的是用照相机给王老师拍摄的证件。 故答案为：A 8. 一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是（ ）。 A. 4.5分米 B. 3分米 C. 分米 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。 【详解】15÷10÷ ＝1.5÷ ＝1.5×3 ＝4.5（分米） 一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是4.5分米。 故答案为：A 9. 如图所示，商店在公园的（ ）。 A. 北偏东60°方向 B. 西偏北30°方向 C. 南偏西60°方向 【答案】A 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以公园为观测点，确定出商店的位置，即可解答。 【详解】90°－60°＝30° 商店在公园的北偏东60°（或东偏北30°）方向上。 故答案为：A 10. 小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没看，小明看了（ ）页。 A. 49 B. 21 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下（1－）没看，对应的是48页没看，求单位“1”，用48÷（1－），求出这本书的总页数，再用这本书的总页数×，即可求出小明看的页数。 【详解】48÷（1－）× ＝48÷× ＝48×× ＝84× ＝36（页） 小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没看，小明看了36页。 故答案为：C 三、认真填空。（第13题3分，其余每小题2分，共21分） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】×和÷ 因为＜1，所以×＜；÷＞ 因此×＜÷ ÷和÷ 因为＜1，所以÷＞ 因为＞1，所以÷＜ 因此÷＞÷ 1×和1÷ 因为＜1，所以1×＜1；1÷＞1 因此1×＜1÷ 12. ＝0.4＝4÷（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%。 【答案】2；10；6；40 【解析】 【分析】原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；0.4＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.4＝40%。 【详解】＝0.4＝4÷10＝6∶15＝40% 13. 在线段比例，把它改成数值比例尺是（ ）。如果这幅图上量得甲、乙两地相距5厘米，则甲乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 150 【解析】 【分析】根据图可知，1厘米对应的实际距离是30千米，据此根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离，据此化成数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】30千米＝3000000厘米 比例尺是1∶3000000 5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 在线段比例，把它改成数值比例尺是1∶3000000。如果这幅图上量得甲、乙两地相距5厘米，则甲乙两地的实际距离是150千米 14. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，它的侧面积是（ ）体积是（ ）。 【答案】 ①. 188.4 ②. 282.6 【解析】 【分析】圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh；圆柱的体积V＝Sh＝πr2h；据此代入数据计算即可。 【详解】侧面积：3.14×3×2×10＝188.4（cm2） 体积：3.14×32×10＝282.6（cm3） 故答案为：188.4；282.6 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积及体积的公式，牢记公式是解题的关键，解题时要细心。 15. 某班男女生人数比是5：4，该班男生比女生多_____%，女生比男生少_____%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】男生与女生人数的比是5：4，男生人数相当于5份，女生人数是4份，求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的份数占女生的百分之几；求女生比男生少百分之几，就是求女生比男生少的份数占男生的百分之几，由此解答即可． 【详解】（5﹣4）÷4， =1÷4， =25%； （5﹣4）÷5， =1÷5， =20% 答：男生比女生多25%，女生比男生少20% 16. 用、、12、18写出两个不同的比例是（ ）、（ ）． 【答案】 ①. ：=18:12 ②. ：12=：18 【解析】 【详解】略 17. 如图是光明小学六年级植树情况统计图，如果六（2）班比六（3）班多植树33棵，则六年级一共植树（ ）棵，六（4）班植树（ ）棵。 【答案】 ①. 300 ②. 45 【解析】 【分析】把光明小学植树棵数看作单位“1”，用六（2）班植树棵数占总棵数的百分比－六（3）班植树棵数占总棵数的百分比，即（36%－25%），求出六（2）班比六（3）班多植树棵数占总棵数的百分比，对应的是六（2）班比六（3）班多植树33棵，求单位“1”，用33÷（36%－25%），求出六年级植树总棵数，再用植树总棵数×六（4）班植树棵数占总棵数的百分比，即可解答。 【详解】33÷（36%－25%） ＝33÷11% ＝300（棵） 300×15%＝45（棵） 光明小学六年级植树情况统计图，如果六（2）班比六（3）班多植树33棵，则六年级一共植树300棵，六（4）班植树45棵。 18. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是45dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，如果圆锥的体积是30cm3，则圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 15 ②. 90 【解析】 【分析】因为圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，所以等底等高圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。 【详解】45÷3＝15（dm3） 30×3＝90（cm3） 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是45dm3，那么圆锥的体积是15dm3，如果圆锥的体积是30cm3，则圆柱的体积是90cm3。 19. 从书店出发向（ ）方向走（ ）米到广场。 【答案】 ①. 北偏东60° ②. 250 【解析】 【分析】从书店出发，应以书店为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东60°方向走250米可以到广场；北和东之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，则还可以说从书店出发向东偏北30°方向走250米到广场。 【详解】通过分析可得：从书店出发向北偏东60°方向走250米到广场。 20. 两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆，x辆三轮车有3x个轮子；（5－x）辆两轮车有2×（5－x）个轮子，一共有13个轮子，列方程：3x＋2×（5－x）＝13，解方程，即可解答。 【详解】解：设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆。 3x＋2×（5－x）＝13 3x＋2×5－2x＝13 x＋10＝13 x＝13－10 x＝3 两轮：5－3＝2（辆） 两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有2辆，三轮车有3辆。 四、细心计算。（30分） 21. 直接写出得数。 3－1.5＝ 2.7＋13.3＝ 0.6×0.5＝ 0.25÷5＝ 150×20%＝ 【答案】1.5；16；0.3；0.05 ；；；30 【解析】 【详解】略 22. 怎样简便怎样算。 【答案】20；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a－b）c＝ac－bc，把原式改写为简算； （2）根据减法的性质，把原式改写为简算； （3）先把除法改写为乘法，再运用乘法分配律的逆运算ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为简算。 【详解】 ＝ ＝24－4 ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解比例。 【答案】＝12；＝21；＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.4＝8×0.6，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以0.4即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：3＝7×9，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以3即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：＝×，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘4即可解答。 【详解】（1） 解：0.4＝8×0.6 0.4＝4.8 0.4÷0.4＝4.8÷0.4 ＝12 （2） 解：3＝7×9 3＝63 3÷3＝63÷3 ＝21 （3） 解：＝× ＝ ×4＝×4 ＝ 24. 求出下面图形的体积。 【答案】549.5m3 【解析】 【分析】组合图形的体积＝底面直径是10m，高是6m的圆柱的体积＋底面直径是10m，高是（9－6）m的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×6＋3.14×（10÷2）2×（9－6）× ＝3.14×52×6＋3.14×52×3× ＝3.14×25×6＋3.14×25×3× ＝78.5×6＋78.5×3× ＝471＋78.5 ＝549.5（m3） 组合体的体积是549.5m3。 五、动手操作，实践活动。（12分） 25. 警察正在A地抓捕小偷，小偷被捕后老实交代在B、C、D三地有同伙。以A为观测点，根据表格信息在下图中标出B、C、D的位置。 方向 实际距离 B 北偏东30° 12km C 南偏西45° 8km D 正东方向 10km 【答案】 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示4千米；根据图上距离＝实际距离÷比例尺，分别求出A到B的图上距离，A到C的图上距离，A到D的图上距离；再根据地图的方向规定“上北下南，左西右东”，以A为观测点，画出B，C，D的位置，即可解答。 【详解】AB的图上距离：12÷4＝3（厘米） AC的图上距离：8÷4＝2（厘米） AD的图上距离：10÷4＝2.5（厘米） 画图略。 26. 填一填，画一画。 （1）图形A是图形B按（ ）的比缩小后的图形。 （2）画出图形A按3∶1的比放大后的图形。 （3）画出图形C按1∶2的比缩小后的图形。 【答案】（1）1∶2； （2）（3） 【解析】 【分析】（1）把图形进行缩小，就是把图形的各条边都缩小到原来的几分之一，据此用图形A的长比上图形B的长即可求出缩小的比； （2）画出图形A按3∶1的比放大后的图形，说明放大后的图形的各条边都是原来的3倍，据此计算出各条边的长度，并画出新图形即可； （3）画出图形C按1∶2的比缩小后的图形，说明缩小后的图形的各条边都是原来的，据此画出新图形即可。 【详解】（1）3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2 图形A是图形B按1∶2的比缩小后的图形。 （2）3×3＝9（格） 2×3＝6（格） （3）8×＝4（格） 6×＝3（格） （2）（3）作图略； 六、联系生活，解决问题。（25分） 27. 果园里的桃树和梨树的比是8∶5，桃树比梨树多15棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 【答案】桃树：40棵；梨树：25棵 【解析】 【分析】根据题意，桃树和梨树的比是8∶5，桃树比梨树多15棵，把桃树看作8份，则梨树是5份，桃树比梨树多的部分是15棵，据此先画5份，再多出15棵，据此画图；根据桃树和梨树的比是8∶5，则桃树比梨树多8－5＝3份，对应的是桃树比梨树多的15棵；用15÷3，求出1份是多少棵，进而求出桃树和梨树的棵数，据此解答。 【详解】如图： 15÷（8－5） ＝15÷3 ＝5（棵） 桃树：5×8＝40（棵） 梨树：5×5＝25（棵） 答：果园里桃树有40棵，梨树有25棵。 28. 在一幅地图上相距5厘米的两地实际距离是200千米，如果在这幅地图上量得A、B两地相距12厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？ 【答案】480千米 【解析】 【分析】根据题意，这幅地图上5厘米表示实际距离200千米，则图上1厘米表示实际距离200÷5＝40（千米）。如果在这幅地图上量得A、B两地相距12厘米，根据乘法的意义，用40乘12即可求出A、B两地的实际距离。 【详解】200÷5＝40（千米） 40×12＝480（千米） 答：A、B两地的实际距离是480千米。 29. 有一堆稻谷近似圆锥形，底面半径是2米，高3米，如果每立方米稻谷重2吨，这堆稻谷重多少吨？ 【答案】25.12吨 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出这堆稻谷的体积。再根据乘法的意义，用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的重量。 【详解】3.14×22×3××2 ＝3.14×4×3××2 ＝12.56×2 ＝25.12（吨） 答：这堆稻谷重25.12吨。 30. 一台压路机的滚筒宽1.5m，直径是lm．如果它每分钟滚动10周，那么滚动1分钟，压过的面积是多少平方米？ 【答案】47.1m² 【解析】 【详解】3.14×1×1.5×10＝47.1（m²） 31. 丁丁的营养早餐中各种营养成分所占的百分比如下图。请看图回答问题。 （1）碳水化合物的含量占早餐质量的（ ）%。 （2）如果脂肪的含量是40克，根据扇形统计图及以上的条件完成下面的统计表。 成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质 质量/g 40 （3）根据统计表的信息画出下面的条形统计图。 【答案】（1）40 （2） 成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质 质量/g 20 40 160 180 （3） 【解析】 【分析】（1）把早餐的质量看作单位“1”，用1减去蛋白质占早餐质量的百分比，减去维生素和矿物质占早餐质量的百分比，减去脂肪占早餐质量的百分比，求出碳水化合物占早餐质量的百分比。 （2）把早餐质量看作单位“1”，已知脂肪占早餐质量的10%，对应的是脂肪的质量40克，求出单位“1”，用40÷10%，即可求出早餐的质量，再用早餐质量×维生素和矿物质占早餐质量的百分比，求出维生素和矿物质的质量；用早餐质量×碳水化合物占早餐质量的百分比，求出矿物质的质量；用早餐的质量×蛋白质占早餐质量的百分比，求出蛋白质的质量，完成表格。 （3）根据表格里的数据，完成条形统计图。 【详解】（1）1－45%－5%－10% ＝55%－5%－10% ＝50%－10% ＝40% 碳水化合物的含量占早餐质量的40%。 （2）40÷10%＝400（克） 400×5%＝20（克） 400×40%＝160（克） 400×45%＝180（克） 填表略。 （3）画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期六年级阶段总结练习 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 1. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 2. 能与组成比例的比有无数个。（ ） 3. 比例尺的前项一定是1。（ ） 4. 1吨的 和4吨的 一样重．（ ） 5. 观测点不同，物体所在的方向和距离也不相同。（ ） 二、慎重选题。（把正确的序号填在括号里）（10分） 6. 要表示矿泉水中各种物质的含量占总数的多少，用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 7. 下列现象属于按比例缩小的是（ ）。 A. 用照相机给王老师拍摄的证件 B. 用扩大镜看书 C. 用显微镜观察细菌 8. 一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是10平方分米，高是（ ）。 A. 4.5分米 B. 3分米 C. 分米 9. 如图所示，商店在公园的（ ）。 A. 北偏东60°方向 B. 西偏北30°方向 C. 南偏西60°方向 10. 小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没看，小明看了（ ）页。 A. 49 B. 21 C. 36 三、认真填空。（第13题3分，其余每小题2分，共21分） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. ＝0.4＝4÷（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%。 13. 在线段比例，把它改成数值比例尺是（ ）。如果这幅图上量得甲、乙两地相距5厘米，则甲乙两地的实际距离是（ ）千米。 14. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，它的侧面积是（ ）体积是（ ）。 15. 某班男女生人数比是5：4，该班男生比女生多_____%，女生比男生少_____%。 16. 用、、12、18写出两个不同的比例是（ ）、（ ）． 17. 如图是光明小学六年级植树情况统计图，如果六（2）班比六（3）班多植树33棵，则六年级一共植树（ ）棵，六（4）班植树（ ）棵。 18. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是45dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，如果圆锥的体积是30cm3，则圆柱的体积是（ ）cm3。 19. 从书店出发向（ ）方向走（ ）米到广场。 20. 两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 四、细心计算。（30分） 21. 直接写出得数。 3－1.5＝ 2.7＋13.3＝ 0.6×0.5＝ 0.25÷5＝ 150×20%＝ 22. 怎样简便怎样算。 23. 解比例。 24. 求出下面图形的体积。 五、动手操作，实践活动。（12分） 25. 警察正在A地抓捕小偷，小偷被捕后老实交代在B、C、D三地有同伙。以A为观测点，根据表格信息在下图中标出B、C、D的位置。 方向 实际距离 B 北偏东30° 12km C 南偏西45° 8km D 正东方向 10km 26. 填一填，画一画。 （1）图形A是图形B按（ ）的比缩小后的图形。 （2）画出图形A按3∶1的比放大后的图形。 （3）画出图形C按1∶2的比缩小后的图形。 六、联系生活，解决问题。（25分） 27. 果园里的桃树和梨树的比是8∶5，桃树比梨树多15棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 28. 在一幅地图上相距5厘米的两地实际距离是200千米，如果在这幅地图上量得A、B两地相距12厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？ 29. 有一堆稻谷近似圆锥形，底面半径是2米，高3米，如果每立方米稻谷重2吨，这堆稻谷重多少吨？ 30. 一台压路机的滚筒宽1.5m，直径是lm．如果它每分钟滚动10周，那么滚动1分钟，压过的面积是多少平方米？ 31. 丁丁的营养早餐中各种营养成分所占的百分比如下图。请看图回答问题。 （1）碳水化合物的含量占早餐质量的（ ）%。 （2）如果脂肪的含量是40克，根据扇形统计图及以上的条件完成下面的统计表。 成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质 质量/g 40 （3）根据统计表的信息画出下面的条形统计图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $