11.1.1空间几何体与斜二测画法学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

课题 11.1.1空间几何体与斜二测画法观图 课型 新授课 课标要求 会用斜二侧法画出简单几何体的直观图 通过画图培养空间想象能力 培养严谨求实的学习态度 一、空间几何体： 1.概念：如果只考虑一个物体占有的空间形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分通常可以抽象为一个几何体。 2.常见几何体：长方体，正方体，圆锥体，棱柱，棱锥，棱台，球 二、斜二测画法： 例：用斜二测画法作出题型的水平放置时的直观图。 总结：平面图形斜二侧画法的步骤： （1）在平面图形上取互相垂直的轴和轴，作出与之对应的轴和轴，使得它们正向的夹角为（或）； （2）平面图形中与轴平行（或重合）的线段画成与轴平行（或重合），且长度不变； 平面图形中与轴平行（或重合）的线段画成与轴平行（或重合），且长度为原来的一半。 （3）连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线。 练习： 已知一个长方体的底面为下图的矩形，高长为下图线段长，用斜二测画法作出该长方体的直观图。 总结：立体图形斜二侧画法的步骤： (1) 在立体图形上取水平平面，用斜二测画法作出水平平面上图形的直观图（保留轴和轴）。 （2）过轴与轴的交点作出轴，且轴垂直于轴。图形中与轴平行（或重合）的线段画成与轴平行（或重合），且长度不变. （3）连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线。 课后练习： 1、用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，判断下列命题的真假。 （1）三角形的直观图还是三角形； （2）平行四边形的直观图还是平行四边形； （3）正方形的直观图还是正方形； （4）梯形的直观图还是梯形； （5）菱形的直观图还是菱形。 2、用斜二侧画法画出下列正方形和等边三角形水平放置的直观图： 3、 用斜二测画法作出水平放置的正六边形的直观图。4、用斜二测画法作出正方体的直观图。 5、正方形的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的面积是    6、如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则四边形的周长为 11.1.1空间几何体与斜二测画法学案 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$