数学（奥数思维卷02）：2025年小升初分班全真模拟（考试版A3+A4+全解全析+参考答案）（北师大版）

小升初分班全真模拟 第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 数学（奥数思维卷 02）：2025 年小升初分班全真模拟 考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（满分 20 分） 1．（2分）不改变 0.9 的值，改写成以千分之一的计数单位的数是（ ）。 A．0.009 B．0.90 C．9.000 D．0.900 2．（2 分）小刚正在参加学校举办的趣味投篮比赛，他已经投篮 20 次，投篮命中率是 60%，以下说法正确的 是（ ）。 ①在这 20 次投篮中，小刚投中了 12 次。 ②在这 20 次投篮中，小刚没投中的次数占 40%。 ③如果小刚接着再投 20 次，那么这 20 次他的投篮命中率也一定是 60%。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2分）一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要 6小时，逆流需要 8小时。如果水流速度是每 小时 2千米，则两地间的距离是（ ）千米。 A．80 B．96 C．100 D．120 4．（2分）把 5g 盐溶于 100g 水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A．1: 20 B．1: 21 C．1:19 D． 20 : 21 5．（2分）制作一批零件，甲单独完成要 9 小时，已知甲、乙的工作效率比是 4∶3。那么乙单独完成要（ ） 小时。 A．6.75 B．8 C．10 D．12 6．（2分）甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价 10%后， 又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（ ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 7．（2分）一个药瓶的容积是 26.4 立方厘米，瓶内装有一些药水（如下图所示）。瓶子正放时，瓶内药水 液面高 6 厘米，瓶子倒放时，空余部分高 2厘米，则瓶内药水的体积是（ ）。 A．26.4 立方厘米 B．19.8 立方厘米 C．66 立方厘米 D．无法确定 8．（2分）一块三角形木板的一条边长是 4 分米，这条边所对应的高是 3 分米，则这块三角形木板的面积是 （ ）平方米。 A．0.06 B．0.6 C．6 D．12 9．（2分）某市规定若每户每月用水量不超过 9 吨，每吨价格为 2.3 元；当用水量超过 9吨时，超过的部分， 每吨水价格为 4.6 元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（ ）。 A． B． C． D． 10．（2 分）有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（ ）。 A．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间。 B．小明的身高与体重。 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 D．正方形的边长与面积。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … 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）厘米。 16．（2 分）小明 1 5 小时走了 3 4 千米，平均每小时走（ ）千米，平均每千米用（ ）小时。 17．（2 分）用 32 个棱长 1cm 的白色小正方体与 32 个棱长 1cm 的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使 蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的 6个面上有（ ）cm 2 是蓝色的。 18．（2 分）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（ ）。 以学校为观测点，书店的位置是（ ）偏（ ）°的方向上。 19．（2 分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是 240 元，那么教育支出（ ）元。 20．（2 分）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距 300 千米，货车平均速度是 a 千米/时，已经行驶了 4小 时，再行驶（ ）千米到达乙地。当 70a  时，再行驶（ ）千米到达乙地。 三、计算题（满分 20 分） 21．（8 分）脱式计算。（能简算的要简算） 3 114.25 2.75 7 7    0.25×3.2×1.25 2 5 7 36 9 6 18        8 3 7 1 9 4 16 4          22．（8 分）求 x 的值。 3 5 x＝ 72 25 x÷ 4 5 ＝ 15 28 0.5∶x＝ 14 2 ∶ 3 5 8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4 分）直接写出得数。 0.8 0.22  518 6   59 9   0.33＝ 2 3 3 5 5    2 1 24 3 4        18 2.5 4   1 3 11 7 5 7     四、操作题（满分 12 分） 24．（6 分）动手操作。 小升初分班全真模拟 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … 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（2）画出这个封闭图形绕 A 点逆时针方向旋转 90°后的图形。 25．（6 分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（ ）度方向上600m处。 （2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00 从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（ ）。 五、解答题（满分 28 分） 26．（4 分）某年 5月份以来，江南、华南、西南先后发生了 5 次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我 校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款 480 元，其中男生捐款数是女生捐款数的 3 5 ，六年级男生、女生各捐款 多少元？ 27．（4 分）某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占 37%、梨的产量占 33%。已知这两种水果的 总产量是 196 吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答） 28．（4 分）甲、乙两港相距 320 千米，客、货两船同时从两港相向而行，8 小时后两船相遇。已知货船的速 度与客船速度的比是 3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 29．（4 分）在 1∶4000000 的地图上量的 A、B两港的距离是 12 厘米。一艘货船于今年的 5 月 30 日上午 5 时以每小时 24 千米的速度从 A 港开往 B 港，这样计算，货船什么时候能到达 B 港？ 30．（4 分）“六一”儿童节，李老师准备购买 80 本单价为 6 元的笔记本奖给优秀学生。恰好有两个文化用 品店推出让利促销活动，优惠情况如下：A．甲店按七五折出售。B．乙店按“每满 200 元返回 50 元”的方式 出售。请你帮忙算一算，李老师到哪家文化用品店购买笔记本最划算？ 31．（8 分）小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面 的统计图，（图 1 和图 2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ （1）本班学生共有（ ）人。 （2）请补全统计图 1。 （3）已知上学期乘车和骑车的人数比为 3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总 人数的 2 3 ，求上学期骑车人数。 小升初分班全真模拟 保密★启用前 数学（奥数思维卷02）：2025年小升初分班全真模拟 (参考答案) 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 需 7.B 8.A 9.C 10.C 11.11.89万 27亿 12.154 13.9059 14.90 直 15.50 16. 4 4 17.72 18.(2,4) 东 北45 茶 19. (1)食品(2)600 20.300-4a 20 黎 21. (1)4.25+ +2.75+ 7 > =4.25+2.75)+(7+7 3,11 ) =7+2 =9 (2)0.25×3.2×1.25 =0.25×(4×0.8)×1.25 试卷第17页，共20页 学校 姓名： 班级： 考号： …0…内…○…装…○…订…0…线…0…0…内……装…… 装 需 菜 3 墨 公Nulw ul o为o引∞o1∞o1∞o1∞ E -8430-14 X36十 (3)( 1X- 01∞ X-0.5X ot_ wIu wI以|3 + nI ulw 引方 小|小 5 )X36 -0.257070.82.25) 从伟着18升、420所 小升初分班全真模拟 2÷4 =0.3÷4 3.9 102 1 x-15 8(x-2)=2(x+7) 解：8x-16=2x+14 8x-16-2x+16=2x+14-2x+16 需 6x=30 6x÷6=30÷6 x=5 23.1.02:15:8 ；0.027: 9 :10:18:5 24 (1)如图： 9 8O 8 7 B 6 5 器 3 2 D 架 0 1234567891011121314 (2)如图： 试卷第17页，共20页 9 8 7 B 6 5 4 3 2 D 0 1 2 345 6 7 891011121314 25.(1)由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上600m处。 (2)900÷300=3(cm) 画图如下： ?图书馆 需 60 少年宫 小刚家 比例尺 0300600m (3)600+900=1500(cm）=1.5(km 1.5÷6= (小时)=15（分） 4 8:00+15分=8：15 周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时 刻是8：15。 茶 26.3+5=8 3 480×三=180（元） 8 480x =300（元) 答：六年级男生捐款180元，女生捐款300元。 27.解：设该水果种植基地今年共收水果x吨。 37%x+33%x=196 0.7x=196 0.7x÷0.7=196÷0.7 试卷第18页，共20页 小升初分班全真模拟 :, x=280 答：该水果种植基地今年共收水果280吨。 28.解：设客船每小时航行x千米。 (x+5x)×8=320 40 8 x=25 答：客船每小时航行25千米。 1 29.12÷ 4000000 =48000000(厘米》 48000000厘米=480千米 480÷24=20(小时) 0 5月30日上午5时+20小时=5月31日上午1时 答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。 30.6×80=480(元) 甲店： 480×75% =480×0.75 ++++++ =360(元) 乙店： 480÷200=2(组)…80（元） 480-50×2 =480-100 =380(元) 360<380 答：李老师到甲店购买笔记本最划算。 .....O 31.(1)18÷36%=50(人) 本班学生共有50人。 (2)步行的人数：50-12-18-6 =20-6 =14(人) 如图： 试卷第17页，共20页 人数 8642086420 交通 乘车 骑车步行 其他 方式 图1 (3) (12+18)× 2-3 新 =30 2-3 =20(人) 20+1=21(人) 21÷(3+4)×4 =21÷7×4 =12(人) 答：上学期骑车有12人。 器 试卷第18页，共20页 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷02）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（满分20分） 1．（2分）不改变0.9的值，改写成以千分之一的计数单位的数是（    ）。 A．0.009 B．0.90 C．9.000 D．0.900 2．（2分）小刚正在参加学校举办的趣味投篮比赛，他已经投篮20次，投篮命中率是60%，以下说法正确的是（    ）。 ①在这20次投篮中，小刚投中了12次。 ②在这20次投篮中，小刚没投中的次数占40%。 ③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率也一定是60%。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2分）一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流速度是每小时2千米，则两地间的距离是（    ）千米。 A．80 B．96 C．100 D．120 4．（2分）把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（    ）小时。 A．6.75 B．8 C．10 D．12 6．（2分）甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（    ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 7．（2分）一个药瓶的容积是26.4立方厘米，瓶内装有一些药水（如下图所示）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，则瓶内药水的体积是（    ）。 A．26.4立方厘米 B．19.8立方厘米 C．66立方厘米 D．无法确定 8．（2分）一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（    ）平方米。 A．0.06 B．0.6 C．6 D．12 9．（2分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（    ）。 A．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间。 B．小明的身高与体重。 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 D．正方形的边长与面积。 二、填空题（满分20分） 11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。 12．（2分）有一个三位数，个位上的数字是百位上的数字的4倍，十位上的数字是个位与百位上数字之和。这个三位数是（ ）。 13．（2分）若用an表示n2的个位数字。 例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；… 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝（ ）。 14．（2分）一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角是（ ）度，这是个（ ）角三角形。 15．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是（ ）厘米。 16．（2分）小明小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，平均每千米用（ ）小时。 17．（2分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 18．（2分）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（ ）。以学校为观测点，书店的位置是（ ）偏（ ）°的方向上。 19．（2分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 20．（2分）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（ ）千米到达乙地。当时，再行驶（ ）千米到达乙地。 三、计算题（满分20分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）       0.25×3.2×1.25         22．（8分）求x的值。 x＝         x÷＝ 0.5∶x＝∶     8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4分）直接写出得数。                 0.33＝             四、操作题（满分12分） 24．（6分）动手操作。 （1）在上面的方格图中标出点A（7，2）、B（11，6）、C（13，6）、D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形。 （2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。 25．（6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（    ）度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（    ）。 五、解答题（满分28分） 26．（4分）某年5月份以来，江南、华南、西南先后发生了5次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款480元，其中男生捐款数是女生捐款数的，六年级男生、女生各捐款多少元？ 27．（4分）某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占37%、梨的产量占33%。已知这两种水果的总产量是196吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答） 28．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 29．（4分）在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 30．（4分）“六一”儿童节，李老师准备购买80本单价为6元的笔记本奖给优秀学生。恰好有两个文化用品店推出让利促销活动，优惠情况如下：A．甲店按七五折出售。B．乙店按“每满200元返回50元”的方式出售。请你帮忙算一算，李老师到哪家文化用品店购买笔记本最划算？ 31．（8分）小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本班学生共有（    ）人。 （2）请补全统计图1。 （3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷02）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（满分20分） 1．（2分）不改变0.9的值，改写成以千分之一的计数单位的数是（    ）。 A．0.009 B．0.90 C．9.000 D．0.900 2．（2分）小刚正在参加学校举办的趣味投篮比赛，他已经投篮20次，投篮命中率是60%，以下说法正确的是（    ）。 ①在这20次投篮中，小刚投中了12次。 ②在这20次投篮中，小刚没投中的次数占40%。 ③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率也一定是60%。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2分）一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流速度是每小时2千米，则两地间的距离是（    ）千米。 A．80 B．96 C．100 D．120 4．（2分）把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（    ）小时。 A．6.75 B．8 C．10 D．12 6．（2分）甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（    ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 7．（2分）一个药瓶的容积是26.4立方厘米，瓶内装有一些药水（如下图所示）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，则瓶内药水的体积是（    ）。 A．26.4立方厘米 B．19.8立方厘米 C．66立方厘米 D．无法确定 8．（2分）一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（    ）平方米。 A．0.06 B．0.6 C．6 D．12 9．（2分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（    ）。 A．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间。 B．小明的身高与体重。 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 D．正方形的边长与面积。 二、填空题（满分20分） 11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。 12．（2分）有一个三位数，个位上的数字是百位上的数字的4倍，十位上的数字是个位与百位上数字之和。这个三位数是（ ）。 13．（2分）若用an表示n2的个位数字。 例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；… 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝（ ）。 14．（2分）一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角是（ ）度，这是个（ ）角三角形。 15．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是（ ）厘米。 16．（2分）小明小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，平均每千米用（ ）小时。 17．（2分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 18．（2分）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（ ）。以学校为观测点，书店的位置是（ ）偏（ ）°的方向上。 19．（2分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 20．（2分）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（ ）千米到达乙地。当时，再行驶（ ）千米到达乙地。 三、计算题（满分20分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）       0.25×3.2×1.25         22．（8分）求x的值。 x＝         x÷＝ 0.5∶x＝∶     8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4分）直接写出得数。                 0.33＝             四、操作题（满分12分） 24．（6分）动手操作。 （1）在上面的方格图中标出点A（7，2）、B（11，6）、C（13，6）、D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形。 （2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。 25．（6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（    ）度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（    ）。 五、解答题（满分28分） 26．（4分）某年5月份以来，江南、华南、西南先后发生了5次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款480元，其中男生捐款数是女生捐款数的，六年级男生、女生各捐款多少元？ 27．（4分）某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占37%、梨的产量占33%。已知这两种水果的总产量是196吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答） 28．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 29．（4分）在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 30．（4分）“六一”儿童节，李老师准备购买80本单价为6元的笔记本奖给优秀学生。恰好有两个文化用品店推出让利促销活动，优惠情况如下：A．甲店按七五折出售。B．乙店按“每满200元返回50元”的方式出售。请你帮忙算一算，李老师到哪家文化用品店购买笔记本最划算？ 31．（8分）小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本班学生共有（    ）人。 （2）请补全统计图1。 （3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … 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①在这 20 次投篮中，小刚投中了 12 次。 ②在这 20 次投篮中，小刚没投中的次数占 40%。 ③如果小刚接着再投 20 次，那么这 20 次他的投篮命中率也一定是 60%。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2 分）一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时，逆流需要 8 小时。如 果水流速度是每小时 2 千米，则两地间的距离是（ ）千米。 A．80 B．96 C．100 D．120 4．（2分）把 5g 盐溶于 100g 水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A．1: 20 B．1: 21 C．1:19 D． 20 : 21 5．（2 分）制作一批零件，甲单独完成要 9 小时，已知甲、乙的工作效率比是 4∶3。那么乙 单独完成要（ ）小时。 A．6.75 B．8 C．10 D．12 6．（2 分）甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场 先降价 10%后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（ ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 7．（2 分）一个药瓶的容积是 26.4 立方厘米，瓶内装有一些药水（如下图所示）。瓶子正放 时，瓶内药水液面高6厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，则瓶内药水的体积是（ ）。 试卷第 2页，共 7页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … 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D．正方形的边长与面积。 二、填空题（满分 20 分） 试卷第 3页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ 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（2）如果赵萌家四月份水电的支出是 240 元，那么教育支出（ ）元。 20．（2分）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距 300 千米，货车平均速度是 a 千米/时， 已经行驶了 4 小时，再行驶（ ）千米到达乙地。当 70a  时，再行驶（ ） 千米到达乙地。 三、计算题（满分 20 分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算） 3 114.25 2.75 7 7    0.25×3.2×1.25 2 5 7 36 9 6 18        8 3 7 1 9 4 16 4          22．（8分）求 x的值。 3 5 x＝ 72 25 x÷ 4 5 ＝ 15 28 0.5∶x＝ 14 2 ∶ 3 5 8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4分）直接写出得数。 试卷第 5页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ 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… … … … 装 … … … … ○ … … … … 为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款 480 元，其中男生捐款数是女生捐款数 的 3 5 ，六年级男生、女生各捐款多少元？ 27．（4 分）某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占 37%、梨的产量占 33%。已 知这两种水果的总产量是 196 吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答） 28．（4分）甲、乙两港相距 320 千米，客、货两船同时从两港相向而行，8 小时后两船相遇。 已知货船的速度与客船速度的比是 3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 29．（4分）在 1∶4000000 的地图上量的 A、B 两港的距离是 12 厘米。一艘货船于今年的 5 月 30 日上午 5 时以每小时 24 千米的速度从 A 港开往 B 港，这样计算，货船什么时候能到达 B港？ 30．（4分）“六一”儿童节，李老师准备购买 80 本单价为 6 元的笔记本奖给优秀学生。恰 好有两个文化用品店推出让利促销活动，优惠情况如下：A．甲店按七五折出售。B．乙店按 “每满 200 元返回 50 元”的方式出售。请你帮忙算一算，李老师到哪家文化用品店购买笔 记本最划算？ 试卷第 7页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … 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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷02）：2025年小升初分班全真模拟 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（满分20分） 1．（2分）不改变0.9的值，改写成以千分之一的计数单位的数是（    ）。 A．0.009 B．0.90 C．9.000 D．0.900 【答案】D 【分析】改写成以千分之一的计数单位的数就是改写成三位小数，并且大小不变，所以根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变即可解答。 【解答】由分析可得：不改变0.9的值，改写成以千分之一为单位的数是：0.9＝0.900。 故答案为：D 2．（2分）小刚正在参加学校举办的趣味投篮比赛，他已经投篮20次，投篮命中率是60%，以下说法正确的是（    ）。 ①在这20次投篮中，小刚投中了12次。 ②在这20次投篮中，小刚没投中的次数占40%。 ③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率也一定是60%。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】①根据投中的次数＝已经投的次数×命中率，代入数据计算出小刚投中的次数； ②把小刚投篮的次数看作单位“1”，用1减去命中率求出没投中的次数占的百分率； ③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中的次数不一定和前一次一样，所以如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率不一定是60%。 【解答】 ①20×60%＝12（次） 所以在这20次投篮中，小刚投中了12次。原题说法正确。 ②1－60%＝40% 所以在这20次投篮中，小刚投中了12次，小刚没投中的次数占40%。原题是正确。 ③如果小刚接着再投20次，那么这20次他的投篮命中率不一定是60%，原题说法错误。 所以说法正确的是①②。 故答案为：A 3．（2分）一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流速度是每小时2千米，则两地间的距离是（    ）千米。 A．80 B．96 C．100 D．120 【答案】B 【分析】顺流速度＝船速＋2，逆流速度＝船速－2；速度×时间＝路程，由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速＋2）×6＝（船速－2）×8，据此列方程解答求出船速，进而求出两地间的距离。 【解答】解：设船在静水中的速度是每小时x千米。 （x＋2）×6＝（x－2）×8 6x＋12＝8x－16 6x＋12－12＝8x－16－12 6x＝8x－（16＋12） 6x＝8x－28 8x－28＋28＝6x＋28 8x＝6x＋28 8x－6x＝6x＋28－6x 2x＝28 2x÷2＝28÷2 x＝14 （14＋2）×6 ＝16×6 ＝96（千米） 两地之间的距离是96千米。 故答案为：B 【点评】此题用方程解答比较好理解，关键是先求出船速，再根据速度×时间＝路程求出全程。 4．（2分）把5g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先表示出盐水的质量，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐和盐水的质量比，据此解答。 【解答】盐的质量∶盐水的质量 ＝5g∶（5＋100）g ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 所以，盐和盐水的质量比是1∶21。 故答案为：B 【点评】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。 5．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（    ）小时。 A．6.75 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【分析】根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间的反比，据此解答即可。 【解答】设乙单独完成需要x小时。 4∶3＝x∶9 3x＝36 x＝12 答：乙单独完成需要12小时。 故答案为：D 【点评】此题属于工程问题，根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。 6．（2分）甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折进行销售，则（    ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 【答案】B 【分析】设原价是1， 甲商场：先降价10%，那么降价后的价格就是原价的（1－10%），由此用乘法求出第一次降价后的价格；再用第一次降价后的价格乘上90%，就是现价； 乙商场：打八折，是指现价是原价的80%；用原价乘上80%就是现价； 比较现价，从而解决问题。 【解答】设原价是1，则： 甲商场：1×（1－10%）×90% ＝1×90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 乙商场： 1×80%＝0.8 0.81＞0.8 则两家商场调整后的价格相比，乙商场便宜。 故答案为：B 【点评】找清楚两个商城的不同优惠方法，弄清楚乙商场两个单位“1”的不同是解决本题的关键。 7．（2分）一个药瓶的容积是26.4立方厘米，瓶内装有一些药水（如下图所示）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，则瓶内药水的体积是（    ）。 A．26.4立方厘米 B．19.8立方厘米 C．66立方厘米 D．无法确定 【答案】B 【分析】由题意可知，无论药瓶是正放还是倒放，瓶内药水的体积和瓶内空余部分的体积不变，药瓶的容积＝正放时药水的体积＋倒放时空余部分的体积，它们合在一起是一个圆柱，圆柱的体积是26.4立方厘米，圆柱的高是（6＋2）厘米，根据“”求出圆柱的底面积，即正放时药瓶的底面积，正放时瓶内药水液面高6厘米，根据“”求出瓶内药水的体积，据此解答。 【解答】26.4÷（6＋2） ＝26.4÷8 ＝3.3（平方厘米） 3.3×6＝19.8（立方厘米） 所以，瓶内药水的体积是19.8立方厘米。 故答案为：B 8．（2分）一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（    ）平方米。 A．0.06 B．0.6 C．6 D．12 【答案】A 【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） 6平方分米＝0.06平方米 故答案为：A 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（2分）某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】随着用水量的增加，水费随着增加，用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元，则在折线统计图中，用水量在9吨以内上升趋势较缓，用水量超过9吨，水费会有一个较快的上升趋势，即前边一段折线往上坡度较缓，后边一段折线往上坡度较陡，据此分析。 【解答】A．随着用水量的增加，水费的上升趋势没有变化，不能表示出每月水费与用水量关系； B．前边坡度较陡，后边坡度较缓，与实际不符； C．前边一段折线往上坡度较缓，后边一段折线往上坡度较陡，能表示出每月水费与用水量关系。 D．水费应该从最低位置0元开始计费，与实际不符。 故答案为：C 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 10．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（    ）。 A．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间。 B．小明的身高与体重。 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 D．正方形的边长与面积。 【答案】C 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，因此图像表示的是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析各选项中两种量的比例关系即可。 【解答】A．速度×时间＝路程，一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间成反比例关系。 B．小明的身高与体重不成比例关系。 C．总吨数÷每次运的吨数＝运的次数，汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系。 D．正方形的面积÷边长＝边长，正方形的边长与面积不成比例关系。 这两个量可能是汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 故答案为：C 二、填空题（满分20分） 11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。 【答案】11.89万 27亿 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，最后在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。 【解答】118900＝11.89万 2688000000≈27亿 中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作11.89万，2688000000省略亿位后面的尾数是27亿。 12．（2分）有一个三位数，个位上的数字是百位上的数字的4倍，十位上的数字是个位与百位上数字之和。这个三位数是（ ）。 【答案】154 【分析】个位上的数字是百位上的数字的4倍，当百位是1，个位是4，1＋4＝5，十位上的数字是个位与百位上数字之和5，符合题意；当百位是2，个位是8，2＋8＝10，十位上的数字不能为10，不符合题意。据此解答。 【解答】由分析可知： 百位是1，1×4＝4，个位是4，1＋4＝5，十位是5。 有一个三位数，个位上的数字是百位上的数字的4倍，十位上的数字是个位与百位上数字之和。这个三位数是154。 13．（2分）若用an表示n2的个位数字。 例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；… 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝（ ）。 【答案】9059 【分析】由于12＝1、22＝4、32＝9、42＝16、52＝25、62＝36、72＝49、82＝64、92＝81、102＝100、112＝121…每10个数组成一个周期，个位数字成1、4、9、6、5、6、9、4、1、0周期出现，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。据此先求出一个周期的数字和，以及周期数，一个周期的数字和×周期数＋余下的几个数＝这组数据的和。 【解答】根据分析，个位数按照1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，…进行变化，每10个数重复一次。 1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＝45 2013÷10＝201（组）……3（个） a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013 ＝1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0…＋1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＋1＋4＋9 ＝45×201＋（1＋4＋9） ＝9045＋14 ＝9059 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝9059。 【点评】解决本题的关键是理解an表示n2的个位数字，确定周期。 14．（2分）一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角是（ ）度，这是个（ ）角三角形。 【答案】90 直 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数的比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】180× ＝180× ＝90（度） 90°是直角，这是个直角三角形。 填空如下： 其中最大的内角是（90）度，这是个（直）角三角形。 15．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是（ ）厘米。 【答案】50 【分析】从比例尺1∶1000可知：实际长度是图上长度的1000倍，将图上长度看作单位“1”，用实际直径（500米）÷1000，即可求出图上直径长度，结果换算成厘米即可，1米＝100厘米；据此解答。 【解答】根据分析： 500÷1000＝0.5（米） 0.5米＝50厘米 图纸上画出球面口的直径是50厘米。 16．（2分）小明小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，平均每千米用（ ）小时。 【答案】 【分析】已知小明小时走了千米，求平均每小时走的路程，根据“速度＝路程÷时间”求解； 求平均每千米需要的时间，用总时间除以总路程即可。 【解答】÷ ＝×5 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 平均每小时走千米，平均每千米用小时。 17．（2分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有（ ）cm2是蓝色的。 【答案】72 【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。 【解答】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8） ＝1×1×3×8＋1×1×2×24 ＝24＋48 ＝72（cm2） 用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。 18．（2分）如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（ ）。以学校为观测点，书店的位置是（ ）偏（ ）°的方向上。 【答案】（2，4） 东 北45 【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角。 【解答】医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45°的方向上。 【点评】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。 19．（2分）如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 【答案】（1）食品 （2）600 【分析】（1）通过观察统计图，比较各项支出占总支出的百分比的大小，即可求出这个月支出最多的是哪一项。 （2）把这个月的总支出额看作单位“1”，其中水电的支出是240元，占总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出。 【解答】（1）8%＜16%＜20%＜48% 所以这个月支出最多的是食品支出。 （2）240÷8%×20% ＝240÷0.08×0.2 ＝3000×0.2 ＝600（元） 所以教育支出是600元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．（2分）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（ ）千米到达乙地。当时，再行驶（ ）千米到达乙地。 【答案】300－4a 20 【分析】根据路程＝速度×时间；用货车行驶的速度×已经行驶的时间，即a×4，求出4小时行驶的路程；再用两地间的距离－4小时行驶的路程，求出再行驶多少千米到达乙地。当a＝70时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】300－a×4 ＝（300－4a）千米 a＝70时： 300－4×70 ＝300－280 ＝20（千米） 一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（300－4a）千米到达乙地。当时，再行驶20千米到达乙地。 三、计算题（满分20分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）       0.25×3.2×1.25         【答案】9；1； 24； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把4.25＋＋2.75＋变成（4.25＋2.75）＋（），再按顺序计算； （2）先把3.2拆成4×0.8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.25×（4×0.8）×1.25变成（0.25×4）×（0.8×1.25），再按顺序计算； （3）把乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋－）×36变成×36＋×36－×36，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】（1）4.25＋＋2.75＋ ＝（4.25＋2.75）＋（） ＝7＋2 ＝9 （2）0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （3）（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝8＋30－14 ＝24 （4）×[÷（－）] ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝×4 ＝ 22．（8分）求x的值。 x＝         x÷＝ 0.5∶x＝∶     8（x－2）＝2（x＋7） 【答案】x＝；x＝ x＝；x＝5 【分析】x＝，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可； 0.5∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝0.5×的形式，两边同时÷即可； 8（x－2）＝2（x＋7），根据乘法分配律，将方程写成8x－16＝2x＋14，两边同时－2x＋16，再同时÷6即可。 【解答】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 0.5∶x＝∶ 解：x＝0.5× x＝0.3 x÷＝0.3÷ x＝÷ x＝× x＝ 8（x－2）＝2（x＋7） 解：8x－16＝2x＋14 8x－16－2x＋16＝2x＋14－2x＋16 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 23．（4分）直接写出得数。                0.33＝            【答案】1.02；15；；0.027； ；10；1.8； 四、操作题（满分12分） 24．（6分）动手操作。 （1）在上面的方格图中标出点A（7，2）、B（11，6）、C（13，6）、D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形。 （2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到A、B、C、D四点，然后顺次连接即可； （2）把该图形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。 【解答】（1）如图： （2）如图： 【点评】本题考查旋转和用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 25．（6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（    ）度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（    ）。 【答案】（1）60 （2）见详解 （3）8：15 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。 （2）观测点在少年宫，根据上北下南，左西右东确定方向，再根据图上1cm表示实际300m，用900除以300，得到图上距离，据此画图。 （3）由题意可知，要走的路程是，把路程的单位转化为km，根据，代入数据求出时间，再加8：00，即可求出到达图书馆的时刻。 【解答】（1）由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上处。 （2）（cm） 画图如下： （3） （小时）＝15（分） 8：00＋15分＝8：15 周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是8：15。 五、解答题（满分28分） 26．（4分）某年5月份以来，江南、华南、西南先后发生了5次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款480元，其中男生捐款数是女生捐款数的，六年级男生、女生各捐款多少元？ 【答案】男生捐款180元，女生捐款300元 【分析】男生捐款数是女生捐款数的，把男生捐款数看作3份，女生捐款数看作5份，六年级学生共捐款480元，是（3＋5）份，用除法计算，得出1份的数，再求六年级男生、女生各捐款多少元。 【解答】3＋5＝8 （元） （元） 答：六年级男生捐款180元，女生捐款300元。 【点评】根据分数的意义求得男、女生捐款的金额占总体的分率，再根据分数乘法的意义分别求得男、女生的捐款金额数是解答本题的关键。 27．（4分）某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占37%、梨的产量占33%。已知这两种水果的总产量是196吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答） 【答案】280吨 【分析】设该水果种植基地今年共收水果x吨，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可知，苹果的产量是37%x吨，梨的产量是33%x吨，根据等量关系：“苹果的产量＋梨的产量＝196吨”列方程解答即可。 【解答】解：设该水果种植基地今年共收水果x吨。 37%x＋33%x＝196 0.7x＝196 0.7x÷0.7＝196÷0.7 x＝280 答：该水果种植基地今年共收水果280吨。 28．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 【答案】25千米 【分析】设客船每小时航行x千米，则货船每小时航行x千米；然后根据甲、乙两港距离＝速度和×行驶时间，列出方程即能求出客船每小时航行多少千米。 【解答】解：设客船每小时航行x千米。 （x＋x）×8＝320 x＝40 x＝25 答：客船每小时航行25千米。 【点评】解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离＝速度和×行的时间。 29．（4分）在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 【答案】5月31日上午1时 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。 【解答】12÷ ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷24＝20（小时） 5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时 答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 30．（4分）“六一”儿童节，李老师准备购买80本单价为6元的笔记本奖给优秀学生。恰好有两个文化用品店推出让利促销活动，优惠情况如下：A．甲店按七五折出售。B．乙店按“每满200元返回50元”的方式出售。请你帮忙算一算，李老师到哪家文化用品店购买笔记本最划算？ 【答案】甲店 【分析】已知准备购买80本单价为6元的笔记本，根据“单价×数量＝总价”求出原价购买这些笔记本的总价钱。 甲店：按七五折出售，即现价是原价的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘75%，求出在甲店购买笔记本所需的钱数。 乙店：按“每满200元返回50元”的方式出售，先用除法求出总价钱里有几个200元，就减去几个50元，即是在乙店购买笔记本所需的钱数。 最后比较在甲店、乙店购买笔记本需付的钱数，得出在哪家店购买最划算。 【解答】6×80＝480（元） 甲店： 480×75% ＝480×0.75 ＝360（元） 乙店： 480÷200＝2（组）……80（元） 480－50×2 ＝480－100 ＝380（元） 360＜380 答：李老师到甲店购买笔记本最划算。 31．（8分）小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本班学生共有（    ）人。 （2）请补全统计图1。 （3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。 【答案】（1）50；（2）见详解；（3）12人 【分析】（1）已知骑车人数占总人数的36%，骑车人数有18人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可用18÷36%求得总人数； （2）步行的人数＝总人数－乘车的人数－骑车的人数－其他方式的人数，据此补全统计图； （3）把下学期乘车和骑车人数看作单位“1”，则用（12＋18）×＋1可得上学期这两项的总人数，已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，把上学期乘车人数看作3份，骑车的人数看作4份，则用上学期这两项的总人数除以（3＋4）份，即可得每份是多少，进而求出4份是多少。 【解答】（1）18÷36%＝50（人） 本班学生共有50人。 （2）步行的人数：50－12－18－6 ＝20－6 ＝14（人） 如图： （3）（12＋18）× ＝30× ＝20（人） 20＋1＝21（人） 21÷（3＋4）×4 ＝21÷7×4 ＝12（人） 答：上学期骑车有12人。 【点评】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$