数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟（考试版A3+A4+全解全析+参考答案）（苏教版）

小升初分班全真模拟 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … 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6km，现在两人同时从同一地点相背出发， 乙遇到甲后，再行了 4 小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 9．（2分） 51 9 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（2 分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百 五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）口袋里有 5个黑球和 7 个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要使摸到黑球 的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加 3 个黑球。（ ） 12．（2 分）一个圆柱体的底面半径扩大到原来的 3倍，高缩小到原来的 1 3 ，则体积不变。（ ） 13．（2 分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是 6∶1，已知圆柱的高是 54 分米，则圆锥的高 是 27 分米。（ ） 14．（2 分）两根同样的铁丝，第一根用去 3 5 米，第二根用去 3 5 ，剩下的铁丝一定同样长。（ ） 15．（2 分）已知 A＝6n，B＝9n（n 是非零自然数），那么 A和 B的最大公因数是 3n，最小公倍数是 18n。 （ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）把一段 a 米（a＞0）长的铁丝平均分成 4 段，每段铁丝长（ ）米。 A． a 4 B． 4 a C． 1 a D． 1 4 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … 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分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（ ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 四、计算题（满分 20 分） 21．（8 分）脱式计算。（能简算的要简算） 245 102 9.8 6.25 8.2 0.75   5 3 5 42 6 7 14        1 524 6 4 8          22．（8 分）求 x 的值。 3 5 x＝ 72 25 x÷ 4 5 ＝ 15 28 0.5∶x＝ 14 2 ∶ 3 5 8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4 分）直接写出得数。 3 3 8 4   0.1 0.02  1 15 2 3         8.75 0.75 3.4   8 7  0.4 0.2  0.99 1.25 8   2 1 5 3   五、操作题（满分 6分） 24．（6 分）按要求在方格纸上画图。 （1）将原长方形向右平移 6 格。 （2）将原长方形绕 O 点顺时针旋转 90 度。 （3）将原长方形按 2∶1放大。 六、解答题（满分 34 分） 25．（4 分）一个圆柱体粮囤，底面直径为 2 米，高 3.5 米，又在粮囤上最大限度地堆成一个 1.5 米高的圆 锥（如图）。每立方米稻谷重 650 千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取 3.14） 26．（4 分）在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得 A、B 两地相距 24 厘米。两列火车同时从 A、B 两地相 对开出。甲车每小时行 55 千米，比乙车每小时慢 10 千米，几小时后两列火车相遇？ 小升初分班全真模拟 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … 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元的价钱卖出。在股票交 易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的 0.1%缴纳，佣金则买进和卖出均按成交金额的 0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的 0.001%缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 29．（4 分）一桶油连桶重52kg，第一次用去油的 20% ，第二次用去的油相当于第一次的 12 5 ，这时连桶重18kg。 原来桶中有多少千克油？ 30．（7 分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、 红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整 的统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。 （3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？ 31．（7 分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 … （1）图中的点 A 表示时间为 1 分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为 7 千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系） （3）根据图像判断，列车运行 2 分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶 140 千米大约需要几分钟？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的（ ）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（ ）次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 【答案】蓝 6 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较纸箱里红、黄、蓝三种颜色球的数量，数量最多的，摸到的可能性就最大。 （2）考虑最不利原则的情况，先把数量最多的蓝球都摸出，此时再任意摸出1个球，一定会出现不同颜色的两个球。 【解答】（1）因为5＞4＞3，蓝球的数量最多，所以从中摸一个球，摸出的蓝球的可能性最大。 （2）5＋1＝6（次） 从中摸一个球，摸出的（蓝）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（6）次。 2．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）°。 【答案】192 126 【分析】把总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是168平方米，占总面积的35%，根据根据百分数除法的意义，用168÷35%即可求出总面积；因为黄瓜占总面积的，也就是25%，所以用1－35%－25%，即可求出青椒的面积占总面积的百分之几，根据根据百分数乘法的意义，用总面积乘（1－35%－25%，）即可求出青椒的面积，已知周角是360°，根据百分数乘法的意义，用360°×35%即可求出出表示茄子的圆心角度数。 【解答】168÷35%＝480（平方米） 1－35%－25%＝40% 480×40%＝192（平方米） 360°×35%＝126° 青椒的种植面积是192平方米，表示茄子的圆心角是126°。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．（2分）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点（ ），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（ ）。 【答案】（6，2） （6，5） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位置。 【解答】600÷100＝6（格） 所以人民公园位于点（6，2），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（6，5）。 【点评】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 4．（2分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】18.84 282.6 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【解答】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 5．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 【答案】243 7 【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。 20×（250－）－100＝4160 20×250－20－100＝4160 5000－（20＋100）＝4160 5000－120＝4160 120＝5000－4160 120＝840 ＝840÷120 ＝7 250－7＝243（件） 完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。 6．（2分）在三角形ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，∠C＝（ ）°，按角的大小分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】90 直角 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2＋3＋5）份，用除法即可求出1份的度数，再乘5求出∠C的度数。∠C是这个三角形的最大内角。最大内角是钝角的是钝角三角形，最大内角是直角的是直角三角形，最大内角是锐角的是锐角三角形。 【解答】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以∠C＝90°，按角的大小分，这个三角形是直角三角形。 7．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。 【答案】95 240 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格的零件数，列出方程，解方程即可。 【解答】（160－8）÷160×100% ＝152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 解：设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件。 （160＋x）×98%＝（160－8＋x） 160×98%＋98%x＝152＋x 156.8＋0.98x＝152＋x 156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x 156.8＝152＋0.02x 156.8－152＝152＋0.02x－152 4.8＝0.02x 4.8÷0.02＝0.02x÷0.02 x＝240 因此一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件。 8．（2分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 【答案】 【分析】由题意可知，乙行4小时的路程就是甲已走的路程，根据，用6乘4可得甲已行路程，再根据，用甲已行路程除以8可得两车已行时间，再用6乘两车已行时间，得甲未行的路程，甲未行路程再除以8，所得时间加两车已行时间即可得解。 【解答】（小时） （小时） （小时）或（小时） 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（或）小时。 9．（2分）的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 4 【分析】分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位（带分数要化成假分数）；最小的质数是2，用2减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。 【解答】的分数单位是是； 2－＝，里有4个。 所以的分数单位是，它再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】149597870 14959.787 【分析】写大数要从高位写起；找出“万”、“亿”字，根据它们把大数分成三个级；从亿级依次往后写，若数位上没有数的要写零占位。改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【解答】一亿四千九百五十九万七千八百七十，写作：149597870；改写成用“万”作单位的数是14959.787万。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）口袋里有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加3个黑球。（ ） 【答案】√ 【分析】如果要使摸到黑球的可能性比白球大，则黑球数量大于白球的数量，也就是至少多1个，据此解答。 【解答】7－5＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 所以口袋里至少应增加3个黑球，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 12．（2分）一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据半径扩大到原来3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，由圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律解答。 【解答】由分析可知： 一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，则体积就扩大到原来的9×＝3倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要根据圆柱的体积公式和积的变化规律解决问题。 13．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 【答案】√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【解答】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。（ ） 【答案】× 【分析】两根同样的铁丝的长度未知，所以用去的长度就不能确定长短，所以剩下的铁丝不能确定长度。 【解答】两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，不能确定两根铁丝原来的长度，所以剩下的铁丝不能确定长度大小。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）已知A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。（ ） 【答案】√ 【分析】先把A、B分解质因数，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【解答】A＝6n＝2×3×n B＝9n＝3×3×n A和B的最大公因数是：3×n＝3n A和B的最小公倍数是：2×3×3×n＝18n 已知A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，根据除法的意义，用铁丝的全长除以4，求出每段铁丝的长度。 【解答】a÷4＝（米） 每段铁丝长米。 故答案为：A 17．（2分）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 【解答】24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 米乐：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 优米：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图C 能表示这一结果。 故答案为：C 【点评】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。 18．（2分）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（    ）个。                         A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】分析题目，第一个图形从右面看到的是3个正方形，排成2列，从左往右依次是1个，2个，下对齐；第二个图形从右面看到的是2个正方形，排成2列，从左往右依次是1个，1个，下对齐；第三个图形从右面看到的是3个正方形，排成2列，从左往右依次是1个，2个，下对齐；第四个图形从右面看到的是2个正方形，排成1列；据此解答。 【解答】 从右面看到的形状是的是：和，有2个。 故答案为：C 19．（2分）如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 【答案】B 【分析】长方形绕着BC边旋转一周，形成一个圆柱，而三角形BCD（也就是乙部分）绕着BC边旋转一周，形成一个圆锥，甲部分形成的立体图形就是整个圆柱里面去掉乙部分形成的圆锥；分析题意可知形成的圆柱和圆锥等底等高，如果圆柱体积是3份，那么乙部分形成的立体图形圆锥体积就是1份，则甲部分形成的立体图形体积就是3－1＝2份。 【解答】由分析可知：甲部分形成的立体图形的体积是2份，乙部分形成的立体图形的体积是1份，所以甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是2∶1。 故答案为：B 20．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】首先把9876543化成9876544－1，把23456789化成23456788＋1，然后根据乘法分配律，把9876543×23456789化成（9876544－1）×23456788＋（9876544－1）×1，再计算转化为9876544×23456788－13580245即可判断出甲数、乙数的大小关系。 【解答】9876543×23456789 ＝（9876544－1）×（23456788＋1） ＝（9876544－1）×23456788＋9876544－1 ＝9876544×23456788－23456788＋9876544－1 ＝9876544×23456788－13580245 所以甲数＝乙数－13580245 所以甲＜乙 故答案为：C 四、计算题（满分20分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）              【答案】24990；11； 38； 【分析】（1）先把拆成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （2）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 22．（8分）求x的值。 x＝           x÷＝ 0.5∶x＝∶       8（x－2）＝2（x＋7） 【答案】x＝；x＝ x＝；x＝5 【分析】x＝，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可； 0.5∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝0.5×的形式，两边同时÷即可； 8（x－2）＝2（x＋7），根据乘法分配律，将方程写成8x－16＝2x＋14，两边同时－2x＋16，再同时÷6即可。 【解答】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 0.5∶x＝∶ 解：x＝0.5× x＝0.3 x÷＝0.3÷ x＝÷ x＝× x＝ 8（x－2）＝2（x＋7） 解：8x－16＝2x＋14 8x－16－2x＋16＝2x＋14－2x＋16 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 23．（4分）直接写出得数。                           【答案】；0.08；30；4.6； ；0.08；9.9； 五、操作题（满分6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。 （1）将原长方形向右平移6格。 （2）将原长方形绕O点顺时针旋转90度。 （3）将原长方形按2∶1放大。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形长、宽均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 【答案】8164千克 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤能装稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。 【解答】[×3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×3.5]×650 ＝[×3.14×12×1.5＋3.14×12×3.5]×650 ＝[×1.5×1×3.14＋3.14×3.5]×650 ＝[3.14×0.5＋10.99]×650 ＝[1.57＋10.99]×650 ＝12.56×650 ＝8164（千克） 答：这囤稻谷一共有8164千克。 26．（4分）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？ 【答案】8小时 【分析】已知地图的比例尺和地图上A、B两地的距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。 已知甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，则乙车每小时行（55＋10）千米；根据“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车的相遇时间。 【解答】24÷ ＝24×4000000 ＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 960÷（55＋10＋55） ＝960÷120 ＝8（小时） 答：8小时后两车才能相遇。 27．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 【答案】25千米 【分析】设客船每小时航行x千米，则货船每小时航行x千米；然后根据甲、乙两港距离＝速度和×行驶时间，列出方程即能求出客船每小时航行多少千米。 【解答】解：设客船每小时航行x千米。 （x＋x）×8＝320 x＝40 x＝25 答：客船每小时航行25千米。 【点评】解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离＝速度和×行的时间。 28．（4分）淘气妈妈按每股6元的价钱买入某支股票10000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的0.1%缴纳，佣金则买进和卖出均按成交金额的0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的0.001%缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 【答案】19708.6元 【分析】先分别求出买入花的钱数，和卖出的钱数；再用卖出的钱数减去买入的钱数，求出毛利润；用卖出的钱数乘上0.1%，求出卖出的印花税，用买入的钱数乘上0.15%求出买入的佣金；同理求出卖出的佣金；用买入的钱数和卖出的钱数分别乘0.001%，求出两次放入过户费，最后再用毛利润减去印花税、两次佣金和过户费即可求解。 【解答】6×10000＝60000（元） 8×10000＝80000（元） 80000－60000＝20000（元） 80000×0.1%＝80（元） 60000×0.15%＝90（元） 80000×0.15%＝120（元） 60000×0.001%＝0.6（元） 80000×0.001%＝0.8（元） 20000－（80＋90＋120＋0.6＋0.8） ＝20000－291.4 ＝19708.6（元） 答：妈妈这次投资共获利19708.6元。 29．（4分）一桶油连桶重，第一次用去油的，第二次用去的油相当于第一次的，这时连桶重。原来桶中有多少千克油？ 【答案】50千克 【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，第一次用去油的，第二次用去的油相当于第一次的，第二次用去：×，52－18对应的分率是两次用去油的分率和，用除法求出原来桶中有多少千克油。 【解答】（52－18）÷（＋×） ＝34÷ ＝50（千克） 答：原来桶中有50千克油。 【点评】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 30．（7分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）该食品厂一共调查了（    ）名市民。 （3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）600 （3）见详解 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－豆沙粽对应百分率－肉馅粽对应百分率－蛋黄粽对应百分率＝红枣粽对应百分率，据此补充扇形统计图；喜爱肉馅粽的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×红枣粽对应百分率＝喜爱红枣粽的人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）将总人数看作单位“1”，喜爱肉馅粽的人数÷对应百分率＝总人数。 （3）根据统计情况，可以确定每种粽子的生产数量，受欢迎的粽子多生产，喜爱程度低的粽子少生产，答案不唯一，合理即可。 【解答】（1）1－10%－30%－40%＝20% 180÷30%×20% ＝600×20% ＝120（人） 统计图如下： （2）180÷30%＝600（名） 答：该食品厂一共调查了600名市民。 （3）根据统计图的调查结果，建议：多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽。（答案不唯一） 31．（7分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 … （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系） （3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶140千米大约需要几分钟？ 【答案】（1）见详解； （2）各点在一条直线上；理由见详解 （3）17.5千米；20分钟 【分析】（1）（2）根据统计表中的数字在图中找到相应的点，然后描点连线，再判断是否在一条直线上； （3）先根据路程÷时间＝速度，求出磁悬浮列车匀速行驶的速度，再求解。 【解答】（1）统计图如下： （2）各点在一条直线上； 因为，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。 （3）7÷1＝7（千米） 2分半＝2.5分 7×2.5＝17.5（千米） 140÷7＝20（分） 答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米，行驶140千米大约需要20分钟。 【点评】此题考查的是比例的应用，解答此题关键是先根据数值进行描点，连线；然后再根据数值计算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的（ ）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（ ）次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 2．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）°。 3．（2分）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点（ ），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（ ）。 4．（2分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 5．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 6．（2分）在三角形ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，∠C＝（ ）°，按角的大小分，这个三角形是（ ）三角形。 7．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。 8．（2分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 9．（2分）的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）口袋里有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加3个黑球。（ ） 12．（2分）一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。（ ） 13．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 14．（2分）两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。（ ） 15．（2分）已知A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（    ）米。 A． B． C． D． 17．（2分）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 18．（2分）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（    ）个。                         A．0 B．1 C．2 D．3 19．（2分）如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 20．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 四、计算题（满分20分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）              22．（8分）求x的值。 x＝           x÷＝ 0.5∶x＝∶       8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4分）直接写出得数。                           五、操作题（满分6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。 （1）将原长方形向右平移6格。 （2）将原长方形绕O点顺时针旋转90度。 （3）将原长方形按2∶1放大。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 26．（4分）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？ 27．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 28．（4分）淘气妈妈按每股6元的价钱买入某支股票10000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的0.1%缴纳，佣金则买进和卖出均按成交金额的0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的0.001%缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 29．（4分）一桶油连桶重，第一次用去油的，第二次用去的油相当于第一次的，这时连桶重。原来桶中有多少千克油？ 30．（7分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）该食品厂一共调查了（    ）名市民。 （3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？ 31．（7分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 … （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系） （3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶140千米大约需要几分钟？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的（ ）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（ ）次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 2．（2分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）°。 3．（2分）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点（ ），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（ ）。 4．（2分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 5．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 6．（2分）在三角形ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，∠C＝（ ）°，按角的大小分，这个三角形是（ ）三角形。 7．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。 8．（2分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 9．（2分）的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）口袋里有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加3个黑球。（ ） 12．（2分）一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。（ ） 13．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 14．（2分）两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。（ ） 15．（2分）已知A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（    ）米。 A． B． C． D． 17．（2分）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 18．（2分）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（    ）个。                         A．0 B．1 C．2 D．3 19．（2分）如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 20．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 四、计算题（满分20分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）              22．（8分）求x的值。 x＝           x÷＝ 0.5∶x＝∶       8（x－2）＝2（x＋7） 23．（4分）直接写出得数。                           五、操作题（满分6分） 24．（6分）按要求在方格纸上画图。 （1）将原长方形向右平移6格。 （2）将原长方形绕O点顺时针旋转90度。 （3）将原长方形按2∶1放大。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 26．（4分）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距24厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？ 27．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 28．（4分）淘气妈妈按每股6元的价钱买入某支股票10000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的0.1%缴纳，佣金则买进和卖出均按成交金额的0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的0.001%缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 29．（4分）一桶油连桶重，第一次用去油的，第二次用去的油相当于第一次的，这时连桶重。原来桶中有多少千克油？ 30．（7分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）该食品厂一共调查了（    ）名市民。 （3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？ 31．（7分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 … （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系） （3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶140千米大约需要几分钟？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … 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… … 保密★启用前 数学（奥数思维卷 01）：2025 年小升初分班全真模拟 考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一 个球，摸出的（ ）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需 要摸（ ）次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 2．（2 分）图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是 168 平方 米，青椒的种植面积是（ ）平方米。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是 （ ）°。 3．（2 分）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点（ ），向北走 600m 到 达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（ ）。 试卷第 2页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 4．（2 分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为 10cm， 面积为 188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积 是（ ）cm 3 。 5．（2分）张叔叔运送了 250 件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费 20 元，损 坏一个赔偿 100 元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费 4160 元，张叔叔在运输过程中，完整 运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 6．（2分）在三角形 ABC 中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，∠C＝（ ）°，按角的大小 分，这个三角形是（ ）三角形。 7．（2分）一批零件 160 个，经检测有 8 个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格 率尽快达到 98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。 8．（2分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从同一 地点相背出发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 9．（2 分） 51 9 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最 小的质数。 10．（2分）太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离 是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作 单位的数是（ ）万。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）口袋里有 5 个黑球和 7 个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球， 要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加 3 个黑球。 （ ） 12．（2分）一个圆柱体的底面半径扩大到原来的 3 倍，高缩小到原来的 1 3 ，则体积不变。 （ ） 13．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是 6∶1，已知圆柱的高是 54 分米，则圆锥的高是 27 分米。（ ） 14．（2分）两根同样的铁丝，第一根用去 3 5 米，第二根用去 3 5 ，剩下的铁丝一定同样长。 （ ） 15．（2 分）已知 A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么 A 和 B 的最大公因数是 3n，最小公 试卷第 3页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … 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20．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（ ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 四、计算题（满分 20 分） 21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算） 245 102 9.8 6.25 8.2 0.75   5 3 5 42 6 7 14        1 524 6 4 8          试卷第 4页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … 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… … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 26．（4分）在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得 A、B两地相距 24 厘米。两列火车同时 从 A、B 两地相对开出。甲车每小时行 55 千米，比乙车每小时慢 10 千米，几小时后两列火 车相遇？ 27．（4分）甲、乙两港相距 320 千米，客、货两船同时从两港相向而行，8 小时后两船相遇。 已知货船的速度与客船速度的比是 3∶5，求客船每小时航行多少千米？ 28．（4分）淘气妈妈按每股 6元的价钱买入某支股票 10000 股，三年后按每股 8元的价钱 卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的 0.1%缴纳， 佣金则买进和卖出均按成交金额的 0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的 0.001% 缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 29．（4 分）一桶油连桶重52kg，第一次用去油的 20% ，第二次用去的油相当于第一次的 12 5 ， 这时连桶重18kg。原来桶中有多少千克油？ 试卷第 6页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 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=24500+490 =24990 (2)9.8-6.25+8.2-0.75 试卷第17页，共20页 学校 姓名： 班级： 考号： …内……装…○…订…0…线………内 …装 装 4X 岁 ugulwul 方 -35418-15 C3) 二 -18-7 wlu 3 ulk 3 -95+82-025+075 -9.8432-6.25-075 引6 × lw 从伟着18升、420所 小升初分班全真模拟 解： =0.5 3-5 ................. 0 4x÷4=0.3÷4 2 3 9 1 x 8(x-2)=2(x+7) 解：8x-16=2x+14 8x-16-2x+16=2x+14-2x+16 6x=30 6x÷6=30÷6 x=5 23. 2；0.08:30:4.6: 900:9.9:昌 ++++++ 24. (1)(2) (3) 作图如下： 0 器 25. X3.14×2÷2)2x1.5+3.14×2÷2)2x3.5×650 =[X3.14x1Px1.5+3.14×12x3.5j×650 =1.5x1×3.14+3.14x3.51×650 试卷第17页，共20页 =[3.14×0.5+10.99]×650 =[1.57+10.99]×650 =12.56×650 =8164(千克) 答：这囤稻谷一共有8164千克。 1 26.24÷ 4000000 =24×4000000 =96000000(厘米) 96000000厘米=960千米 960÷(55+10+55) =960÷120 的 =8(小时) 答：8小时后两车才能相遇。 27.解：设客船每小时航行x千米。 3 (x+5x)×8=320 5=40 x=25 答：客船每小时航行25千米。 28.6×10000=60000(元) 8×10000=80000(元) 粒 80000-60000=20000(元) 80000×0.1%=80(元) 60000×0.15%=90(元) 第 80000×0.15%=120(元) 60000×0.001%=0.6(元) 80000×0.001%=0.8(元) 20000-(80+90+120+0.6+0.8) =20000-291.4 =19708.6(元) 答：妈妈这次投资共获利19708.6元。 29.(52-18)÷(20%+20%×2) 试卷第18页，共20页 小升初分班全真模拟 =34÷17 5 =50(千克) 答：原来桶中有50千克油。 30.(1)1-10%-30%-40%=20% 180÷30%×20% =600×20% =120(人) 统计图如下： +人数 300 240 蛋黄粽 240 红枣粽 40% 180 80 (20)% 12 0 60 肉馅粽 30% 0 O 肉馅粽豆沙粽红枣粽 蛋黄粽品种 10% 豆沙粽 (2)180÷30%=600(名) 答：该食品厂一共调查了600名市民。 (3)根据统计图的调查结果，建议：多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽。（答案不唯一） 31.(1)统计图如下： 路程千米 42 35 234 14 4 5 67时间分 (2)各点在一条直线上： 因为，路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。 (3)7÷1=7(千米) 2分半=2.5分 7×2.5=17.5(千米)》 140÷7=20(分) 试卷第17页，共20页 学校 姓名： 班级： 考号： …内…○…装…○…订…○…线……○…内…○…装 4:全这行2少业興限、行现防染壁话17.5万米、有牌10二米人际略牌20分机：