数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟（考试版A3+A4+全解全析+参考答案）（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）今年全国高考学生人数高达一千三百四十二万人，创下了历史新高。横线上的数写作（ ）；其中，广东省高考的报名考生人数约为768000人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2．（2分）学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数比女生人数少（ ）%。 3．（2分）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入立方米的水，那么这个水池的容积是（ ）立方米。 4．（2分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行（ ）。 5．（2分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元，如果此产品定12元，那么要使利润达到营业额以上，至少要生产（ ）个产品。 6．（2分）红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 7．（2分）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 8．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。那么反面上的三个数的平均数是（ ）。 9．（2分）观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：（ ）。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（ ）。 10．（2分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。（ ） 12．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 13．（2分）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。（ ） 14．（2分）男、女生人数的比是5∶4，则男生比女生多20%。（ ） 15．（2分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 17．（2分）人民小学假期维修操场，运来吨水泥，第一天用掉后，第二天又用掉吨，两天一共用掉了（    ）吨水泥。 A． B． C． D． 18．（2分）如果n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 19．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（    ） A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断 20．（2分）赵伟家的客厅长6米，宽4.8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，需要（    ）。 A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米 四、计算题（满分16分） 21．（6分）选择合适的方法计算。      45×＋3÷8÷ 22．（6分）求未知数x。 －45%＝0.22      23．（4分）直接写得数。 4.2＋5.08＝   －0.25＝   0.5÷0.25＝   0.5－＋＝ 643＋458＝    ×＝    ÷＝     12×÷＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）若如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（15，3），D（18，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后图形。 六、解答题（满分36分） 25．（4分）小明读一本书。第一天读了总页数的，第二天读的页数是第一天读的页数的，还剩64页没有读。全书共有多少页？ 26．（4分）商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 27．（4分）甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？ 28．（4分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，乙、丙两地的距离是8厘米，如果乙、丙两地的实际距离是2400千米，那么，甲乙两地的实际距离是多少？ 29．（4分）赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 30．（6分）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 31．（10分）一列磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …… （1）图中的点A表示 。 （2）请你画出这列磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系图象。 （3）用我们学过的知识判断题目中相关量的比例关系。 （4）这列磁悬浮列车每小时行多少千米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班全真模拟 保密★启用前 数学 (奥数思维卷01)：2025年小升初分班全真模拟 (参考答案) 1. 13420000 76.8 2.5:3 40 3.8.4 4.1200千米/1200km 5.6250 6.9 24 7.(5,3) 12.56 8.12 :: 9.n2-(n-1)2=2n-1 55 10.2400 11.× 12.√ 13.× 14.× 15. 16.A 17.A 18.A 19.B 20.B 21. 32 53 1 2-5 ÷1 2-5 15.1 21632 ....0.... ( + ×32 试卷第1页，共20页 O3:OO 4×32+2×32 16×32 =24+16-10 =30 5 45×8+3÷8÷5 5346 =45×8+8 =5x停+ =45×1 =45 22.x-45%x=0.22 解：0.55x=0.22 0.55x÷0.55=0.22÷0.55 x=0.4 100:x= 5.4 85 解： 8r=100x 55 x=128 本 13x+×18=5.6 9 1 解：3x+1.6-1.6=5.6-1.6 聚 d 11 33 x=4×3 x=12 23.9.28: 2 52 1101: 12:3:32 24.如图所示： 试卷第2页，共20页 小升初分班全真模拟 2 D A B 345678910111213141516171819202122 116 25.64÷1-3-3×5） =64÷(3 2 =64÷15 =240(页) 答：全书共有240页。 26.200×60%=120(元) 120+50=170(元) 170÷200=85% 85%=八五折 答：为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于八五折。 数 27.解：设乙车行x小时后与甲车相遇。 45×2+(45+40)x=600 90+85x=600 85x=600-90 85x=510 x=510÷85 x=6 相遇时甲车行： 45×(2+6) =45×8 =360(千米) 相遇时乙车行： 40×6=240(千米) 答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。 28.8厘米：2400千米 试卷第3页，共20页 ! . =8厘米：240000000厘米 =1:30000000 1 12÷30000000 =12×30000000 =360000000(厘米) 360000000厘米=3600千米 答：甲乙两地的实际距离是3600千米。 29.解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 (9900-540):x=540:3 540x=(9900-540)×3 540x=9360×3 540x=28080 540x÷540=28080÷540 中 x=52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 30.(1)24÷48% =24÷0.48 =50(人) 答：吕剧团共有50人。 (2)18岁及以下所占百分比：4÷50=8% 60岁以上所占百分比：6÷50=12% 41到60岁所占在分比：1一8%一12%一48% =92%一12%-48% 我 =80%-48% =32% 41到60岁的人数：50×32%=16（人） 如下图： 数量/人 28 24 420 16 6 28 18岁及 129% 6 以下 4 60岁以上 0 18岁及19~40岁41~60岁 60岁以上年验 以下 31. (1)图中的点A表示列车1分钟行驶的路程是7千米。 试卷第4页，共20页 小升初分班全真模拟 路程千米 (2)》 2531 D 14 7 0 2 3 4 6 7 时间分 (3)7÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 路程·时间=速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例： (4)21÷3×60 =7×60 =420(千米/小时) 答：每小时行驶420千米。 .◎！ 016101:111181111016---0.8- 试卷第5页，共20页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【分析】已知合唱队的男生人数占合唱队总人数的，即男生人数占3份，总人数占8份，则女生人数占（8－3）份； 根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可； 求男生人数比女生人数少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生占的份数即可。 【解答】（8－3）∶3＝5∶3 （8－3－3）÷（8－3）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 女生人数与男生人数的比是5∶3，男生人数比女生人数少40%。 3．（2分）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入立方米的水，那么这个水池的容积是（ ）立方米。 【答案】8.4 【分析】前后两种方式的注水都是将水池注满，那么甲乙10分钟的注水体积＝9分钟的甲注水体积＋4分钟甲乙的注水体积。设乙管每分钟注水为x立方米，甲管每分钟的注水为（x＋0.28）立方米。甲乙10分钟的注水体积是10×（x＋x＋0.28），9分钟的甲注水体积和4分钟甲乙的注水体积是9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）。 【解答】设乙管每分钟注水为x立方米，甲管每分钟的注水为（x＋0.28）立方米。 10×（x＋x＋0.28）＝9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28） 10×（2x＋0.28）＝9x＋9×0.28＋4×（2x＋0.28） 10×2x＋10×0.28＝9x＋2.52＋4×2x＋4×0.28 20x＋2.8＝9x＋8x＋2.52＋1.12 20x＋2.8＝17x＋3.64 20x－17x ＝3.64－2.8 3x＝0.84 x＝0.84÷3 x＝0.28 则甲管每分钟的注水：0.28＋0.28＝0.56（立方米） 池水的体积：10×（0.28＋0.56） ＝10×0.84 ＝8.4（立方米） 则这个水池的容积是8.4立方米。 【点评】明确水池的容积不变，是解题的关键。 4．（2分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行（ ）。 【答案】1200千米/1200km 【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。 【解答】8÷ ＝8×60000000 ＝480000000（厘米） ＝4800（千米）； 下午1时到下午5时经过了4个小时， 4800÷4＝1200（千米/时）； 这架飞机平均每小时飞行 1200千米。 5．（2分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元，如果此产品定12元，那么要使利润达到营业额以上，至少要生产（ ）个产品。 【答案】6250 【分析】可以设至少要生产x个产品，总成本＝每个产品的成本×产品的个数＋其他成本的费用＝8x＋10000，根据利润＝销售的定价×产品的数量－成本＝12x－（8x＋10000）。再根据利润达到营业额20%以上，列出方程得出生产的个数。 【解答】解：设至少要生产x个产品。 12x－（8x＋10000）＝12x×20% 12x－8x－10000＝2.4x 4x－10000＝2.4x 4x－2.4x＝10000 1.6x＝10000 x＝10000÷1.6 x＝6250 则至少要生产6250个产品。 6．（2分）红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】9 24 【分析】长方形橡皮泥捏成圆柱体积不变，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，先求出橡皮泥的体积，圆柱的底面积＝体积÷高； 圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式计算。 【解答】6×3×4＝72（cm3） 72÷8＝9（cm2） 72×3÷9＝24（cm） 捏成的圆柱的底面积是9cm2；这个圆锥的高是24cm。 7．（2分）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（5，3） 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。ON的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照顺时针方向旋转90°作出旋转后的图形； N点旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【解答】由分析可作图： 半径是9－5＝4（cm） 90°÷360°＝ 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。 8．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。那么反面上的三个数的平均数是（ ）。 【答案】12 【分析】分析题目，28、40、49的奇偶情况是：偶数、偶数、奇数；如果和是偶数，则反面上的三个数的奇偶情况是偶数、偶数、奇数；和是奇数，则反面上的三个数的奇偶情况是奇数、奇数、偶数。反面上的数都只能被1和它自己整除，是质数，而在质数中，只有2是偶数，所以反面上的三个数的奇偶情况只能是奇数、奇数、偶数，则49的背面是2，正反面之和是49＋2＝51，据此可知反面其他两个数分别为51－28和51－40，据此求出反面三个数的和再除以3即可求出它们的平均数。 【解答】因为28、40、49奇偶性不一样，根据卡片正反面上两个数字和相等，所以49的背面是2，和为49＋2＝51。 [（51－28）＋（51－40）＋2]÷3 ＝[23＋11＋2]÷3 ＝36÷3 ＝12 小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。那么反面上的三个数的平均数是12。 9．（2分）观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：（ ）。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（ ）。 【答案】n2－（n－1）2＝2n－1 55 【分析】观察算式，发现规律，相邻两个自然数（0除外）的平方差等于这两个数的和，据此规律写出用字母n表示的式子，并用规律计算出算式的结果。 【解答】n2－（n－1）2 ＝n＋（n－1） ＝2n－1 即n2－（n－1）2＝2n－1。 102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12 ＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5） ＝11×5 ＝55 【点评】本题考查找规律，观察算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。 10．（2分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（ ）元。 【答案】2400 【分析】分析题目，把小丽的姐姐一个月的工资看作单位“1”，存入银行之后还剩下（1－），则交通费占工资的（1－）×，再用1分别减去存入银行的分率和交通费的分率即可得到还剩下几分之几，再根据“然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费”可知（1060＋60） 占剩下工资的（1－20%），据此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。 【解答】1－＝ ×＝ 1－－ ＝－ ＝ ×（1－20%） ＝×80% ＝× ＝ （1060＋60）÷ ＝1120× ＝2400（元） 小丽姐姐一个月的工资为2400元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。（ ） 【答案】× 【分析】把它抛向空中，落下后每个数字都可能朝上，即有6种可能的结果，在1～6中，合数有4和6。以这6种可能的结果为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用2÷6即可求出落下后朝上的点数是合数的可能性的大小。 【解答】在1～6中，合数有4和6。 2÷6＝ 落下后朝上的点数是合数的可能性是，原题说法错误。 故答案为：×。 12．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 【答案】√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有 4名学生借的书类型相同。 【解答】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。（ ） 【答案】× 【分析】12月5日开始，12月15日结束，经过时间包含了12月5日和12月15日。因此经过时间＝结束日－开始日＋1。据此解答。 【解答】15－5＋1＝11（天） 这次报名一共经历了11天。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）男、女生人数的比是5∶4，则男生比女生多20%。（ ） 【答案】× 【分析】根据已知比，把男生人数看作“5”份，则女生人数是“4”份。求男生比女生多百分之几，用男、女生份数之差除以女生份数，再根据计算结果作出判断。 【解答】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 男、女生人数的比是5∶4，，则男生比女生多25%，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】圆柱的体积V＝Sh＝600（mL），因为水的体积一定，也就是说容器中水的高度与容器底面积的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 【答案】A 【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【解答】 两端铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 17．（2分）人民小学假期维修操场，运来吨水泥，第一天用掉后，第二天又用掉吨，两天一共用掉了（    ）吨水泥。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；乘得到第一天用掉的重量，再与第二天用掉的重量相加即可。 【解答】×=（吨） ＋=（吨） 所以两天一共用掉了吨水泥。 故答案为：A 18．（2分）如果n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】A 【分析】n是一个非零自然数，这个数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1一定是奇数，据此解答。 【解答】如果n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是奇数。 故答案为：A 【点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数。 19．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（    ） A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断 【答案】B 【分析】糖水是糖和水混合均匀的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同时按相同的比例减去的，剩下的糖水中糖和水的质量都是原来的一半，原来糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比例不变，糖与水的比还是1∶16，据此解答。 【解答】由分析可得：一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是1∶16。 故答案为：B 20．（2分）赵伟家的客厅长6米，宽4.8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，需要（    ）。 A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米 【答案】B 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”把6米换算成600厘米，4.8米换算成480厘米； 在长600厘米、宽480厘米的地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，那么方砖的边长是600和480的公因数； 先把600和480分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数，再列举这个最大公因数的所有因数，即是600和480的公因数，从各选项中找出哪个数是600和480的公因数，即是方砖的边长。 【解答】6米＝600厘米 4.8米＝480厘米 600＝2×2×2×3×5×5 480＝2×2×2×2×2×3×5 600和480的最大公因数是：2×2×2×3×5＝120 120的因数：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120； A．50不是600和480的公因数，所以边长为50厘米的方砖不能正好铺满； B．60是600和480的公因数，所以边长为60厘米的方砖能正好铺满； C．80不是600和480的公因数，所以边长为80厘米的方砖不能正好铺满； D．100不是600和480的公因数，所以边长为100厘米的方砖不能正好铺满。 故答案为：B 四、计算题（满分16分） 21．（6分）选择合适的方法计算。      45×＋3÷8÷ 【答案】；30；45 【分析】先算括号里的加法，再按照从左到右的顺序计算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×32＋×32－×32进行简算； 先把除法变为乘法，即3÷8÷＝×45，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为45×（＋）进行简算。 【解答】 ＝÷（＋） ＝÷1 ＝ ＝（＋－）×32 ＝×32＋×32－×32 ＝24＋16－10 ＝30 45×＋3÷8÷ ＝45×＋×45 ＝45×（＋） ＝45×1 ＝45 22．（6分）求未知数x。 －45%＝0.22      【答案】＝0.4；＝128；＝12 【分析】－45%＝0.22，先将左边合并成0.55，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时÷即可。 【解答】－45%＝0.22 解：0.55＝0.22 0.55÷0.55＝0.22÷0.55 ＝0.4 解： 解： 23．（4分）直接写得数。 4.2＋5.08＝   －0.25＝   0.5÷0.25＝   0.5－＋＝ 643＋458＝    ×＝    ÷＝     12×÷＝ 【答案】9.28；；2；； 1101；；；32 五、操作题（满分8分） 24．（8分）若如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（15，3），D（18，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后图形。 【答案】见详解 【分析】（1）把长方形的4个顶点向右平移5格，然后连线即可； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可； （4）数对表示各点，按照先列后行的方法找点，连线，即可得到平行四边形ABCD；然后按2∶1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别是3格、2格，扩大后的底和高分别是6格和4格。 【解答】如图所示： 【点评】本题考查了学生对于图形的运动的掌握情况。 六、解答题（满分36分） 25．（4分）小明读一本书。第一天读了总页数的，第二天读的页数是第一天读的页数的，还剩64页没有读。全书共有多少页？ 【答案】240页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，求全书总页数用没读的64页除以它对应的分率，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的的，用1减去两天已读的分率，就是没读页数的分率，据此可解。 【解答】64÷（1－－×） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝240（页） 答：全书共有240页。 【点评】此题重点考查解决求单位“1”的量的分数问题的方法，解答时用数量除以对应的分率。 26．（4分）商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 【答案】八五折 【分析】根据题意，售价×60%＝进价，保证一台电风扇的利润不少于50元，也就是售价不低于（进价＋50）元，再根据最低折扣＝最低售价÷原来售价，据此解答。 【解答】200×60%＝120（元） 120＋50＝170（元） 170÷200＝85% 85%＝八五折 答：为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于八五折。 27．（4分）甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？ 【答案】6小时；甲360千米；乙240千米 【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度×甲车先行的时间＋（甲车的速度＋乙车的速度）×乙车开出后与甲车相遇的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据“速度×时间＝路程”分别求出相遇时甲车、乙车行的路程。 【解答】解：设乙车行小时后与甲车相遇。 45×2＋（45＋40）＝600 90＋85＝600 85＝600－90 85＝510 ＝510÷85 ＝6 相遇时甲车行： 45×（2＋6） ＝45×8 ＝360（千米） 相遇时乙车行： 40×6＝240（千米） 答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。 28．（4分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，乙、丙两地的距离是8厘米，如果乙、丙两地的实际距离是2400千米，那么，甲乙两地的实际距离是多少？ 【答案】3600千米 【分析】已知乙、丙两地的距离是8厘米，实际距离是2400千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅地图的比例尺； 已知同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺” 以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离。 【解答】8厘米∶2400千米 ＝8厘米：240000000厘米 ＝1：30000000 12÷ ＝12×30000000 ＝360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 答：甲乙两地的实际距离是3600千米。 29．（4分）赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 【答案】52名 【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。 【解答】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 （9900－540）∶x＝540∶3 540x＝（9900－540）×3 540x＝9360×3 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 30．（6分）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）50人； （2）见详解。 【分析】（1）根据题意，用19到40岁的人数24除以19到40岁所占百分数48%就得总人数。 （2）分别用4和6除以总人数就得18岁及以下和60岁以上所占百分数，再用100%减去已知的18岁及以下、60岁以上、19到40岁所占百分数，求出41到60岁所占的百分数。根据总数乘百分数求得41岁到60岁的人数，然后作图即可。 【解答】（1）24÷48% ＝24÷0.48 ＝50（人） 答：吕剧团共有50人。 （2）18岁及以下所占百分比：4÷50＝8% 60岁以上所占百分比：6÷50＝12% 41到60岁所占在分比：1－8%－12%－48% ＝92%－12%－48% ＝80%－48% ＝32% 41到60岁的人数：50×32%＝16（人） 如下图： 【点评】本题考查了学生对扇形统计图与条形统计图意义的掌握，结合题意解答即可。 31．（10分）一列磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …… （1）图中的点A表示 。 （2）请你画出这列磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系图象。 （3）用我们学过的知识判断题目中相关量的比例关系。 （4）这列磁悬浮列车每小时行多少千米？ 【答案】（1）列车1分钟行驶的路程是7千米； （2）见详解； （3）路程和时间成正比例； （4）420千米 【分析】（1）根据图象表示的是路程和时间的关系可知，图中的点A表示列车1分钟行驶的路程是7千米； （2）根据表中的数字描点、连线即可； （3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （4）根据路程÷时间＝速度，代入数据列式解答即可。 【解答】（1）图中的点A表示列车1分钟行驶的路程是7千米。 （2） （3）7÷1＝7 14÷2＝7 21÷3＝7 …… 路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例； （4）21÷3×60 ＝7×60 ＝420（千米/小时） 答：每小时行驶420千米。 【点评】会看图象、会画图象、会判断两个相关联的量之间成什么比例以及明确路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）今年全国高考学生人数高达一千三百四十二万人，创下了历史新高。横线上的数写作（ ）；其中，广东省高考的报名考生人数约为768000人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2．（2分）学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数比女生人数少（ ）%。 3．（2分）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入立方米的水，那么这个水池的容积是（ ）立方米。 4．（2分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行（ ）。 5．（2分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元，如果此产品定12元，那么要使利润达到营业额以上，至少要生产（ ）个产品。 6．（2分）红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 7．（2分）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 8．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。那么反面上的三个数的平均数是（ ）。 9．（2分）观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：（ ）。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（ ）。 10．（2分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。（ ） 12．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 13．（2分）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。（ ） 14．（2分）男、女生人数的比是5∶4，则男生比女生多20%。（ ） 15．（2分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 17．（2分）人民小学假期维修操场，运来吨水泥，第一天用掉后，第二天又用掉吨，两天一共用掉了（    ）吨水泥。 A． B． C． D． 18．（2分）如果n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 19．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（    ） A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断 20．（2分）赵伟家的客厅长6米，宽4.8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，需要（    ）。 A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米 四、计算题（满分16分） 21．（6分）选择合适的方法计算。      45×＋3÷8÷ 22．（6分）求未知数x。 －45%＝0.22      23．（4分）直接写得数。 4.2＋5.08＝   －0.25＝   0.5÷0.25＝   0.5－＋＝ 643＋458＝    ×＝    ÷＝     12×÷＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）若如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（15，3），D（18，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后图形。 六、解答题（满分36分） 25．（4分）小明读一本书。第一天读了总页数的，第二天读的页数是第一天读的页数的，还剩64页没有读。全书共有多少页？ 26．（4分）商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？ 27．（4分）甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？ 28．（4分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，乙、丙两地的距离是8厘米，如果乙、丙两地的实际距离是2400千米，那么，甲乙两地的实际距离是多少？ 29．（4分）赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 30．（6分）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 31．（10分）一列磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …… （1）图中的点A表示 。 （2）请你画出这列磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系图象。 （3）用我们学过的知识判断题目中相关量的比例关系。 （4）这列磁悬浮列车每小时行多少千米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班全真模拟 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 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人。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ） 万。 2．（2分）学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的 3 8 ，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生 人数比女生人数少（ ）%。 3．（2 分）甲、乙两管同时打开，10 分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9 分钟后再打开乙管，再过 4 分 钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.28立方米的水，那么这个水池的容积是（ ）立 方米。 4．（2分）在比例尺是 1∶60000000 的地图上，量得 AB 两地的距离是 8 厘米，一架飞机下午一点钟从 A 地 飞往 B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行（ ）。 5．（2 分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需 8 元；另一部分是管理、宣传、营销 等与产品间接有关的费用，共 10000 元，如果此产品定 12 元，那么要使利润达到营业额 20%以上，至少要生 产（ ）个产品。 6．（2 分）红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是 8cm 的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm 2 ， 如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 7．（2分）如图方格纸每个方格的边长是 1cm，线段 ON 绕 O 点顺时针旋转 90°，则 N 点旋转后的位置用数 对表示是（ ）；线段 ON 扫过图形的面积是（ ）cm 2 。 8．（2分）小明把 6 个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的 2个数的和相 等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着 28、40、49，反面上的数都只能被 1 和它自己整除。那么反 面上的三个数的平均数是（ ）。 9．（2 分）观察算式的规律。2 2 －1 2 ＝2＋1，3 2 －2 2 ＝3＋2，4 2 －3 2 ＝4＋3，5 2 －4 2 ＝5＋4，…用含有字母 n 的 式子表示上述规律：（ ）。用上述规律计算：10 2 －9 2 ＋8 2 －7 2 ＋6 2 －5 2 ＋4 2 －3 2 ＋2 2 －1 2 ＝（ ）。 10．（2 分）小丽的姐姐先将一个月工资的 1 3 存入银行，再将剩下的 1 8 作为交通费，然后用剩下的 20%多 60 元购买书籍和杂志，最后剩下 1060 元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为（ ）元。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字 1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可 能性是 1 6 。（ ） 12．（2 分）有 50 名学生到图书角借书，图书角有 A、B、C、D 四类书，每名学生最多可借三本不同类型的 书，最少可借一本，则至少有 4 名学生借的书的类型相同。（ ） 13．（2 分）2024 年重庆马拉松于去年 12 月 5 日启动全马项目预报名，12 月 15 日结束，这次报名一共经历 了 10 天。（ ） 14．（2 分）男、女生人数的比是 5∶4，则男生比女生多 20%。（ ） 15．（2 分）把 600mL 水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）一根铁丝截成了两段，第一段长 3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两端铁丝的长度比较（ ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 17．（2 分）人民小学假期维修操场，运来 4 5 吨水泥，第一天用掉 1 4 后，第二天又用掉 1 4 吨，两天一共用掉了 （ ）吨水泥。 A． 9 20 B． 2 5 C． 7 20 D． 1 2 18．（2 分）如果 n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是（ ）。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … 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∶ ∶ 1 8 1.8 5.6 3 9 x    23．（4 分）直接写得数。 4.2＋5.08＝ 5 8 －0.25＝ 0.5÷0.25＝ 0.5－ 1 4 ＋ 2 5 ＝ 643＋458＝ 3 4 × 5 9 ＝ 2 5 ÷ 3 5 ＝ 12× 2 3 ÷ 1 4 ＝ 五、操作题（满分 8分） 24．（8 分）若如图每个小正方形的边长表示 1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移 5 格。 （2）把图②绕 O 点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线 l 为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（15，3），D（18，3）。 先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按 2∶1 放大后图形。 六、解答题（满分 36 分） 25．（4 分）小明读一本书。第一天读了总页数的 1 3 ，第二天读的页数是第一天读的页数的 6 5 ，还剩 64 页没 有读。全书共有多少页？ 26．（4 分）商场卖一种电风扇，如果每台售价 200 元，那么售价的 60%是进价，售价的 40%是利润。现在商 场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于 50 元，折扣不能低于多少？ 27．（4 分）甲、乙两辆汽车从相距 600 千米的两地相对开出，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 40 千 米。甲车先开出 2 小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？ 28．（4分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 厘米，乙、丙两地的距离是 8 厘米，如果乙、丙 两地的实际距离是 2400 千米，那么，甲乙两地的实际距离是多少？ 29．（4 分）赵爷爷准备用自己多年的积蓄 9900 元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出 540 元资助了 3 名失 学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 小升初分班全真模拟 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … 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分）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博 兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中 屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 31．（10 分）一列磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …… （1）图中的点 A 表示 。 （2）请你画出这列磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系图象。 （3）用我们学过的知识判断题目中相关量的比例关系。 （4）这列磁悬浮列车每小时行多少千米？ 试卷第 1页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 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地飞往 B 地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行（ ）。 5．（2 分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需 8 元；另一部分是管 理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共 10000 元，如果此产品定 12 元，那么要使利 润达到营业额 20%以上，至少要生产（ ）个产品。 6．（2 分）红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是 8cm 的圆柱，捏成的圆柱的底面积是 （ ）cm 2 ，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 7．（2分）如图方格纸每个方格的边长是 1cm，线段 ON 绕 O 点顺时针旋转 90°，则 N点旋 转后的位置用数对表示是（ ）；线段 ON 扫过图形的面积是（ ）cm 2 。 试卷第 2页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 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日结束，这 次报名一共经历了 10 天。（ ） 14．（2分）男、女生人数的比是 5∶4，则男生比女生多 20%。（ ） 15．（2分）把 600mL 水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。 （ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）一根铁丝截成了两段，第一段长 3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两端铁丝的长度比 较（ ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 17．（2 分）人民小学假期维修操场，运来 4 5 吨水泥，第一天用掉 1 4 后，第二天又用掉 1 4 吨， 两天一共用掉了（ ）吨水泥。 A． 9 20 B． 2 5 C． 7 20 D． 1 2 试卷第 3页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … 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厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移 5 格。 （2）把图②绕 O 点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线 l 为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（15，3）， D（18，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按 2∶1放大后图形。 试卷第 4页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … 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（1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 31．（10 分）一列磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 …… 试卷第 6页，共 6页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （1）图中的点 A 表示 。 （2）请你画出这列磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系图象。 （3）用我们学过的知识判断题目中相关量的比例关系。 （4）这列磁悬浮列车每小时行多少千米？