数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟（考试版A3+A4+全解全析+参考答案）（北师大版）

小升初分班全真模拟 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 数学（奥数思维卷 01）：2025 年小升初分班全真模拟 考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）花园小区 1 号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是 1～8 层住户 的车库，地下三层是 9～15 层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括地下楼层）。明明家在 8 楼，他 爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮，电梯经过（ ）层到达车库。 2．（2 分）一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，十位 上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是 0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是 （ ）亿。 3．（2分）奇思叔叔想买一台标价是 8000 元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这 台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加 5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑， 实际花了（ ）元。 4．（2分）老王体重的 2 5 等于小李体重的 2 3 ，老王体重的 3 7 比小李的体重的 3 4 轻 1.5 千克。老王的体重是 （ ）千克，小李的体重是（ ）千克。 5．（2分）一个长方体的所有棱长之和是 120 厘米，它的长、宽、高的比是 3∶2∶5，这个长方体的体积是（ ） 立方厘米。 6．（2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 （1）制作一张半径为 1 米的餐桌，桌面是（ ）平方米。 （2）如果按照 1∶20 的比例尺设计餐桌的图纸，那么图纸上的桌面半径是（ ）厘米。 7．（2 分）如图所示的点阵图中，图①中有 3 个点，图②中有 7 个点，图③中有 13 个点，图④中有 21 个点， 按此规律，图⑩中有（ ）个点。 …… 8．（2分）一根长 60cm 的圆柱形木料，截成 3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了 50cm 2 ，这根圆柱形 木料原来的体积是（ ）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）cm3。 9．（2分）下图有（ ）条对称轴，如果圆的直径是 20dm，那么阴影部分的面积是（ ） 2dm 。 10．（2 分）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第 n 个图形中圆点有（ ）个。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）一枚硬币抛 10 次，一定是 5 次正面朝上，5次反面朝上。（ ） 12．（2 分）要反映某地区 2016～2021 年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。（ ） 13．（2 分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加 120 平方厘米。如果平行于底面截 成两个小圆柱，表面积增加 157 平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是 6厘米。（ ） 14．（2 分）在比例尺是 的地图上，图上距离与实际距离的比是 1∶40。（ ） 15．（2 分）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的 115%。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）有一张正方形的彩纸，边长 20cm，王老师从纸上剪下 4 个大小相等且最大的圆片，那这张正方 形彩纸的利用率是（ ）。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ 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20．（2 分）将一个正方体木块 6 个面都涂上红色，把它切成大小相等的 27 块小正方体。两个面涂上红色的 小正方体有（ ）块。 A．8 B．12 C．24 D．48 四、计算题（满分 16 分） 21．（6 分）能简算的要简算。 5 7 5 1 6 9 8 72        32 0.125 2.5  43.5 5.5 80%+0.8 1 5     22．（6 分）解方程。 40%x＝7.2 35.6x x 4.8 5   1x : 2.4 5 : 5  23．（4 分）直接写出得数。 5.6 4.4  70 0.01  16.5 5   2 45%  417 51   10 3 21 5   475% 3   25 5 24 6   五、操作题（满分 6分） 24．（6 分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为 1cm）。 （1）画出三角形 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的图形。 （2）画出正方形按 3∶1的比放大后的图形。 （3）点 D 的位置用数对表示是（16，1），点 E的位置用数对表示是（12，1），点 F 在点 D 的北偏西 45 度 方向，且点 F 与点 E相距 4cm，请在图中标出点 E 和点 F的位置。 六、解答题（满分 38 分） 25．（4 分）某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是 7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温 小升初分班全真模拟 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 26．（4 分）ChatGPT 是 OpenAI 公司开发了一种 AI 机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测 试中，有 164 个从未见过的编程问题让 ChatGPT 解决，结果成功率达到了 88%。这次测试，它成功解决了多 少道编程问题？（结果保留整数） 27．（4 分）骑共享单车作为一种低碳、绿色的出行方式，已经成为市民出行的“新宠”。某公司在 A社区 投放共享单车 324 辆，比 B 社区少 1 3 ，该公司在 B 社区投放共享单车多少辆？（列方程解答） 28．（4 分）一辆客车和一辆货车同时从相距 144 千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是 4∶5。 当货车行驶了全程的 1 4 时，再行多少千米就能与客车相遇？ 29．（4 分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克 180 元；一种是红茶，每千克 240 元。这两种 茶叶的总重量是 10 千克，一共用去 2220 元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 30．（9 分）小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验。他们俩是这样操作的： ①用一个半径 5厘米的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是 8.4 厘米； ②放入 1 个鸡蛋（小），这时水面上升到 9厘米； ③再放入 1个鸭蛋（大），测量水面高度。 实验操作后的记录如图。 根据如图的信息，解决问题： （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的（ ）%。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 31．（9 分）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手 段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理 分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数 的（ ）%，有（ ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 试卷第 1页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 数学（奥数思维卷 01）：2025 年小升初分班全真模拟 考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2 分）花园小区 1 号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层 是 1～8 层住户的车库，地下三层是 9～15 层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括 地下楼层）。明明家在 8 楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮， 电梯经过（ ）层到达车库。 2．（2 分）一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，千位上是最 小的合数，十位上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是 0，这个数写作（ ）， 省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 3．（2 分）奇思叔叔想买一台标价是 8000 元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇 思叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加 5%吧！”就 这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了（ ）元。 4．（2分）老王体重的 2 5 等于小李体重的 2 3 ，老王体重的 3 7 比小李的体重的 3 4 轻 1.5 千克。 老王的体重是（ ）千克，小李的体重是（ ）千克。 5．（2分）一个长方体的所有棱长之和是 120 厘米，它的长、宽、高的比是 3∶2∶5，这个 长方体的体积是 （ ）立方厘米。 6．（2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 试卷第 2页，共 7页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 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）个。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）一枚硬币抛 10 次，一定是 5 次正面朝上，5 次反面朝上。（ ） 12．（2 分）要反映某地区 2016～2021 年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。（ ） 13．（2分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加 120 平方厘米。如 果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加 157 平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是 6 厘米。（ ） 14．（2分）在比例尺是 的地图上，图上距离与实际距离的比是 1∶40。（ ） 15．（2分）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的 115%。（ ） 试卷第 3页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … 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0.125 2.5  43.5 5.5 80%+0.8 1 5     22．（6分）解方程。 40%x＝7.2 35.6x x 4.8 5   1x : 2.4 5 : 5  23．（4分）直接写出得数。 5.6 4.4  70 0.01  16.5 5   2 45%  417 51   10 3 21 5   475% 3   25 5 24 6   五、操作题（满分 6分） 24．（6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为 1cm）。 （1）画出三角形 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的图形。 试卷第 5页，共 7页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 小升初分班全真模拟 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … 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元。这两种茶叶的总重量是 10 千克，一共用去 2220 元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多 试卷第 6页，共 7页 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … 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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮，电梯经过（ ）层到达车库。 【答案】18 ﹣2 9 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数就记作正数。 从图中可知，地上有15层，地下有3层，所以该楼共有（15＋3）层； 明明家在8楼，因为地下二层是1～8层住户的车库，去车库进电梯应该按地下二层的按钮，电梯从8楼到1楼经过（8－1）层，再从1楼到地下二层经过2层，所以一共经过了（8－1＋2）层到达车库。 【解答】15＋3＝18（层） 8－1＋2＝9（层） 该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（18）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（﹣2）”按钮，电梯经过（9）层到达车库。 2．（2分）一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，十位上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】200004910 2 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的数是1；最大的一位数是9；据此可写出对应的数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【解答】根据分析可知，最高位上是2，百位上是9，千位上是4，十位上是1，其余各位上都是0，这个数写作200004910； 200004910≈2亿 省略亿位后面的尾数约是2亿。 3．（2分）奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了（ ）元。 【答案】6400 6720 【分析】分析题目，把电脑的标价看作单位“1”，打八折就是现价是标价的80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出奇思叔叔希望的售价；再把奇思叔叔希望的售价看作单位“1”，则实际花费的钱数就是这个价格的（1＋5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出实际花费的钱数即可。 【解答】8000×80%＝6400（元） 6400×（1＋5%） ＝6400×1.05 ＝6720（元） 奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是6400元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了6720元。 4．（2分）老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李的体重的轻1.5千克。老王的体重是（ ）千克，小李的体重是（ ）千克。 【答案】70 42 【分析】设老王的体重是x千克，则小李的体重为（x÷）千克；再根据小李的体重×－老王的体重×＝1.5，列方程解答。 【解答】解：设老王的体重是x千克。 x÷＝x， x×－x＝1.5 x－x＝1.5 x＝1.5 x÷＝1.5÷ x＝70 当x＝70时，x＝×70＝42千克 老王的体重是70千克，小李的体重是42千克。 【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的数量关系。 5．（2分）一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶5，这个长方体的体积是 （ ）立方厘米。 【答案】810 【分析】已知长方体的所有棱长之和是120厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得出长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4；已知这个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶5，可知长、宽、高之和一共（3＋2＋5）份，用总量÷份数求出每份数，再分别乘长、宽、高对应的份数，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。 【解答】120÷4＝30（厘米） 3＋2＋5＝10（份） （30÷10×3）×（30÷10×2）×（30÷10×5） ＝（3×3）×（3×2）×（3×5） ＝9×6×15 ＝54×15 ＝810（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是810立方厘米。 6．（2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 （1）制作一张半径为1米的餐桌，桌面是（ ）平方米。 （2）如果按照1∶20的比例尺设计餐桌的图纸，那么图纸上的桌面半径是（ ）厘米。 【答案】（1）3.14 （2）5 【分析】（1）根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图纸上的桌面半径，最后将单位换算成厘米。 【解答】（1）3.14×12＝3.14（平方米） 桌面是3.14平方米。 （2）1×＝0.05（米） 0.05米＝5厘米 图纸上的桌面半径是5厘米。 7．（2分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（ ）个点。 …… 【答案】111 【分析】根据给出的几幅图的点数，我们可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，从第②幅图开始，每一幅图比前一幅多的点数分别为4、6、8… 据此总结规律求解即可。 【解答】观察题图可知： 图①中点的个数为； 图②中点的个数为； 图③中点的个数为； 图④中点的个数为； 图n中点的个数为； 当时，图中点的个数有（个）点。 【点评】考查数与形，能总结出一般规律是解题关键。 8．（2分）一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）cm3。 【答案】750 500 【分析】根据题意可知，截成3根，增加了4个截面的面积，用增加面积÷4，求出一个截面的面积，也就是圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即求出圆柱形木料的体积；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱形木料的体积×，求出削成圆锥形木料的体积，再用圆柱形木料的体积－削成圆锥木料的体积，即可解答。 【解答】50÷4×60 ＝12.5×60 ＝750（cm3） 750×＝250（cm3） 750－250＝500（cm3） 一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是750cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是500cm3。 9．（2分）下图有（ ）条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是（ ）。 【答案】2/两 172 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此找出图形的对称轴；长方形的长是圆直径的2倍，长方形的宽是圆的直径，，，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×2，据此解答。 【解答】一共有2条对称轴。 20×2×20－3.14×（20÷2）2×2 ＝20×2×20－3.14×100×2 ＝800－628 ＝172（） 所以，阴影部分的面积是172。 【点评】掌握对称轴的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。 10．（2分）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（ ）个。 【答案】4n－3 【分析】第1个图形中圆点有1个，1＝1×4－3； 第2个图形中圆点有5个，5＝2×4－3； 第3个图形中圆点有9个，9＝3×4－3； 第4个图形中圆点有13个，13＝4×4－3 规律：第n个图形中圆点有（4n－3）个；按此规律解答。 【解答】由分析可得：如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（4n－3）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。（ ） 【答案】× 【分析】硬币只有正、 反两面。抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象；这并不意味着在10次抛掷中一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。据此解答。 【解答】根据分析可得： 一枚硬币抛10次，不一定是5次正面朝上，5次反面朝上。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）要反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】根据统计图的特点可知：反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 13．（2分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】如果平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积，用157÷2即可求得一个圆的面积，再根据变形得求得半径；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用120÷2求出一个长方形的面积，再用长方形的面积除以直径，就可以求出圆柱的高；据此解答即可。 【解答】157÷2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25（平方厘米） 因为5×5＝25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。 120÷2÷（5×2） ＝60÷10 ＝6（厘米） 所以，这根圆柱形木料的高是6厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1∶40。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；求图上距离和实际距离的比，实际就是把线段比例尺改写成数字比例尺，据此解答。 【解答】由题意可知：图上距离1cm表示实际距离40km， 又因40km＝4000000cm 所以1cm∶4000000cm＝1∶4000000 因此图上距离与实际距离的比为：1∶4000000，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。（ ） 【答案】√ 【分析】分析题目，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，一成五就是15%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是去年的（1＋15%），据此解答。 【解答】1＋15%＝115% 今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．85% 【答案】A 【分析】已知正方形彩纸的边长20cm，根据正方形的面积公式S＝a2，求出这张彩纸的面积； 从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，从图中可知，圆的半径是（20÷2÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘4，即是4个圆的面积之和； 用4个圆的面积之和除以彩纸的面积，即是这张正方形彩纸的利用率。 【解答】正方形的面积：20×20＝400（cm2） 4个圆的面积： 3.14×（20÷2÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（cm2） 利用率： 314÷400×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这张正方形彩纸的利用率是78.5%。 故答案为：A 17．（2分）如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶d＝c∶b C．ab＝cd D．d∶a＝b∶c 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系ab÷2＝cd÷2，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，据此解答。 【解答】因为ab÷2＝cd÷2，所以ab＝cd； A．a∶c＝b∶d，即ad＝cb，和ab＝cd不相等，所以不成立； B．a∶d＝c∶b，即ab＝cd，成立； C．ab＝cd，成立； D．d∶a＝b∶c，即ab＝cd，成立。 故答案为：A 18．（2分）六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（    ）。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A．B．C． D． 【答案】A 【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。 【解答】小红：24÷48＝50% 小刚：12÷48＝25% 小芳：4÷48≈8.3% 小军：8÷48≈16.7% 50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。 A．如左图，A选项正确。 B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。 C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。 D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。 故答案为：A 19．（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图形，看前面两列，每一列的点都在同一个圆圈里，按顺时针转动。 【解答】所以第三列的最后一个图跟第三列第一、第二个图一样，点在圆外按顺时针转动。 故答案为：A 【点评】观察图形，找出规律，规律是每一列的点都在按顺时针转动。 20．（2分）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有（    ）块。 A．8 B．12 C．24 D．48 【答案】B 【解答】根据正方体表面涂色的特点，切成27个小正方体组成，则正方体的每个棱上切成了3块小正方体，即n＝3。则两面涂色的在每条棱上，可以利用公式（n－2）×12。 【解答】3×3×3＝27（个） （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 两个面涂上红色的小正方体有12块。 故答案为：B 四、计算题（满分16分） 21．（6分）能简算的要简算。        【答案】71；10；8 【分析】（1）先把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把32拆成4×8，算式变成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成，再按顺序计算； （3）先把、80%化成0.8，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算。 【解答】（1） （2） （3） 22．（6分）解方程。 40%x＝7.2           【答案】x＝18；x＝0.96；x＝60 【分析】40%x＝7.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； 5.6x－x＝4.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.6－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6－的差即可； x∶2.4＝5∶，解比例，原式化为：x＝2.4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】40%x＝7.2 解：40%x÷40%＝7.2÷40% x＝18 5.6x－x＝4.8 解：5.6x－0.6x＝4.8 5x＝4.8 5x÷5＝4.8÷5 x＝0.96 x∶2.4＝5∶ 解：x＝2.4×5 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 23．（4分）直接写出得数。                           【答案】10；7000；1.3；1.55； ；；； 五、操作题（满分6分） 24．（6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）先把BC绕点B逆时针旋转90°，再根据三角形三条边的关系画出另两条边； （2）把原正方形的边都扩大3倍后，变成6厘米画出正方形； （3）点E的位置是第12列，第1行，F点的位置在第12列第5行。 【解答】（1）（2）（3）如图： 【点评】本题考查了学生动手操作能力，及对用数对表示位置的方法的掌握。 六、解答题（满分38分） 25．（4分）某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 【答案】南京，27摄氏度 【分析】把南京、北京，哈尔滨的最高气温的数据进行比较，即可求解哪个城市的最高气温最高；南京和哈尔滨的最高气温相减即可求解。 【解答】因为7℃＞﹣4℃＞﹣20℃ 所以南京的最高气温最高 7﹣（﹣20）＝27（℃） 答：这天南京的最高气温最高，这天三个城市的最高气温最多相差了27摄氏度。 26．（4分）ChatGPT是OpenAI公司开发了一种AI机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测试中，有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%。这次测试，它成功解决了多少道编程问题？（结果保留整数） 【答案】144道 【分析】有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%，可知把编程问题的总数看作单位“1”，问它解决了多少到编程问题，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。最后根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】164×88% ＝164×0.88 ＝144.32 ≈144（道） 答：它成功解决了144道编程问题。 27．（4分）骑共享单车作为一种低碳、绿色的出行方式，已经成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？（列方程解答） 【答案】486辆 【分析】把B社区投放共享单车的数量设为未知数，等量关系式：B社区投放共享单车的数量×（1－）＝A社区投放共享单车的数量，据此列方程解答。 【解答】解：设该公司在B社区投放共享单车x辆。 （1－）x＝324 x＝324 x＝324÷ x＝324× x＝486 答：该公司在B社区投放共享单车486辆。 28．（4分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 【答案】28千米 【分析】根据题意可知，两车行驶的时间相同，所以两车行驶的路程比等于两车的速度比。货车与客车的速度比是4∶5，则它们的路程比也是4∶5；货车需要行驶的路程占总路程的；用甲、乙两地的路程×，求出货车在相遇时行驶的路程；再用甲、乙两地的路程×，求出货车行驶全程的的路程；再用两车相遇时货车行驶的路程－货车行驶全程的路程，即可解答。 【解答】144× ＝144× ＝64（千米） 64－144× ＝64－36 ＝28（千米） 答：再行28千米就能与客车相遇。 29．（4分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 【答案】绿茶3千克；红茶7千克；绿茶花了540元；红茶花了1680元 【分析】先假设全部买的是其中一种茶叶，算出与实际花费的差值，再根据两种茶叶的单价差，求出另一种茶叶的重量，进而得出两种茶叶各自的重量和花费。 【解答】假设都是红茶，则绿茶有： （240×10－2220）÷（240－180） ＝（2400－2220）÷60 ＝180÷60 ＝3（千克） 红茶有：10－3＝7（千克） 3×180＝540（元） 7×240＝1680（元） 答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。 30．（9分）小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验。他们俩是这样操作的： ①用一个半径5厘米的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4厘米； ②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9厘米； ③再放入1个鸭蛋（大），测量水面高度。 实验操作后的记录如图。 根据如图的信息，解决问题： （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的（    ）%。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）10 （2）47.1立方厘米 （3）1厘米 【分析】（1）把三种物体的总体积看作单位“1”，结合扇形统计图，用“1”减去盐水、鸡蛋分别占总体积的百分比，即是鸭蛋的体积占总体积的百分之几。 （2）已知加有盐水的圆柱形杯子的底面半径是5厘米，放入1个鸡蛋（小）后，水面上升了（9－8.4）厘米，那么水上升部分的体积就是这个鸡蛋的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个鸡蛋的体积。 （3）由上一题可知鸡蛋的体积，且鸡蛋的体积占总体积的6%，把三种物体的总体积看作单位“1”，单位“1”未知，用鸡蛋的体积除以6%，求出三种物体的总体积； 再根据求一个数的百分之几是多少，用三种物体的总体积乘鸭蛋的体积占总体积的百分比，即可求出鸭蛋的体积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，用鸭蛋的体积除以圆柱形杯子的底面积，即可求出放入鸭蛋后水面上升的高度。 【解答】（1）1－84%－6%＝10% 鸭蛋的体积占三种物体总体积的（10）%。 （2）3.14×52×（9－8.4） ＝3.14×25×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （3）三种物体的总体积： 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 鸭蛋的体积： 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 水面上升了： 78.5÷（3.14×52） ＝78.5÷（3.14×25） ＝78.5÷78.5 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米。 31．（9分）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（    ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）50；20；40 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，经历QQ诈骗的有20人，占调查总人数的10%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用经历QQ诈骗的人数除以10%，求出调查总人数； 从扇形统计图中可知，经历虚假中奖诈骗的占调查总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，求出经历虚假中奖诈骗的人数； 用上当受骗总人数减去经历微信诈骗、虚假中奖诈骗、QQ诈骗的人数，即是经历电话欠费诈骗的人数； 用经历电话欠费诈骗的人数除以调查总人数，求出经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分之几。 （2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经历QQ诈骗、虚假中奖、电话欠费的人数占调查总人数的百分比，即是经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分之几；据此把两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【解答】（1）总人数： 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 经历虚假中奖诈骗的有（50）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（20）%，有（40）人。 （2）1－10%－25%－20%＝45% 统计图如下： （3）为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮，电梯经过（ ）层到达车库。 2．（2分）一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，十位上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 3．（2分）奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了（ ）元。 4．（2分）老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李的体重的轻1.5千克。老王的体重是（ ）千克，小李的体重是（ ）千克。 5．（2分）一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶5，这个长方体的体积是 （ ）立方厘米。 6．（2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 （1）制作一张半径为1米的餐桌，桌面是（ ）平方米。 （2）如果按照1∶20的比例尺设计餐桌的图纸，那么图纸上的桌面半径是（ ）厘米。 7．（2分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（ ）个点。 …… 8．（2分）一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）cm3。 9．（2分）下图有（ ）条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是（ ）。 10．（2分）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（ ）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。（ ） 12．（2分）要反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。（ ） 13．（2分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。（ ） 14．（2分）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1∶40。（ ） 15．（2分）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．85% 17．（2分）如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶d＝c∶b C．ab＝cd D．d∶a＝b∶c 18．（2分）六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（    ）。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A．B．C． D． 19．（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有（    ）块。 A．8 B．12 C．24 D．48 四、计算题（满分16分） 21．（6分）能简算的要简算。        22．（6分）解方程。 40%x＝7.2           23．（4分）直接写出得数。                           五、操作题（满分6分） 24．（6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 六、解答题（满分38分） 25．（4分）某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 26．（4分）ChatGPT是OpenAI公司开发了一种AI机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测试中，有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%。这次测试，它成功解决了多少道编程问题？（结果保留整数） 27．（4分）骑共享单车作为一种低碳、绿色的出行方式，已经成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？（列方程解答） 28．（4分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 29．（4分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 30．（9分）小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验。他们俩是这样操作的： ①用一个半径5厘米的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4厘米； ②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9厘米； ③再放入1个鸭蛋（大），测量水面高度。 实验操作后的记录如图。 根据如图的信息，解决问题： （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的（    ）%。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 31．（9分）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（    ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班全真模拟 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（ ）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（ ）”按钮，电梯经过（ ）层到达车库。 2．（2分）一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，十位上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 3．（2分）奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了（ ）元。 4．（2分）老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李的体重的轻1.5千克。老王的体重是（ ）千克，小李的体重是（ ）千克。 5．（2分）一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶5，这个长方体的体积是 （ ）立方厘米。 6．（2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 （1）制作一张半径为1米的餐桌，桌面是（ ）平方米。 （2）如果按照1∶20的比例尺设计餐桌的图纸，那么图纸上的桌面半径是（ ）厘米。 7．（2分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（ ）个点。 …… 8．（2分）一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）cm3。 9．（2分）下图有（ ）条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是（ ）。 10．（2分）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（ ）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。（ ） 12．（2分）要反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。（ ） 13．（2分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。（ ） 14．（2分）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1∶40。（ ） 15．（2分）今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．85% 17．（2分）如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶d＝c∶b C．ab＝cd D．d∶a＝b∶c 18．（2分）六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（    ）。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A．B．C． D． 19．（2分）观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有（    ）块。 A．8 B．12 C．24 D．48 四、计算题（满分16分） 21．（6分）能简算的要简算。        22．（6分）解方程。 40%x＝7.2           23．（4分）直接写出得数。                           五、操作题（满分6分） 24．（6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 六、解答题（满分38分） 25．（4分）某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 26．（4分）ChatGPT是OpenAI公司开发了一种AI机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测试中，有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%。这次测试，它成功解决了多少道编程问题？（结果保留整数） 27．（4分）骑共享单车作为一种低碳、绿色的出行方式，已经成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？（列方程解答） 28．（4分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4∶5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 29．（4分）张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？ 30．（9分）小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验。他们俩是这样操作的： ①用一个半径5厘米的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4厘米； ②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9厘米； ③再放入1个鸭蛋（大），测量水面高度。 实验操作后的记录如图。 根据如图的信息，解决问题： （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的（    ）%。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 31．（9分）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（    ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班全真模拟 保密★启用前 数学（奥数思维卷01）：2025年小升初分班全真模拟 (参考答案) 1.18 -2 2.200004910 2 3.6400 6720 4.70 42 5.810 6.(1)3.14(2)5 7.111 8.750 500 9.2/两 172 10.4n-3 11.× 12.√ 13.√ 14.× +·+++++ 15.√ 16.A 17.A 18.A 19.A 第 20.B 21.(1) 据 =×72+×72-3 7 ×72 9 =60+56-45 =71 (2)32×0.125×2.5 试卷第17页，共20页 =4×81×0.125×2.5 =(4×2.5)×8×0.125) =10×1 =10 4 (3)3.5×-+5.5×80%+0.8×1 =3.5×0.8+5.5×0.8+0.8×1 =3.5+5.5+1×0.8 =10×0.8 =8 22.40%x=7.2 解：40%x÷40%=7.2÷40% 需 x=18 5.6x 3 X=4.8 解：5.6x-0.6x=4.8 5x=4.8 5x÷5=4.8÷5 x=0.96 x:24=5:号 解：=24X5 第 .......... 5X=12 x5 12÷ 5 x=12×5 x=60 黎 23.10:7000:1.3:1.55: 4295 37164 24.(1)(2)(3)如图： 试卷第18页，共20页 小升初分班全真模拟 1 6 东 54 32 1 D 0 1 234567891011121314151617181920 25.因为7℃>-4℃>-20℃ 所以南京的最高气温最高 7-(-20)=27(℃) 答：这天南京的最高气温最高，这天三个城市的最高气温最多相差了27摄氏度。 需 26.164×88% =164×0.88 =144.32 ≈144（道） 答：它成功解决了144道编程问题。 27.解：设该公司在B社区投放共享单车x辆。 1-3x=24 3=324 x=324÷ 2 3 x=324× 3-2 茶 x=486 答：该公司在B社区投放共享单车486辆。 黎 4 28.144× 4+5 =144X4 =64(千米) 64-14×号 =64-36 试卷第17页，共20页 =28(千米) 答：再行28千米就能与客车相遇。 29.假设都是红茶，则绿茶有： (240×10-2220)÷(240-180) =(2400-2220)÷60 =180÷60 =3(千克) 红茶有：10一3=7（千克） 3×180=540(元) 7×240=1680(元) 答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。 30.(1)1-84%-6%=10% 的 鸭蛋的体积占三种物体总体积的(10)%。 (2)3.14×52×(9-8.4) =3.14×25×0.6 =47.1(立方厘米) 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 (3)三种物体的总体积： 47.1÷6% =47.1÷0.06 0 =785(立方厘米) 粒 鸭蛋的体积： 785×10% =785×0.1 =78.5(立方厘米) 第 水面上升了： 78.5÷(3.14×52) =78.5÷(3.14×25) =78.5÷78.5 =1(厘米) 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米。 31.(1)总人数： 20÷10% =20÷0.1 试卷第18页，共20页 小升初分班全真模拟 , =200(人) 200×25% =200×0.25 =50(人) 200-90-50-20=40(人) 40÷200×100% =0.2×100% =20% 经历虚假中奖诈骗的有(50)人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的(20)%，有(40) 人。 (2)1-10%-25%-20%=45% 需 统计图如下： 经历最多的诈骗方式统计图 经历最多的诈骗方式统计图 人数 120 QQ诈鳊 虚假中奖 90 90 09% 25% 6 50 40 0 20 20 微信诈编% 电话久费 0 微信虚假QQ电话诈编方式 (45)% 诈骗中奖诈骗欠费 (3)为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未 知链接，不轻信陌生米电。（答案不唯一） 试卷第17页，共20页