第十九章一次函数19.2一次函数同步练习题 2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2 一次函数同步练习题 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数的有（  ） A． B． C． D． 2．下列各点在直线上的是（  ） A． B． C． D． 3．若y关于x的函数是一次函数，则m的值为（  ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，函数的图象经过象限是（    ） A．第一、第二、第三象限 B．第一、第二、第四象限 C．第一、第三、第四象限 D．第二、第三、第四象限 5．已知一次函数的图象经过点，，下列关于m和n的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x 份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y=0.7x-200（x＜500） B．y=0.8x-200（x＜500） C．y=0.7x-250（x＜500） D．y=0.8x-250（x＜500） 8．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与x轴交于点 C．点在函数图象上 D．点和在函数的图象上，若，则 二、填空题 9．当 时，函数是正比例函数；当 时，函数是一次函数． 10．若与成正比例，且比例系数是，则与的函数关系式为 ． 11．若函数是一次函数，则k的值可以是 ． 12．已知直线是一次函数，则的取值范围是 ． 13．若一次函数的图象过点，则 ． 三、解答题 14．已知一次函数，当x＝－4时，y＝9；当x＝6时，y＝3，求这个函数的表达式． 15．画出一次函数的图象，求此直线与x轴、y轴的交点坐标. 16．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点． (1)求两点的坐标； (2)轴上有一点，且，求的面积． （提示：可能在O的左边，也可能在O的右边） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 19.2 一次函数同步练习题答案 1．B 【详解】解：、不是一次函数，不符合题意； 、是一次函数，符合题意； 、不是一次函数，不符合题意； 、不是一次函数，不符合题意； 故选：． 2．B 【详解】解：将代入得，，则点不在直线上； 将代入得，，则点在直线上，点不在直线上；； 将代入得，，则点不在直线上； 故选：B． 3．D 【详解】解：关于x的函数是一次函数， ， ， 故选：D． 4．B 解：∵， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限． 故选：B． 5．B 【详解】解：∵一次函数的图象经过点，， ∴ 解得： ∴， 故选：B． 6．A 【详解】解：一次函数、为常数，且的图象经过第二、三、四象限， ． 故选：A． 7．A 【详解】试题解析：∵总售价为0.8x元,总成本为0.5×500=250元,回收总价为0.1×(500−x)， ∴获利为：y=0.8x−250+0.1×(500−x)=0.7x−200(x<500). 故选A. 8．C 解：A、因为，，所以一次函数的图象经过第一、二、四象限，所以选项A错误，不符合题意； B、令，则，解得，所以图象与x轴交于点，所以选项B错误，不符合题意； C、当时，，所以点在函数图象上，所以选项C正确，符合题意； D、因为，，所以y随着x的增大而减小，若点和在函数的图象上，当，则，所以选项D错误，不符合题意． 故选：C． 9． 【详解】解：已知函数， 若该函数为正比例函数，则，且， 解得，且， 当，则符合题意； 若该函数为一次函数，则， 即； 故答案为：，． 10． 【详解】解：与成正比例，且比例系数是， ， 整理可得：， 与的函数关系式为， 故答案为：． 11．0或2/2或0 【详解】解∶根据题意，得且，或 ∴或， 故答案为∶0或2． 12． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 13． 【详解】解：∵一次函数的图象过点， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．y=﹣0.6x+6.6 【详解】解：由题意，可得方程组， 解得， 所以这个函数的表达式是y=﹣0.6x+6.6． 15．【详解】解：令，则，即该直线与y轴的交点坐标为． 令，则，即该直线与x轴的交点坐标为． 描点、连线，其图象如图所示： 16．(1)， (2)的面积为4或12 【详解】（1）解：在中，当时，，当时，， ∴，； （2）解：∵，， ∴， ∴P点坐标为或， ∴或6， ∴或， ∴的面积为4或12． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$