6.3 复合判断的演绎推理方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

复合判断的演绎推理大冒险 接受委托 —————接受委托 知识目标：学生能够理解联言推理、选言推理、假言推理的含义、规则与逻辑结构，并能准确区分不同类型的复合判断演绎推理。​ 能力目标：通过参与剧本杀活动，培养学生分析与整合线索的能力，使其能够运用所学推理方法解决实际问题，提升逻辑思维与批判性思维能力。​ 情感目标：激发学生对逻辑推理的兴趣，培养团队协作精神，引导学生在日常生活中运用理性思维。 在一个月黑风高的夜晚，在这所古宅里发生了一起命案，古宅主人离奇死亡，现场一片混乱，究竟发生了什么？让我们化身侦探一起来寻找凶手吧！ 案情回顾 死者的合作伙伴王五 与死者有情感纠葛的李四 与死者有经济纠纷的张三 锁定嫌疑人 与死者有情感纠葛的李四 与死者有经济纠纷的张三 与死者的合作伙伴王五 锁定嫌疑人 死者的合作伙伴王五 与死者有经济纠纷的张三 与死者有情感纠葛的李四 锁定嫌疑人 现场勘验记录 死者 性别 男 身份 古宅主人，Y首富 与嫌疑人关系 张三：Y国第二富，和死者投资失败，经济纠纷 李四：贫穷，与死者共同爱上阿美 王五：是死者生意伙伴关系要好，但不爱说话，心思深沉 现场记录 1.现场有奇怪的脚印 2.一半撕毁的照片 3.一把匕首 4.空无一物的钱包 5.未写完的书信 死者的合作伙伴王五 与死者有经济纠纷的张三 与死者有情感纠葛的李四 规则:从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 警察的职业是神圣的、光荣的、危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 分解式公式： p并且q （真） p（q） （真） 个别 整体 注意：这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真才真，一假则假 （1）分解式 1、联言推理的有效结构 技能卡 技能卡 毛泽东是伟大的思想家 毛泽东是伟大的政治家 毛泽东是伟大的思想家、政治家 合成式公式： p （真） q （真） p并且q （真） 个别 整体 规则:从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 注意：这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真才真，一假则假 （2）合成式 1、联言推理的有效结构 你能得出什么？ “ 古宅阴森且神秘” 若已知 “古宅阴森” 和 “古宅神秘” 都为真 可运用合成式得出 “古宅阴森且神秘”； 若已知 “古宅阴森且神秘” 可运用分解式得出 “古宅阴森”。 嫌疑人 A 是男性且有作案时间 若已知嫌疑人 A 是男性 能否得出嫌疑人 A 有作案时间？ 运用了什么推理？ 以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？ 1.曹操是政治家，曹操是文学家，所以曹操既是政治家，又是文学家。 2.犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑，所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。 3.我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染和解决失业问题。 4.我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 侦探破破破 死者的合作伙伴王五 与死者有经济纠纷的张三 与死者有情感纠葛的李四 探究与分享 P52 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 抓阄定生死 17 农夫的智慧表现在哪里？ 由于规则是抓“生”“死”两个阄中的一个。面对两个“死”阄，吞了一个，剩下的是“死”阄。 在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄，要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认的。 农夫的推理过程 农夫要么抓到“生”阄，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 选言 推理 前提 结论 肯定一部分选言支 否定另一部分选言支 18 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 相容选言：一真即真，全假才假。(或者…或者) 不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么） 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以，这个语句错误，或是不合 实际，或是不合逻辑的。 这个推理的结构是正确的， 因为第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。 第二个前提否定了“语法问题”， 结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。 否定其中一个 结论肯定剩下的 相容选言推理：否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。 以下推理的结构是否正确吗，为什么？ 探究分享 肯定其中一个 结论否定剩下的 这个推理的结构是不正确的， 因为，不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，（可以全真） 第二个前提肯定了“语法问题”， 因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。 相容选言推理：肯定了一个选言支，就不可否定剩下的选言支，因为可以同真 20 技能卡 1.相容选言推理 是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。 规则：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。 正确的推理结构：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 （1）有效式： （2）无效式： 错误的推理结构：如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 否定肯定式√ 肯定否定式ⅹ 例：同学们可以加入篮球或排球小组 张宁没有加入篮球小组 所以，张宁加入了排球小组。 例：该案作案人或是甲或是乙 已查明该案作案人是甲 所以，该案作案人不是乙。 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 相容选言：一真即真，全假才假。(或者…或者) 不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么） 例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数, 这个实数是有理数, 所以,这个实数不是无理数。 示例评析 P54 这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。 肯定否定式 例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在, 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在, 所以,社会存在决定人们的意识。 在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。 否定肯定式 23 技能卡 ①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 ②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 选言支有且只能有一个是真的 公式： 要么p，要么q 要么p，要么q P q 非q 非p 公式： 要么p，要么q 要么P，要么q 非p 非q q p 由于不相容的选言判断的选言支不可能都真。 2、不相容选言推理 有效式：（正确的推理结构） 24 你能得出什么？ · 古宅财物丢失，嫌疑人要么是管家，要么是访客 举例分析 若确定是管家作案 根据肯定否定式，可推出不是访客作案 若确定不是管家作案 根据否定肯定式，可推出是访客作案 已知不是电路故障，能得出什么结论？ （不相容选言判断） · 古宅停电，原因或是电路故障，或是有人故意破坏 （相容选言判断） 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 归纳：选言推理的方法——相容和不相容: 死者的合作伙伴王五 与死者有经济纠纷的张三 与死者有情感纠葛的李四 小芳与小玉相约:“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。 【探究分享】 材料中包含着两个充分条件假言推理，请找出来。 如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书, 第二天上午没有下雨, 所以,她们一定会去图书超市买书。 点评： 如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书, 第二天上午下雨了, 所以,她们就一定不去图书超市买书。 上述两个推理的结论能否必然得出？ 肯定了前件 充分条件：有前必有后，无前未必无后。 肯定了后件 肯定前件，就能肯定后件。推理结构正确，推理的结论能必然得出 否定前件，不能否定后件。推理结构错误，推理的结论不能必然得出 否定了前件 否定了后件 技能卡 (1)有效式 ①肯定前件式。 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件； ②否定后件式。 如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。 充分条件假言推理的肯定前件式： 如果P，那么Q P Q 充分条件假言推理的否定后件式： 如果P，那么Q 非Q 非P 例：如果下雨，春游活动就延后， 天下雨了， 所以，春游活动延后。 例：如果下雨，春游活动就延后， 春游活动没有延迟， 所以，没有下雨。 技能卡 (2)无效式 ①否定前件式。 如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件； ②肯定后件式。 如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。 充分条件假言推理的否定前件式： 如果P，那么Q 非P 非Q 充分条件假言推理的肯定后件式： 如果P，那么Q Q P × × 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。 第二天上午没下雨， 所以，她们一定会去图书超市买书。 √ 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。 第二天上午下雨了， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 × 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。 她们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。 √ 有效式：肯定前件式 无效式：否定前件式 有效式：否定后件式 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。 她们一起去图书超市买书了， 所以，第二天上午一定没下雨。 无效式：肯定后件式 × 充分条件假言判断：有之必然，即有前件一定有后件；没后件一定没前件 没有约定出现下雨这种情况，她们会怎样 她们去图书超市买书需要一些条件，不下雨只是其中一个充分条件，不是必然条件，也就是说，不下雨一定会去，但去也可以是在下雨天。不下雨不是必要条件只是充分条件。 主治医生看了看患者甲的体检报告说:“除非做手术，否则你的病好不了。” 患者甲说:“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗?” 主治医生说:“是这样的。” 【探究分享】 上述对话中包含着一个必要条件假言推理，请找出来。 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈， 患者甲没有接受做手术， 所以，患者甲的疾病不可能治愈。 点评： 否定了前件 否定了后件 推理结构合理，结论正确 必要条件：无前必无后，有前未必无后。 技能卡 (1)有效式 ①否定前件式。 如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件； 必要条件假言推理的否定前件式： 只有P，才Q 非P 非Q ②肯定后件式。 如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。 必要条件假言推理的肯定后件式： 只有P，才Q Q P 例如： 只有遵循规律，才能取得成功，不遵循规律， 所以，不能取得成功。 例如： 只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 技能卡 (2)无效式 ①肯定前件式。 如果肯定了必要条件假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件； ②否定后件式。 如果否定了必要条件假言判断的后件，结论不能否定必要条件假言判断的前件。 × × 必要条件假言推理的肯定前件式： 只有P，才Q P Q 必要条件假言推理的否定后件式： 只有P，才Q 非Q 非P 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 结论：他的疾病能治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 结论：患者甲没有接受做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 结论：患者甲接受了做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术， 结论：他的疾病没有治愈。 必要条件假言判断前后件的关系： 前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。即无之必不然。 无效推理：肯定前件式 无效推理：否定后件式 有效推理：否定前件式 有效推理：肯定后件式 必要条件：无前必无后，有前未必无后 如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？ 1.假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？ 2.假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？ 3.假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？ 4.假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？ 能，否定前件，就能否定后件。 能，否定后件，就能否定前件。 能，肯定后件，就能肯定前件。 不能，否定前件肯定后件是错误的。 P56-57探究与分享 技能卡 肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件 有效式 肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 （2）充要条件假言推理有效推理结构: 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 【总结】假言推理的正确推理结构（有效式） 你能得出什么呢？ 充分条件假言判断 如果凶手是从外部进入 那么地面有泥泞脚印 警方判断 所以凶手不是从外部进入 现在现场没有泥泞脚印 “若凶手是从外部进入，地面应该有泥泞脚印，但现场脚印并无泥泞痕迹” 死者的合作伙伴王五 与死者有经济纠纷的张三 与死者有情感纠葛的李四 “张三和李四案发时在古宅” · 警方判断“凶手要么是张三，要么是李四，要么是王五”。​ 表明凶手不是从外部进入，因为现场脚印没有泥泞痕迹 李四与死者有情感纠葛，又需要钱 凶手是李四，李四因情感纠葛和经济困境起了杀心，案发时从内部作案，所以没有留下泥泞脚印。未写完的信件证明张三、李四在场，空钱包指向为财杀人动机，破损照片则隐藏着两人情感纠葛的证据。​ 你真是一个以人民为中心的好侦探！ 归纳总结★联言、选言推理的常用答题语言： 大题答题语言 联言推理 合成式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 ②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 分解式 ①从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。 ②如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。 选言推理 相容 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。 ②因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。 不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支，反之亦然（如果肯定了……，结论就可以否定剩下的……） 知识小结：复合判断的演绎推理 46 归纳总结假言推理的常用答题语言★： ★大题答题语言 充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。 如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。 必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 ②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。 充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致） ②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件； 如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。 如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件； 如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。 知识小结：复合判断的演绎推理 47 复活卡一张（任务失败后可避免被杀，可重新入档） 探案作业 汉代官阶知识卡 观看一部推理影片或综艺，分析侦探推理方法 本节练习题完成 作业二 作业一 盯着你哦~ 复合判断的演绎推理方法双人对抗赛 开始比赛 选手 1 提交本题答案 进入下一题 选手 2 提交本题答案 进入下一题 下一题 提交最终结果 返回 $$