第20章 数据分析测试卷-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

第20章 数据分析测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．某班5个小组参加植树活动，平均每组植树10株，已知其中4个组植树数量分别为：8株，12株，8株，9株，则这5个组的植树数量中，中位数是（    ） A．8株 B．9株 C．10株 D．11株 2．某中学举办的“大爱河南”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、语言表达、形象效果，若将这三项得分依次按，，的比例计算最终成绩，小明此次比赛的各项成绩如表： 演讲内容 语言表达 形象效果 94分 90分 92分 则小明的最终成绩为（   ） A．92.6分 B．92.4分 C．93分 D．92分 3．给出一组数据：2，3，4，2，5，3，2，下列结论不正确的是（    ） A．平均数是3 B．众数是2 C．中位数是3 D．方差是 4．甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（    ） A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 5．小明为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中参加百米短跑决赛的 8名女运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：76、78、77、78、77、79、78、81，那么这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．77、78 B．77、77 C．78、78 D．78、77 6．如图，甲、乙两支仪仗队员的平均身高相同时，设两支队员身高数据的方差为，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们剪纸．为了了解同学们的学习情况，随机抽取了20名学生，对他们的剪纸数量进行统计，统计结果如表． 剪纸数量/个 人数/人 请根据上表，判断下列说法正确的是（    ） A．平均数是3.8 B．样本为20名学生 C．中位数是3 D．众数是6 8．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示： 跳绳成绩 人数 5 10 15 10 则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（   ） A．平均数一定是170 B．众数一定是170 C．中位数在范围内（含160，不含180） D．方差为0 9．若一组数据，，，…，的方差为3，则数据，，，…，的方差为（   ） A．1 B．3 C．5 D．9 10．2024年5月9日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科普宣传活动在西宁植物园拉开序幕．在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图，根据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是500 B．本次调查的学生成绩在分之间的人数是10 C．本次调查的学生成绩的中位数落在分之间 D．估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．下列一组数据的中位数是 ． 12．若一组数据1，2，5，3，，的平均数是2，则众数是 ． 13．数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是 分． 14．为了鼓励学生每天坚持锻炼以增强其身体素质，某学校规定体育科目学期成绩满分为100分，其中平时成绩（早操、课外活动）、期中考试成绩、期末考试成绩按比例计入学期总成绩．甲同学的上述各项成绩分别是：95分、90分、85分，则甲同学的学期总成绩为 ． 15．为了解某班男生做的引体向上的情况，体育委员小刚统计了20名男生所做的引体向上的个数，并制成了如下的条形统计图，则这20名男生做引体向上的平均个数是 ． 16．用方差公式计算一组数据的方差：，则的值为 ． 三、解答题（本题共6小题，第17-20题每题8份，第21-22题每题10份，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 八（1）班这四项得分依次为80分，86分，84分，90分，求该班四项综合得分． 18．（8分）甲乙两名同学在寒假进行一分钟跳绳的线上打卡活动，下表为一周的打卡记录及统计数据： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 中位数 平均数 甲 176 170 162 165 172 174 171 171 乙 172 169 170 171 170 167 171 170 (1)直接写出值并求值； (2)甲，乙的方差分别为，则_____________（选填“”“ ”或“”）； (3)第八天统计数据汇总后，甲同学这八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变，直接写出甲同学第八天的跳绳成绩． 19．（8分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图： 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 5.8 a b 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，并补全条形统计图； (2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人； (3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 20．（8分）排球中的对墙垫球是陕西省初中学生学业水平体育考试项目之一，体育老师为了解九年级甲、乙两班中男生对墙垫球的水平，分别在甲、乙两班男生中随机抽取了10名进行测试，整理结果如下： 数据收集 甲班：42  48  35  39  41  32  46  42  38  37 乙班：40  42  37  38  39  38  40  42  40  44 数据描述 数据分析 班级 众数 中位数 平均数 方差 甲班 42 40 乙班 40 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)求测得的乙班这10名男生垫球个数的平均数； (3)根据以上数据，你认为哪个班男生的垫球水平更好？请说明理由（写出一条即可）． 21．（10分）为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析： 组别 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 9 0.4 九（2）班 9 10 根据以上信息，回答下列问题： (1)请直接写出，，，的值． (2)从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小？ (3)如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数． 22．（10分）某商场服装部经理计划设定一个合适的月销售目标，对达成目标的员工予以奖励，提升员工的工作热情．服装部对20名员工当月的销售额进行了统计与分析． 数据收集（单位：万元）： 3.5 8.2 4.2 5.6 6.6 4.5 6.9 8.2 6.8 6.5 3.4 7.3 4.3 5.2 5.5 7.4 8.2 8.3 9.1 9.3 数据整理： 销售额/万元 频数 2 3 3 a 2 4 2 数据分析： 平均数 众数 中位数 6.45 8.2 b 问题解决： (1)填空：______，______； (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有______名员工获得奖励； (3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是6.5万元，比平均数6.45万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是商场服装部经理，请你给出合理解释． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20章 数据分析测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．某班5个小组参加植树活动，平均每组植树10株，已知其中4个组植树数量分别为：8株，12株，8株，9株，则这5个组的植树数量中，中位数是（    ） A．8株 B．9株 C．10株 D．11株 【答案】B 【分析】本题考查了平均数和中位数，先根据平均数求出5各小组植树的总数，进而求出另外一组的植树数，然后根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：∵5个小组参加植树活动，平均每组植树10株， ∴5各小组植树的总数为株， ∵其中4个组植树数量分别为：8株，12株，8株，9株， ∴另外一组植树的数量为株， 把这5各小组植树的数量按照从小到大排序为：8株， 8株，9株，12株，13株， ∴中位数为9株， 故选：B． 2．某中学举办的“大爱河南”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、语言表达、形象效果，若将这三项得分依次按，，的比例计算最终成绩，小明此次比赛的各项成绩如表： 演讲内容 语言表达 形象效果 94分 90分 92分 则小明的最终成绩为（   ） A．92.6分 B．92.4分 C．93分 D．92分 【答案】A 【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．利用加权平均数的计算方法可求出结果． 【详解】解：根据题意可得： 小明的最终比赛成绩为（分）． 故选：A． 3．给出一组数据：2，3，4，2，5，3，2，下列结论不正确的是（    ） A．平均数是3 B．众数是2 C．中位数是3 D．方差是 【答案】D 【分析】本题考查了平均数、众数、中位数及方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义．将数据重新排列，再根据平均数、众数、中位数及方差的定义求解即可． 【详解】解：A、平均数是，结论正确，不符合题意； B、这组数据中出现了三次，次数最多，即众数是2，结论正确，不符合题意； C、将这组数据从小到大排列为：2、2、2、3、3、4、5，即中位数是3，结论正确，不符合题意； D、方差是，结论错误，符合题意； 故选：D． 4．甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（    ） A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 【答案】D 【分析】本题主要考查了折线统计图、方差、平均数等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 根据折线统计图、方差、平均数逐项分析计算即可解答． 【详解】解：A．观察甲酒店折线统计图，从2月到7月，其盈利数值依次为1，2，3，3，4，5（单位：十万元） ，呈现不断增长的趋势，该选项正确，不符合题意； B．乙酒店在7月盈利为4（十万元），且之前盈利有波动变化，若后续经营策略调整得当，盈利持续增长，是有可能很快超过甲酒店的，该选项正确，不符合题意； C．甲酒店月盈利平均数为；乙酒店月盈利平均数为；由，则甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数，该选项正确，不符合题意； D．甲酒店月盈利方差为，乙酒店月盈利方差为；由，则甲酒店月盈利的方差大于乙酒店月盈利的方差，该选项错误，符合题意． 故选D． 5．小明为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中参加百米短跑决赛的 8名女运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：76、78、77、78、77、79、78、81，那么这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．77、78 B．77、77 C．78、78 D．78、77 【答案】C 【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”、求众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”，熟记中位数和众数的定义是解题关键．根据中位数和众数的定义求解即可得． 【详解】解：在这组数据中，78出现的次数最多， 所以这组数据的众数是78， 将这组数据从小到大进行排序为， 所以这组数据的中位数是， 故选：C． 6．如图，甲、乙两支仪仗队员的平均身高相同时，设两支队员身高数据的方差为，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了方差，根据方差越小，数据越稳定解答即可． 【详解】解：由统计图可知，甲队身高数据在176至180厘米之间波动，比乙队身高数据稳定， 所以甲的方差比乙的小． 故选：A． 7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们剪纸．为了了解同学们的学习情况，随机抽取了20名学生，对他们的剪纸数量进行统计，统计结果如表． 剪纸数量/个 人数/人 请根据上表，判断下列说法正确的是（    ） A．平均数是3.8 B．样本为20名学生 C．中位数是3 D．众数是6 【答案】A 【分析】本题考查了加权平均数、中位数和众数，熟练掌握相关定义是解题关键．根据样本的概念、加权平均数、中位数和众数的定义分别求解即可． 【详解】A．平均数（个），此选项说法正确，符合题意； B．样本为20名学生的剪纸数量，此选项说法错误，不符合题意； C．共20个数据，从小到大排列后位于第10个和第11个的数据分别是4和4， ∴中位数为，此选项说法错误，不符合题意； D．众数是3，此选项说法错误，不符合题意； 故选：A． 8．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示： 跳绳成绩 人数 5 10 15 10 则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（   ） A．平均数一定是170 B．众数一定是170 C．中位数在范围内（含160，不含180） D．方差为0 【答案】C 【分析】本题考查了平均数、众数、中位数、方差的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据平均数、众数、中位数、方差的定义，逐项分析即可判断． 【详解】解：A、平均数不一定是170，故此选项说法错误，不符合题意； B、众数不一定是170，故此选项说法错误，不符合题意； C、中位数在范围内（含160，不含180），故此选项说法正确，符合题意； D、方差大于0，故此选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 9．若一组数据，，，…，的方差为3，则数据，，，…，的方差为（   ） A．1 B．3 C．5 D．9 【答案】B 【分析】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．据此进行作答即可． 【详解】解：解：∵一组数据，，，…，的方差为3， ∴数据的稳定性不变， ∴数据的方差为3， 故选：B 10．2024年5月9日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科普宣传活动在西宁植物园拉开序幕．在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图，根据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是500 B．本次调查的学生成绩在分之间的人数是10 C．本次调查的学生成绩的中位数落在分之间 D．估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，样本容量，用样本估计总体等知识，根据样本容量，中位数的定义，用样本估计总体逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是50，故选项不符合题意； B、本次调查的学生成绩在分之间的人数是，故选项不符合题意； C、把本次调查的学生成绩按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都在分之间，所以本次调查的学生成绩的中位数落在分之间，故选项符合题意； D、估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是人，故选项不符合题意； 故选：C． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．下列一组数据的中位数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了中位数： 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）是这组数据的中位数，如果总共有奇数个数，则最中间的数是该组数据的中位数；如果总共有偶数个数，则中间两个数的平均数是这组数据的中位数． 根据中位数的定义即可得到答案． 【详解】解：一组数据按从小到大的顺序依次排列为，排在第三、四位的数是， 这组数据的中位数是， 故答案为：． 12．若一组数据1，2，5，3，，的平均数是2，则众数是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了平均数“一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数”、求众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”，熟记平均数的计算公式和众数的定义是解题关键．先根据平均数的计算公式求出的值，再根据众数的定义求解即可得． 【详解】解：∵一组数据1，2，5，3，，的平均数是2， ∴， 解得， ∴这组数据为1，2，5，3，2，，其中，2出现的次数最多， ∴这组数据的众数是2， 故答案为：2． 13．数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是 分． 【答案】80 【分析】本题主要考查了中位数的定义，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数成为解题的关键． 根据中位数的定义即可解答． 【详解】解：由于该班有35人参加考试，35是奇数． 将35个学生的成绩按从小到大排序后，中位数是第个数． 把75分写成55分，两个数都比中位数小，那么第18个数不会改变． 因为原来的中位数是80分，即原来排序后第18个数是80分，所以修改成绩后，第18个数依然是80分，即实际这次考试成绩的中位数还是80分． 答案为：80． 14．为了鼓励学生每天坚持锻炼以增强其身体素质，某学校规定体育科目学期成绩满分为100分，其中平时成绩（早操、课外活动）、期中考试成绩、期末考试成绩按比例计入学期总成绩．甲同学的上述各项成绩分别是：95分、90分、85分，则甲同学的学期总成绩为 ． 【答案】89分 【分析】利用加权平均数计算，即可求解．本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数计算公式是解题的关键． 【详解】解：∵平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩按比例计入学期总成绩，且甲同学的上述各项成绩分别是：95分、90分、85分， ∴（分）． 故答案为：89分 15．为了解某班男生做的引体向上的情况，体育委员小刚统计了20名男生所做的引体向上的个数，并制成了如下的条形统计图，则这20名男生做引体向上的平均个数是 ． 【答案】3 【分析】根据加权平均数的定义计算即可． 本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得（个）． 故答案为：3． 16．用方差公式计算一组数据的方差：，则的值为 ． 【答案】9 【分析】本题主要考查方差，算术平均数，由题意知，这组数据分别为5、7、9、m、n，且平均数为6，再根据算术平均数的定义可得答案． 【详解】解：由题意知，这组数据分别为5、7、9、m、n，且平均数为6， ， ， 故答案为：9． 三、解答题（本题共6小题，第17-20题每题8份，第21-22题每题10份，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 八（1）班这四项得分依次为80分，86分，84分，90分，求该班四项综合得分． 【答案】分 【分析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：（其中）；理解定义，掌握公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得 （分）， 故该班四项综合得分为分． 18．（8分）甲乙两名同学在寒假进行一分钟跳绳的线上打卡活动，下表为一周的打卡记录及统计数据： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 中位数 平均数 甲 176 170 162 165 172 174 171 171 乙 172 169 170 171 170 167 171 170 (1)直接写出值并求值； (2)甲，乙的方差分别为，则_____________（选填“”“ ”或“”）； (3)第八天统计数据汇总后，甲同学这八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变，直接写出甲同学第八天的跳绳成绩． 【答案】(1)， (2) (3)171 【分析】本题主要考查了平均数、中位数、方差等知识，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据中位数和平均数的定义求解即可； （2）分别求出甲，乙的方差，即可获得答案； （3）结合八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变，即可获得答案． 【详解】（1）解：将乙同学一周打卡记录按照从小到大的顺序排，为167，169，170，170，171，171，172，排在第4位的为170， 所以，乙同学一周打卡记录的中位数； ， 即甲同学一周打卡记录的平均数为； （2）， ， ∴． 故答案为：； （3）将甲同学一周打卡记录按照从小到大的顺序排，为162，165，170，171，172，174，176，排在第4位的为171，即甲同学一周打卡记录的中位数为171， 由（1）可知，甲同学一周打卡记录的平均数为170， 若第八天统计数据汇总后，甲同学这八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变， 则甲同学第八天的跳绳成绩为171， 此时甲同学八天打卡记录的平均数为， 而中位数为，符合题意． 19．（8分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图： 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 5.8 a b 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，并补全条形统计图； (2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人； (3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)6，5，条形统计图见解析； (2)220； (3)见解析 【分析】（1）根据中位数与众数的定义即可求解，先利用引体向上为8次的所占百分比乘以总的调查人数得到引体向上为8次的人数，即可补全条形图； （2）引体向上6次及6次以上的人数所占比例乘以400即可得出结果； （3）根据平均数、中位数、众数的概念说明即可． 【详解】（1）解：将调查的数据从小到大排列，位于第20和21的数据都是6，调查的数据中，引体向上个数为5个的人数最多， ∴，； 引体向上为8次的人数为：（人），补图如图所示． （2）解：（人） 故答案为：220（人） （3）解：从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8； 从中位数来看，估计该校八年级至少有一半男生引体向上次数不少于6次； 从众数来看，估计该校八年级男生引体向上次数5次的人数最多． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，平均数、中位数、众数的概念；掌握样本估计总体的计算方法是解决问题的前提． 20．（8分）排球中的对墙垫球是陕西省初中学生学业水平体育考试项目之一，体育老师为了解九年级甲、乙两班中男生对墙垫球的水平，分别在甲、乙两班男生中随机抽取了10名进行测试，整理结果如下： 数据收集 甲班：42  48  35  39  41  32  46  42  38  37 乙班：40  42  37  38  39  38  40  42  40  44 数据描述 数据分析 班级 众数 中位数 平均数 方差 甲班 42 40 乙班 40 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)求测得的乙班这10名男生垫球个数的平均数； (3)根据以上数据，你认为哪个班男生的垫球水平更好？请说明理由（写出一条即可）． 【答案】(1)40；40 (2) (3)乙班男生的垫球水平更好，理由见解析 【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数和方差等知识，正确理解题意得到相关信息是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义计算求解即可； （3）从方差的角度出发，描述结论和理由即可． 【详解】（1）解：∵乙班中，成功垫球个数为40个的人数最多， ∴乙班的众数为40个，即； 把甲班成功垫球个数按照从低到高排列，处在第5名和第6名分别为39个，41个， ∴甲班的中位数为个，即； （2）解：； （3）解：乙班男生的垫球水平更好，理由如下： 从方差来看，甲班的方差大于乙班的方差，说明甲班同学之间的水平差距很大，而乙班同学之间水平差距不大，故乙班男生的垫球水平更好． 21．（10分）为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取九（1）班、九（2）班各5名男生进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：9，9，8，9，10；九（2）班：7，10，8，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析： 组别 平均数 众数 中位数 方差 九（1）班 9 0.4 九（2）班 9 10 根据以上信息，回答下列问题： (1)请直接写出，，，的值． (2)从方差的角度看，你认为九（1）、九（2）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小？ (3)如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数． 【答案】(1)，，， (2)九（1）班 (3)128人 【分析】本题考查了中位数、众数和平均数、方差的概念和计算方法，明确各个统计量的意义，反映数据的特征以及计算方法是正确解答的关键． （1）根据中位数、众数、平均数、方差的计算方法分别计算结果，得出答案， （2）根据方差的意义求解即可； （3）用总人数乘以样本中甲、乙班男生引体向上成绩达到满分的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：九（1）班的测试数据中，平均数 把九（1）班的测试数据按大小关系排列为：8，9，9，9，10， 最中间的数据为9，故中位数； 九（2）班的测试数据中，10的次数最多，因此甲的众数是10，即， 九（2）班的方差 （2）解：九（1）班的方差小于九（2）班的方差，因此九（1）班比较稳定； （3）解：由题意，得（人）． 答：估计九年级320名男生引体向上成绩达到满分的人数为128人． 22．（10分）某商场服装部经理计划设定一个合适的月销售目标，对达成目标的员工予以奖励，提升员工的工作热情．服装部对20名员工当月的销售额进行了统计与分析． 数据收集（单位：万元）： 3.5 8.2 4.2 5.6 6.6 4.5 6.9 8.2 6.8 6.5 3.4 7.3 4.3 5.2 5.5 7.4 8.2 8.3 9.1 9.3 数据整理： 销售额/万元 频数 2 3 3 a 2 4 2 数据分析： 平均数 众数 中位数 6.45 8.2 b 问题解决： (1)填空：______，______； (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有______名员工获得奖励； (3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是6.5万元，比平均数6.45万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是商场服装部经理，请你给出合理解释． 【答案】(1)4； (2)8 (3)见解析 【分析】本题主要考查了数据与统计，数据的分析与整理，平均数，众数，中位数与频数，熟练掌握上述数据的特征是解题的关键． （1）利用频数和中位数的定义解答即可； （2）利用表格二的信息解答即可； （3）利用中位数的定义解答即可． 【详解】（1）解：， 将20个数据按由大到小的顺序排列如下： 3.4，3.5，4.2，4.3，4.5，5.2，5.5，5.6，6.5，6.6，6.8，6.9，7.3，7.4，8.2，8.2，8.2，8.3，9.1，9.3， 位置在中间的两个数为6.6，6.8，它们的平均数为6.7， 这组数据的中位数为6.7， ． 故答案为：4；； （2）解：由20个数据可知：不低于7万元的个数为8， 若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有8名员工获得奖励， 故答案为：8； （3）解：由（1）可知：20名员工的销售额的中位数为6.7万元， 名员工的销售额有一半的人，即10人超过6.7万元， 公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在6.7万元及以上的人才能获得， 而员工甲的销售额是6.5万元，低于6.7万元， 员工甲不能拿到奖励． 学科网（北京）股份有限公司 $$