期末原创卷(2)-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（北师大版）

6.用反证法证明”在△ABC中,若乙B2C.刻AB&AC”时,我们应谈先假设 期末原创卷(二) A.7B=乙C B.乙A=乙B C.A-AC D.AC-8C 注意事项:1.本试卷总分120分,考试时间120分钟 7. 下列因式分部正确的是 A.2-8a-2(1+2a)(1-2a 2.答题前,考生务必将姓名,班级,准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 B..4-(c.2v C.-=(a-): 3.所有答案均在答题卡上作答,在本达卷或草稿纸上作答无效,答题前,请任 D.-4r-(r+4r(r-4] 阅读答题卡上的”注意事项”,按围“注意事项”的规定答题 完 8.如图,二ABCD的周长为36.对角线AC.80相交于点0.0F1AC.足为0.0F交AD于点F 则△CDF的阔长为 4.答选择题时,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时 ## 请在答用卡上对应题目的答题区减内答题 5.考试结时,请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只 一项是符合题日要求的 (警8翻) A12 B.11 C.2 i D.26 1.若分式1值为0.则 f “ 9.已知点A(-1.-2).B(3.4).将线段A平移得到线段CD.若点A的对应点C在;上.点& B=0 的对应点D在r勃上,则点C的生标是 A.7 () A.(-4.0) D._-1或2 C._-1 B.(1.-5) C.(2.-4) ) D.(-3.0) ) , 10.将多项式164再加上一项,使它能分解因式成(x+y)的形式,下列所添加项错误的是 A.1-(5-)>20*-1) B.1-(5-)x+1 ) A.16 C4-5-2(s.1) D4-(5-152(:+1) B. 16 C.-l6 3.如图,在△ABC中.1AC于点E.D为边rC上一点.AD交BB于点F.AE=B.若依据 D8 ) “HI.”说明AAEFAC.下列所逐条件合现的是 11.若关于x的分式左程-30-2-2-的解为正整数,则整数=的值为 1 是-3 _# ) A.1或 B.1 C.3 D.-33 12.如图.分别以BAARC的真角边AC.斜边A8为边向外作等边三角形ACD和等边三角形 (3题) AB.EF1AB于点 F.连接D$. ACB=90.ABC30}有下列结论:①AC1DF;②四边形 A.r-Cr B.Arf=C RCD 为军行四边形:③DA4DF= 其中.正确的右 ) C.A D.Ar-B0 4.君-M(a).则可以是 - C.2} (第12翻) ) A.个 5.正六边形的一个内角度数是正n边形一个外角度数的4倍,则n- B.1个 n.10 C.2 1.15 C.2个 A.9 D.3个 期末复习方案(报版)数学 八年级下(18)一35 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.其中16小题第一空2分,第二空1分) 19.(本小题满分8分) 13.命题“全等三角形的对应角相等”的送命题是 命题(填真”或“假”) 14.某班x(x<36)人去博物惊参戏,物馆则价是每人12元,但若购买团体票(不低于36张). +1 则可享受九折优惠,班长算了算,购买36张票更合算.x满足的不等式为 . 第:-(-0二)-2 ① 15.如图.D.E分别是AABC的边AB.AC的中点.连接辟.过点C作CF/BE交D的延长线于 -.1-2.(2.1) 点&若D-2,则F的长为_. 2 ___. # (1)上面的运算过程中第 步出现了谋:(填序号) (2)请你写出完整的解答过程,并在-1.1.0中选一个合适的数代人求值 (第15) (第16题) 16.如图,在B△A6C中.乙ACB=90”.乙B4C=30”.将B△ABC绕点C送时针翁转a后得到 Rt△A'BC.其中点A.BA'在同-条直线上 ()=___; 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分6分) (1)分解因式:6y-9y- 20.(本小题满分分 如图,四近形A8CD是平行四边形,乙BAD的平分线AE交CD于点F交RC的题长线干 点E (2)解分式方程1+11. (1)求证:AA为等三角形; 1-24-2 (2)连接BF.若路F1A.2EA-60*AB-4.求平行到边形ABCD的面程 _#. 18(本小题分8分 (第20) 下匿都是由12个相同的小正方形组成的,每个网格图中有2个小正方形已经涂上阴影,请在 余下的空自小正方形中,分别选取两个涂上阴影,使阴影部分满足相关要求 是中心对册. 既是对称形. 不是对称图形 又是中心对称册 (18题) 期末复习方案(银期)学八年级下(5)一36 21.(本小题满分9分) 22.(本小题满分10分) 阅读下面的材料,回答问题;如果(i-2)(6+2x)>0.求x的取的览 如图,在R八ABC中.乙BCA=90将△ABC绕点A送时针转至AADE处,分别题长BC与 ~020 解:根据两数相乘,河号得正,异号得负”,得 分期解这两个不 交干点F.连接AFC交于点C l6+06-2x0. (1)求证:FA早分2CFE: 等式组,得第一个不等式组的解集为:>2.第二个不等式组的幅集为;-3.故当>2 (2)若8-12.AC-4.CE的长 或x<-3时.(x-2)(6+2)0 (1)试利用上述方法,求不等式(:-3)(1-t)<0的解集 (2)如图,直线AB:y“+5与:输交于点A(-2.0).直线CD:y=1-与:交于& C(1.0),根据图象,请你直接写出关于;的不等式(k45)(1-)<0的鲜集 (第2题) (:题 期末复习方案(银)数学,八年级下(18)一37 23.(本小题满分10分 24.(本小题满分12分) 某校为增加学生的误外活动时间,现块定增购两种体育器材:跳阻秘键子,已知跳绳的单价比 如图1.在△AB0中,乙04B=90.A0B=3008-8.以08为一边.在△0AB外作等边 子的单价多3元,用800元购买的跳绳数量和用500元购买的键子数量相同 三角形0CD是08的中点,连接AD并延长交0C于点& (1)求跳绳和子的单价分别是多少元 (1)求点B坐标: (2)由于阵存较大,难场决定对这两种器材打折跨售,其中跳绳以八折出售,提子以七折出费 (2)求证:四边形AC是平行四边形: 学校计购买跳提和是子再种器材共600个,且要求跳细的数量不少干是子数量的3倍,是 (3)如图2.将图1中的四边形AC0折叠.提点C与点A重合.折度为F.求0C的长 绳的数量不多于460根,请你求出学校花钱最少的购买方案 画1 商2 (24题 题末复习方案()数学 人年级下(B5)一38期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) △ACD',使AB与AC重合，连接ED' 7.A 解析：2-8m2=2(1-4a2)=2(1+2a)(1 2n),x2+4y2不能分解因式，a2-b2=(a+ b)(a-b),x2-4y2=(x+2y)(x-2y),只有 选项A因式分解正确，故选A. 8.B 图2 解析：□ABCD的周长为36，∴.CD+AD= *AB=AC,∠BAC=90°， 18..OF L AC,OA OC,.AF CF, ∴.∠B=∠ACB=45°. .∴△CDF的周长为CD+DF+CF=CD+DF+ 由旋转的性质，得∠ACD'=∠B=45°，CD'= AF=CD+AD=I8.故选B. BD=1,∴∠ECD'=90° 9.A 由(I)得△AED≌△AED',∴.DE=D'E. 解析：点A(-1,-2)的对应点C在x轴 在Rt△ECD'中，D'E=√EC2+CD2=5,即 上，∴.将线段AB向上平移了2个单位长度. DE=、5.…12分 点B(3,4)的对应点D在y轴上，.将线 期末原创卷（二） 段AB向左平移了3个单位长度，.C(-1 3,-2+2),即C(-4,0).故选A. 1.C 10.D 解析：号=0x+1=0,且x-2≠0.解 x-2 解析：16a2+4+16a=(4a2+2)2,16a2+ 得x=-L.故选C. 4+16a=(4a+2)2,16a2+4-16a=(4a- 2.D 2),当添加8a时，多项式16a2+4+8a不 能分解成完全平方式.故选D. 解析：去分母后应为4-(5-x)>2(x+1). 11.C 故选D. 3.D 解析：方程两边同乘(x+3)(x-3),得 (x-3m)(x-3)-2(x+3)(x-3)=(3m 解析：，∠AEF=∠BEC=90°，AE=BE,∴.当 x)(x+3),整理，得mx=3.x为正整数， AF=BC时，Rt△AEF≌Rt△BEC(HL). m为整数，∴.m=1或m=3.x≠3，，m≠ 故选D. 1,m=3.故选C. 4.A 12.C 解析：根据分式的基本性质可得M可以是 解析：∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴.∠BAC= 2器故选A 60,4C=4By△ACD是等边三角形， 5.C ∴.∠ACD=60°=∠BAC,AC=CD=DA, 解析：，正六边形一个内角的度数是 ∴CD∥AB.:△ABE是等边三角形，EF⊥ 180°×(6-2）=120°，正n边形一个外角 ABBF=2AB,BF=AC=CD,四边 6 的度数是120°÷4=30°，∴.n=360°÷30°= 形BCDF是平行四边形，故②正确.，四边形 12.故选C. BCDF是平行四边形，∴.BC∥DF.AC⊥ BC,∴AC⊥DF,故①正确.△ABE是等边 6.C 三角形，∴.BE=AB.,四边形BCDF是平行 解析：用反证法证明时，应先假设结论不成 四边形，，DF=BC,∴.DA+DF=AC+BC> 立，即先假设AB=AC.故选C. AB=BE,故③错误.故选C. 30 13.假 19.解：(1)② 3分 解析：原命题的逆命题是“对应角相等的三 (2)原式= /0+1-2」÷(a-1)2 角形是全等三角形”，是假命题， a+1a+1 a+1 14.12x>36×12×0.9 =0-1.a+1 Γa+1(a-1) 解析：由题意，可列不等式为12x>36× 12×0.9 1 a-1' 5分 15.4 a-1≠0，a+1≠0， 解析：，D,E分别是边AB,AC的中点，∴.DE ∴.a≠1且a≠-L. 是△AC的中位线DE/BC,DE=BC ∴.a只能取0. …7分 DE=2,∴BC=4.EF∥BC,CF∥BE 当a=0时，原式=-1. 8分 ,四边形BCFE是平行四边形，∴.EF=BC=4 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 2吗 ∴.AD∥BC 16.(1)120° ∴.∠DAE=∠BEA. 解析：(1)由旋转的性质，得AC=A'C, .AE平分∠BAD, ∴.∠AM'C=∠BAC=30°，∴∠ACA'=180°- ∴.∠DAE=∠BAE. (∠A4'C+∠BAC)=120°，即a=120°， ∴.∠BEA=∠BAE.BE=AB. (2)设BC=1.∠ACB=90°，∠BAC=30°， .△ABE为等腰三角形.…4分 .AB=2BC=2,AC=√AB-BC2=√3. (2)解：，△ABE为等腰三角形，BF⊥AE, :∠ACA'=120°，∠ACB=90°，∴.∠A'CB= 30°=∠A4'C,∴.A'B=BC=1.过点C作 ∴AF=EF CD⊥A'B'于，点D.由旋转的性质，得∠A'B'C= ,∠DAE=∠BEA,∠AFD=∠CFE, ∠ABC=60°，B'C=BC=L,.∠B'CD= ∴.△ADF≌△ECF(ASA). 30GCD- S△AF=S△HG,·.S平行四边形彩BD=S△4BR …6分 VBC-BD-3 AD=33 ,.AB'= ,△ABE为等腰三角形，∠BEA=60°， V+BD=7胎-号 ∴.△ABE为等边三角形 .AE =AB =4,AF =2. 17.解：(1)原式=-y(y2-6y+9x2) ∴.BF=√AB-AF=2、3 =-y(y-3x)2 …3分 (2)方程两边乘2(x-2),得 S平En=SAE=之AE·BF=分× 2+(x+1)=2(x-2). …4分 4×23=43.…9分 解得x=7.…5分 检验：当x=7时，2(x-2)≠0 21.解：(1)根据题意，原不等式可化为两个不等 所以，原分式方程的解为x=7.…6分 x-3>0,「x-3<0. 式组 或 18.解：如图.（答案不唯一）…8分 1-x<0或1-x>0, 解得x>3或x<1. 故不等式(x-3)(1-x)<0的解集为x>3 是中心对称图形， 既是轴对称图形， 或龙<1.…6分 不是轴对称图形 又是中心对称图形 (2)不等式(kx+b)(1-mx)<0的解集为 31 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) x>1或x<-2.…9分 2.9m+2100, 22.(1)证明：：△ABC绕点A逆时针旋转至 「m≥3(600-m), 由题意，得 …8分 △ADE处， Lm≤460. ∴.△ABC≌△ADE. 解得450≤m≤460. ∴.AC=AE,∠BCA=∠DEA=90°. …k=2.9>0 ∴，点A在∠CFE的平分线上， ∴，W随m的增大而增大 .FA平分∠CFE.…5分 ∴.当m=450时，W有最小值 (2)解：△ABC≌△ADE,.SAAc=S AADE: .当购买跳绳450根，毽子150个时，学校花 .S△ABc+S四边形GFD=S△ADE+S日边形ACFD, 钱最少.…10分 即S边形FD=Sg边形CF8=12.。 24.解：(1)在Rt△OAB中， ,∠BCA=∠DEA=90°， ∠0AB=90°，∠A0B=30°，OB=8, ∴.∠FCA=∠DEA=90. ∴.AB=4.由勾股定理，得OA=43, 又：AC=AE,AF=AF, 点B的坐标为(43,4).…4分 ∴.Rt△AFC≌Rt△AFE(HL). (2),∠OAB=90°，AB⊥x轴， .CF =EF. ,·△OBC是等边三角形， 又.AC=AE. .∠B0C=60. .AF垂直平分CE.…7分 ∴.∠AOC=∠AOB+∠BOC=90. :S边形CFE=2SA4e=12, ∴.OC在y轴上 .SAAPC =6. y轴1x轴， AC=4...CF=3...AF AC2 CF2 =5. ∴.AB∥y轴， ”S得边彩CE=SAC+SA4E=2AF·CG+ 即AB∥CE. 6分 ,∠AOB=30°，∴.∠0BA=60 AF GE-2AF CE-CE-12. ~D=20B=4,AB=4, ·.CE= 24 10分 ∴.DB=AB. ∴.∠BDA=∠BAD=(180°-60°)÷2=60. 23.解：(1)设健子的单价为x元，则跳绳的单价 ,△OBC是等边三角形， 为(x+3)元 由题意，得800-500 ∴.∠0BC=60°. x+3x …3分 ∴.∠ADB=∠OBC,即AE∥BC. 解得x=5 ∴四边形ABCE是平行四边形.…8分 经检验，x=5是所列方程的根，且符合题意. (3)设OG的长为x. 则x+3=8. 0C=0B=8, 答：跳绳和毽子的单价分别是8元，5元.… ..CG=8-x. …5分 由折叠的性质，得AG=CG=8-x, (2)设学校购买跳绳m根，则购买毽子(600- 在Rt△AOG中，AG=0G+0A2, m)个，花费为W元 即(8-x)2=x2+(43)2, 由题意，得W=8×0.8m+5×0.7(600-m)= 解得x=1,即0G=1.…12分 32