河北省高碑店市2022-2023学年八年级下学期期末学业水平检测-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（北师大版）

期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的根. 5.C B型铅笔的采购单价为1+0.5=1.5（元）. 解析：如图，连接BE,CF,发现其交于点M, 答：A型铅笔的采购单价为1元，B型铅笔的 根据中心对称的性质可知，点M即为其对称 采购单价为1.5元。…4分 中心.故选C (2)设购买a支A型铅笔，购买这批铅笔的 总费用为y元 依题意，得a≤兮(60-a)。 解得a≤1500. .a>0. ∴.0<a≤1500. …6分 y=a+1.5(6000-a)=-0.5a+9000.… …7分 6.C .-0.5<0, 解析：：∠ABM=∠ACM=90°，在Rt△ABM ∴，当0<a≤1500时，y随a的增大而减小. [AM =AM, .当a=1500时，费用最低，此时最低费用 与a△ACM中，B=AC,△4BM≌ 为y=-0.5×1500+9000=8250(元). Rt△ACM(HL),∴.∠BAM=∠CAM,.AM是 答：购买1500支A型铅笔时，购买这批铅笔 ∠PAQ的平分线.故选C. 的总费用最低，最低费用为8250元.… 7.C …9分 高碑店市20222023学年度 解析：A、BD选项是最简分式，C选项m 八年级第二学期期末学业水平检测 只故选C 1.C 8.B 解析：设多边形的边数是几.由题意，得(n 解析：观察图形可知：AQ=CQ=4m,AP= 2)·180°=540°，解得n=5.因此这个多边 形是五边形.故选C BP=3m,.PQ是△ABC的中位线，.PQ= 2.A BC.BC=4m,PQ=2m故选B 解析：将不等式-6x>2的两边同时除以-6， 9.D 得x<-故选A 解析：：AD=BD,.∠A=∠ABD.CD= BD,∴.∠C=∠CBD.∠A+∠ABC+∠C= 3.C 180°，∴.∠A+∠ABD+∠CBD+∠C=180°， 解析：△ABC沿射线BC平移得到△DEF, .2∠ABD+2∠CBD=180°，.∠ABD+ .点B与点E是对应点，点C与点F是对应 ∠CBD=90°，.∠ABC=90°.故选D. 点，∴线段BE,CF的长度可以表示平移距 10.B 离.故选C 解析，点A(1-a,a+2)在第二象限， 4.B 解析：3ax2-3ay2=3a(x+y)(x-y).故 [-a<0,解得a>1,B选项的数轴上表 la+2>0, 选B. 示a>1.故选B 20 11.A 16.A 解析：：4x2+mx+1=(2x-1)2成立，.从 解析：如图，作DF⊥AC于点F,EL⊥BC于 左到右的变形是因式分解，故①正确，②错误； ,点L.:△ACD和△BCE均为等腰直角三角 4x2+m+1=(2x-1)）2,.4x2+mx+1= DF=CF-AF-AC,EL-BL-CL= 4x2-4x+1,即m=-4,故③错误，故选A. 12.B 解析：如图，△AB,C1即为所求，因此点A1 的坐标为(3,2).故选B. ∠ACB=90°，.AB=/AC+BC=√/50= C(CI 5√2.故选A B 13.C 17.2a2b 解析：A.当a=-2时，原式A=2+-2- 解析：4与6的最大公因数是2，字母a的最 低指数是2，字母b的最低指数是1，故应提 1,故A不符合题意：B.a-1≠0，即a≠ 取的公因式是2ab. 1,故B不符合题意；C.当a>1时，-1> 0,因此A>2,故C符合题意：D.当A为整数 18.(1)12(2)6+4√3 值时，a-1=1或-1或3或-3，解得a=2 解析：(1)，∠ACB=90°，∠A=30°，BC= 或0或4或-2，故D不符合题意.故选C. 6,.AB=2BC=12;(2).△ABC沿DE折 14.A 叠，点A与点B重合，点D是AB的中点， DE⊥AB,∠EBD=∠A=30°.∠ACB=90°， 解析：，AB=CD,BC=AD,∴.四边形ABCD .CD=DB=DA.∠A=30°，∴.∠CBD= 是平行四边形，∴.AD∥BC由平移的性质 60°，∴，△BCD是等边三角形，∠EBC=30°， 得到EC∥AD,EG=AD,.EG∥BC,EG= .CD=BC=BD=6.在Rt△BCE和Rt△BDE BC,,以点B,E,C,G为顶点的四边形总是 平行四边形，结论1正确.当BE最短时， IBE=BE,Rt△BCE≌R△BDE(HL), 中BC=BD BE⊥AC,∴，∠BEC=90°，∴.∠BEG=∠BEC+ ∴.CE=DE.设CE=DE=x.∠EDA= ∠CEG>90°.四边形BEGC是平行四边形， 90°，∠A=30°，∴.AE=2DE=2x,AC=AE+ ∴.∠BCG=∠BEG,∴.∠BCG>90°，∴，BC与 CE=2x+x=3x.在Rt△ABC中，由勾股定 CG不垂直.∴.结论2错误.故选A. 理，得AB2=BC2+AC2,即122=62+(3x)2, 15.A 解得x=23或x=-23(舍去)，CE= 解析：根据“二人便同时开始以250米/分 DE=23,△CDE的周长=CD+CE+ 钟和300米/分钟的速度跑完剩余的路程” DE=6+2√3+23=6+43. 和“最后小明获胜”，列不等式为 19.(1)(2,4)(2)x≥2(3)n≤-1 10000-200x-200> 10000-200x 故 解析：(1)，·点A(4,0),B(0,8),点M为线 250 300 选A 孩B的中点m生，0生 ,即M(2, 21 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 4).(2)观察图象，若y,≤y2,则x的取值范 MC=√DM+DC2=√62+42=2/13. 围为x≥2.(3)，·直线l1:y1=kx+b经过 …8分 :点M在AC的垂直平分线上， 点A(4,0),B(0,8), 4+b=0,解得 1b=8. .AM=MC=2、13.…9分 [=。2,直线，的表达式为=-2x+8, 23.解：(1)9a+10100-9a…4分 b=8, (2)根据题意，得(9a+10)2-(100-9a)2 把x=3代入y1=-2x+8得，1=-2×3+ =(9a+10+100-9a)(9a+10-100+9a) 8=2.”当x<3时，少1>y2,当x=3时， =110(18a-90) y2≤2，即3+n≤2，∴.n≤-1 =1980(a-5) =99×20(a-5).…6分 5x-1>2(x+1)① 20.解： a是整数， +3≥2②. 3 .(9a+10)2-(100-9a)2能被20整除，即 解不等式①，得x>1. …3分 【发现】中的结论正确。… 10分 解不等式②，得x≤3. …6分 24.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .不等式组的解集为1<x≤3.…8分 ∴.0A=0C,0B=0D. 不等式组的解集在数轴上表示如下。… DN =20D,BM =20B, …9分 ∴.DN=BM ∴.OW=OM. -3-2-10123 .四边形AMCN为平行四边形.…4分 21.解：(1）一…2分 (2)解：①若DN=0D,BM=0B,则四边 (2)四去括号时括号前面是负号，括号里 形AMCN为平行四边形. 面第二项的符号没有变号 …6分 (3)原式=3x·(x+2)(x-2) 理由：DN=10D,BM=1OB,OD=0B. x-2 x+2 .DN BM. (x+2)(x-2) ∴OD+DN=OB+BM,即ON=OM. .0A=0C, =3(x+2)-(x-2) .四边形AMCN为平行四边形.·7分 =3x+6-x+2 ②当n=1时，BM=OB. =2x+8。…9分 22.解：(1)如图.…4分 'S△Mc=2, SAonc =SAMnC =2. .Sawm=Samc+S△WBc=4. 同理S△MCv=8. Sg4wcN=2S△Cw=16.…10分 25.解：(1)设第一次购进的A款T恤的进价为x 元，则B款T恤的进价为(x+80)元. B (2)如图，连接CM.在△ABC中，AB=AC, 由题意，得600-1200 x+80 ×3. AD⊥BC, 解得x=120。…3分 .BD=DG=RC=4. 经检验，x=120是所列分式方程的解，且符 …6分 合题意 在Rt△CMD中，DM=6, ∴.x+80=120+80=200. 由勾股定理，得 答：第一次购进的A,B两款T恤的进价分别 22 参考答案 为120元和200元.… 5分 接BM, (2)设第二次购进B款T恤m件 则ME垂直平分AB..BM=AM. 由题意，得 :E是AB的中点，AB=10 300×15+300×0.8(m-15)-200m≥3220①. m≤60②. .AE-AB=5. 解不等式①，得m≥58. 设AM=y,则BM=y,CM=8-y. 解不等式②，得m≤60. 在Rt△BCM中，BC2+CMP=BM ∴.不等式组的解集为58≤m≤60.…8分 则62+(8-y)2=y2. 由题意知m为正整数， 解得y=空 ∴第二次可购进B款T恤58件、59件或 60件.…10分 ÷ME=√AM-AE -52=15 26.解：(1)点E是AB的中点，点M是AC的 159 中点， ∴.MQ=EQ-ME=6- 4 4 …12分 ∴.EM为△ABC的一条中位线 邯郸市临漳县20222023学年度 M=2Bc=7x6=3. ……2分 八年级第二学期期末教学质量检测 (2)如图， 1.A 解析：A.图案既是轴对称图形，又是中心对 称图形，故A符合题意：B.图案既不是中心 对称图形，又不是轴对称图形，故B不符合 题意：C.图案是轴对称图形，但不是中心对 称图形，故C不符合题意：D.图案既不是轴 EN 对称图形，又不是中心对称图形，故D不符 当点M刚好在∠ABC的平分线上时， 合题意.故选A 连接BM,过点M作MN⊥AB于点N. 2.B 设CM=x,则AM=8-x,MN=CM=x 又，BM=BM, 解析：·AB=AC,AD平分∠BAC,∴CD=BD= ∴.Rt△BWM≌Rt△BCM(HL). 5.故选B. .BN=BC=6.… 4分 3.A 在Rt△ABC中， 解析：a>b,∴.-2a<-2b,.-2a-1< AB=√BC2+AC2=10. -2b-1,∴.☐的值大于等于-1，可以是0. ∴AN=AB-BN=4 故选A 在Rt△MNA中，MN2+AN2=AMMP 4.B x2+42=(8-x)2.解得x=3. 解析：.x2-4=(x+2)(x-2),x2-2x=x(x ∴.当点M刚好在∠ABC的平分线上时，CM 2),∴.甲为x+2,乙为x-2,丙为x,.甲与 的长为3.…7分 丙相乘的积为x(x+2)=x2+2x.故选B. (3)如图， 5.C 解析：①④不能写成一个多项式的完全平 方，②4x2+1+4x=(2x+1)2,符合题意： ③4x2+1-4x=(2x-1)2,符合题意：⑤4x2+ 1+4x=(2x2+1)2,符合题意.综上，可以选 当△EPQ在AB的上方，且QE⊥AB时，连 取的是②3⑤.故选C. 23图 高碑店市2022—2023学年度 授之思道之化 八年级第二学期期末学业水平检测 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)》 1.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形可能是 欧 D 2.将不等式-6x>2的两边同时除以-6，得 Ax<- B>-有 C.x>-3 D.x<-3 3.如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF,则下列线段的长度中表示平移距离的是 内 ( A.BC B.BE C.BE D.CE 题 封 B ·M .N H B (第3题) (第5题) (第6题) 如 4.将多项式3ax2-3ay2因式分解的结果为 A.3a(x2-y2) B.3a(x+y)(x-y) C.3a(x-y)2 D.3a(x+y)2 5.如图，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是 ( 践 A.点P B.点Q C.点M D.点N 6.两个同样大小的直角三角尺按如图所示方式摆放，其中两条一样长的直角边交于点M, 另一直角边BE,CD分别落在∠PAQ的边AP和AQ上，且AB=AC,连接AM,则在说明AM 为∠PAQ的平分线的过程中，理由正确的是 A.SAS B.SSA C.HL D.SSS 7.下列式子的化简结果为m的是 h A. 3 B.m+2 nm D.m-1 n+2 n-1 期末复习方案（银版） 8.在一个三角形地块中分出一块（阴影部分）种植花草，尺寸如图，则PQ的长度是 () A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m C 4m B B 4m Q 4 m 3 m A D (第8题) (第9题) 9.如图，点D是△ABC的AC边上一点，且AD=CD=BD,则∠ABC= A.45 B.60° C.75 D.90° 10.若点A(1-a,a+2)在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 () -2-1012 -2-1012 -2-1012> 22102 A B C 0 11.若4x2+mx+1=(2x-1)2成立，有以下说法：①从左到右的变形是因式分解；②从左到右的 变形是整式乘法；③m=4.其中正确的说法是 () A.① B.② C.③ D.①③ 12.如图，△ABC的各顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为(-3,2)，将△ABC绕点 C(0,5)逆时针旋转90°后，得到△A1B,C1,则点A1的坐标为 A.(-2,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,2) Y BO G (第12题) (第14题) 13.下面是佳佳将分式A做出的正确变形的运算过程：A=2a+1_2a-2+3_2a-2+3 a-1-a-1-a-f+a-1=2+ 。3则下列说法正确的是 () A.当a=-2时，A=5 B.当A=2时，a=1 C.当a>1时，A>2 D.A为整数值时，a=±2 14.如图，△ABC和△ACD是两个完全相同的三角形，AB=CD,BC=AD,将△ACD沿直线I向右 平移到△EFG的位置，点A对应点E,且点E,C不重合，连接BE,CG,有下列结论： 结论1：以点B,E,C,G为顶点的四边形总是平行四边形； 结论2：当BE最短时，BC⊥CG. 下列判断正确的是 A.只有结论1正确 B.只有结论2正确 C.结论1、结论2都正确 D.结论1、结论2都不正确 数学八年级下(BS)一23 15.小明参加10千米跑步比赛，开始他先以200米/分钟的平均速度跑了x分钟，当他发现小亮 在他前方200米后，二人便同时开始以250米/分钟和300米/分钟的速度跑完剩余的路程. 若最后小明获胜，则根据题意可列不等式为 () A.10000-200x-200、10000-200x B.10000-200x-20010000-200x 250 300 250 300 C.10000-200x+20010000-200x D.10000-200x+200、10000-200x 250 300 250 300 6,如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ACD和△BCE均为等腰直角三角形，且面积之和为2，贝 AB= D (第16题) A.5√2 B.25 c D.10 二、填空题（本大题共3个小题，共9分.17小题3分，18小题第一空2分，第二空1分，19小题每 空1分) 17.用提公因式法分解因式4ab3+6a3b时，应提取的公因式是 18.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6.将△ABC沿DE折叠，使点A与点B重 合，连接CD. (1)AB= ； (2)△CDE的周长= B O A (第18题) (第19题) 19.如图，直线l1:y1=x+b经过点A(4,0),B(0,8),点M为线段AB的中点，直线12：y2=x+n 与x轴交于点N. (1)点M的坐标为 (2)当直线2经过点M时，若y1≤y2,则x的取值范围为 (3)当x<3时，若y1>y2,则n的取值范围为 期末复习方案（银版）数学 三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分9分) 5x-1>2(x+1), 解不等式组： +3≥2， 并将解集在数轴上表示. -3-2-10123→ (第20题) 21.（本小题满分9分) 老师布置了教材中的习题作为今天的作业： 用两种方法计算：（器2平2）4 下面是小李同学作业中的部分运算过程： 解：原式=[， 3x(x+2) x(x-2) (x-2)(x+2)(x-2)(x+2)J 第一步 3x2+6x x2-2x x-2)(x+2)（x-2)x+2. (x+2)(x-2) 第二步 _3x2+6x-(2-2x).(x+2)(x-2) (x-2)(x+2) 第三步 3x2+6x-x2-2x.(x+2)(x-2） 第四步 (x-2)(x+2) =… (1)以上化简步骤中，第 步是通分； (2)第 步开始出现错误，错误的原因是 (3)用第二种方法化简分式. 八年级下(BS)一24 22.（本小题满分9分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D. (1)使用尺规作AC的垂直平分线I,交AD于点M; (2)若BC=8,DM=6,求AM的长度 B (第22题) 23.(本小题满分10分) 【发现】一个两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,a>b且a+b=10.若将其 十位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则这两个数的平方差是 20的倍数. 【解决问题】 (1)用含a的代数式表示：原来的两位数为 ,新的两位数为 (2)使用因式分解的方法说明【发现】中的结论正确 期末复习方案（银版） 24.(本小题满分10分) 如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别为射线OB,OD上的两个动点 (点M,N始终在口ABCD的外面)，连接AM,AN,CM,CN. (1)若DN=2OD,BM=2OB,求证：四边形AMCN为平行四边形； (2)若DN=0D,BM=0B(n>0), ①四边形AMCN为平行四边形吗？请说明理由； ②当n=1时，SAMBG=2,求四边形AMCN的面积. B (第24题) 数学八年级下(BS)一25 25.（本小题满分10分) 某商场第一次购进一定数量的A,B两款T恤，其中A款T恤一共花费1200元，B款T恤一 共花费6000元，每件B款T恤的进价比每件A款T恤的进价高80元，且B款T恤的数量刚 好是A款T恤数量的3倍. (1)求第一次购进的A,B两款T恤的进价； (2)第一批货卖完后，商场决定再购进一定数量的B款T恤，总进货量不超过60件，商场的销 售情况如下：先按标价300元卖了15件，剩余的按标价打八折进行促销.若第二次销售B款T 恤的总利润不低于3220元，求第二次可购进B款T恤多少件. 期末复习方案（银版）数学 26.（本小题满分12分) 在△ABC和△EPQ中，∠ACB=90°，BC=EQ=6,AC=PQ=8,且点E是AB的中点，将 △EPQ绕点E旋转，QE与AC交于点M. (1)如图1，当点M为AC的中点时，求EM的长度； (2)如图2，若点M刚好在∠ABC的平分线上，求CM的长度； (3)如图3，当△EPQ在AB的上方，且QE⊥AB时，求MQ的长. P XM B E E A E 图1 图2 图3 (第26题) 八年级下(BS)一26