河北省保定市清苑区2022-2023学年八年级下学期期末调研考试-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（北师大版）

期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 24.解：(1)如图，△ABC即为所求.…3分 ∴.W随x的增大而增大 (2)如图，△A,B,C2即为所求.…6分 .a=17时，W最小， W最小=12×17+900=1104（元）. 答：学校应购买17个蓝色垃圾桶，33个绿色 垃圾桶，总费用最低，最低费用是1104元 …12分 26.解：(1)①90BE=25AF…4分 ②.·∠DAE=60°，∠CAD=30°， 45678910 ∴.∠CAE=30° ,∠BAC=60°， ∴.∠BAE=∠BAC+∠CAE=90. AB=AE,AF⊥BE, .EF=BF,∠ABE=∠AEB=45°. (3)(2,1）…8分 ∴.BE=2AF,∠EBC=∠ABC-∠ABE= 60°-45°=15°. …8分 (4)5+ 2 10分 (2)当BE在∠ABC的内部时，BE=23AF, 25.解：(1)设绿色垃圾桶的单价是x元，蓝色垃 圾桶的单价是(x+12)元 当5在LC的外部时，A=号能 依题意，得1800=2×1500 …14分 x+12 保定市清苑区20222023学年度 解得x=18 八年级第二学期期末调研考试 经检验x=18是原分式方程的根， ∴.x+12=30 1.C 答：绿色垃圾桶的单价是18元，蓝色垃圾桶 解析：经观察可知C选项中的图案是中心对 的单价是30元.…5分 称图形.故选C (2)设购入a个蓝色垃圾桶，则购入(50-a) 2.D 个绿色垃圾桶，设购买两种垃圾桶的总费用 解析：，限重3000kg,0<m≤3000.故 为W元 选D 依题意，得a≥2(50-0)： 3.A 解得a≥9 解析：：n边形的内角和为(n-2)·180°， “,一个多边形的边数每增加一条时，其内角 :50-a≥0， 和增加180°.故选A. ∴.a≤50. 4.B ·≤a≤0】 ......................... 9分 解析：，关于x的不等式(a+1)x>a+1的 W=30a+18(50-a)=12a+900. 解集为x<1,a+1<0.解得a<-1.故 12>0, 选B. 14 5.B 13.A 解析：A.等式左边不是多项式，不是因式分 解析：如图，过点C作CD⊥x轴于点D,则 解，不符合题意；B.是因式分解，符合题意； ∠CAD+∠C=90°.由旋转的性质，得AB= C.等式右边不是整式的积的形式，不是因式 AC,∠BAC=90°，∴.∠CAD+∠BA0=90°， 分解，不符合题意；D.是整式的乘法，不是因 .∴∠C=∠BAO.又，∠ADC=∠AOB=90°， 式分解，不符合题意，故选B. ∴.△CAD≌△ABO(AAS),,CD=OA=3, 6.B AD=0B=4,.0D=7,∴.C(7,3).故选A 解析：B.x2≥0，x2+1≥1，.B选项中的 分式总有意义.故选B. 7.D 解析：根据分式的基本性质可得9+20=3 b+2b3b 公，故D正确故选D 14.C 8.A 解析：…360°÷40°=9，∴.该正多边形的边 解析：解分式方程不一定会产生增根，故① 数为9，∴.∠A0D=3×(360°÷9)=120 错误；当x=2时，x2-4x+4=0,.x=2不是 方程40的解，故2错溪：方程站 01=0D,∠0AD=(180-∠A0D)= 30°.故选C 2x-4的最简公分母是2x(x-2),故③错误； 1 15.C -1+是分式方程，故④正确综 解析：甲：由作图可知M,N分别为AD,BC 的中点，即AM=24D,CN=BC:回边 上，正确的只有1个，故选A 形ABCD是平行四边形，∴.AD=BC,AD∥ 9.D BC,∴.AM=CN,AM∥CN,.四边形ANCM 解析：：△ABC绕点O按逆时针方向旋转到 是平行四边形，故甲正确。乙：由作图可知 △DEF的位置，∴旋转中心是点O,旋转角 BN=BA,DM=DC.:四边形ABCD是平行 是∠AOD.故选D. 四边形，.AD=BC,BA=DC,AD∥BC, 10.B .BN=DM,.CN=AM,CN∥AM,.四边 解析：根据反证法，假设结论不成立，即应 形ANCM是平行四边形，故乙正确.丙： 先假设AC=AB.故选B. :四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC, 11.A AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D.由作图可知 解析：由题意，得m+3-(-m+1)<13,解 BA=BN,CM=BN,∴.CM=CD,不能判定 得m<号m的值不可能为6，故选 DM=BN,则不能判定AM=NC,∴.不能判 定四边形ANCM是平行四边形，故丙错误， 12.B 故选C 解析：“名=3，a=36, ab-a2 16.A a2-b2 解析：如图，连接AD.DE∥AC,DF∥AB 362-962-662 962-68=- 4,心表示ab-2 ∴.四边形AEDF是平行四边形.·，点O是 a262的 EF的中点，∴点O也是AD的中点，如图， 值的点落在段②.故选B. 取AB的中，点M,AC的中点N,则MN为 15 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) △ABC的中位线，∴.点O在线段MN上运 21.解：原式=1-(x+3 .(x+3)2 动.MN∥BC,.点O到线段BC的距离为 x+3 (x+2)(x-2) 定值，∴.在整个运动过程中，△OBC的面积 =-(x+2) (x+3)2 x+3 (x+2)(x-2) 不变.故选A 、x+3 x-2 …5分 由题意，得x≠±2且x≠-3. 当x=0时，原式=-x+3-3 x-2=2 17.-6 -2=-6.） 或当x=3时，原式=-+3 解析：xy=3,x-y=-2,.xy-2=y(x …8分 y)=3×(-2)=-6. 22.(1)证明：，AD是△ABC的角平分线，DE⊥ 18.(-1,3) AB,DF⊥AC, 解析：根据平移的性质，得点B的坐标为 ∴.DE=DF …3分 (-5+4,1+2),即(-1,3) (2)解：△AEF是等边三角形.…4分 理由如下： 19.(1)10(2)5 ,DE⊥AB,DF⊥AC 解析：(1)由作图可知MN为AB的垂直平 ∴.∠AED=∠AFD=90 分线，∴.AE=BE,BF=AF=6,∴.BC=BF+ 在R△AED与RL△AFD中， CF=10.(2):AE=BE,∴.点E为AB的中 (DE DF, 点.又，点G为AC的中点，∴EG是△ABC LAD=AD, 的中位线，BG=BC=5 ∴.Rt△AED≌Rt△AFD(HL). ∴，AE=AF 20.解：(1)原式=y(x2-2y+y2) 又.∠BAC=60°， =y(x-y).…5分 ∴.△AEF是等边三角形.…7分 (2)原式=兰-G-)+) (3)AD=40D.…8分 x+1 x+1 23.解：(1)如图。…1分 -2-(x2-1 (2)如图. …3分 x+1 Y个 1 r8别 x+1 …10分 6 r2x+5≤3(x+2), ① B.4 ② 解不等式①，得x≥-1.…12分 6 解不等式②，得x≥- 864202..4..58 …14分 ∴.原不等式组的解集是x≥-1.…15分 (4)方程两边都乘x(x+1),得 6x=x-5. (3)(2,6),(-4,2),(8,-2).…6分 解得x=-1.…18分 24.解：四边形AECF是平行四边形.…2分 经检验x=-1是原方程的增根，原方程 理由如下：，AB∥CD, 无解。 …20分 ∴.∠B=∠D 16 AE⊥BD,CF⊥BD .:∠BAC=180°-∠ABC-∠C=100°， ∴.∠AEB=∠CFD=90°. ∴.∠ABD+∠BAC=170. .AE∥CF. 0444e4444444 4分 BD与AN不平行 在△AEB与△CFD中， ∴.不存在角a,使四边形ABDN是平行四 r∠B=∠D, 边形 t… 10分 ∠AEB=∠CFD, 张家口市桥西区2022一2023学年度 LAB CD, ∴.△AEB≌△CFD(AAS). 八年级第二学期期末质量监测 ∴.AE=CF 1.B .四边形AECF是平行四边形.…8分 解析：选项A、C、D都是整式，故选B. 25,解：(1)设每套童装的原标价为x元， 由题意，得1000_10000+1900 2.C 20 0.85x 解析：A.不是中心对称图形，是轴对称图 …2分 形：B.是中心对称图形，不是轴对称图形： 解得x=200.…3分 C.既是中心对称图形，又是轴对称图形： 经检验x=200是原方程的根.…4分 D.是中心对称图形，不是轴对称图形.故 答：每套童装的原标价是200元. …5分 选C. (2)设该直播销售员每周卖出这种童装 3.C y套 解析：用反证法证明“若a<b<0,则a2>b2” 由题意，得 时，第一步假设a2≤b.故选C (200×90%-150)y≥2700. 解得y≥90.…7分 4.D 答：该直播销售员每周至少需卖出这种童装 解析：，△DEF是由△ABC通过平移得到的， 90套.…8分 ∴，BC=EF,∴.BC-EC=EF-EC,即BE= 26.(1)50°…2分 CF.RE=(BF-EC).BF=14.EC= (2)证明：AB=AC,.∠B=∠C 由旋转可知，AC=AE,∠C=∠E,∠BAC= 6BB=×(14-6)=4.故选D, ∠DAE, ∴.AB=AE,∠B=∠E, 5.D ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 解析：A.等式右边不是几个整式的积的形 即∠BAM=∠EAN. 式，不是因式分解：B.是整式乘法，不是因式 .△ABM≌△AEN(ASA). 分解：C.是整式乘法，不是因式分解：D.是因 .AM=AN.…4分 式分解.故选D. (3)①40°或70°.…5分 6.A ②80°.…7分 解析：：任意多边形的外角和均为360°，∴.α= (4)解：不存在角a,使四边形ABDN是平行 B=360°.故选A. 四边形…8分 7.C 理由如下： 若四边形ABDN是平行四边形，则AB∥DN. 解析：连接AR(图略).E,F分别是AP,RP ∴.∠BAD=∠ADE=40°，即a=40° 的中点，EF是△APR的中位线，EF= 由旋转可知AB=AD. 2AR?点R不动，AR长不变，线段EF 、∠ABD=∠ADB=180°-，LBAD=70 2 的长不变.故选C 17保定市清苑区2022—2023学年度 授之思道文化 八年级第二学期期末调研考试 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘，从而指导人类的实践活动.下面 欧 是四种科学实验仪器的图标，其中的图案是中心对称图形的是 A B D 2.某商场的货运电梯只限载货，严禁载人.根据图示的标识，该货梯运送货物的质量m(kg) 内 满足的不等关系为 题 限载 3000 倒 kg 警 限重3吨 禁止乘人 (第2题) A.m>3000 B.m≥3000 C.m=3000 D.0<m≤3000 3.一个多边形边数每增加1条时，其内角和 故 A.增加180° B.增加360 C.不变 D.不能确定 4.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是 ( A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1 ④5.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A.6x2y3=2x2·3y B.x2-9=(x-3)(x+3) C.x3+2x+1=x(x2+2)+1 D.(x+2)(x-3)=x2-x-6 6.对于任意的实数x,总有意义的分式是 ( A.&-5 C.+1 D.*-2 x2-1 8x x-1 7.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是 ( 8-8号 B.-a+2=-a+2 b b c8-8 n8-8# 期末复习方案（银版） 8.有下列说法，其中正确的个数是 ( ①解分式方程一定会产生增根； ②方程2=0的解为x=2 x2-4x+4 ③方程克-24的敏简公分母是2x(2x-4: ④-1+1 是分式方程 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是 () (第9题) A.点B,∠ABO B.点O,∠AOB C.点B,∠BOE D.点O,∠A0D 10.嘉嘉认为，在△ABC中，如果∠B≠∠C,那么∠B与∠C所对的边AC与AB也不相等.要用反 证法证明这一结论，应先假设 () A.∠B=∠C B.AC=AB C.AC>AB D.AC<AB 11.m加3的和与-m+1的差小于13，则m的值不可能为 A.6 B.5 C.4 D.3 12刻图若号=3，则表示的的值的点落在 A.段① B.段② C.段③ D.段④ Y来 B ①②③④ -2-1012→ 0 了409 B (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，点A(3,0),B(0,4),线段AB绕点A顺时针方向旋转90得线段AC,则点C的坐标为 () A.(7,3) B.(6,4) C.(8,5) D.(8,4) 14.如图，点A,B,C,D是一个外角为40°的正多边形的顶点.若0为正多边形的中心，则∠OAD 的度数为 () A.14o B.40° C.30° D.15° 数学八年级下(BS)一15 15.如图1，在口ABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角.要用尺规作图的方法在对边AD,BC上分别找点 M,N,使四边形AWCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（) 甲：按照如图所示的方法，分别在AD,BC上确定点M,N. 乙：分别以点B,D为圆心，AB,CD长为半径作弧，交BC,AD于点N,M. 丙：在BC上取一点N,使BN=BA,以点C为圆心，BN长为半径作弧，交AD于点M. 乙 丙 图1 图2 (第15题) A.只有乙、丙才是 B.只有甲、丙才是 C.只有甲、乙才是 D.甲、乙、丙都是 16.如图，在给定的△ABC中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，DE∥AC交AB于点 E,DF∥AB交AC于点F,O是EF的中点，在整个运动过程中，△OBC的面积的大小变化情 况是 () (第16题) A.不变 B.一直增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17~18小题各3分；19小题每空2分）》 17.已知y=3,x-y=-2,则代数式x2y-xy2的值是 18.已知点B的坐标为(-5,1)，它向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点 B′，则点B'的坐标为 19.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于)AB的长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直 线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF.若AF=6,FC=4,连接点E和AC的中点G. (第19题)》 (1)BC长为 (2)EG长为 期末复习方案（银版）数学 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分20分) (1)因式分解：x2y-2xy2+y3; (2)计算：千-+1： r2x+5≤3(x+2), (9)蜗不等式组管+号产- (4)解方程：6，=x-5 :x+1x(x+1) 21.(本小题满分8分) 充化筒，-小：千4g热后从-3-20,23中速-个数代入求值 八年级下(BS)一16 22.（本小题满分8分) 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点O, ∠BAC=60°. (1)求证：DE=DF; (2)判断△AEF的形状，并说明理由； (3)直接写出OD与AD的数量关系. (第22题) 23.（本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，A(5,2),B(-1,4),C(2,0) y来 6 B 864202..4.8 12 (第23题) (1)若点A,B关于点M成中心对称，在图中画出点M(描黑并标注字母，下同)； (2)若点A绕点N逆时针旋转90°得到点B,在图中画出点V; (3)已知点D是平面内一点，若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D所 有可能的坐标 期末复习方案（银版） 24.（本小题满分8分) 如图，已知AB∥CD,且AB=CD,连接BD,作AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE.猜 想四边形AECF的形状，并说明理由， E C (第24题) 数学八年级下(BS)一17 25.（本小题满分8分) 某直播销售员销售一种童装.这种童装的进价为每套150元，若按原标价销售，则每周销售额 为10000元；若按原标价的八五折销售，则每周多卖出20套，且销售额还增加1900元. (1)求每套童装的原标价为多少元； (2)若按原标价的九折销售，该直播销售员想要每周获利不低于2700元，求该直播销售员每 周至少需卖出这种童装多少套 期末复习方案（银版）数学 26.(本小题满分10分)》 问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图 1,已知△ABC中，AB=AC,∠B=40°.将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得 到△ADE(点D,E分别是点B,C的对应点)，旋转角为x(0°<<100)，设线段AD与 BC相交于点M,线段DE分别交BC,AC于点O,N. 特例分析： (1)如图2，当旋转到AD⊥BC时，旋转角a的度数为 探究规律： (2)如图3，在△ABC绕点A逆时针旋转过程中，某学习小组的同学发现线段AM始终等 于线段AN,请你证明这一结论. 拓展延伸： (3)①直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角α的度数. ②在图3中，作直线BD,CE交于点P,直接写出当△PDE是直角三角形时旋转角 的度数 (4)连接BD,在旋转过程中是否存在角α，使四边形ABDN是平行四边形？若存在，直接 写出α的度数；如果不存在，请说明理由， H A E M 0 D 图1 图2 图3 (第26题)》 八年级下(BS)一18