河北省保定市莲池区2022-2023学年八年级下学期期末质量监测-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（北师大版）

9.“母亲竹”前夕，某商店取据市场调雀，用30无购选一盘盒装花，上市后很快售光，接着又用 保定市莲地区2022一2023学年度 5知元购证第二批这补盒装龙，已第二批所购花的盒数是第一振所购花的金数的2倍，且 八年级第二学期期末质量监测 每盒花的进价比第一批的进价少5元，设第一梵盒装花的进价为上元，可列方程为() 一，悬择题（本大题共16个小题，共42分.1-10小题各3分，川-16小题各2分在每小圆 A.300=2x500 B2x300-5000 x+5 军x+S 给出的四个选顾中，只有一项息符合通目要求的) c3m0.2x509 a-5 D.2x30w.50m 1.不等式x◆422的解集在数轴上表示正确的是 11-5 有古古十· 10.如图，在△AC中，∠C=90°，DE乐直平分AB.交BC于点E,垂是为点D,E=6em,∠B= 一方与十市十” 3立有0一 3克0 B D 5°.则AC等于 工对如图所示圆形的对序性的表述，正确的是 A.3.cm B.4 em C.5cm D.6 cm (第2题 0 A.拍对称图形 (第10圈1 (第11题 B.中心对称图形 11.知图.函数y=2x和y=u:+5的图象相交于点(m,4),期不等式2>4r+5的解集为() C.瓦是鞋对称周形又是中心对称调形 A玉心4 B.x34 D.气不是拍对弗图形又不是中心对你图形 G.1c2 D.￥>2 天下线不能分解因式的是 12.在△AC中，∠G=90°，A?≠AG,用尺规作图在G边上我一点D,使△ACD为等展三角形， A.a2-4 k.a2◆16 C9u2-6u+1 0.4m+26 下列作法不正确的是 4.下列图形一定可以拼成平行四边形的是 A.两个等接三角彩 B,两个直角三角形 C,两个余等三角形 》,两个等藏直角三角形 5号营中是粉有 13.如图，在口ACD中.角线AC,BD相交于点0，，F为D上的丙点：连接AE,AF,CE,CF,渠 A.1个 :2个 C3个 n.4个 加一个条作不能正明四边形ACF是平行四边形的是 6用反证法证明“三角形中：必有一个内角小于或第于60“时，应假设三角形中 A.RE=DF B.AE-CF A.有一个内角小于60 8.每一个内角常小于60 CAE∥CP D.∠DAF=∠CE C,有一个内角大于0 D搏…个内角都大干 7关于的方程，己+兰”=2有蜡根：测m的监为 -3+3- A-1 H.0 C.3 0.-3 发若实数m,「在数业上，对皮位置如图所示.相下列不等式发立.的是 (第13题) (第14题 十0→ 14,知图，在口ACD中，点P是CD边上一点，且AP和P分别平分L01B和∠CB1.若AD-5, (第等图) AP-8,则△4Pg的周长是 A.a+626+e B.ac >A C.u6> D.a+ezb+e A.18 B.14 0.23 D.24 博术复习方案（银版）数学人年级下(s)一7 15已知P=广-.0=-2u为任意实数).网户，0的大小关采为 三、解客题（本大塑共了个小题，共似分.解答皮写出文字说明.正明过程域就算步骤） 20.(本小题离分12分) A.P>0 B.P-Q (1》因式分解：-3+y-g: CPey 业无法确定 1(如图，两块完全相同的含30”角的直角三角尺AG和ABC重合在一起，将三角尺4B绕 其直角误点C"按通时针方向家转(0<a0).有以下四个销论： (2)因式分解：(x+1》-42: (第16题) ①当-30到，AC与AB的交点怡好为A出的中点： 当a=时，AB恰钉经过点 在皎转过程中，存在某一时刻使得A4=服"： ①在旋转过程中，给路存在上B', 其中正确的结论有 3将方程2名 .1个 2个 C,3个 D,4个 二，填空题（本大题共3个小题.共10分.17-18小题各3分，19小题每空2分） 11.已知++w。(x-5)(x3),月w-N。 8如图，在四边思ACD中，∠A一0°，AB=4,D-2,点，N分别是线段BC,B上任查一点 (含瑞点，但点不与点B重合)点本，F分别为.W的中点，期F长皮的最大值 为 21.(木小塑澜分8分》 无化筑挥求镇引西中：是不等式如 ,的整数解 2(x-1x1 《第18思) (第19题 枚.如图1，将，个正三角形烧其中心最少龚转，所得图形与原图形的重绿部分是正大边彩： 圳图2，将一个正方形绕其中心显少旋转45，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形：盛 此规律，将一个正六边形烧其中心最少转 “,所得图形与原图形的重叠露分是正多 边形：在图2中，若正方形的边长为2，则所得正八边形的而积为 期末复习方案（银板）数学八华级下以s)一8 立（木小惠错分8分） 24.(木小题满分9分) 如图.在△C中，∠4C=0,4B=6,C=9,点D.E分别是BC.AD的中点.AF∥BC. 【观察】巍察下列各式，并回容下面的问题。 交CE的延长线于点F (1)求证：四边形AFD为平行四边形： -24及-35居 (2)求四边彩AFD的面积 (1)【清想】第n个等式为 (2)【验证]请验证以上结论： (3)【运用】运用以上规情解方程： xa+2*+2+4位+41+6+…++4格)0x+50+50 1第22题】 23.(本小画满分9分) 如周，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平南直角坐标系中， 已每△A的三个点的坐标分料是A(-4,1),队-1,1)，C-2,3》: (1)将△4C向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度后得判△4，B,C,请面 出△A,片C,: (2)将△C绕氟点0道计鞋转W后得到△BG,请桥出△A:BC1 (3)借助网格，利用无刻度的直尺国出△A,:C,的中线A,D(保留作图痕连) (第2妇思】 博术复习方案（银版）数学人年级下(s)一9 25(本小题端分0分) 26.(本小题满分2分) 残从某养殖基池运送【44箱鱼苗到AB再村养殖.若大，小货车共用4铜，周给好能一次性 如图I,△AC和△ADE是两个等边三角形.其中AB=6,AD=3 运亮这批鱼首，已知大，小货车的运货建力分则为12篇/辆和8箱药，其运住A目两材的运 (I)连接线段D,CE,求找段G5的长！ 费如下表1 2》将△5绕点A时针旋转a,如图2所示，直线心，CE相文于点下，连接4F,求 寿殖基地车重A村心精)非甘元/精》 证：∠C=∠AFBm∠AFE 大此车 0 0 (3)以周1的位置为起点，将AADE晓点A道时针轮转x(0°c红心30)，当点B,D,层 小货车 40p 600 恰好在一条直线上时，直接写出线段军的长度， (1)求大，小货车各用多少朝 (2)现安持其中0辆货车前往A林.其余货车能往非村，设前往A村的大货车为u辆，前往 A,B两村的总费用为罐元，求解与的函数关系式，并直腹写出自麦藏的取值范围： (3)在2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于10箱，请写出总费用最少时的货车到配方 案，并求出最少贵用 图2 备图 (第26道) 期本复习方巢（银板）数学八华缓下(s)一0期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 9.解：(1)嘉嘉的说法不正确， 4.C 理由：多边形的外角和始终为360°，与多边形 解析：平行四边形必须有两组对边相等，或 的边数无关 者一组对边平行且相等.A.两个等腰三角形 (2)①由题意，得180°×(7+x-2)-180°× 不一定全等，因此组成的四边形不一定是平 (7-2)=360°. 行四边形：B两个直角三角形不一定全等， 解得x=2. 因此组成的四边形不一定是平行四边形： ②由题意，得180°×(n+x-2)-180°×(n C.两个全等三角形，对应边相等，因此将其 2)=360°. 中一组对应边重合，另外两组对应边做对 解得x=2 边，肯定两组对边分别相等；D.两个等腰直 ∴.无论n取何值，x的值始终不变 角三角形不一定全等，因此组成的四边形不 一定是平行四边形.故选C 10.(1)解：四边形ABCD是平行四边形， 5.B 0A=24C=6,0D=2BD=7, 解析：+b,2-是分式故选B OD-0A<AD<OD+0A, a’a2-1 .1<AD<13. 6.D (2)解：AC=BC,∠ACB=40°， 解析：用反证法证明命题“三角形中必有一 ∠ABC=2(180-∠ACB)=70 个内角小于或等于60”时，应假设这个三角 形中每一个内角都大于60°.故选D. ,四边形ABCD是平行四边形， 7.A ∴.∠ADC=∠ABC=70°. 解析：方程两边都乘(x-3),得2-(x+m)= (3)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 2(x-3),整理得3x=8-m.根据原分式方程 ∴.OA=OC,OB=OD 有增根，可知x-3=0,即x=3,因此3×3= AE=CF,BG=DH 8-m,解得m=-1.故选A. ..0A+AE =OC CF,OB-BG=OD-DH, 8.C 即OE=OF,0G=OH. 解析：由图可知，a<b<0,c>0,因此a+b< ∴.四边形EGFH是平行四边形 b+c,ac be,ab 0>be,a +c b c. 保定市莲池区20222023学年度 选C 9.D 八年级第二学期期末质量监测 解析：设第一批盒装花的进价为x元，第二批 1.C 盒装花的进价就是(x-5)元，则第一批进的 解析：解不等式x+4≥2，得x≥-2.C选项 数量是3000，第二批进的数量是500.根据 的数轴上表示的是x≥-2.故选C x-5 等量关系式：第一批的数量×2=第二批的 2.B 解析：由轴对称图形和中心对称图形的定 数量，列方程为2×3000_5000 F-5故选D 义，可知该图形是中心对称图形，但不是轴 10.A 对称图形.故选B. 解析：，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 3.B 15°，，∠BAC=90°-∠B=75°.DE垂直 解析：A.2-4=(a+2)(a-2),能因式分解； 平分AB,BE=6cm,∴.BE=AE=6cm, .∠EAB=∠B=15°，∴.∠EAC=∠BAC- B.a2+16不能进行因式分解：C.9a2-6a+ ∠EAB=60°.∠C=90°，∴.∠AEC=30°， 1=(3a-1)2,能因式分解：D.4a+2b=2(2a+ b),能因式分解故选B. AC=6=3m故选A 8 11.D 14.D 解析：，函数y=2x过点A(m,4),.2m= 解析：：四边形ABCD是平行四边形，∴，AD∥ 4,解得m=2,即A(2,4),由图象可知，不等 CB,AB∥CD,∴.∠DAB+∠CBA=180° 式2x>ax+5的解集为x>2.故选D. 又：AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA, 12.C ∠PiB+LPBA=(∠DAB+LCBA)= 解析：A.由图可知，CA=CD,因此△ACD是 90°.在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+ 等腰三角形：B.由图可知，作的是AC的垂 ∠PBA)=90°：AP平分∠DAB,∴.∠DAP= 直平分线，可得DA=CD,因此△ACD是等 ∠PAB.AB∥CD,∠PAB=∠DPA, 腰三角形：C.由图可知，AD是△ABC的角 平分线，推不出△ACD是等腰三角形；D.由 .∠DAP=∠DPA,.△ADP是等腰三角 形，∴AD=DP=5,同理PC=CB=5,即AB= 图可知，BD=CD=BC,推出AD=BD= DC=DP+PC=I0.在Rt△APB中，AB= CD,因此△ACD是等腰三角形.故选C. 10,AP=8,∴.BP=6,∴，△APB的周长=6+ 13.B 8+10=24.故选D. 解析：A.四边形ABCD是平行四边形， 15.A .AB∥CD,AB=CD,.∠ABE=∠CDF.在 tAB CD, 解折p-Q=-品-+2=-2 △ABE和△CDF中， ∠ABE=∠CDF, 2=(a-1)2+1>0,.P>Q.故选A. BE DF, 16.C .△ABE≌△CDF(SAS),.AE=CF 解析：·直角三角尺ABC和A'B'C'重合在 ∠AEB=∠CFD,∴.∠AEF=∠CFE,∴.AE 一起，AC=A'C,BC=B'C.①当a=30 CF,∴四边形AECF为平行四边形，故选项 时，∠A'CB=60°，.A'C与AB的交点与点 A不符合题意；B.由AE=CF,不能证明 B,C构成等边三角形，A'C与AB的交，点 △ABE≌△CDF,不能使四边形AECF为平 为AB的中点，正确；②当=60°时， 行四边形，故选项B符合题意；C.:AE∥ ∠B'CB=60°，∴.A'B'恰好经过点B,正确； CF,∴，∠AEF=∠CFE,∠AEB=∠CFD. ③在旋转过程中，∠ACA'=∠BCB'=a, ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中， △AM'C,△BB'C都是等腰三角形，且它们的 ∠ABE=∠CDF, AB CD, 顶角和底角分别相等.假设A4'=BB',则 .△ABE≌△CDF(AAS),∴.AE=CF,.四 △AA'C≌△BB'C,∴.AC=BC,与AC≠BC相 边形AECF为平行四边形，故选项C不符合 矛盾，.AM'≠BB',错误；④∠CAM'= 题意；D.,·四边形ABCD是平行四边形， ∠CBB=(180°-a)4M与BB'的夹角 ∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠ADF=∠CBE.在 r∠ADF=∠CBE, 为360°-7(180°-a)×2-(90°+a) △ADF和△CBE中， AD =CB, 90°，.在旋转过程中，始终存在A4'⊥BB', L∠DAF=∠BCE, 正确.故选C .△ADF≌△CBE(ASA),∴.AF=CE,∠AFD= ∠CEB,∠AFE=∠CEF,∴，AF∥CE,∴.四 17.13 边形AECF为平行四边形，故选项D不符 解析：(x-5)(x+3)=x2-2x-15,.m= 合题意.故选B. -2,n=-15,.m-n=-2-(-15)=13. 9 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 18.5 21.解：原式= x2-1-x+1 x(x+1) x2-1 解析：如图，连接DN,DB,在R1△DAB中， 4 x(x-1) ∠A=90°.AB=4,AD=2,∴.BD= x(x+1) (x+1)(x-1) √AD+AB2=25.点E,F分别为DM, 4 (x+1)(x-1) = MN的中点，∴.EF是△DMN的中位线，EF= x(x+1) x(x-1) 4 DN由题意得，当点N与点B重合时DN最 …4分 3-5x≤8①， 大，最大值为2、5，，EF长度的最大值 12(x-1)<x+1②， 为5. 解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x<3. ∴.不等式组的解集为-1≤x<3 ∴.不等式组的整数解为-1,0,1和2 :分式要有意义， 「x(x+1)≠0. 1(x+1)(x-1)≠0. 19.3082-8 .x≠0且x≠±1. 解析：根据题意得正n边形绕其中心最少 当x=2时，原式=1.…8分 旋转1800 ,所得图形与原园形的重叠部分 22.(1)证明：AF∥BC, .∠EFA=∠ECD,∠EAF=∠EDC. 是正2n边形，则将一个正六边形绕其中心 点E是AD的中点，EA=ED. 最少旋转80°=30°，所得图形与原困形的 ∴.△AEF≌△DEC(AAS).∴.AF=CD 6 :点D是BC的中点，.BD=CD..BD=AF 重叠部分是正多边形.如图，由题意得PM= 又，BD∥AF, MN =NQ,AM =AP BN BQ,MN PM= 四边形AFBD为平行四边形.…4分 2AM..AM MN BN AB =2,..AM (2)解：，四边形AFBD为平行四边形， √2AM+AM=2,解得AM=2-2,则所得正 S网边形AFD=2S△ABD 八边形的面积为2×2-4×号×(2-2)= :点D是BC的中点，.S△Bc=2S△Asm .S网边形D=S△AC: 82-8. ∠BAC=90°，AB=6,AC=9, 1 六Sm=5ac=2AB·AC=27. …8分 23.解：(1)如图。…3分 (2)如图. …6分 (3)如图. …9分 Y 20.解：(1)原式=-x(x2-6.y+9y2) =-x(x-3y)2 ……4分 (2)原式=(x2+1+2x)(x2+1-2x) =(x+1)2(x-1)2.…8分 (3)方程两边同乘(x+2)(x-2), 0 得6x+2(x+2)=3(x-2). 解得x=-2 当x=-2时，(x+2)(x-2)=0, 所以原分式方程无解.…12分 10 参老答案 24解：)a+2=+2 …3分 ∴.CE=35. …4分 (2):∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, (2)等号右边= ∴.∠BAD=∠CAE. AB =AC,AD =AE, 2n2-n2 2 、=左边， ∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.∠ABD=∠ACE (1)中结论正确。…6分 .·∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠BFC ∴.∠BAC=∠BFC=60°，…6分 (3)将原式按规律化简为： 如图，过点A作AM⊥BD于点M,作AN⊥CE 于点N,则∠AMB=∠ANC=90. 即x+50-x=2x,解得x=25. 经检验，x=25是原分式方程的根.…9分 25.解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆. 根据题意，得+y三14， 112x+8y=144, 解得8， Ly=6. B4 答：大货车用8辆，小货车用6辆.…3分 .AB=AC,∠ABD=∠ACE (2)前往A村的大货车为a辆， ∴.△ABM≌△ACN(AAS)..AM=AN. ∴.前往B村的大货车为(8-a)辆.前往A村 .FA平分∠BFE. 的小货车为(10-a)辆，前往B村的小货车 六∠AFB=∠AFE=(180°-∠BFC)=60 为[6-(10-a)]辆. ∴.∠BFC=∠AFB=∠AFE. …9分 根据题意.得w=800a+900(8-a)+400× (10-a)+600[6-(10-a)]=100a+8800 (3)CE的长度为3万-3或3+3 2 (4≤a≤8，且a为整数).…6分 12分 (3)根据题意，得12a+8(10-a)≥100.解 得a≥5. 保定市竞秀区20222023学年度 …4≤a≤8 八年级第二学期期末学业质量监测 ∴.5≤a≤8，且a为整数.…8分 1.B .100>0. 解析：经分析可得B选项中的图案是中心对 .∴，当a=5时，0有最小值，最小值为100×5+ 称图形.故选B. 8800=9300.此时8-a=3,10-a=5,6- 2.B (10-a)=1. ∴使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、 解析：由题图可知该不等式组的解集为x< 5辆小货车前往A村，3辆大货车、1辆小货 -1.故选B. 车前往B村，最少费用为9300元.… 3.D …10分 解析：，从平行四边形一条边上任意一点向 26.解：(1)△ABC,△ADE均是等边三角形， 对边引一条垂线，这，点到垂足之间的线段叫 ∴.AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE=60° 平行四边形的高，“结合题图可知BD不能 .△ABD≌△ACE(SAS). 表示口ABCD的高.故选D. BD=CE.…2分 4.C .AC=AB=6,AD=3, 点D是AC的中点，.BD⊥AC. 解析：根据分式的基本性质可得分= 34.故 .BD=√AB2-AD=33. 选C. 11