河北省保定市竞秀区2022-2023学年八年级下学期期末学业质量监测-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（北师大版）

参考答案 24.解：(10n(n+2 1(1-1 …3分 CE=35.…4分 =2nn+2 (2).∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, (2)等号右边 1(1-1 2nn+2 ∴.∠BAD=∠CAE. .AB =AC,AD =AE, +2-n+2左边. 2 ∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠ACE. (1)中结论正确。…6分 ·∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠BFC, ∴.∠BAC=∠BFC=60°.…6分 (3)将原式按规律化简为： 如图，过点A作AM⊥BD于点M,作AN⊥CE 中动 1 x+501 于点N,则∠AMB=∠ANC=90°. 即x+50-x=2x,解得x=25 经检验，x=25是原分式方程的根.…9分 25.解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆， 根据题意，得片14 解得厂x=8, ly=6. B 答：大货车用8辆，小货车用6辆。…3分 ,AB=AC,∠ABD=∠ACE, (2):前往A村的大货车为a辆， ∴.△ABM≌△ACN(AAS).∴.AM=AN. ∴前往B村的大货车为(8-a)辆.前往A村 ∴.FA平分∠BFE. 的小货车为(10-a)辆，前往B村的小货车 六LAFB=∠AE=2(180°-LBFC)=60 为[6-(10-a)]辆. ∴.∠BFC=∠AFB=∠AFE. …9分 根据题意，得w=800a+900(8-a)+400× (10-a)+600[6-(10-a)]=100a+8800 (3)CE的长度为31-3或3+3 2 2 (4≤a≤8，且a为整数).…6分 …12分 (3)根据题意，得12a+8(10-a)≥100.解 得a≥5. 保定市竞秀区2022—2023学年度 '4≤a≤8 八年级第二学期期末学业质量监则 .5≤a≤8，且a为整数.…8分 1.B .100>0, 解析：经分析可得B选项中的图案是中心对 .当a=5时，0有最小值，最小值为100×5+ 称图形.故选B 8800=9300.此时8-a=3,10-a=5,6- 2.B (10-a)=1. ∴，使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、 解析：由题图可知该不等式组的解集为x< 5辆小货车前往A村，3辆大货车、1辆小货 -1.故选B. 车前往B村，最少费用为9300元.… 3.D …10分 解析：从平行四边形一条边上任意一点向 26.解：(1)：△ABC,△ADE均是等边三角形， 对边引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫 ∴.AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE=60 平行四边形的高，∴.结合题图可知BD不能 ∴.△ABD≌△ACE(SAS). 表示口ABCD的高.故选D. .BD=CE.…2分 4.C AC=AB=6,AD=3, 点D是AC的中点，∴.BD⊥AC 解析：根搭分式的基本性质可得号-品 故 .BD=√AB2-AD2=3W3 选C 11 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 5.A k1x+a在直线y2=k2x+b的下方，即k1x+ 解析：AB⊥BD,CD⊥BD,∠ABD a<k2x+b.故选D. ∠CDB=90°.当添加AD=CB时，结合BD= 13.A DB可得Rt△ABD≌Rt△CDB(HL).故选A. 解析：连接AM,BM,OM(图略).由题图易得 6.C OA=OB,AM=BM,OM=OM,∴.△OAM≌ 解析：经分析可得①是因式分解，②是乘法 △OBM(SSS),∴.∠AOM=∠BOM,∴.点M 运算.故选C 在∠AOB的平分线上，点M到∠AOB的 7.D 两边距离相等，故选A 解析：，四边形ABCD是平行四边形，.AO= 14.C CO,B0=DO,AB=CD,AD∥BC,∠ABC= 解析：方案I中，是过直线外一点作已知直 ∠ADC,故②正确；：AD∥BC,·∠DAO= 线的垂线的基本作法，故方案【可行；方案 ∠BCA,∠AE0=∠CFO,∴.△AEO≌△CFO Ⅱ中，如图，∠BAP=∠ADC=90°，AP= (AAS),.OE=OF,故①正确；A0=C0, AD,AB=CD,.△PAB≌△ADC(SAS), B0=D0,AB=CD,∴.△AOB△COD(SSS), ∴.∠APB=∠CAD,·.∠AQP=∠CAD+ 故③正确；：△AE0≌△CF0,.S△B=S△cm, ∠ABP=∠APB+∠ABP=90°，故方案Ⅱ可 六.S阳边形BPE=S AABC,故④正确.故选D. 行.故选C 8.B 解析：①当a<0时，a>2a,故①错误；②举 例：3>2,5>1，有3-5<2-1，故②错误.故 选B 9.A 解析：①同分母分式相加减法则，②合并同 15.D 类项，③提公因式，④约分.故选A 10.A 解析：由题意，得800_2400 3 +4.故选D 解析：当添加BC=3时，AD=BC.文 ∠ADB=∠CBD=25°，AD∥BC,.四 16.D 边形ABCD是平行四边形.故选A 解析：如图，连接OC,作OF⊥BC于点F.由 11.D 题意，得DE=OD+OE=6.:∠CDE=90°， 解析：如图，由题意可得∠B=180°-70°= ∠DCE=30°，∴，CE=2DE=12,∠OEF= 110°.，三角形是等边三角形，”.∠A= 60°，故甲对；AD=DC,ED⊥AC,.OA= ∠B=60°，∴.∠a=540°-∠A-∠B-∠B- OC.OA=OB,∴.OB=OC.OF⊥BC, ∠D=150°.故选D. ∴.CF=FB.∠OFE=90°，∠OEF=60°， 4∠B0F=30,BF=20B=2,CF= 01609 CE-EF=10,·CB=20,故乙对；BF= ② 2CB=10,故T对；在Rt△CDE中，CD= 709 65,AC=2CD=123.过点B作BG⊥ 12.D AC于点C”∠ACB=30,BG=2CB= 解析：观察题图可得当x<1时，直线y1 10,CG=√BC2-BG=√202-10=105， 12 参考谷案篇 ∴.AG=AC-CG=25,.AB=√AG+BG= .x的非正整数值为-1和0.…8分 47.0C=√CD2+D02=4万，.0C= 21.解：(1)原式=4-(x-2)(x-2).2-x x-2 OA =OB =47,..AB=AO=OB,..AAOB =4-+4x-4.2-x 为等边三角形，故丙对.综上，四人都不是 x-2 卧底，故选D. =-x(x-4).2-x x-2 =x-4.…4分 (2)分式A的值不能等于-2.…5分 理由：令x-4=-2, 解得x=2. 当x=2时，原分式无意义 ∴.分式A的值不能等于-2. …8分 17.b(2a+1)(2a-1) 22.解：(1)9×7+1=64=82， 解析：原式=b(4a2-1)=b(2a+1)(2a-1). .9×7+1是8的平方.…2分 18.12 (2)和为(n+2)×n+1. (n+2)×n+1=n2+2n+1=(n+1)2, 解析：根据平移的性质可得四边形ABED和 ∴.原式为正整数(n+1)的平方.…5分 四边形BCFE都为平行四边形，∴.折线ABC 在平移过程中扫过的面积=S,AD+S。CPB= (3)设较小的正偶数为2k, ∴.2k(2k+4)+a=4k2+8k+a= AO·BE+C0·BE=BE·(AO+CO)=BE· AC=[3-(-1)]×[2-(-1)]=12. 4+2k+} 19.72°c=360 由配方法可知a=4. 此时，原式=4(k2+2k+1)=[2(k+1)]2 解析：”正五边形的每个内角都为80×5-2》。 综上：a=4. …8分 5 108°，a=360°-90°-90°-108°=72 23.证明：(1)，点0是AC的中点， 正多边形的周长为c,边长为1，正多边 .OA=OC. 形的边数为c,.正c边形的每个内角为 AE=CF, 360°-90°-90°-a=180°-a,.c(180°- .OE =OF. a）=(c-2)·180,c=3609 DF∥BE, ∴.∠OEB=∠OFD. 20.解：(1)2(x-3)<2x+1…2分 在△BOE和△DOF中， r∠OEB=∠OFD, (2)2(x-3)<2x+1, OE =OF, I∠BOE=∠DOF, x-3<4x+2, x-4x<2+3, .△BOE≌△DOF(ASA) -3x<5, .0D=0B.…4分 (2)0A=0C,OD=OB, ∴.四边形ABCD是平行四边形.…8分 13 期末复习方案（银版）数学八年级下(BS) 24.解：(1)如图，△A1BC1即为所求.…3分 ∴.W随x的增大而增大 (2)如图，△A2B2C2即为所求.…6分 ∴.a=17时，W最小， W最小=12×17+900=1104（元）. 答：学校应购买17个蓝色垃圾桶，33个绿色 垃圾桶，总费用最低，最低费用是1104元. …12分 26.解：(1)①90BE=23AF…4分 ②.：∠DAE=60°，∠CAD=30°， 5678910x ∴.∠CAE=30. .∠BAC=60°， .∠BAE=∠BAC+∠CAE=90 :AB=AE,AF⊥BE, .EF=BF,∠ABE=∠AEB=45 (3)(2,1)…8分 ∴.BE=2AF,∠EBC=∠ABC-∠ABE= 600-450=150.…8分 (4)5+ 2 10分 (2)当BE在∠ABC的内部时，BE=23AF, 25.解：(1)设绿色垃圾桶的单价是x元，蓝色垃 当BE在LABC的外部时，AF=5BE, 圾桶的单价是(x+12)元， 依题意，得1800=2×1500 …14分 x+12 保定市清苑区2022一2023学年度 解得x=18. 八年级第二学期期末周研考试 经检验x=18是原分式方程的根. .x+12=30. 1.C 答：绿色垃圾桶的单价是18元，蓝色垃圾桶 解析：经观察可知C选项中的图案是中心对 的单价是30元。…5分 称图形.故选C (2)设购人a个蓝色垃圾桶，则购入(50-a) 2.D 个绿色垃圾桶，设购买两种垃圾桶的总费用 解析：：限重3000kg,∴.0<m≤3000.故 为W元. 选D. 依题意，得a≥2(50-a). 3.A 解得e≥9 解析：，n边形的内角和为(n-2)·180°， “一个多边形的边数每增加一条时，其内角 :50-a≥0， 和增加180°.故选A. .a≤50. 4.B 9≤a≤0 ……… 9分 解析：：关于x的不等式(a+1)x>a+1的 W=30a+18(50-a)=12a+900. 解集为x<1,∴.a+1<0.解得a<-1.故 12>0, 选B 14保定市竞秀区2022一2023学年度 授2®渗文化 八年级第二学期期末学业质量监测 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.近些年来我国基建发展迅速，下列分别是北京市、沈阳市、石家庄市、天津市的地铁标志。 欧 其中是中心对称图形的是 B C D 弥封线 2.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( n 请 A.x>-1 B.x<-1 C.x≤2 D.-1<x≤2 题 到 101 H B 童 (第2题) (第3题) (第5题) 3.小明为了计算口ABCD的面积，画出一些线段，如图所示，这些线段不能表示口ABCD的高 的是 A.BF B.GH C.DE D.BD 4若号=(a≠6)，则M可以是 ( A8- B.a+3 b+3 C.3a 5.如图，已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的 线 条件是 () A.AD=CB B.∠A=∠C C.BD=DB D.AB=CD 6.对于①x-3xy=x(1-3y）,②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形，表述正确 的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 期末复习方案（银版） 7.如图，EF过口ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F.下列结论： ①0E=OF; ②LABC=∠ADC; ③△AOB≌△COD; ④S四边形ABFE=S△ABC, 其中正确的有 (第7题) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 8.在复习不等式的性质时，张老师给出以下两个说法： ①不等式a>2a一定不成立，因为不等式两边同时除以a,会出现1>2的错误结论； ②如果a>b,c>d,那么一定会得到a-c>b-d. 下列判断正确的是 A.①V,②× B.①×，②× C.①V,②V D.①×，②V 9.嘉琪在分式化简运算中每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是 化简62名- 2a-3b 解：原式=，0+2a-3b a-ba-b =a+2a-3b a-b …①通分 =3a-36 a-b …②合并同类项 =3(a-b1…③提公因式 a-b =3…④约分 A.① B.② C.③ D.④ 10.如图给出了四边形ABCD的部分数据，若要使四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件 可以是 () 3 D 250 2 1250 (第10题) A.BC=3 B.CD=2 C.BD=5 D.BD=3 数学八年级下(BS)一11 11.如图，平移图形①，与图形②可以拼成一个等边三角形，则图中α的度数是 A.110° B.120° C.140° D.150° y1=kix+a A 1609 B ② 70° y2=k2x+b (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，直线y1=kx+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，则使不等式k1x+a<k2x+b成立 的x的取值范围是 () A.x>1 B.x>2 C.x<2 D.x<1 13.在正方形网格中，M,N,P,Q均是格点，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB的两边距离相等 的格点是 A.点M B.点N C.点P D.点Q 14.在4×4的正方形网格中，点A,B,C均为小正方形的顶点，老师要求同学们作边AC上的高. 现有的工具只有无刻度的直尺和圆规，两同学提供了如下两种方案，对于方案I,Ⅱ，下列说 法正确的是 ( 方案I 方案Ⅱ E D ①以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点D,E; ①按如图方式取点P,点P为小 ②分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F; 正方形的顶点； ②连接BP,交边AC于点Q.BQ ③连接BF,交边AC于点G.BG即为所求. 即为所求. A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 15.嘉嘉和琪琪相约去看电影，他们的家分别距离电影院1800米和2400米，两人分别从家同时 出发，已知嘉嘉和琪琪的速度比是2：3，结果嘉嘉比琪琪晚4分钟到达电影院.设嘉嘉的速度 为米/分钟，则根据题意所列方程正确的是 () A.1800+4=2400 B.1800+4=2400 3v 3 c.1800_2400+4 D.1800_2400+4 v 2 3 期末复习方案（银版）数学 16.老师设计了“谁是卧底”游戏，用合作的方式描述下面的题目： “如图，在△ABC中，∠C=30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于点E,点O在ED上， 0A=0B,0D=2,0E=4.” (第16题) 甲说：CE=12; 乙说：CB=20; 丙说：△AOB为等边三角形； 丁说：过点O作OF⊥CB,可以求出BF=10. 若四个描述中，只有“卧底”的描述是错误的，则“卧底”是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.四个人都不是卧底 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.第17~18小题各3分，第19小题每空2分） 17.因式分解：4a2b-b= 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线ABC向右平移得到折线DEF,则折线ABC在平 移过程中扫过的面积是 (第18题) 19.如图1，有若干个边长为1的正方形和顶角为x(0°<α<90)且腰长为1的等腰三角 形，将它们按照图2的方式拼接在一起，围成一圈且中间能形成一个正n边形.若n=5, 则a= ;设所围成的正多边形的周长为c,则c与α之间的关系式为 图1 图2 (第19题) 八年级下(BS)一12 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分8分) 已知实数x与3的差的一半小于x的2倍与1的和. (1)列出不等式： ； (2)解该不等式，求x的非正整数值 21.（本小题满分8分) 已知分式4：(2x+2)2产x解答下列向题： (1)化简分式A; (2)分式A的值能等于-2吗？请说明理由. 22.(本小题满分8分) 发现：差为2的两个正整数的积与1的和总是一个正整数的平方. 验证：(1)9×7+1的结果是哪个正整数的平方？ (2)差为2的两个正整数中，设较小的一个为，写出这两个正整数的积与1的和，并说 明和是一个正整数的平方 延伸：(3)差为4的两个正偶数，它们的积与常数α的和是一个正整数的平方，求a. 期末复习方案（银版） 23.（本小题满分8分) 如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知O是AC的中点，AE=CF,DF∥BE. (1)求证：OD=0B (2)求证：四边形ABCD是平行四边形 E (第23题) 24.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(-1,1),B(-4,2),C(-3,3). (1)平移△ABC,若点A的对应点A的坐标为(3，-1)，画出平移后的△A1B,C1 (2)将△ABC以点(0,2)为旋转中心旋转180°画出旋转后的△A2B2C2 (3)已知将△ABC1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,则旋转中心是 (4)若将△A2B2C2继续平移5个单位长度得到△AB3C3,点P,Q分别是A2C2,B3C3的中点，则 PQ的最大值是 y↑ -10 5 ÷2 - 9-8-7-6-5=4-3-2=191.2.3.4.5.6.78.9.0x 2 4 (第24题) 数学八年级下(BS)一13 25.（本小题满分12分) 为增强学生的环保意识，维护校园环境，某学校购进绿色和蓝色两种分类垃圾桶，购买绿色垃 圾桶花费了1800元，购买蓝色垃圾桶花费了1500元，且购买绿色垃圾桶数量是购买蓝色垃 圾桶数量的2倍，已知购买一个蓝色垃圾桶比购买一个绿色垃圾桶多花12元 (1)购买一个绿色垃圾桶、一个蓝色垃圾桶各需多少元？ (2)学校打算按(1)中单价再次购买绿色和蓝色两种垃圾桶共50个，且购买蓝色垃圾桶的数 量不低于绿色垃圾桶的一半，则学校应如何购买两种垃圾桶总费用最低？最低费用是多少？ 期末复习方案（银版）数学 26.(本小题满分14分) 八年级同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展了如下数学探究 活动：将两个全等的等腰三角形△ABC(AB=AC)和△ADE(AD=AE)按图1所示方式摆 放，其中点C和点D重合 (1)当∠BAC=∠DAE=60时 ①△ABC固定不动，将△ADE绕点A逆时针旋转120°，连接BE.过点A作AF⊥BE于点 F,如图2所示，则∠EBC= ,AF与BE的数量关系是 ②△ABC固定不动，将△ADE绕点A顺时针旋转30°，连接BE,过点A作AF⊥BE于点 F,如图3所示，求此时∠EBC的度数及AF与BE的数量关系 (2)当∠BAC=∠DAE=90时，△ABC固定不动，按如图4所示方式摆放.将△ADE绕点 A旋转，连接BE.过点A作AF⊥BE于点F.在旋转过程中，当∠EBC=15时，直接写出 AF与BE的数量关系， E y CD CD 图1 图2 图3 图4 (第26题) 八年级下(BS)一14