13.3.1 第2课时 直角三角形的性质与判定-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

13.3.1 三角形内角 第二课时 直角三角形的两个锐角互余 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.了解直角三角形两个锐角的关系.（重点） 2.掌握直角三角形的判定.（重点） 3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点） 前 言 A B C 三角形内角和定理： 三角形的内角和等于180°. 几何语言： ∵ 已知△(如图所示). ∴ . 复习回顾 利用三角形的内角和定理，可以得到一些特殊三角形的内角的关系. 导入新课 探索 1：直角三角形的性质 问题1：如下图所示的是我们常用的一副三角板,你知道它们两 锐角的度数之和吗?通过量角器测量一下吧！ 讲授新课 问题2：如图，在直角三角形中， ，两锐角有什么关系呢？ 在直角三角形中，°， 由三角形内角和定理，得 所以 由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？ 讲授新课 直角三角形的性质： 直角三角形的两个锐角互余． 直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示， 直角三角形 可以写成Rt△ ．（但不能写成Rt三角形） 几何语言： 在Rt△ 中 ∵ ∴　 讲授新课 例1：如图， 相交于点与 有什么关系？为什么？ 解：在Rt△ 中， 在Rt△ 中， . ． A C D E B 讲授新课 如图，， 交 于点 ，与 有什么关系？请说明理由. 解： 理由如下： 在 Rt△ 和 Rt△中， B A C D O 随堂小练习 讲授新课 探索 2：直角三角形的判定 思考： 我们知道，如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？试说明理由. 三角形是直角三角形　 三角形有两个角互余　　 讲授新课 证明：在△中， 即△是直角三角形. 猜想：有两个角互余的三角形是直角三角形. 已知：____________________________ 求证：____________________________ △中，. 讲授新课 直角三角形的判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形. 几何语言： 在△ 中， ∵， ∴△是直角三角形． 归纳总结 讲授新课 如图，，垂足为，，△是直角三角形吗？为什么？ 理由如下： 解：△是直角三角形. ∴△是直角三角形. 随堂小练习 讲授新课 1.具备下列条件的△中，不是直角三角形的是 （ 　 ） A． B． C． D． D 习题1 习题解析 2.如图，在△中， 与互余，是高， 是角平分线，则的度数为 ⁠. 15°　 习题2 习题解析 3.如图，，△是直角三角形吗？ A C B D E ( ( 1 2 解： ∴△是直角三角形. 习题3 习题解析 4.如图，在△ 中，于，求的度数. 解： 习题4 习题解析 直角三角形的性质与判定 性质 直角三角形的两个锐角互余 判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$