7.2 三角形两边之和大于第三边（课件）-2024-2025学年四年级下册数学苏教版

7-2三角形两边之和大于第三边 三角形有什么特点？ 有3条边、3个角、3个顶点、3条高。 画出指定底上的高。 三条公路围成一个三角形，现在从A、B、C三点中选一点与对面公路相连接，修一条公路，怎样修最短？在下图中画出来。 【教材第77页例3】 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。 这三根小棒为什么不能围成三角形？ 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ 4 + 5 > 8 4 + 8 > 5 5 + 8 > 4 4 + 2 > 5 4 + 5 > 2 5 + 2 > 4 任意两根小棒的长度和都大于第3根小棒。 三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。 三角形任意两边长度的和大于第三边。 3+5=8 3个顶点在同一条直线上，而围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上，所以这样的三根小棒不能围成一个三角形。 【教材第78页练一练】 1. 下面哪组线段可以围成一个三角形？ 为什么？ ① ② ③ 2+4=6 2+2＜5 2+5＞6 2+6＞5 5+6＞2 2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。 5cm 25cm 30cm 38cm √ 12+18=30 18－12=6 三角形任意两边长度的和大于第三边。 三角形任意两边长度的差小于第三边。 【教材第80页练习十二】 5. 用简便方法计算。 45+187+55 =45+55+187 =100+187 =287 42×102 =42×100+42×2 =4200+84 =4284 67×58+33×58 = 58×（67+33） =58×100 =5800 6. 先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米? 两边之差 < 第三边 < 两边之和 答:能和它们围成三角形的第三根小棒的长应该大于5厘米，小于11厘米。 8-3=5cm< 第三边 < 8+3=11cm *. 一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米? 根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三条边。 4 + 第三条边 > 7 第三条边 > 7 - 4 4 + 7 > 第三边 > 7 - 4 答：它的第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。 4 + 7 -1=10（cm） 7- 4 +1=4（cm） 7.把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。 4厘米，4厘米，6厘米； 6厘米，6厘米，2厘米； 5厘米，5厘米，4厘米。 三角形的周长是14厘米 14÷2=7（厘米） 当三角形一条边的边长是7厘米时，两边之和等于第三条边，所以三角形的边长一定是小于7厘米的。 如图红线标注的路线最近，因为三角形两边之和大于第三边。 答：一共有三条路线。 学校 电影院 少年宫 邮局 学校 少年宫 少年宫 学校 8. 从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 老师在生活中还看到了这么一种现象(如图)。想一想：为什么很多人都往草坪中间走?这样的行为我们可以学习吗? 两点间所有连线中线段最短。 这样的行为破坏了公共环境，是一种不文明的行为。 4. 把一根长19厘米的吸管剪成三段(每段的长度是整数),用线串成一个三角形,这三条线段中,最长的一条边最大是几厘米?此时一共有几种剪法? 最长的一条边最大是9厘米。此时一共有（9，9，1 ）、（9，8，2 ）、（9，7，3 ）、（9，6，4）和（9，5，5）五种剪法。 （1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形。（ ） × × 判断. （3）长1厘米、5厘米、5厘米的三根小棒不能围成一个三 角形。 （ ） × （4）三角形任意两条边的长度差一定小于第三条边的长度。 （ ） （5）三条同样长的线段一定能围成三角形。 （ ） √ √ $$