第十九章一次函数 单元测试题 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数（单元测试题）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．函数的自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 3．对于函数，下列说法错误的是（　　） A．图象一定经过点 B．图象与y轴的交点是 C．y随着x的增大而减小 D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9 4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是(   ) A．  B．  C．   D．   6．若一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小．当－3≤x≤1时，1≤y≤9，则它的解析式为（） A． B． C．或 D．以上都不对 7．已知函数．当时，y的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知一次函数和的图象交于点（﹣1，2），则不等式组的解集为（　　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．﹣4＜x＜﹣1 D．﹣3＜x＜﹣1 9．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处互相垂直）按的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系如图2，已知，则下列说法正确的有几个（   ） ①动点 H的速度是 ；②的长度为；③b的值为13：④当点 H 到达D点时的面积是 ； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y=x+2的图象上，且△ABC为直角三角形．则满足条件的点C有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数解析式为 (其中x>0) 12．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升 元． 13．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 当空气温度为℃时，声音经过5s可以传播的路程是 米． 14．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 分钟 15．如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是 .    16．如图，x轴上有两点和点，若点P的坐标为；则的值最小值= 此时点P的坐标为 17．如图，已知x轴上一点，B为y轴上的一动点，连接，以B为直角顶点，为腰作等腰直角，连接，则的最小值是 ． 18．如图，平行四边形的边在轴上，点、在第二象限，点、点、点，将直线平移使它平分的面积，则的值为 ． 三、解答题 19．为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式； （2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？ （3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？ 20．已知与成正比例（其中a，b都是常数）. （1）试说明y是x的一次函数； （2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式. 21．如图，在平面直角坐标xOy中，已知直线y＝﹣2x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线l过原点，与AB交于点C，△OBC的面积为． (1)求A、B两点的坐标． (2)求直线l的解析式． (3)若直线l上有一动点P（不与O重合），连接AP，PQ⊥AP，交x轴于点Q，当△AOP为等腰三角形时，求点Q的坐标． 22．“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元． (1)写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式； (2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人． 23．已知直线：与轴交于点A． (1)A点的坐标为 ． (2)直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线为与x，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)点A坐标是 ，点B的坐标是 ．的长是 ． (2)求点C的坐标． (3)若点M是y轴上一动点，若，直接写出点M坐标． (4)在第一象限内是否存在一点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．y= 12．7.09 13． 14．20 15． 16． 17． 18．10 19．（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多；（3）选择乙印刷厂划算． 20．（1）11；（2） 21．(1)点A、B的坐标分别为（0，2）、（1，0） (2)y＝x (3)点Q的坐标为（2，0）或（0，0）或（2﹣2，0）或（﹣2﹣2，0） 22．(1)（x为整数） (2)旅游团共有50人 23．(1) (2)或或 24．(1)，5 (2) (3)或 (4)存在，点P的坐标为或或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$