24～25题限时练（五）&24～25题限时练（六）-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 24~25题限时练（五） 3 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：16分 得分：____分 第24题图 24.（8分）如图，中，是边 的中点，以 为直径作，交于点，交 的延长线于点 ，连接、 . （1）求证： ； 证明：是 的直径， ， 是边的中点， ， ； 24 25 4 （2）若，，求弦 的长. 第24题图 解： ， ， ， ， ， ， ， 在中， ， 的半径为 ， ， ， 24 25 5 ， ， ， ， ， ， ， ， . 第24题图 24 25 25.（8分）为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委、市政府又 出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加.某村一农户生产经销一种农副 产品，已知这种产品的成本为5元/千克，售价为6元/千克时，当天的销售 量为100千克.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少 5千克.设当天销售单价统一为元/千克（，且 是按0.5元的整数倍上 涨），当天的销售利润为 元. （1）求与之间的函数关系式，不要求写出自变量 的取值范围； 解：由题意得： ， 与之间的函数关系式为： ； 24 25 7 （2）若物价部门核定该产品的利润率不得超过 ，该产品的售价定为 多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？ 解： 利润率不超过 ， ，解得 ， 销售单价取值范围是 ， 由（1）得 ， 对称轴为直线 ， 在对称轴的左侧，且随着 的增大而增大， 当时， 取得最大值，此时 ， 即售价为9元/千克时，当天获得最大利润，最大利润为280元. 24 25 8 $$ 数学 1 2 题限时练（六） 3 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：16分 得分：____分 第24题图 24.（8分）如图，是的外接圆，是 的直径，是上一点，连接，过点 的切线与 的延长线交于点 . （1）求证： ； 第24题解图 证明：如解图，连接， ， ， 是 的直径， ， ， 是的切线， ， ， ， ，， ； 24 25 4 （2）若，，求 的长. 第24题图 解： ， ， ， ， ， ， ， ， ，设， ， ， 在中， ， ， 解得或 （不合题意舍去）， ， . 24 25 5 第25题图 25.（8分）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和 落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线 的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆 坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点 为飞行距离计分的参照点，落地点超过 点越远，飞 行距离分越高.某次比赛的某起跳台的高度为，基准点 到起跳台 的水平距离为，高度为 为定值.设运动员从起跳点 起跳后的 高度为，水平距离为 ，它们之间满足二次函数关系. 24 25 6 （1）若运动员飞行的水平距离为时，恰好起跳后达到最大高度 ， 请你求出此时与 之间的函数关系式； 第25题图 解： 运动员飞行的水平距离为 时，恰好达到 最大高度 ， 抛物线的顶点为 ， 设抛物线的函数关系式为 ， 把代入得： ， 解得 ， 与之间的函数关系式为 ； 24 25 7 （2）若，在（1）的条件下，该运动员的落地点能否超过基准点 ？ 第25题图 解：当时， ， 该运动员的落地点能超过基准点 . 24 25 8 $$