24～25题限时练（三）&24～25题限时练（四）-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 24~25题限时练（三） 3 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：16分 得分：____分 24.（8分）如图，点在以为直径的上，平分交于点 ， 交于点，过点作的切线交的延长线于点 . 第24题图 （1）求证： ； 第24题解图 证明：如解图，连接 . 是的切线， ， 平分， ， ， ； 24 25 4 （2）若，，求 的长. 解：如解图，过点作于点 . 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， 第24题解图 24 25 5 ， ， ， ， ， ， ， . 第24题解图 24 25 25.（8分）如图，抛物线与轴交于点 、 点，与轴交于点 . （1）求抛物线的表达式及顶点坐标； 第25题图 解： 抛物线与 轴交于点、点 ， 可设抛物线的表达式为 ， 又 抛物线与轴交于点 ， ，解得 ， 抛物线的表达式为 ， 即 ， 抛物线的顶点坐标为 ； 24 25 7 （2）将该抛物线向下平移，使得新抛物线的顶点落在 轴上，原抛物线上 一点平移后的对应点为点，如果，求点 的坐标. 第25题图 解： 抛物线的顶点坐标为 ，平移后抛物线的顶点 在轴上， 抛物线向下平移了4个单位长度， 平移后抛物线的表达式为 ， ， ， 点在 的垂直平分线上， 又 轴， 点与点关于 轴对称， 24 25 8 点的纵坐标为 ， 将代入 中，得 ， 解得， ， 点的坐标为或 . 第25题图 24 25 $$ 数学 1 2 24~25题限时练（四） 3 限时：20分钟 用时：____分钟 满分：16分 得分：____分 第24题图 24.（8分）如图，为的直径，点,是 上两 点，，交的延长线于点 . （1）求证： ； 证明： ， ， ， ， ， ； 24 25 4 第24题图 （2）若，的半径为5，求 的值. 解：是的直径， ， ， ， ， ，， ， ， . 24 25 5 第25题图 25.（8分）如图，抛物线与轴交于， 两点， 与轴交于点，点为抛物线 的顶点. （1）求抛物线的表达式及点 坐标； 解：由题意可以设抛物线的表达式为 ， 把代入，得到 ， 抛物线 的表达式为 ， 顶点 ； 24 25 6 （2）将抛物线关于点对称后的抛物线记为.点是 轴上一点，请问 在上是否存在一点，使以，，，为顶点的四边形是以 为边的 平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 第25题图 24 25 7 第25题解图 解：存在. 点关于点 的对称点为 点 ， 抛物线的解析式为 ，即 . 由题意，抛物线与轴的另一个交点为 .如 解图， ①当在轴上方时，可知点 的纵坐标为3， 当时， ， 解得 ， 点的坐标为或 . 24 25 8 ②当在轴下方时，可知点的纵坐标为 ， 第25题图 当时， ， 解得 或4， 点的坐标为或 ， 在直线上，不能构成平行四边形， 点的坐标为 ， 综上所述，在上存在一点，使以，，，为顶点的四边形是以 为边的平行四边形，点的坐标为或或 . 24 25 9 $$