18∼23题滚动练（五）-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 题滚动练（五） 3 限时：25分钟 用时：____分钟 满分：25分 得分：____分 18.（5分）如图，已知点在的外部，点在边上，交于 ， 若，，求证： . 第18题图 证明：， ， . ， ， . 在和 中， ， . 18 21 22 23 4 第21题图 21.（6分）小明利用刚学过的测量知识来测 量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学 习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前， 由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部 ，如图所示.于是他们先在古树周围的空地 上选择一点，并在点处安装了测量器，测得 ；再在 的延长线上确定一点，使米，并在 处的地面上水平放置了一 个小平面镜，小明沿着方向移动，当移动到点 时，他刚好在小平面镜 18 21 22 23 5 内看到这棵古树的顶端 的像，此时，测得 米，小明眼睛与地面的距离 米，测量器的高度米.已知点 、 、、在同一水平直线上，且、 、 均垂直于，则这棵古树的高度 为多 少米？（小平面镜的大小忽略不计） 第21题图 18 21 22 23 第21题解图 解：如解图，过点作于点 ， 则， 米， ， ， ， 在中， ， ， . 18 21 22 23 7 ， ， . 由反射角等于入射角得 ， ， ， 即 ， 解得： ， . 这棵古树的高为 . 第21题解图 18 21 22 23 22.（7分）青少年是国家的未来，他们的健康关系到国家富强和民族的昌 盛，体育是学校培养全方面发展的社会主义建设者和接班人的一项主要教 育内容，在新课程理念下，上好初中体育课至关重要.某校为了解学生体育 运动的情况，对全校男生投掷铅球进行测试，测试结束后，随机抽取了30 名男生的成绩（单位：米），并对成绩进行整理得到下表： 18 21 22 23 9 组别 成绩 米 频数 各组平均成绩/米 A 2 6.6 B 6 7.5 C 8.2 D 7 9.3 3 10.1 请你根据统计表提供的信息解答下列问题： （1）表中 ____，所抽取男生成绩的中位数落在___组； 【解法提示】由表格数据得， 一共30人， 成绩的中位数是第15，16个数的平均数. 第15，16个数在C组，即中 位数落在C组. 12 C 18 21 22 23 10 （2）求所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩； 解：平均成绩为： （米）， 所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩是8.4米； （3）若该校有600名男生，请估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学 生人数. 解： （名）， 估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生有200名. 18 21 22 23 11 第23题图 23.（7分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔 产丰富.一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼. 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向 黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航， 渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛. 渔政船及渔船与港口的距离 和渔船离开港口的时 （1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度； 解： （海里/时）， 渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为45海里/时； 间 之间的关系如图所示.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） 18 21 22 23 12 第23题图 （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距 离； 解：渔船返航速度为 （海里/时）， （小时）， 渔政船出发2小时与渔船相遇， （海里）， 渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离为60海里； 18 21 22 23 13 （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与 渔政船相距30海里. 第23题图 解：设渔船从港口出发经过 小时与渔政船相距30 海里， 根据题意得： 或 ， 解得或 ， 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港口出发 经过9.6小时或10.4小时与渔政船相距30海里. 18 21 22 23 14 $$