18～23题滚动练（二）-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 18~23题滚动练（二） 3 限时：25分钟 用时：____分钟 满分：23分 得分：____分 18.（5分）已知：如图， ，点、在线段上，与 交于点，且，.求证： 是等腰三角形. 第18题图 证明： ， ，即 ， 在和 中， ， ， 是等腰三角形. 18 19 21 23 4 第19题图 19.（5分）我国三国时期的杰出数学家赵爽在 注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了 勾股定理.如图，在 的正方形网格中，将 弦图放大，使点，，， 的对应点分 别为，，， . （1）与 的比值为___； 2 【解法提示】观察正方形和正方形可知， ， ，， ， 正方形放大为原来的2倍即得正方形 ， 与 的比值为2. 18 19 21 23 5 （2）补全弦图 . 解：补全弦图 如解图： 第19题解图 18 19 21 23 6 第21题图 21.（6分）如图，一座古塔座落在小山上 （塔顶记作点 ，其正下方水平地面上的点记作点 ），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己 到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由 于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量， 因此他先控制无人机从脚底（记为点 ）出发向右 上方（与地面成 ，点，，， 在同一平面）的方向匀速飞行4秒到 达空中 点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机 的速度为6米/秒， ，求小李到古塔的水平距离 的长. （结果精确到0.1米，参考数据：， ） 18 19 21 23 7 第21题解图 解：如解图，过点作，交 的延长线于点 ，过点作，垂足为 ， 由题意得： （米）， （米），， ， ， ， ， 18 19 21 23 8 在中， （米）， 在中， （米）， （米）， （米）， 小李到古塔的水平距离 的长约为24.6米. 第21题解图 18 19 21 23 第23题图 23.（7分）大数据监测显示，我国中学生的 总体近视率达 ，为了了解学生的视力 健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20 名学生进行视力检查，并对其视力情况的数 据进行整理和分析（如图①，图②）.视力 情况共分4组：A.视力 ，视力正常；B. 视力，轻度视力不良； 视力 ，中度视力不良；D.视力 ，重度视力不良.下面给出了部分信息： 18 19 21 23 10 抽取的八年级学生的视力在C组的数据是： ，，，，， ； 抽取的九年级学生的视力在C组的数据是： ，，，，，，， ； 被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如表： 第23题图 平均数 中位数 众数 八年级 4.82 4.9 九年级 4.82 4.8 4.7 18 19 21 23 第23题图 （1）填空：_____， ____； 20 【解法提示】根据题意得：抽取的八年级学 生的视力位于正中间的两个数均在B组， ； 九年级C组所占百分比为 ， ， ； 18 19 21 23 12 第23题图 （2）根据以上数据分析，你认为该校八年级和九 年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由 （写出一条理由即可）； 解：八年级学生的视力健康情况总体更好一些， 理由如下： 从平均数来看，两个班一样； 从众数和中位数来看，八年级学生的视力健康情 况总体更好一些； 综上，八年级学生的视力健康情况总体更好一些； 18 19 21 23 13 第23题图 （3）该校八年级共有学生800人，请估计八 年级学生视力正常的人数. 解： （人）， 答：八年级学生视力正常的人数约为240人. 18 19 21 23 14 $$