1～17题题组限时练（八）-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 1~17题题组限时练（八） 3 限时：35分钟 用时： ___分钟 满分：59分 得分：___分 一、选择题（共8小题,每小题3分,计24分，每小题只有一个选项 是符合题意的） 1.下列4个数中，最小的数是( ) A. B. 5 C. 1 D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 第2题图 2.如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折 射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且 ， 则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 3.下列运算中，与 的运算结果相同的是( ) A. B. C. D. 4.不等式 的正整数解的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第5题图 5.如图，在中， ， ，为 边上的中线，平分，交边于点，过点 作 ，垂足为，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6.若一次函数的图象不经过第二象限，则 的取值 范围是( ) A. B. C. D. 第7题图 7.如图，在矩形中，， ，过矩形的对称 中心的直线，分别与、交于点、，且 . 若为的中点，连接并延长，与交于点，则 的长为( ) A. 8 B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 8.已知抛物线过，，且它与 轴只有一 个公共点，则 的值是( ) A. 4 B. C. 6 D. 16 【解析】 抛物线过点、， 对称轴 是直线.又 抛物线与轴只有一个交点， 顶 点为， 设抛物线解析式为，把 代入， 得，即 .故选A. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 二、填空题（共5小题,每小题3分,计15分） 9.二次根式有意义，则 的取值范围是_ _____. 第10题图 10.我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理,标志 着中国古代的数学成就.如图,若弦图中四个全等的直角三角 形的两条直角边长分别为3和4,则中间小正方形的对角线长为 ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 第11题图 11.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴 礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9 这8个数字填入如图①所示的“幻方”中， 使得每个三角形的三个顶点上的数字之 和都与中间正方形四个顶点上的数字之 和相等.现有如图②所示的“幻方”，则 的值是_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 12.将四个边长均为1的小正方形拼成“ ”型模具如图摆放，其中两个顶点位 于轴正半轴上，一个顶点位于 轴正半轴上，一个顶点在函数 的图象上，则 的值为___. 6 第12题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 第12题解图 【解析】如解图，过点作轴于点 ，依题意得： ，，，，在 中， ， ，由勾股定理得： ， ， ， ， ， 又 ， ， ，即 ，， ，同理可 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 证：， ，即 ，， ， ， 点 的坐标为 ， 点在反比例函数 的图象上， . 第12题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13.如图，是的弦，点是上一点，点是 上一动点， ，已知的半径为3，，，，则点 到的距离 的最小值为__. 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 第13题解图 【解析】如解图，作于点，于点 ， 于点，连接、，易得四边形 为矩 形，则，在 中， ，在 中， ，设，则 ， ，在中， ， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 ，时，即为 中点时， 取得最小值为 . 第13题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（共4小题,每小题5分，计20分,解答应写出过程） 14.计算： . 解：原式 . 15.解不等式组： 解：由得： ， 由得： ， 则不等式组的解集为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 16.化简： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.如图，已知，点在边上.请用尺规作图法求作，使 与边 相切.（保留作图痕迹，不写作法） 第17题图 解：如解图， 即为所求. 第17题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 $$