第六章检测卷 圆-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷优质课件PPT

数学 1 第六章检测卷 圆 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 2 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 第1题图 1.如图，在中，是直径， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】是的直径， ， ， ， ， ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 2.如图，是的直径， ，则 ( ) 第2题图 A. B. C. D. 【解析】 ， ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 第3题图 3.如图，点，，是上的点，且 ，阴影 部分的面积为 ，则此扇形的半径为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解析】 ， .又 扇形的面积为 ， （负值已舍）． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 第4题图 4.真实情境如图是某十字路口机动车转弯时的示意图，设 计转弯半径，转弯角度 ，大型 机动车实际转弯时，转弯半径 ，转弯角度 ，则大型机动车转弯实际行驶路程 比 设计转弯行驶路程 多( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 第4题图 【解析】，转弯角度 ， ，转弯角度 ， 的长 ，的长 ， ， 大型机动车转弯实际行驶路程 比设计转弯行驶路程多 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 第5题图 5.如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的 面积（接缝忽略不计）是( ) A. B. C. D. 【解析】 蛋筒圆锥部分的底面直径为， 蛋筒圆锥部分 的底面周长为，又 蛋筒圆锥部分的母线长为, 蛋筒圆锥部分包装纸的面积是 ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 第6题图 6.真实情境图①是一个竹筒水容器，图②是 该竹筒水容器的截面示意图.已知截面的半 径为，开口宽为 ，这个水容 器所能装水的最大深度是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 第6题解图 【解析】如解图，连接，，过点作 于点C， 延长交于点D， ， ，由题意可知 ， 在 中， ， ，即这个水容器所能装水的最大深 度是 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 第7题图 7.如图，过以为直径的半圆上一点，作 于点，若，，则 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】为半圆的直径， ， ， ， ， ，，在中， ， ，, ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 第8题图 8.［湘教九下P78例2改编］如图，一个边长为 的 等边三角形木板在水平桌面上绕顶点 顺时针旋转 到的位置,则顶点 从开始到结束所经过的路径 长为 ( ) A. B. C. D. 【解析】由题图可知，顶点A从开始到结束所经过的路径长等于 的长, ， ， 等边三角形的边长为 ， 所在圆的半径为， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9.如图，边长为的正方形内接于，则 的半径长为___. 2 第9题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 【解析】如解图，连接，，则 ， ， ,即 的半径长为2. 第9题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第10题图 10.如图，正六边形内接于，若 的周长 等于 ，则该正六边形的边长为___. 3 第10题解图 【解析】如解图，连接，， 正六边形 内 接于，的周长为 ， ， ， 是等边三角形， ， 正六边形 的边长为3． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 第11题图 11.真实情境圆形螺母（如图①）是生活中 常见的机械零件，某工人师傅把直尺、直 角三角尺和圆形螺母按如图②所示的位置 放置于桌面上，直尺的上边缘、直角三角 尺的斜边分别与螺母的外圆相切于点, ， 直角三角尺的较短直角边与直尺的上边缘重合， ，经测 量，，则该圆形螺母外圆的直径是_____ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 第11题解图 【解析】如解图，设圆形螺母的圆心为，连接 ， ， ， ，， 与 都相切，，平分 ， ， ，在 中， ， ， 该圆形螺母外圆 的直径是 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 三、解答题（本大题共2小题，共45分） 12.（本题满分20分）如图，是的外接圆，是 的直径. 第12题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 （1）尺规作图：作的平分线交于点 ；（不写作法，保留作图 痕迹） 第12题图 解：如解图，射线 即为所求； 第12题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （2）在（1）的条件下，当的半径为2时，求 的长. 第12题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 第12题解图 解：如解图，连接 ， 是的直径， . 平分 ， ， ， 的长为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 第13题图 13.（本题满分25分）如图，在中， ，以 为直径的交于点，过点作，交 于点 . （1）求证：是 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 证明：如解图，连接 ， 第13题解图 ， . ， . ， ， ， . 是 的半径， 是 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第13题图 （2）若，，求 的长. 解：在中， ， ， 和均为 的切线， ， ， ， ，即 的长为10． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 $$