第五章检测卷 四边形-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷优质课件PPT

数学 1 第五章检测卷 四边形 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 2 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 第1题图 1.学科融合 是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的 发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探明 和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类 了解到一个全新的碳世界.如图是 的分子结构图，它具有 60个顶点和32个面，其中12个面为正五边形，20个面为正六 边形，其中正六边形的每一个内角的度数是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 第2题图 2.如图，在四边形中，对角线和 交于点 ，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的 是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第3题图 3.如图，中，平分交于点 ，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 4.如图，在矩形中，点的坐标是，则 的长是( ) 第4题图 A. 3 B. C. D. 4 【解析】 四边形是矩形，， 点D的坐标是 ， ， ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 第5题图 5.如图，在中，，，点, 分别是,的中点，连接, .若四边形 为菱形，则 的面积为( ) A. 7.5 B. 9.6 C. 12 D. 15 第5题解图 【解析】如解图，连接， 四边形 是菱 形，， 点是 的中点， ，， 是直角三角 形，且 ， ， ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 第6题图 6.如图，在边长为6的正方形中，是对角线 上一 点，作于点，连接，若,则 的长为 ( ) A. B. C. 4 D. 2.5 【解析】 四边形是边长为6的正方形， ， ，，， ， ， ， ，在 中，由勾股定理，得 ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 第7题图 7.如图，在四边形中，和是对角线，,,, 分别为边,,和的中点，连接,,和 ， 若，，则四边形 的周长为( ) A. 10 B. 14 C. 24 D. 28 【解析】，分别为边，的中点，是 的中位线， ．同理，，， 四 边形的周长为 ． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 第8题图 8.如图，菱形的对角线，相交于点 ， 点在上，连接，点为 的中点，连接 .若，，，则线段 的 长为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 【解析】 四边形是菱形， ， ，， ， ， ， ， 点 为的中点，，是 的中位 线， ． 第8题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9.在中，对角线，相交于点 .请你添加一个条件，使得四边 形 成为菱形，这个条件可以是________________________. （写出一种情况即可） 第9题图 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 第10题图 10.如图，四边形、四边形 分别是菱形与 正方形.若 ，则 _____. 第10题解图 【解析】如解图，连接，则为正方形 与菱形 的对角线， ， ， ， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 第11题图 11.如图，在矩形中，，交于点，， 分 别为，的中点.若，则 的长为___. 2 【解析】 四边形是矩形，，交于点 ， ，．又,分别为, 的中点，是的中位线，． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 三、解答题（本大题共2小题，共45分） 第12题图 12.（本题满分20分）如图，在四边形 中， ，，对角线，交于点 ， 平分，过点作，交 的延长 线于点，连接 . （1）求证：四边形 是菱形； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第12题图 证明： ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， 又 ， 四边形 是菱形； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （2）若，，求 的长. 第12题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 第12题图 解：由（1）得四边形 是菱形， ， ， . 在 中，由勾股定理，得 ， . ， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 13.（本题满分25分）如图，是菱形 的对角线. 第13题图 （1）作边的垂直平分线，分别与， 交于点， ；（尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 解：如解图，直线、点、点 即为所求； 第13题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （2）在（1）的条件下，连接，若 ，求 的度数. 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 解：如解图， 四边形 是菱形， 第13题解图 ， ， . 垂直平分，点在 上， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 $$