第三章检测卷 函数-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷优质课件PPT

数学 1 第三章检测卷 函数 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 2 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 2.若一次函数的图象不经过第三象限，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 第3题图 3.如图，点在反比例函数 的图象上， 过点分别向轴，轴作垂线,垂足分别为, ，若矩形 的面积为6，则 的值为( ) A. 12 B. C. 6 D. 4.把二次函数 的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单 位后得到的二次函数的解析式为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 5.易错对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( ) A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随 的增大而增大 C. 图象经过点 D. 若，则 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 第6题图 6.学科融合物理课上，小刚探究弹簧测力计的“弹簧的 长度与受到的拉力之间的关系”，多次改变砝码的质量 （克），测量得到弹簧的长度 （厘米），其中 .通过实验获得下面的一组数据，在数据分 析时，发现有一个弹簧的长度是错误的，则这个错误 的数据是( ) 砝码的质量 克 0 50 100 150 200 250 弹簧的长度 厘米 2 3 4 5 5.5 7 A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 7 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 第7题图 7.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点，,则关于 的不等式 的解集是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 第7题图 【解析】 在反比例函数图象上， ， 反比例函数的解析式为 ， 在反比例函数图象上， ， ，由题意得关于的不等式 的解 集即一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的 取值范围， 关于的不等式 的解集为 或． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 第8题图 8.如图为一次函数和反比例函数 的图象，则 二次函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 【解析】观察图象可得，，， 二次函数图象开口向上， 对称轴在轴右侧，与轴交点在负半轴，则二次函数 的 图象可能是选项B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.函数的自变量 的取值范围是_____________. 且 第10题图 10.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 的坐标为，点的坐标为，则点 的坐标为________. 11.已知点，，都在函数 的图象上，则 ，，的大小关系是_____________.（用“ ”表示） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 12.若一次函数随的增大而减小，且经过 ，则其表达式可以为 __________________________. （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第13题图 13.真实情境“卢沟晓月”是著名的北京八景之 一，每当黎明斜月西沉，月色倒映水中，更 显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟 桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明” 26 于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线， 桥拱在水面的跨度 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系， 则主桥拱所在抛物线可以表示为 ，则主桥拱最高点 与其在水中倒影 之间的距离为____米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 【解析】由二次函数的图象可知，在抛物线上，把 代入 得，，解得 ， ，,和关于 轴对称， , （米）. 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 三、解答题（本大题共2小题，共40分） 第14题图 14.学科融合（本题满分20分）某综合实践 活动小组设计了一个简易电子体重秤.已知 装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电 阻与踏板上人的体重 之间满足一次函 数关系，其图象如图①所示.图②的电路中， 电源电压恒为，定值电阻的阻值为 ，接通开关，人站上踏板， 电压表显示的读数为，该读数可以换算为人的体重 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 （知识小链接：①导体两端的电压，导体的电阻，通过导体的电流 ， 满足关系式 ；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等 于总电压.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 第14题图 （1）求出与踏板上人的体重 之间的函 数关系式； 解：设可变电阻与人的体重 之间的函 数关系式为 ,将 、 代入关系式，得 解得 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第14题图 （2）当电压表显示的读数为 时，求出对应测 重人的体重. 解：由题意得可变电阻 两端的电压 . ，可变电阻和定值电阻 的电流大小相等， ，解得 ， ，解得 ， 当电压表显示的读数为时，对应测重人的体重为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 15.（本题满分20分）在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为 ，其中 . （1）若此函数图象过点 ，求这个二次函数的表达式； 解：将，代入 ，得 ， ， ， 这个二次函数的表达式为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）若、为此二次函数图象上两个不同点，当 时，，求 的值； 解： ， 这两个点关于对称轴对称， ，， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 （3）已知，若点在此二次函数图象上，且当时，随 的增大而减小，求 的范围. 解： 点 在该二次函数图象上， ； ，且当时随 的增大而减小， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 $$