第二章检测卷 方程（组）与不等式（组）-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷优质课件PPT

数学 1 第二章检测卷 方程（组）与不等式（组） 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 2 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1.如图，天平两次均处在平衡状态.设“”的质量为，“★”的质量为，则 与 的大小关系为( ) 第1题图 A. B. C. D. 无法确定 2.如果 ，那么下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 3.若不等式的解集为 ，则以下数轴表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.不等式组 的解集是( ) A. B. C. D. 无解 5.关于的一元二次方程 的根的情况为( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 6.数学文化《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今 有一批公粮，需运往距出发地 的储粮站，若运输这批公粮比原计划 每日多行 ，则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行 ，依题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 7.数学文化明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客 分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为： 有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还 多半斤（注：明代1斤两，故有“半斤八两”这个成语）.设共有 两银 子，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 8.真实情境为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，南宁市 某中学秉承着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程.课程开设后，学 校打算花费6 400元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中月季每株7 元，郁金香每株4元.设月季有株，郁金香有 株，根据题意可列方程组为 ( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9.某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千 克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为 ，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 10.如果，则 ____. 11.二元一次方程组 的解是_ _______. 12.若方程 有增根，则增根为________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 13.关于的不等式组恰有3个整数解，则 的取值范围 是__________ __. 【解析】解不等式，得，解不等式 ，得 ， 不等式组恰有3个整数解，且 ，即 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第14题图 14.真实情境一农户家承包了一块矩形荒地，修建了三 个草莓种植大棚，其布局如图所示.已知矩形荒地的边 米， 米，阴影部分为大棚，其余部分 是等宽的通道，大棚的总面积为870平方米，则通道宽 为___米. 1 【解析】设通道宽为米，则三个大棚可合成长为 米，宽为 米的矩形，根据题意得 ，整理得 ，解得，（不符合题意，舍去）， 通 道宽为1米． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 15.（本题满分6分）解方程： . 解：两边都乘，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， 检验：当时， ， 原分式方程的解为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 16.（本题满分6分）解不等式组： 解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 不等式组的解集为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 17.（本题满分14分）2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑”，充分 发挥科技生产力对企业和产业发展的作用.某镇计划引进无人机田间喷洒农 药技术，无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少 ，无人机用药喷洒的农田面积与常规喷药壶用药 喷洒 的农田面积相等. （1）求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 解：设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为 ，则用常规喷药壶 喷洒农药时，平均每亩地的用药量为 . 根据题意得，解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意． 答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为<m></m>； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 （2）该镇计划采购A，B两种型号喷药无人机共20台.已知A型号喷药无人 机每台15 000元，B型号喷药无人机每台20 000元，若采购资金不超过 360 000元，则最少需采购A型号喷药无人机多少台？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 解：设采购台A型号喷药无人机，则采购 台B型号喷药无 人机. 根据题意得，解得 ， 的最小值为8． 答：最少需采购A型号喷药无人机8台． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 18.（本题满分14分）某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地， 现有A、B两种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费表示如下： （假设每辆车均达到最大满载量） 车型 A B 汽车运载量（吨/辆） 5 8 汽车运费（元/辆） 600 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 （1）若要将全部物资用A、B两种车型来运送，运费恰好是18 000元，问 需A,B两种车型各几辆？ 解：设需A车型辆，B车型 辆， 由题意得 解得 答：需A车型10辆，B车型15辆； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）因特殊情况，安排部分司机参与其他活动，该物流公司经理调拨一 种载重量为10吨的C种车型加入运送，恰好一次性将全部物资运送完成， 已知车辆总数为22（三种车型都有），试通过计算判断有几种运送方案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 解：设需A车型辆，B车型辆，则需C车型 辆， 由题意得，整理得 . ,均为正整数，且 ， 或或 答：有3种运送方案： ①A车型8辆，B车型5辆，C车型9辆； ②A车型6辆，B车型10辆，C车型6辆； ③A车型4辆，B车型15辆，C车型3辆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 $$