第一章检测卷 数与式-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷优质课件PPT

数学 1 第一章检测卷 数与式 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：100分 得分：____分 2 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是( ) A. 6 B. C. D. 2.下列各数中，是有理数的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 3.2的倒数是( ) A. B. C. D. 2 4.下面四个有理数中，最小的是( ) A. B. C. 0.1 D. 0 5.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.如果 盈利90元记作 元，那么亏损60元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 6.据了解，巴黎奥运会所用的乒乓球重量精度要控制在0.01克范围内，100 个乒乓球中，大约只有 个可以获得奥运“入场券”.最终，从上百万个乒 乓球中挑选出35 000个比赛用球，从中国运往巴黎.其中数据35 000用科学 记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.使分式有意义的 的取值范围为( ) A. B. C. D. 且 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 8.距离为2的两点，在数轴上关于原点对称，且点在点 的左侧，则点 表示的数为( ) A. B. 1 C. D. 0 9.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.若，则 的值是( ) A. B. 1 C. 2 025 D. √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 11.如图，数轴上点 表示一个无理数，则这个数可能是下列的( ) 第11题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 第12题图 12.学科融合烷烃是一类由碳、氢元 素组成的有机化合物质，如图是这类 物质前四种化合物的分子结构模型图， 其中灰球代表碳原子，白球代表氢原 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8 个氢原子， 按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子 的个数是( ) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 第12题图 【解析】由所给图形可知，第1种化 合物的分子结构模型中氢原子的个 数： ；第2种化合物的 分子结构模型中氢原子的个数： ；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数： ； 第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为： ；…第 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 ，当时， （个），即第10种化合物的分子结 构模型中氢原子的个数为22． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式有意义，则 的取值范围是______. 14.因式分解： __________. 15.计算： ____. 16.当____时，分式 的值为零. 17.若单项式与是同类项，则 的值为____. 【解析】 单项式与是同类项， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 18.真实情境如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度 的 合格尺寸范围（ 的取值范围）为___________________. 第18题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 三、解答题（本大题共4小题，共46分） 19.（本题满分10分）计算： . 解：原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 20.（本题满分10分）先化简，再求值： ，其中， . 解：原式 ， 当，时，原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 21.创新考法（本题满分12分）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成 任务. …………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 任务一： 填空 （1）以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是_____________ ___； （2）第____步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； 一 分式的基本性质 二 去括号没有变号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 任务二： 请写出正确的解答过程. 解： ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 22.（本题满分14分）综合与实践 【问题情境】在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为 的 正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题. 【实践操作】 第22题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 第22题图 （1）勤勉小组提出：将如图①所示的纸 片的四个角各剪去一个相同的正方形，得 到图①中的阴影部分，若剪去的小正方形 的边长为，请计算阴影部分的面积 （用含的式子表示），并求出当 时， 阴影部分的面积； 解：由题意得， ， 当时， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 第22题图 （2）创新小组将图①中的阴影部分折成 一个无盖的长方体盒子，如图②，请求出 折成的长方体盒子的容积（用含 的式子 表示），并求出当 时，折成的长方 体盒子的容积. 解：由题意得， ， 当时， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 $$